高校单独招生数学模拟试卷3.doc
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高校单独招生数学模拟试卷3.doc
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2018年高校单独招生数学模拟试卷(三)
一、选择题(共10小题,每小题5.0分,共50分)
1.已知集合M={2,3,4},N={0,2,3,5},则M∩N等于( )
A.{0,2}B.{2,3}C.{3,4}D.{3,5}
2.与-457°角的终边相同的角的集合是( )
A.{α|α=457°+k·360°,k∈Z}B.{α|α=97°+k·360°,k∈Z}
C.{α|α=263°+k·360°,k∈Z}D.{α|α=-263°+k·360°,k∈Z}
3.已知a、b为非零实数,且a
A.a2 4.在△ABC中,若A=60°,B=45°,BC=3,则AC等于( ) A.4B.2C.D. 5.已知|a|=8,|b|=4,〈a,b〉=120°,则向量b在a方向上的投影为( ) A.4B.-4C.2D.-2 6.如图所示的程序框图的运行结果是( ) A.B.C.D.3 7.已知变量x,y之间具有线性相关关系,其散点图如图所示,则其线性回归方程可能为( ) A.=1.5x+2B.=-1.5x+2C.=1.5x-2D.=-1.5x-2 8.如图是某物体的三视图,则这个物体的形状是( ) A.四面体B.直三棱柱C.直四棱柱D.直五棱柱 9.已知=2+i,则复数z等于( ) A.-1+3iB.1-3iC.3+ID.3-i 10.过点(1,2),且倾斜角为30°的直线方程是( ) A.y+2=(x+1)B.y-2=(x-1)C.y-2=(x-1)D.y+2=(x+1) 二、填空题(共3小题,每小题4.0分,共12分) 11.从1,2,3,4,5这5个数字中,不放回地任取两数,两数都是奇数的概率是________. 12.函数f(x)=x3+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为________. 13.已知椭圆的两个焦点为F1(-1,0),F2(1,0),且2a=6,则椭圆的标准方程为________. 三、解答题(共3小题,14、15每小题13.0分,16小题12.0分,共38分) 14.如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,PA⊥底面ABCD,AC,BD交于点E,F是PB的中点.求证: (1)EF∥平面PCD; (2)平面PBD⊥平面PAC. 15.已知等比数列{an}中,a1=,公比q=. (1)Sn为{an}的前n项和,证明: Sn=; (2)设bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求数列{bn}的通项公式. 16.已知圆C: (x-1)2+y2=16内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A,B两点. (1)当l经过圆心C时,求直线l的方程; (2)当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程.
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