《集合与常用逻辑用语》单元测试题(文科).doc
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《集合与常用逻辑用语》单元测试题(文科).doc
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《集合与常用逻辑用语》单元测试题(文科)
一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符号题目要求的。
)
1.已知全集U=R,集合A={x|x=2n,n∈N}与B={x|x=2n,n∈N},
则正确表示集合A、B关系的韦恩(Venn)图是( A )
2.已知集合M={y|y=x2+1,x∈R},N={y|y=x+1,x∈R},则
M∩N等于( D )
A.(0,1),(1,2)B.{(0,1),(1,2)}C.{y|y=1或y=2} D.{y|y≥1}
3.若集合A={x||2x-1|<3},B={x|<0},则A∪B是( C )
A.{x|-1 4.设α、β是两个不同的平面,l、m为两条不同的直线,命题p: 若α∥β,l⊂α,m⊂β则l∥m;命题q: l∥α,m⊥l,m⊂β,则α⊥β.则下列命题为真命题的是( B ) A.p或qB.¬p或qC.p且q D.p且¬q 5.在△ABC中,“·=·”是“||=||”的( A) A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6.下列结论错误的是( D ) A.命题“若p,则q”与命题“若¬q,则¬p”互为逆否命题 B.命题p: ∀x∈[0,1],ex≥1,命题q: ∃x∈R,x2+x+1<0,则p∨q为真 C.若p∨q为假命题,则p、q均为假命题 D.“若am2 7.“若x≠a且x≠b,则x2-(a+b)x+ab≠0”的否命题是(D ) A.若x=a且x=b,则x2-(a+b)x+ab=0.B.若x=a或x=b,则x2-(a+b)x+ab≠0. C.若x=a且x=b,则x2-(a+b)x+ab≠0.D.若x=a或x=b,则x2-(a+b)x+ab=0. 8.命题p: ∀x∈[0,+∞),(log32)x≤1,则(B ) A.p是假命题,¬p: ∃x0∈[0,+∞),(log32)x0>1 B.p是真命题,¬p: ∃x0∈[0,+∞),(log32)x0>1 C.p是假命题,¬p: ∀x∈[0,+∞),(log32)x≥1 D.p是真命题,¬p: ∀x∈[0,+∞),(log32)x≥1 9.非空数集中,所有元素的算术平均数记为,即.若非空数集满足下列两个条件: ①;②,则称为的一个“保均值子集”.据此,集合的“保均值子集”有 ( C ) A.个 B.个 C.个 D.个 10记实数…中的最大数为{…},最小数为min{…}.已知的三边边长为、、(),定义它的倾斜度为 则“t=1”是“为等边三解形”的B A.充分布不必要的条件 B.必要而不充分的条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件 二、填空题(本大题共7个小题,每小题5分,共35分,把正确答案填在题中横线上) 11.已知命题甲: a+b≠4,命题乙: a≠1且b≠3,则命题甲是命题乙的________条件. 既不充分也不必要 12.已知全集U=A∪B中有m个元素,(∁UA)∪(∁UB)中有n个元素.若A∩B非空,则A∩B的元素个数为 m-n 13.已知集合A满足条件: 当p∈A时,总有∈A(p≠0且p≠-1),已知2∈A,则集合A中所有元素的积等于___1 14.函数f(x)=logax-x+2(a>0且a≠1)有且仅有两个零点的充要条件是___a>1_____. 15.设函数f(x)=x2-2x+m. (1)若∀x∈[0,3],f(x)≥0恒成立,m的取值范围m≥1; (2)若∃x∈[0,3],f(x)≥0成立,m的取值范围m≥-3.
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