江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》课程考试大纲Word格式文档下载.docx
- 文档编号:617867
- 上传时间:2023-04-29
- 格式:DOCX
- 页数:26
- 大小:47.55KB
江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》课程考试大纲Word格式文档下载.docx
《江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》课程考试大纲Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》课程考试大纲Word格式文档下载.docx(26页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次(在下表中分别用A、B、C表示).
1•了解(用“A”表示):
对所学的数学知识(概念、定义、定理、公式、法则、方法等)有初步的认识,知道其基本含义,并会简单(或直接)应用.
2.理解(用“B”表示):
懂得所学的数学知识及与其他相关知识的联系,能用文字语言、实例或数学语言进行描述.
3.掌握(用“C”表示):
能够应用所学的数学知识去分析、解决有一定综合性的数学问题,并能解决简单的实际问题.
(三)考试的具体内容和要求
1.集合
考试内容
考试
要求
说明
集合与元素
A
会正确判断所给对象能否构成集合,了解有限集、无限集、空集的概念,了解符号「於的含义并会正确使用
集合的表示法
B
会用列举法和描述法表示集合,正确理解给定集合的含义
集合之间的关系
理解集合之间的关系,能写出给定集合的子集
集合的运算
理解交集、并集、补集的含义,会进行简单集合的交、并、补运算
充要条件
了解充分条件、必要条件、充要条件的概念,会判断两个简单命题之间的关系
2.不等式
不等式的基本性质
理解不等式的基本性质,会用作差法比较两个代数式的大小(不需要分类讨论)
区间
理解区间的含义及表示方法,会进行区间与描述法表示的数集之间的互化,会用区间表示不等式的解集
一元二次不等式
C
掌握解一元二次不等式(不含参数讨论)的方法,会解一元二次不等式,会用一元二次不等式解决简单的实际问题
含绝对值的不等式
了解绝对值的几何意义,会解形如\ax+b\>
k(<
k,>
k,“),伙>
0)的不等式
3•函数
函数的概念
理解函数的概念,会求函数的定义域邙R制条件不超过两个),会求函数值
函数的表示法
理解函数的三种常用表示方法(列表法、解析法、图象法),会描述函数的三种表示法所反映的对应关系
函数的单调性
理解函数单调性的概念及其图象特征,会根据图象判断函数的单调性,写出单调区间
函数的奇偶性
理解函数奇偶性的概念及其图象特征,会根据图象或解析式判断函数的奇偶性(解析式判断限于基本初等函数及其简单组合)
函数的实际应用
会应用函数的知识和方法,建立函数关系,解决简单的实际问题(以书上的题型为限,避免复杂运算)
4・指数函数与对数函数
考试要求
实数指数幕
理解有理数指数幕、实数指数幕的基本概念和运算性质,能进行根式与指数式之间的互化,会进行简单的有理数指数幕的汁算和化简,会用计算器求实数指数幕
幕函数
了解幕函数的概念,识记幕函数y=x、y=y=x\y=x\y的图象及其定义域
指数函数
理解指数函数的概念、图象与性质
对数的概念
理解对数的概念和基本性质,会进行指数式与对数式的互化
对数运算
了解对数的运算性质,会进行简单的对数运算
对数函数
了解对数函数的概念、图象与性质
利用计算器求对数值
会用计算器求对数值
指数函数、对数函数
的实际应用
了解指数函数、对数函数的简单实际应用
5•三角函数
角的概念推广
了解任意角的概念,会判断角所在的象限,能写出与已知角终边相同的角的集合
弧度制
了解弧度制的意:
义,会进行度与弧度的互化,会运用公式求弧长和扇形面积
任意角的三角函数
理解任意角的三角函数的定义,会求任意角的三角函数值,会判断三角函数在各个象限内的符号
同角三角函数的基本关系
理解同角三角函数的基本关系,会应用基本关系式进行简单三角函数式的求值、化简
三角函数的诱导公式
了解三角函数诱导公式的意义,会利用诱导公式进行简单的化简
正弦函数的图象与
性质
理解正弦函数的图象与性质(周期性、单调性、奇偶性、最值),会用五点法作[0,2刃上的简图
余弦函数的图象与
了解余弦函数的图象与性质
已知三角函数值求角
了解通过三角函数值求角的方法(仅限[0,刃内的特殊角)
6•数列
数列
了解数列的有关概念和表示法;
了解数列通项公式的意义,会根据通项公式写出数列的任意一项
等差数列
理解等差数列的定义,会判断一个数列是否为等差数
列,会运用等差数列的通项公式和前n项和公式进行简单的计算
等比数列
理解等比数列的定义,会判断一个数列是否为等比数列,会运用等比数列的通项公式和前〃项和公式进行简单的计算
数列的实际应用
会利用数列的有关知识解决简单实际问题
7.平面向量
平面向量的概念
了解平面向量的定义,会用字母和有向线段表示向量;
了解相等向量、相反向量、平行(共线)向量等相关概念;
了解向量模的定义,了解零向量、单位向量的概念
平面向量的加法、减法和数乘向量
理解向量的加法、减法和数乘运算法则、运算律,会作给定的两个向量的和向量与差向量,了解向量数乘的儿何意义
平面向量的坐标表示
了解平面向量坐标的概念,会用坐标表示向量;
会用直角坐标进行向量的加、减、数乘运算
平面向量的内积
了解平面向量内积的概念,会运用公式求两个向量的内积及夹角;
会进行内积的坐标运算,会利用向量的坐标判断两个向量平行或垂直
8•直线与圆的方程
两点间距离公式及中点公式
会运用公式求两点间的距离和线段的中点坐标
直线的倾斜角和斜率
理解直线的倾斜角和斜率的定义,掌握直线斜率的计算公式,会运用定义和斜率公式求直线的斜率
直线的方程
掌握直线的点斜式、斜截式、一般式方程及其特点,会根据所给条件求直线的方程
两直线的位置关系
会求两条相交直线的交点坐标,会根据直线方程判断两条直线是否平行或垂直
点到直线的距离公式
会运用公式求点到直线的距离
圆的方程
掌握圆的标准方程,会根据圆的标准方程求圆心坐标和半径,会根据给定条件求圆的标准方程;
了解圆的一般方程及意义
直线与圆的位置关系
理解直线与圆的三种位置关系,会判断所给方程的直线与圆的位置关系
直线与圆的方程的实际应用
能将直线的方程和圆的方程与简单实际问题相联系,解决简单实际问题
9.立体几何
平面的基本性质
了解平面的基本性质,会用符号表示点、线、面及其相互关系
空间两条直线的位置关系
了解空间两条直线的三种位置关系,会在简单儿何图形中判断两条直线的位置关系,了解异面直线所成角的概念
直线与平面的位置关系
了解直线与平面的三种位置关系,了解直线与平面所成角的概念,了解直线与平面平行、垂直的判定定理和性质定理
平面与平面的位置关系
了解平面与平面的两种位置关系,了解两个平面所成角的概念,了解平面与平面平行、垂直的判定定理和性质定理
柱、锥、球及其组合
了解柱、锥、球及其简单组合体的结构特征,会求柱、
体
锥、球的表面积和体积
10.概率统计
计数原理
理解加法原理和乘法原理,会正确使用分类法、分步法计数
随机事件和概率
了解随机事件发生的不确定性及频率的稳定性,了解概率的统计定义,了解频率与概率的区别
概率的简单性质
了解概率的简单性质
等可能事件的概率
理解等可能事件的意义和古典概型的基本特征,会求古典概型的概率
总体、样本和抽样方法
理解总体、个体、样本、样本容量等概念,理解三种常用的抽样方法
总体分布估计
了解用样本的频率分布估计总体分布的思想方法,了解频率分布表和频率分布直方图的意义,能从频率分布表、频率分布直方图中获取相关信息
总体特征值估计
会求样本(样本容量不超过6)的平均值和方差
11.逻辑代数初步
二进制及其转换
会进行二进制与十进制整数之间的转换
命题逻辑与条件判断
了解命题、真命题、假命题的概念,会用逻辑联结词
“且”、“或,、“非”构造复合命题并判断其真假
逻辑变量与基本运算
理解逻辑变量的概念,会进行“或”、“与”、“非”的简单运算和复合运算(逻辑式为“1”、“0”构成)
逻辑式与真值表
了解逻辑式的意义,会写出逻辑式的真值表
逻辑运算律
了解逻辑运算律,会用常用逻辑运算律进行简单逻辑式的化简
12.算法与程序框图
算法的概念
了解算法的概念,会用变量及赋值描述算法,并作结果判断
程序框图
理解程序框图中各种图形符号的名称、意义及三种基本逻辑结构,会根据简单的程序框图写出运算结果(仅限于一个循环体)
13.数据表格信息处理
数据表格、数组
了解数据表格和数组的概念,会根据提供的数据制作数据表格,能从表格中正确读出数组
数组的运算
理解数字数组的运算法则,会进行数字数组的加、减、数乘及内积运算
数据的图示
了解饼图、直方图、折线图的要素、结构特征及其在反映数据信息中的作用,能根据数据的图示说出主要的数据信息
14.编制计划的原理与方法
编制计划的有关概念
了解紧前工作、平行工作、工序、流程图、节点等概念,会正确分析各项工作之间的先后关系
关键路径法
理解关键路径、关键工作等概念,会从流程图中找出关键路径
网络图
理解网络图的概念,会判断网络图是否符合规则,会根据给定的工作关系正确绘制网络图
横道图
了解横道图的概念,能读懂横道图
15•三角计算及其应用
两角和与差的正弦、余弦公式
会用公式求三角函数值、化简三角函数式
二倍角公式
正弦型函数
了解正弦型函数的概念及其性质,了解三个参数q、。
、0的实际意义,能根据图象求函数的周期及最值,会作正弦型函数一个周期内的简图
正弦定理、余弦定理
会直接运用正弦定理、余弦定理求任意三角形的边和角(已知两边及一边对角的情形不作要求)
16.坐标变换与参数方程
坐标轴平移
了解坐标轴平移的含义,会用坐标变换公式求点在新(旧)坐标系中的坐标,会运用坐标变换公式化简曲线方程
参数方程
了解参数方程的意义,会将直线和圆的参数方程化为普通方程
17.复数及其应用
复数的概念
了解虚数“亡的意义,了解复数的概念,了解复数相等的条件,了解共辄复数的意义
复数的代数运算
会进行复数代数形式的加、减、乘运算(解△<()的一元二次方程不作要求)
复数的儿何意义及三角形式
了解复数的儿何意义,了解复数的三角形式,会求复数的模与辐角主值,会把复数的代数形式化为三角形式
18.线性规划初步
线性规划问题的有关概念
了解线性规划问题的有关概念,了解建立简单线性规划问题数学模型的方法,了解二元线性规划问题的共同特征,能将简单实际问题转化成线性规划问题(只列式不计算)
二元线性规划问题的图解法
会判断点和二兀一次不等式表示的平面区域的关系,
能画出二元一次不等式组所表示的平面区域,会求出
简单问题的最优解
三、试卷结构
(一)题型及比例
试题由单项选择题、填空题和解答题组成,占分值比例约6:
1:
3.其中,选择题为四选一型的单项选择;
填空题只要求直接填写结果,不必写出计算或推理过程;
解答题应写出必要的解题过程,包括文字说明、演算步骤或推理过程等.
(二)难易题及比例
全卷试题难度分为容易题、中等难度题和较难题三个等级,容易题、中等难度题、较难题的占分比例约为7:
2:
1.
(三)内容比例
试卷由I卷、1【卷组成.I卷包含必考模块的内容,分值占全卷总分值的比例约85%,山单项选择题、填空题和解答题组成;
II卷包含选考模块的内容,均为容易题,分值占全卷总分值的比例约15%,由单项选择题、填空题组成.
必考模块中,代数(集合、不等式、数列、函数、三角函数、指数函数与对数函数),儿何(平面向量、平面解析儿何,立体儿何),统计与概率所占分值比例依次约为60%、30%.10%;
各选考模块试题的题型、分值相同,考生可根据自己选考的模块,选做相应的试题.
四、考试形式和时间
(一)考试形式
考试采用闭卷、笔试形式.为了减少学生对一些较复杂公式的记忆,试卷将提供考试答题时需要用到的较复杂的数学公式.为减少数值计算的复杂性,允许考生携带并使用计算器.
(二)考试时间
75分钟.
(三)试卷满分值
100分.
五、典型题示例
(一)必考部分
1•下列集合中,不是集合{1,2,3}的子集的是()
A.{1,2}B.{1,3}C.(2,4}D.0
【解析】本题主要考查两个集合之间的关系.本题属于容易题.考试能力要求为B.
【答案】C
2.若抛掷一枚骰子,向上的点数为偶数的概率是
B.-
3
C.-
2
【解析】本题主要考查古典概型的概率讣算•本题属于容易题•考试能力要求为B.
3•在等比数列{如}中,已知®
=5,@=25侧公比g等于
A.-B.5C.20D.125
5
【解析】本题主要考查等比数列的定义.本题属于容易题•考试能力要求为B.
【答案】B
4•设A={xlx>
1},B={xlx<
5},那么AAB等于()
A.0B.(xll<
x<
5}C.{xll<
x<
5)I)・{xl1<
【解析】本题主要考查集合的交运算.本题属于中等难度题•考试能力要求为B.
【答案】D
【解析】本题主要考查三角函数的诱导公式・本题属于容易题•考试能力要求为A.
【答案】C
A.(35)和7B.(-3,5)和7
C.(3,-5)和49D・(一3,5)和49
【解析】本题主要考查圆的标准方程的相关知识.本题属于容易题.考试能力要求为C.
7.
下
列叙
述
正确的是
(
)
A.若
a<
b,
则ac2>
bc2
B•若2XV-4,贝ljx>
—
C.若
xV7,则
x-7>
0
D.若"
〉b,b>
c,则u>
c
【解析】本题主要考查不等式的基本性质,同时考査学生灵活运用知识解决问题的能力.本题属于中等难度题•考试能力要求为B.
【答案】D
&
下列函数中,定义域为[0,+00)的函数是
A・y=2xB.)‘=丄C.y=x/7D.y=log2x
x
【解析】本题主要考查基本初等函数的左义域.本题属于中等难度题•考试能力要求为B.
9・在长方体ABCD-A1B,C,D丨中,直线AC与直线C冋的关系为
()
Bi
A.平行B.垂直C.异而D.在同一个平而
【解析】本题主要考查空间两条直线的位置关系,同时考查空间想象
能力和推理判断能力•本题属于容易题•考试能力要求为A.
10.不等式-x2-x+6<
0的解集为
a.(—3,2)B.(f,_3)U(2,p)
C.(-2,3)D.(y,_2)U(3,t)
【解析】本题主要考查一元二次不等式的解法及区间知识,同时考査运用知识解决问题的能力.本题属于较难题.考试能力要求为C.
11.已知向量“=(一1,2)丄=(1,一2),贝巾+D与di的坐标分别为()
A.(o,0),(—2,4),B.(0,0),(2,7)
C.(-2,4),(2,-4)D.(2,4),(-2,4)
【解析】本题主要考查平而向量的直角坐标运算.本题属于容易题•考试能力要求为A.
【答案】A
12.指数式23=8化为对数式是.
【解析】本题主要考查指数式与对数式的互化.本题属于容易题.考试能力要求为B.
【答案】log,8=3
13.计算(精确到0.0001):
log23.9«
.
【解析】本题主要考查利用计算器求对数值.本题属于容易题.考试能力要求为A.
【答案】1-9635
14.圆柱的底而半径为髙为2c川,则它的体积是c加'
(结果保留兀)
【解析】本题主要考查圆柱的体积公式•本题属于容易题•考试能力要求为A.
【答案】2龙
15•某校篮球队5名主力队员的身髙如下:
185c”.178on.184cm、183cm、180cm,则这些队员的平均身髙是CM•
【解析】本题主要考查平均值的计算.本题属于容易题.考试能力要求为B.
【答案】182
16.已知向量a=(-1,2),Z>
=(-4,〃7),若“丄Zr则加=.
【解析】本题主要考査平而向量垂直的充要条件•本题属于中等难度题•考试能力要求为
A.
【答案】一2
17.已知指数函数y=ax{a>
0,且"
丰1)的图象经过点(2,16).
(1>
求函数的解析式及函数的值域;
(2)求当兀=1,3时的函数值.
【解析】本题主要考查指数函数的定义、值域,求函数值.本题属于容易题.考试能力要求为B.
【答案】解:
(1)由图象经过点(2,16),可得x=2时,y=16,
代入y=/得/=]6,
又因为a>
0,所以“=4,
因此函数的解析式为y=4r,值域为(0,F).
(2)当无=1时,y=4;
当%=3时,y=4'
=64.
18.已知sina=-,Q是第二象限的角,试求cost?
和tana的值.
【解析】本题主要考查同角三角函数的基本关系式,以及三角函数值在各象限内的符号的判断,同时考查学生运用这些基础知识解决问题的能力.本题属于中等难度题•考试能力要求为B.
【答案】解:
因为是第二象限的角,所以cosa<
0.
又因为sina+cos2a=1•所以
cosa=-5/l-sin2a=-11--=-—
v(5丿5
sina53
tana==—^―=-—
cosa4
~5
19•在等差数列{①}中,已知fl2=3^4=9,求首项q与公差d.
【解析】本题主要考査等差数列通项公式的综合应用,同时考查学生运算求解能力.本题属于中等难度题•考试能力要求为B.
根据等差数列的通项公式①=4+(〃一1)/得
a2=%+〃=3
a4=ax+(4-\)d=9
解得q=0,〃=3・
(2)直线A3的斜率乩
(3)直线力B的方程.
【解析】本题主要考查线段的中点坐标的il•算、过两点的宜线斜率的计算及直线的点斜式方程,同时考查学生公式识记及运算求解能力.本题属于容易题•考试能力要求为B、C.
71
⑴线段M的中点坐标为(上冷)・
22
(2)因为已知直线过点A(3,-1)和B(4,2),所以a=A-A=2-(-1)=3.
X?
-X]4-3
(3)根据直线的点斜式方程得
『一(_1)=3(%-3)
即所求的直线方程为3x-y-10=0.
21.255ml的雪碧每瓶2.6元,假设购买这样的雪碧x瓶需要花费y元.
(1)请根据题目条件,将y表示成x的函数;
(2)购买5瓶这样的雪碧,共需花多少元?
(3)如果小林有50元,最多可购买多少瓶这样的雪碧?
【解析】本题主要考査函数知识的应用.题中要素关系明了,数据简单
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学 江苏省 中等职业学校 学业 水平 考试 课程 大纲