基本初等函数练习题与答案.doc
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基本初等函数练习题与答案.doc
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数学1(必修)第二章基本初等函数
(1)
[基础训练A组]
一、选择题
1.下列函数与有相同图象的一个函数是()
A.B.
C.D.
2.下列函数中是奇函数的有几个()
①②③④
A.B.C.D.
3.函数与的图象关于下列那种图形对称()
A.轴B.轴C.直线D.原点中心对称
4.已知,则值为()
A.B.C.D.
5.函数的定义域是()
A.B.C.D.
6.三个数的大小关系为()
A.B.
C.D.
7.若,则的表达式为()
A.B.C.D.
二、填空题
1.从小到大的排列顺序是。
2.化简的值等于__________。
3.计算:
=。
4.已知,则的值是_____________。
5.方程的解是_____________。
6.函数的定义域是______;值域是______.
7.判断函数的奇偶性。
三、解答题
1.已知求的值。
2.计算的值。
3.已知函数,求函数的定义域,并讨论它的奇偶性单调性。
4.
(1)求函数的定义域。
(2)求函数的值域。
数学1(必修)第二章基本初等函数
(1)
[综合训练B组]
一、选择题
1.若函数在区间上的最大值
是最小值的倍,则的值为()
A.B.C.D.
2.若函数的图象过两点
和,则()
A.B.
C.D.
3.已知,那么等于()
A.B.C.D.
4.函数()
A.是偶函数,在区间上单调递增
B.是偶函数,在区间上单调递减
C.是奇函数,在区间上单调递增
D.是奇函数,在区间上单调递减
5.已知函数()
A.B.C.D.
6.函数在上递减,那么在上()
A.递增且无最大值B.递减且无最小值
C.递增且有最大值D.递减且有最小值
二、填空题
1.若是奇函数,则实数=_________。
2.函数的值域是__________.
3.已知则用表示。
4.设,,且,则;。
5.计算:
。
6.函数的值域是__________.
三、解答题
1.比较下列各组数值的大小:
(1)和;
(2)和;(3)
2.解方程:
(1)
(2)
3.已知当其值域为时,求的取值范围。
4.已知函数,求的定义域和值域;
数学1(必修)第二章基本初等函数
(1)
[提高训练C组]
一、选择题
1.函数上的最大值和最小值之和为,
则的值为()
A.B.C.D.
2.已知在上是的减函数,则的取值范围是()
A.B.C.D.
3.对于,给出下列四个不等式
①②
③④
其中成立的是()
A.①与③B.①与④C.②与③D.②与④
4.设函数,则的值为()
A.B.C.D.
5.定义在上的任意函数都可以表示成一个奇函数与一个
偶函数之和,如果,那么()
A.,
B.,
C.,
D.,
6.若,则()
A.B.
C.D.
二、填空题
1.若函数的定义域为,则的范围为__________。
2.若函数的值域为,则的范围为__________。
3.函数的定义域是______;值域是______.
4.若函数是奇函数,则为__________。
5.求值:
__________。
三、解答题
1.解方程:
(1)
(2)
2.求函数在上的值域。
3.已知,,试比较与的大小。
4.已知,
⑴判断的奇偶性;⑵证明.
(数学1必修)第二章基本初等函数
(1)[基础训练A组]
一、选择题
1.D,对应法则不同;
;
2.D对于,为奇函数;
对于,显然为奇函数;显然也为奇函数;
对于,,为奇函数;
3.D由得,即关于原点对称;
4.B
5.D
6.D
当范围一致时,;当范围不一致时,
注意比较的方法,先和比较,再和比较
7.D由得
二、填空题
1.
,
而
2.
3.原式
4.,
5.
6.;
7.奇函数
三、解答题
1.解:
2.解:
原式
3.解:
且,且,即定义域为;
为奇函数;
在上为减函数。
4.解:
(1),即定义域为;
(2)令,则,
,即值域为。
(数学1必修)第二章基本初等函数
(1)[综合训练B组]
一、选择题
1.A
2.A且
3.D令
4.B令,即为偶函数
令时,是的减函数,即在区间上单调递减
5.B
6.A令,是的递减区间,即,是的
递增区间,即递增且无最大值。
二、填空题
1.
(另法):
,由得,即
2.
而
3.
4.∵∴
又∵∴,∴
5.
6.,
三、解答题
1.解:
(1)∵,∴
(2)∵,∴
(3)
∴
2.解:
(1)
(2)
3.解:
由已知得
即得
即,或
∴,或。
4.解:
,即定义域为;
,
即值域为。
(数学1必修)第二章基本初等函数
(1)[提高训练C组]
一、选择题
1.B当时与矛盾;
当时;
2.B令是的递减区间,∴而须
恒成立,∴,即,∴;
3.D由得②和④都是对的;
4.A
5.C
6.C
二、填空题
1.恒成立,则,得
2.须取遍所有的正实数,当时,符合
条件;当时,则,得,即
3.;
4.
5.
三、解答题
1.解:
(1)
,得或,经检验为所求。
(2)
,经检验为所求。
2.解:
而,则
当时,;当时,
∴值域为
3.解:
,
当,即或时,;
当,即时,;
当,即时,。
4.解:
(1)
,为偶函数
(2),当,则,即;
当,则,即,∴。
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