专题训练:高中数学直线方程常见重点综合题型训练.doc
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专题:
直线方程常见重点综合题型训练
题型一:
斜率与倾斜角问题
1.填空:
(1)若直线倾斜角α满足,则斜率k的范围是.
(2)若直线斜率k满足,则倾斜角α的范围是.
2.已知两点A(-4,3),B(3,2),过点P(0,-1)的直线与线段AB始终有公共点,求直线的斜率和倾斜角α的取值范围.
题型二:
垂直与平行问题
1.已知A(1,1),B(2,2),C(3,-3),若直线CD⊥AB,且CB∥AD求点D坐标.
2.已知点P(-1,3)和直线:
.
(1)求过点P且与直线平行的直线方程;
(2)求过点P且与直线垂直的直线方程;
3.已知直线:
,:
,问m为何值时:
(1);
(2).
题型三:
定点问题
1.直线mx-y+2m+1=0经过一定点,则该定点的坐标是.
2.已知直线:
.求证:
直线必过第三象限.
题型四:
截距问题
1.求过点P(1,2)且满足下列条件的直线方程:
(1)过点P且在两坐标轴上截距相等;
(2)过点P且在两坐标轴上截距之和等于6.
2.求过点,并且与两坐标轴相交所围成的三角形的面积为的直线方程.
题型五:
三角形中直线问题
1.三角形ABC的三个顶点A(-3,0)、B(2,1)、C(-2,3),D为BC边的中点,求:
(1)BC边所在直线的方程;
(2)BC边上中线AD所在直线的方程;
(3)BC边上高线AE所在直线的方程;
(4)BC边的垂直平分线DF的方程.
(5)角A的角平分线所在的直线方程.
题型六:
对称问题
1.已知直线:
,点A(-1,-2),求:
(1)点A关于直线的对称点A1的坐标;
(2)直线m:
关于直线对称的直线m1的方程;
(3)直线关于点A对称的直线l1的方程.
题型七:
交点问题
1.填空:
(1)若直线l:
y=kx-1与直线x+y-1=0的交点位于第一象限,则实数k的取值范围是.
(2)若直线l:
y=2x-b与直线x+y-1=0的交点位于第一象限,则实数b的取值范围是.
2.求经过直线的交点且平行于直线的直线方程.
题型八:
最值问题
1.已知点P(x,y)在直线3x+4y-12=0上.
(1)若,求的范围;
(2)若O为坐标原点,求|OP|的最小值;
(3)求的最小值.
2.已知点A(0,4)、B(4,2),点P为x轴上任意一点.
(1)当|PA|+|PB|取最小值时,求点P坐标;
(2)当|PA|-|PB|取最大值时,求点P坐标;
3.过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程.
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- 关 键 词:
- 专题 训练 高中数学 直线 方程 常见 重点 综合 题型