一次函数图像与性质复习.doc
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一次函数图像与性质复习.doc
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一次函数图象与性质复习课学案姓名__________
一、学习目标
学习目标:
1.能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系;
2.能根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k≠0)
理解k>0和k<0时,图象的变化情况.从而理解一次函数的增减性;
3.概括一次函数性质,发展数学感知、数学表征、数学概括能力,体会数形结合的思想,发展几何直观.
学习重点:
概括并运用一次函数的性质.
学习难点:
形成数形结合的思想方法,
二、一次函数的图象性质要点总结
1、函数y=_________(k、b为常数,k______)叫做一次函数。
当b_____时,函数y=________(k______)叫做正比例函数。
2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点(___,__),(___,___)的_________。
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0,b),(____,0)的__________,
3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可看作由y=kx(k≠0)向____或向____平移/b/个单位得到。
平移规律简记为_________
4、一次函数图象
函数
字母取值
图象
经过象限
函数性质
y=kx+b(k≠0)
k>0
b>0
________________
y随x增大而________
k>0
b<0
________________
k>0
b=0
________________
k<0
b>0
______________
y随x增大而________
k<0
b<0
______________
k<0
b=0
______________
5、k决定图象走势和倾斜程度;k值相等,则两直线__________;
k>0经过________象限,y随x增大而______
k<0经过________象限,y随x增大而______
b决定图象与y轴交点坐标,b_____与y轴交于正半轴,b_____与y轴交于负半轴
三、基础训练
1、直线y=2x-3与x轴交点的坐标为________;与y轴交点的坐标为________;图象经过_________象限,y随x的增大而________.
2、将直线y=2x向下平移一个单位长度,则平移后直线对应的解析式是___________
3、已知一次函数y=-x+1,则函数值随的增大而____________
4、点A(1,y1)与点B(2,y2)都在直线y=-3x上,则比较y1与y2的大小____________
5、一次函数的图象y=x+b,经过点(0,1),则b=_____
6、若直线y=(k+2)x与直线y=-x+2平行,则的k=_____
四、合作学习
7、y=2x+b-2于y轴交于负半轴,则b的取值范围___________
8、已知一次函数,若随的增大而减小,则的取值范围是().
(A)(B)(C)(D)
O
9、一次函数的图象如图所示,则常数、应满足().
(A), (B),
(C),(D),
10、关于函数图象的性质,下面的说法正确的是().
(A)图象与轴交于点(-2,0)(B)图象与轴交于点(0,1)
(C)图象经过一、三、四象限 (D)函数值随的增大而减小
(D)
O
1
1
O
(-1,1)
(C)
(B)
O
-1
-1
(A)
O
1
-1
O
1
-1
图
(1)
11、已知函数的图象如图
(1)所示,则函数的图象是().
12、若一次函数的图象经过点A(1,0),且函数值随的增大而增大,则这个函数的解析式可
以是__________(写出一个即可).
五、小结
六、当堂检测
1、将y=-2x的图象沿y轴向上平移5个单位,得到的直线的解析式为_____,图象经过第______象限。
2、已知一次函数.若函数值随的增大而减小,求的取值范围;
七、选做题
1、已知直线,若,,则该直线不经过().
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限(D)第四象限
2、已知一次函数,甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质.甲:
函数的图象经过第四象限;乙:
函数的图象经过第三象限;丙:
在每个象限内,随的增大而减小.请你根据他们的叙述,写一个满足上述性质的函数:
_____________.
3、已知一次函数y=(m-1)x+2m+1。
(1)若图象经过原点,求m的值。
(2)若图象平行于直线y=2x,求m的值。
(3)若图象交y轴于正半轴,求m的取值范围。
(4)若图象不经过第三象限,求m的取值范围。
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