中职数学有理数指数幂教案.docx
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有理数指数幂教案
一、条件分析
1.学情分析
在上个单元中,学生学习了函数的概念、表示方法、单调性、奇偶性,对函数有了初步的认识,但是还远远不够,函数是个大家庭,需要我们继续深入学习已到达实际运用的目的。
对于这个章节的内容,学生在初中已经学过,加之初数内容的补充,学生对这方面的知识掌握起来比较容易,难点在于对八个公式的记忆可能混淆,因此在学习本章节的内容时应多做练习巩固所学知识。
2.教材分析
本节内容由整数指数幂、n次根式、分数指数幂构成,这三个内容环环相扣,层层递进,所以,在学习这个章节的内容时,应注意知识的内在联系。
二、三维目标
知识与技能目标
A层:
1.理解有理数指数幂的概念;
2.识记正整数指数幂的运算法则;
3.识记分数指数幂的运算法则;
4.理解n次方根、n次算术根的概念。
B层:
1.理解有理数指数幂的概念;
2.识记正整数指数幂的运算法则;
3.识记分数指数幂的运算法则。
C层:
1.识记正整数指数幂的运算法则;
2.识记分数指数幂的运算法则。
过程与方法目标
讲授法、练习法、游戏法。
在学习有理数指数运算时通过竞答游戏激发学生学习兴趣,通过练习加深学生对所学知识的巩固。
情感态度和价值观目标
通过对有理数指数幂的探究,培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力;通过学习有理数指数幂的知识,让学生明白,对于问题的解决,我们可以采用多种方法,其中有效的方法是转化,把不熟悉的问题转化成我们所熟悉的问题就能轻松解决。
三、教学重点
有理数指数幂的运算法则
四、教学难点
n次方根与n次算术根的区别和联系
五、主要参考资料:
中等职业教育课程教材数学基础模块(上)、学生学习指导用书、教学参考书。
六、教学进程:
故事导入:
谣言的力量
某人听到一则谣言后一小时内传给两人,以后他没有再传给别人.而那两人同样在一小时内每人又分别传给另外的两人。
如此下去,一昼夜能传遍一个千万人口的大城市吗?
能?
还是不能?
请注意,一小时内,一个人只传给两个人,一昼夜只有24小时,一个千万人口的大城市能传遍吗?
只凭直觉,是很难正确判断的。
可靠的办法还是算一算:
第1个小时,传给2人;
第2个小时,传给人,即4人;
第3个小时,传给人,即8人;
第4个小时,传给人,即16人;
……
第23个小时,传给人,即8388608人;
第24个小时,传给人,即16777216人。
24小时就是最后一小时,仅仅这最后一小时内,就传给16777216人。
因此,如果符合理想条件,谣言在一昼夜内是能够传遍一个千万人口的大城市的.一小时内,一个人只传给两个人,一昼夜内谣言便传遍整个城市。
可见,这种传谣速度是惊人的!
像这种多个相同因式的乘积运算叫乘方,乘方的结果叫做幂。
如n个a相乘,表示为,a叫做底数,n叫做指数,读作a的n次幂。
底数
指数
幂
讲授新课:
1.整数指数幂
在七年级下册的时候,我们就学过有理数的乘方运算,接下来我们就来玩一个游戏,游戏名叫做找对象。
游戏:
找对象
道具:
有理数指数幂的运算法则纸片,共17张。
规则:
一个同学拿着纸片,找另一张纸片,使它们组合成为一个幂运算公式。
,,,,
,
例:
,,这些结果不能用我们所学过的知识来解释,但我们知道,,,即
,。
练习:
计算:
2.n次根式
在初中,我们学过平方根和立方根,例如,的平方根,-2是-8的三次方根,一般地,若,我们把x叫做a的n次方根,。
式子叫做n次根式,其中n叫做根指数,a叫做被开方数。
注意:
零的任何次方根都是零,记做。
练习:
3.分数指数幂
我们知道,,=,即
,
例:
用根式表示下列分数指数幂(a,b为正数)
计算:
练习:
七、课堂修炼:
计算:
八、预习导案:
1.了解幂函数
2.了解幂函数的图像
4
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- 数学 有理数 指数 教案