高中数学【必修1必修5】学业水平考试复习题及答案.doc
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高中数学【必修1必修5】学业水平考试复习题及答案.doc
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数学学业水平考试模块复习卷(必修①)
一、选择题:
本大题共10小题,每小题4分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A=,B=,则A与B的关系是
A.A=BB.ABC.ABD.A∪B=φ
2.集合A=,B=则等于
A.φB.C.D.
3.已知,则的值是
A.0B.–1C.1D.2
4.下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是
A.B.C.D.
5.函数的单调递减区间是
A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.[-1,1]D.[1,3]
6.使不等式成立的的取值范围是
A.B.C.D..
7.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是()
o
1
y
x
x
o
y
x
o
y
x
o
y
ABC
8.下列各式错误的是
A.B.C.D.
9.如图,能使不等式成立的自变量的取值范围是
A.B.c.D.
10.已知是奇函数,当时,当时等于
A.B.C.D.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题:
本大题共5小题,每小题4分,共20分。
11.设集合,集合,则
12.在国内投寄平信,每封信不超过20克重付邮资80分,超过20克重而不超过40克重付邮资160分,将每封信的应付邮资(分)表示为信重克的函数,其表达式为:
f(x)=
13.函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上递减,则a的取值范围是
14.若函数y=f(x)的定义域是[2,4],则y=f()的定义域是
出水量
o
时间
2
1
15.一水池有2个进水口,1个出水口,进出水速度如图甲、乙所示,某天0点到6点,该水池的蓄水量如图丙所示
蓄水量
o
时间
6
5
3
4
6
进水量
o
时间
1
1
甲 乙丙
o
给出以下3个论断
(1)0点到3点只进水不出水;
(2)3点到4点不进水只出水;(3)3点到6点不进水不出水。
则一定正确的论断序号是___________.
三、解答题:
本大题共5小题,共40分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
16.集合,,且,求.
17.函数
(1)函数解析式用分段函数形式可表示为=
(2)列表并画出该函数图象;
(3)指出该函数的单调区间.
18.函数是偶函数.
(1)试确定的值,及此时的函数解析式;
(2)证明函数在区间上是减函数;
(3)当时求函数的值域
o
19.设f(x)为定义在R上的偶函数,当时,y=x;当x>2时,y=f(x)的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分
(1)求函数f(x)在上的解析式;
(2)在下面的直角坐标系中直接画出函数f(x)的图像;
(3)写出函数f(x)值域。
数学学业水平考试模块复习卷(必修②)
一、选择题:
本大题共10小题,每小题4分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.对于一个底边在轴上的三角形,采用斜二测画法作出其直观图,其直观图面积是原三角形面积的.
A.2倍B.倍C.倍D.倍
2.在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为.
A.y=-x+2 B.y=-x-2 C.y=x+2 D.y=x-2
3.设点M是Z轴上一点,且点M到A(1,0,2)与点B(1,-3,1)的距离相等,则点M的坐标是.
A.(-3,-3,0)B.(0,0,-3)C.(0,-3,-3)D.(0,0,3)
主视图
左视图
俯视图
4.将直线向左平移3个单位,再向上平移2个单位得到直线,则直线之间的距离为.
A.B. C. D.
5.已知长方体的相邻三个侧面面积分别为,则它的体积是
A. B.C.5 D.6
6.如图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方
形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的全面积为
A.B.C. D.
7.已知圆内一点P(2,1),则过P点最短弦所在的直线方程是()
A.B.C.D.
8.两圆(x―2)2+(y+1)2=4与(x+2)2+(y―2)2=16的公切线有()
A.1条B.2条C.4条D.3条
9.已知直线及平面,下列命题中的假命题是()
A.若,,则.B.若,,则.
C.若,,则.D.若,,则.
10.设P是△ABC所在平面外一点,若PA,PB,PC两两垂直,则P在平面内的射影是△ABC的()
A.内心 B.外心C.重心 D.垂心
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题:
本大题共5小题,每小题4分,共20分。
11.是三直线,是平面,若,且,则有.(填上一个条件即可)
12.在圆上,与直线4x+3y-12=0的距离最小的点的坐标.
13.在空间直角坐标系下,点满足,则动点P表示的空间几何体的表面积是。
14.已知曲线,(其中),当时,曲线表示的轨迹是。
当,且时,上述曲线系恒过定点。
15.经过圆的圆心,且与直线垂直的直线方程是.
三、解答题:
本大题共5小题,共40分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.求过直线和的交点,且垂直于直线的直线方程.
17.直线l经过点,且和圆C:
相交,截得弦长为,求l的方程.
18.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.
(1)证明PA//平面EDB;
(2)证明PB⊥平面EFD;
(3)求二面角C-PB-D的大小.
19.已知线段AB的端点B的坐标为(1,3),端点A在圆C:
上运动。
(1)求线段AB的中点M的轨迹;
(2)过B点的直线L与圆有两个交点A,B。
当OAOB时,求L的斜率
20.如图,在四棱锥中,底面是矩形.已知
.
(Ⅰ)证明平面;
(Ⅱ)求异面直线与所成的角的大小;
(Ⅲ)求二面角的大小.
数学学业水平考试模块复习卷(必修③)
一、选择题:
本大题共10小题,每小题4分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.和的最大公约数是()
A.B.C.D.
2.下列给出的赋值语句中正确的是()
A.B.C.D.
3.从一批产品中取出三件产品,设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品不全是次品”,则下列结论中正确的是()
A. A与C互斥B. B与C互斥
C.A、B、C中任何两个均互斥D.A、B、C中任何两个均不互斥
4.在某次考试中,共有100个学生参加考试,如果某题的得分情况如下
得分
0分
1分
2分
3分
4分
百分率
37.0
8.6
6.0
28.2
20.2
那么这些得分的众数是()
A.37.0%B.20.2%C.0分D.4分
5.若回归直线的方程为,则变量x增加一个单位时()
a=0
j=1
WHILEj<=5
a=(a+j)MOD5
j=j+1
WEND
PRINTa
END
A.y平均增加1.5个单位B.y平均增加2个单位
C.y平均减少1.5个单位D.y平均减少2个单位
6.右边程序运行后输出的结果为()
A.B.C.D.
7.若五条线段的长度分别为,从这条线段中任取条,
则所取条线段能构成一个三角形的概率为()
A.B.C.D.
8.设是,,,的平均数,是,,,的平均数,是,,,的平均数,则下列各式中正确的是()
A.B.C.D.
9.某人从一鱼池中捕得120条鱼,做了记号之后,再放回池中,经过适当的时间后,再从池中捕得100条鱼,结果发现有记号的鱼为10条(假定鱼池中不死鱼,也不增加),则鱼池中大约有鱼()
A.120条B.1200条C.130条D.1000条
10.下面给出三个游戏,袋子中分别装有若干只有颜色不同的小球(大小,形状,质量等均一样),从袋中无放回地取球,则其中不公平的游戏是()
游戏1
游戏2
游戏3
球数
3个黑球和一个白球
一个黑球和一个白球
2个黑球和2个白球
取法
取1个球,再取1个球
取1个球
取1个球,再取1个球
胜利
规则
取出的两个球同色→甲胜
取出的球是黑球→甲胜
取出的两个球同色→甲胜
取出的两个球不同色→乙胜
取出的球是白球→乙胜
取出的两个球不同色→乙胜
A.游戏1和游戏3B.游戏1C.游戏2D.游戏3
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题:
本大题共5小题,每小题4分,共20分。
11.完成下列进位制之间的转化:
101101
(2)=____________(10)____________(7)
12.某人对一个地区人均工资x与该地区人均消费y进行统计调查得y与x具有相关关系,且回归直线方程为(单位:
千元),若该地区人均消费水平为7.675,估计该地区人均消费额占人均工资收入的百分比约为____________。
13.在一次问题抢答的游戏,要求答题者在问题所列出的4个答案中找出正确答案(正确答案不唯一)。
某抢答者不知道正确答案,则这位抢答者一次就猜中正确答案的概率为____________。
14.在矩形ABCD中,AB=4,BC=2(如图所示),随机向矩形内
丢一粒豆子,求豆子落入圆内的概率____________。
15.如图是一组数据的频率分布直方图,根据直方图,那么这组数据的平均数是
D
A
B
C
三、解答题:
本大题共5小题,共40分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.(本小题满分6分)
(1)分别用辗转相除法、更相减损术求204与85的最大公约数。
(2)用秦九韶算法计算函数当x=2时的函数值.
17.(本小题满分8分)某公务员去开会,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4,
⑴求他乘火车或乘飞机去的概率;
⑵求他不乘轮船去的概率;
⑶如果他去的概率为0.5,那么请问他有可能是乘何种交通工具去的,为什么?
18.(本小题满分8分)如图是求的算法的程序框图.
(1)标号①处填.
标号②处填.
(2)根据框图用直到型(UNTIL)语句编写程
19.(本小题满分8分)某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下:
甲:
9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8;
乙:
9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1;
(1)用茎叶图表示甲,乙两个成绩;
(2)根据茎叶图分析甲、乙两人成绩;
20.(本小题满分10分)某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据:
产量x千件
2
3
5
6
成本y万元
7
8
9
12
(Ⅰ)画出散点图。
(Ⅱ)求成本y与产量x之间的线性回归方程。
(结果保留两位小数)
数学学业水平考试模块复习卷(必修④)
一、选择题:
本大题共10小题,每小题4分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.sin14ºcos16º+cos14ºsin16º的值是()
A.B.C.D.-
2.已知a=b=且a∥b,则锐角的大小为()
A.B.C.D.
3.已知角的终边经过点P(-3,4),则下列计算结论中正确的是()
A.B.C.D.
4.已知,且,那么角是()
A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角
5.在[0,]上满足的的取值范围是()
A.[0,] B.[] C.[] D.[]
6.把正弦函数y=sinx(x∈R)图象上所有的点向左平移个长度单位,再把所得函数图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍,得到的函数是()
A.y=sinB.y=sinC.y=sinD.y=sin
7.函数的最小值是()
A、0B、1C、-1D、—
8.若,则下列结论一定成立的是()
A、A与C重合B、A与C重合,B与D重合
C、D、A、B、C、D、四点共线
9.等于()
A、B、C、D、
10.下列各组向量中相互平行的是()
A、a=(-1,2),b=(3,5)B、a=(1,2),b=(2,1)C、a=(2,-1),b=(3,4) D、a=(-2,1),b=(4,-2)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题:
本大题共5小题,每小题4分,共20分。
11.已知ab时,a//b
12.为奇函数,.
13.若,则的值是
14.已知A(-1,-2),B(2,3),C(-2,0),D(x,y),且,则x+y=
15.定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,其最小正周期为,=
三、解答题:
本大题共5小题,共40分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.(本小题满分6分)已知求
17.(本小题满分8分)已知点,点,且函数(为坐标原点),
(I)求函数的解析式;(II)求函数的最小正周期及最值
18.(本小题满分8分)化简:
(1)
(2)
19.(本小题满分8分)已知非零向量满足且
(1)若,求向量的夹角;
(2)在
(1)的条件下,求的值.
20.(本小题满分10分)已知平面内三点、、三点在一条直线上,,,,且,求实数,的值.
数学学业水平考试模块复习卷(必修⑤)
一、选择题:
本大题共10小题,每小题4分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.边长为的三角形的最大角与最小角的和是()
A.B.C.D.
2.等比数列中,则的前项和为()
A.B.C.D.
3.若,则等于()
A.B.C.D.
4.在△ABC中,若则()
A.B.C.D.
5.已知一等比数列的前三项依次为,那么是此数列的第()项
A.B.C.D.
6.如果实数满足,则有()
A.最小值和最大值1B.最大值1和最小值
C.最小值而无最大值D.最大值1而无最小值
7.不等式组的区域面积是()
A.B.C.D.
8.在△ABC中,若,则最大角的余弦是()
A.B.C.D.
9.在等差数列中,设,,
,则关系为()
A.等差数列B.等比数列C.等差数列或等比数列D.都不对
10.二次方程,有一个根比大,另一个根比小,
则的取值范围是()
A.B.C.D.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题:
本大题共5小题,每小题4分,共20分。
11.在△ABC中,若_________。
12.等差数列中,则_________。
13.一元二次不等式的解集是,则的值是__________.
14.一个两位数的个位数字比十位数字大,若这个两位数小于,则这个两位数为________________。
15.等比数列前项的和为,则数列前项的和为______________。
三、解答题:
本大题共5小题,共40分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
16.成等差数列的四个数的和为,第二数与第三数之积为,求这四个数。
17.在△ABC中,求证:
18.若函数的值域为,求实数的取值范围
19.已知数列的前项和,求的值
20.已知求函数的最小值。
数学学业水平考试综合复习卷
一、选择题:
本大题共10小题,每小题4分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.如果,那么()
A.B.C.D.
2.若有意义,则函数的值域是()
A.B.C.D.
3.一几何体的正视图和侧视图为边长为2的等边三角形,俯视图是直径为2的圆,则此几何体的表面积为()
A.B.C.D.
4.数列的通项公式可能是()
ABCD
5.已知是定义在上的偶函数,且,则下列各式中一定成立的是()
A. B. C. D.
6.设且,则的最小值是()
A.6 B. C.D.
7.下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为()
S=0
i=1
DO
INPUTx
S=S+x
i=i+1
LOOPUNTIL_____
a=S/20
PRINTa
END
A.i>20
B.i<20
C.i>=20
D.i<=20
8.某学校有职工140人,其中教师91人,教辅行政人员28人,总务后勤人员21人。
为了解职工的某种情况,要从中抽取一个容量为20的样本.以下的抽样方法中,依随机抽样、分层抽样、其它方式的抽样顺序的是()
方法1:
将140人从1~140编号,然后制作出有编号1—140的140个形状、大小相同的号签,并将号签放人同一箱子里进行均匀搅拌,然后从中抽取20个号签,编号与签号相同的20个人被选出。
方法2:
将140人分成20组,每组7人,并将每组7人按1—7编号,在第一组采用抽签法抽出k号(1≤k≤7),则其余各组k号也被抽到,20个人被选出。
方法3:
按20:
140=1:
7的比例,从教师中抽取13人,从教辅行政人员中抽取4人,从总务后勤人员中抽取3人.从各类人员中抽取所需人员时,均采用随机数表法,可抽到20个人。
A.方法2,方法1,方法3B.方法2,方法3,方法1
C.方法1,方法3,方法2D.方法3,方法1,方法2
9.在以下关于向量的命题中,不正确的是()
A.若向量,向量,则
B.若四边形ABCD为菱形,则
C.点G是ΔABC的重心,则
D.ΔABC中,和的夹角等于
10.设函数,则的值等于()
A.B.C.D.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题:
本大题共5小题,每小题4分,共20分。
11.840与1764的最大公约数是__________
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