理科数学高二下第一次月考试卷(人教版).docx
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宣城市第三中学高二第二学期第一次月考数学试卷(理科)
命卷人:
孙述虎
第I卷(选择题共50分)
一、选择题:
本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知函数,且则的值为()
A.1 B.C.-1 D.0
2.函数在处的导数值是()
A.0B.8C.10D.12
3.函数的导函数=()
A.B.C.D.
4.已知曲线,在点处的切线方程是()
A.B.C.D.
5.函数f(x)=(x-3)ex的单调递减区间是()
A.(-∞,2)B.(0,3)C.(1,4)D.(2,+∞)
6.如果10N的力能使弹簧压缩10cm,为在弹性限度内将弹簧拉长10cm,则力所做的功为()
A.0.5JB.0.12JC.0.26JD.0.18J
7.函数的极值情况是()
A.有极大值2,极小值-2B.有极大值-2,极小值2
C.无极大值,但有极小值-2D.有极大值2,无极小值.
X
O
Y
x1
X
O
Y
X1
X
Y
X1
O
Y
X1
O
X
A
B
C
D
8.已知函数f(x)的导函Y
X
O
x1
数的图像如图所示,则的图像可能是()
9.已知是R上的单调增函数,则的取值范围是()
A. B.C. D.
10.若则的大小关系是()
A.B.C.D.
第Ⅱ卷(非选择题共100分)
二.填空题:
本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡的相应位置.
11.计算___________.
12.已知函数在区间上的最大值与最小值分别为,则 .
13.物体的运动方程是则物体在时的瞬时速度为__________.
14.设的导函数是,若,则__________.
15.现有下列命题:
①若则函数在取得极值;
②函数的极值点可以出现在区间的内部,也可以出现在区间的端点;
③函数的极大值,极小值可以有多个,所以最大值,最小值也可以有多个;
④函数是闭区间上的连续函数,则函数在此闭区间上必有最大值和最小值;
⑤函数在开区间内有唯一的极大值,而无极小值,则此极大值即为函数在此开区间内的最大值。
写出所有正确命题的编号__________.
三.解答题:
本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.
16.(本小题满分12分)计算下列定积分
(1)
(2)
17.(本小题满分12分)已知函数
(1)求函数在上的最大值和最小值.
(2)过点作曲线的切线,求此切线的方程.
18.(本小题满分12分)如图,一矩形铁皮的长为8m,宽为3m,在四个角各截去一个大小相同的小正方形,然后折起,可以制成一个无盖的长方体容器,所得容器的容积(单位:
)是关于截去的小正方形的边长(单位:
)的函数.
(1)写出关于(单位:
)的函数解析式;
(2)截去的小正方形的边长为多少时,容器的容积最大?
最大容积是多少?
19.(本小题满分13分)
已知抛物线及直线围成的平面图形的面积为求的值.
20.(本小题满分13分)设函数
(1)求函数的单调区间;
(2)已知对任意成立,求实数的取值范围。
21.(本小题满分13分)
三角函数,对数函数,指数函数,幂函数,常量函数,我们把这些函数统称为基本初等函数,它会满足一些比较特别的性质,若函数为基本初等函数,则满足
现在请同学们利用这个公式,求出以下两个问题的解:
(1)求解
(2)请求出的值。
宣城三中高二第二学期第一次月考数学答题卷(理科)
11.__________.12.__________.13.__________.
14.__________.15.__________.
三.解答题:
本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.
16.(本小题满分12分)计算下列定积分
(1)
(2)
学校班级姓名考生号
(本小题满分12分)已知函数
(1)求函数在上的最大值和最小值.
(2)过点作曲线的切线,求此切线的方程.
18.(本小题满分12分)如图,一矩形铁皮的长为8m,宽为3m,在四个角各截去一个大小相同的小正方形,然后折起,可以制成一个无盖的长方体容器,所得容器的容积(单位:
)是关于截去的小正方形的边长(单位:
)的函数.
(1)写出关于(单位:
)的函数解析式;
(2)截去的小正方形的边长为多少时,容器的容积最大?
最大容积是多少?
19.(本小题满分13分)
已知抛物线及直线围成的平面图形的面积为求的值.
20.(本小题满分13分)设函数
(1)求函数的单调区间;
(2)已知对任意成立,求实数的取值范围。
21.(本小题满分13分)
三角函数,对数函数,指数函数,幂函数,常量函数,我们把这些函数统称为基本初等函数,它会满足一些比较特别的性质,若函数为基本初等函数,则满足
现在请同学们利用这个公式,求出以下两个问题的解:
(1)求解
(2)请求出的值。
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