五年级上册数学第五单元教案.docx
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五年级上册数学第五单元教案
第五单元小数乘法和除法
教学内容:
1、小数乘法、小数除法,求积的近似值、商的近似值,小数乘法的简便计算。
2、小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
教学目标:
1、使学生初步体会小数乘、除法的意义,会根据具体的数量关系列出相应的乘、除法算式,并通过主动探索,理解并掌握小数乘小数以及一个数除以小数的计算方法,能正确进行相关的口算和笔算。
2、使学生进一步理解小数近似值的含义,能根据要求用“四舍五入”的方法求出小数乘、除法计算中积或商的近似值;在解决实际问题的过程中,初步学会有“去尾”或“进一”的方法求近似值;初步认识循环小数。
3、使学生初步理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用,能运用有关的运算律进行小数的简便计算;能主动把整数四则混合运算的运算顺序推广到小数的四则混合运算中,并能正确计算小数四则混合运算试题。
4、使学生通过学习,进一步体会数学知识之间的内在联系,进一步增强探索数学知识和规律的能力,感受数学知识和方法的应用价值,激发学习数学的兴趣,提高学好数学的自信心。
重难点、关键:
重点:
理解并掌握小数乘小数以及一个数除以小数的计算方法,能正确进行计算。
难点:
能根据要求用“四舍五入”法求出小数乘、除法计算中积或商的近似值;在解决实际问题的过程中,会用“去尾”或“进一”法求近似值。
关键:
引导学生自主探索,在已有知识及经验基础上,主动积极地学习。
课时安排:
17课时
第一课时小数乘整数
教材内容
教科书第55-56页例1、“试一试”“练一练”,练习十第1-4题。
教学目标
1、在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法,会用竖式进行计算。
2、探索计算方法的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,培养初步的抽象、概括以及合情推理能力,感受数学探索活动的乐趣。
教学重点与难点
探索并初步掌握小数乘整数的计算方法,会用竖式进行计算。
教学过程
一、创设情境,引入新课
1、谈话:
在炎热的夏天,你喜欢吃西瓜吗?
随着农业生产技术的不断进步,现在的人们不仅能在夏天吃到西瓜,在寒冷的冬天也能吃到西瓜。
2、出示例题的场景图,提问:
从图中你能知道什么?
3、引导:
根据图中的信息,要求“夏天买3千克西瓜要多少元”这个问题,你会列式吗?
“0.8×3”是求几个0.8相加的和?
这个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同?
(有一个因数是小数)
板书课题:
小数乘整数。
二、探索计算方法
1、启发:
你能用以前学过的知识算出“0.8×3”的得数吗?
先想一想,再算一算。
学生各自思考、计算,师巡视,了解学生用什么方法。
2、交流:
谁先来说说,你是怎样计算的?
算出的结果是多少?
学生回答后继续提问:
谁还用不同的计算方法?
3、指出:
“0.8×3”也可以用乘法竖式计算.
板书竖式
讨论:
谁能看着竖式,说说用竖式计算“0.8×3”的过程?
比较:
0.8是几位小数?
2.4呢?
4、提出要求:
冬天买3千克西瓜要多少元?
先列加法竖式计算,再列乘法竖式计算。
学生按要求独立进行计算。
5、交流:
列出的加法计算式是求几个2.35相加的和?
列出的乘法算式呢?
谁来说说用乘法竖式计算的过程?
提问:
2.35是几位小数?
2.35×3的积是几位小数?
6、猜想:
如果用一个三位小数乘3,积会是几位小数?
如果用一个四位小数乘3呢?
三、教学“试一试”归纳计算方法。
1、出示4.76×12,2.8×53,103×0.25,要求先猜一猜积是几位小数,再用计算器验证。
2、讨论:
通过刚才的计算和比较,你认为在计算小数乘整数时,可以怎样确定积的小数位数?
3、小结:
计算小数乘整数时,一般可以先按整数乘法算,再看因数里有几位小数,就从积的右边起数出几位,并点上小数点。
四、指导练习
1、指导完成练一练第1题。
先让学生根据要求在教科书上填一填。
指名交流
2、完成练一练第2题。
集体交流、纠正。
小结:
如果积是小数而且末尾有0,一般要进行化简。
提问:
刚才计算的四道题中,还有哪些题目的计算结果需要化简的?
五、课堂作业
1、要求学生在作业本上计算练习十第1题。
学生完成后,适当组织交流,初步了解学生作业情况。
2、指导完成练习十第3题。
学生读题讨论:
响雷和打闪应该是同时发生的,但为什么会先看到打闪,后听到雷声呢?
指出:
因为光传播速度快
提问:
这道题中雷声在空气中传播了几秒钟?
每秒的速度是多少千米?
想一想,要求打闪的地方离小华有多远,就是求什么?
学生在作业本上解题。
指导完成练习十第4题。
学生读题。
提问:
这辆汽车的油箱里现在有多少千克汽油?
这些汽油够这辆汽车行使多少千米?
学生列式计算后,组织讨论。
3家庭作业:
练习十第2题。
六、全课小结
本节课学习了什么内容?
你认为计算小数乘整数时要注意什么?
第二课时小数点向右移动引起小数大小变化的规律
教材内容
教科书56-57页的例2、例3,完成“试一试”“练一练”,练习十的第5-8题。
教学目标
1、使学生理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律;能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000……的积。
2、在探索规律的过程中,培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动
探索数学规律的兴趣。
教学重点与难点
理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律。
教学过程
一、复习引新
1、口算。
5×1050×10
5×10050×100
2、比较每组两个小数的大小。
4.53()45.30.7()0.07
3、导入新课:
比较一下,刚才每组的两个小数有什么相同的地方?
有什么不同的地方?
为什么每组里的数字相同,数字排列顺序也相同,而组成的数的大小却不同呢?
揭示课题:
小数点享有移动引起小数大小变化的规律。
二、探究新知
1、教学例2
(1)出示例2:
5.04乘10、100、1000各是多少?
学生用计算器计算。
(2)指名说说计算结果,并板书:
5.04×10=50.4
5.05×100=504
5.04×1000=5040
(3)引导观察比较:
50.4和50.4比,小数点向什么方向移动了几位?
504和5.04比,小数点像什么方向移动了几位?
猜想:
把一个小数乘10,就是把这个小数的小数点向什么方向移动几位?
把一个小数乘100、1000呢?
(4)验证:
以小组为单位,每组任意找一个小数,分别把它乘10、100、100,看看小数点位置的变化情况与我们猜想的是否一样。
(5)归纳:
通过计算,你认为我们的猜想对不对?
谁能用一句话说说你们发现的规律?
换一种说法,这个规律还可以怎么说?
2、教学例3
(1)出示例3中表格,让学生说说从表中能知道什么,结合学生的交流是适当介绍“蛋白质”的含义。
(2)提出“每千颗黄豆中蛋白质的含量是多少千克”这一问题,引导学生理解:
这个问题就是让我们把0.351千克改写成以“克”作单位的数。
板书0.351千克=()克
(3)提问:
你会把0.351千克改写成以“克”作单位的数吗?
可以怎样想?
先在小组里互相说说。
(4)组织交流,并明确:
要把把0.351千克改写成以“克”作单位的数。
可以用把0.351乘1000,计算0.351乘1000是多少,可以直接把0.351的小数点向右移动3三位。
3、教学试一试和练一练
(1)指导完成试一试
指名读题,明确解题要求。
学生各自填空。
交流:
你是怎么填的,又是怎样想的?
把“0.03”的小数点向右移动三位,可它的小数部分只有两位,你是怎么处理的?
(2)指导完成练一练第1题
学生独立填表。
讨论:
36乘10、100、1000时,你是怎样想的?
如果把36看成小数,小数点应该在什么位置?
把36的小数点向右移动时要先做什么?
(3)学生独立完成练一练第2题
三、课堂作业
学生独立完成练习十第5、6题。
指导完成练习十第7题。
学生读题后提问:
通过读题,你知道了什么?
指导完成练习十第8题。
四、全课小结
通过这节课的学习你有哪些收获?
有哪些经验可以介绍给大家。
第三课时除数是整数的小数除法
教学内容:
教科书59-60页例4及相应的“练一练”,完成练习十一1-3题。
教学目标
1、引导学生联系生活情境,通过自主探究、合作交流,理解小数除以整数的计算方法。
2、能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。
3、通过学习活动,培养积极的学习态度,树立学好数学的信心。
教学重点与难点
理解小数除以整数的计算方法。
理解上的小数点要和被除数的小数点对齐。
教学过程
一、引入课题。
同学们,在买东西时顾客经常讨价还价,下面讲一个关于还价的真实的事情:
商贩在卖苹果,一个人问:
“老板,多少钱一斤?
”
“一块五一斤”
“太贵了,这样吧,5块钱3斤卖不卖?
”
听到这里,你有什么想法?
类似这样的购物问题,既可以用小数乘法解决问题,也可以用小数除法解决问题,这节课我们就来学习小数除法。
二、教学例题。
1、创设情境。
(1)出示:
例4情境及表格,
师:
从表格中,你了解了哪些信息?
这三种数量之间有什么关系?
你能求出妈妈买的这苹果的单价吗?
列式:
9.6÷3
(2)能算出是多少元吗?
试试看
学生独立探索计算方法,尝试计算。
小组交流
(3)全班汇报交流。
谁愿意把你们小组的方法说给大家听?
竖式计算时,追问:
为什么要把商的小数点和被除数的小数点对齐?
香蕉和橘子的单价会求吗?
试试看。
学生尝试列竖式计算。
集体订正。
12÷5得出商2后,组织讨论:
除的余数2以后要不要继续往下除?
为什么可以在余数2后面添0再除?
提示:
商的小数点应点在哪里?
5.7÷6个位不够商1怎么办?
2、完成试一试
学生独立计算,指名板演,集体订正。
3、总结法则,
小数除以整数可以按照整数除法的计算法则去除,求出商,再对齐被除数的小数点,点上商的小数点。
三、课堂练习。
1、完成练习十一第1题
比较每组两题的计算,你发现了什么?
2、完成练习十一第2题
学生独立完成,集体订正。
计算小数除以整数,应注意什么,你有什么想提醒大家的?
4、独立完成练习十一第3题
独立完成,集体订正。
四、全课小结
这节课我们学习了什么知识,你有哪些收获,还有什么疑问,小组里议一议,再在班里交流。
第四课时小数点向左移动引起小数大小变化的规律
教学内容:
教科书60-61页例5、例6及相应的“试一试”“练一练”,完成练习十一4-7题。
教学目标
1、使学生理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律;能应用规律正确口算一个数除以10、100、1000……的商。
2、在探索规律的过程中,培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动
探索数学规律的兴趣。
教学重点与难点
使学生理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律。
教学过程
一、复习引新
1、口算。
90÷10900÷10
900÷10900÷100
2、前面我们学过小数点向右移动能能引起小数大小变化,那么向左移动是否也可以呢,我们这节课就一起来研究一下。
二、探究新知
1、教学例5
(1)出示例5:
21.5除以10、100、1000各是多少?
学生用计算器计算。
(2)指名说说计算结果,并板书:
21.5÷10=2.15
21.5÷100=0.215
21.5÷100=0.0215
(3)引导观察比较:
21.5和2.15比,小数点向什么方向移动了几位?
21.5和0.215比,小数点向什么方向移动了几位?
猜想:
把一个小数除以10,就是把这个小数的小数点向什么方向移动几位?
把一个小数除以100、1000呢?
(4)验证:
以小组为单位,每组任意找一个小数,分别把它除以10、100、1000,
看看小数点位置的变化情况与我们猜想的是否一样。
(5)归纳:
通过计算,你认为我们的猜想对不对?
谁能用一句话说说你们发现的规律?
换一种说法,这个规律还可以怎么说?
2、教学例6
(1)出示例6中表格,让学生说说从表中能知道什么。
(2)提出“长颈鹿的体重是多少吨”这一问题,引导学生理解:
这个问题就是让我们把500千克改写成以“吨”作单位的数。
板书:
500千克=()吨
(3)提问:
你会把500千克改写成以“吨”作单位的数吗?
可以怎样想?
先在小组里互相说说。
(4)组织交流,并明确:
要把把500千克改写成以“吨”作单位的数。
可以用把500除以1000,计算500除以1000可以直接把500的小数点向左移动三位。
三、课堂练习
1、指导完成试一试
指名读题,明确解题要求。
学生各自填空。
交流:
你是怎么填的,又是怎样想的?
把“40”的小数点向左移动三位,可它的整数部分只有两位,你是怎么处理的?
2、指导完成练一练第1题
学生独立填表。
讨论:
0.8除以10、100、1000时,你是怎样想的?
把0.8的小数点向左移动时要先做什么?
3、学生独立完成练一练第2题
小组交流怎样想的。
4、独立完成练习十一第4、5题。
5、指导完成练习十一第6题。
6、指导完成练习十一第7题。
学生先独立完成。
交流:
你是怎么想的?
(可以有不同的想法)
四、全课小结
通过这节课的学习你有哪些收获?
有哪些经验介绍给大家。
第五课时除数是整数的小数除法练习
教学内容
教科书第62-63页的第8-16题及思考题
教学目标
1、通过练习,进一步巩固小数除以整数的计算方法,提高学生的计算能力。
2、通过练习引导学生体会被除数(除数)变化,除数(被除数)不变,商也随着变化的规律。
3、培养学生解决简单实际问题的能力。
教学重点与难点
进一步巩固小数除以整数的计算方法,提高学生的计算能力。
教学过程
一、口算练习
4.8÷2=7.2÷9=3.5÷5=0.56÷7=
4.8÷8=7.2÷6=0.35÷5=0.56÷4=
学生先心算,在指名口算。
二、计算练习
1、完成练习十一第9题
学生独立计算,教师巡视,及时了解学生计算中的错误,并帮助其分析原因,及时纠正。
2、完成练习十一第10题
学生独立计算并验算。
全班交流订正。
3、完成练习十一第11题。
学生独立计算,指名汇报结果。
观察每一组算式的被除数、除数和商,你能发现什么?
三、解决实际问题
1、出示练习十一第16题表格。
学生独立完成,集体订正。
2、完成练习十一第15题。
鼓励学生用不同的方法解答。
3、分析思考题
出示题目,师生共同研究,寻找解决问题的关键。
明确:
理解“甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数”的含义是解答该题的关键。
引导学生理解这句话的意思就是“乙数是甲数的10倍”,把甲数看作1份,乙数就是10份。
四、全课小结
这节课你最大的收获是什么,你有什么好的方法想介绍给大家。
五、作业:
练习十一12、14题。
第六课时小数乘小数
(1)
教学内容:
教科书64-65页例7、“试一试”“连一练”,练习十二1-3题。
教学目标
1、使学生理解小数乘小数的意义,掌握小数乘小数的计算法则,能正确运用计算法则计算小数乘小数的乘法,培养学生的合作能力和迁移类推能力。
2、使学生进一步体会数学之间的内在联系,感受数学探究活动本身的乐趣,增强学好数学的信心。
教学重点、难点:
小数乘小数的计算方法的理解和应用。
教学过程:
一、复习
0.52+0.48=0.17+0.33=3.6+6.4=
0.8×3=3.7×5=46×0.3=
二、创设情境,提出问题
1、教学例7。
(1)创设小明搬新家的情境,出示例1的图片。
提问:
房间的面积有多大?
先估计一下。
3.8×3.2≈()
想:
3×3=9,面积在9平方米左右。
4×3=12,面积在12平方米左右。
(3)提出:
列竖式计算怎样算呢?
学生尝试练习,教师巡视,有选择地板演。
(4)学生讨论:
怎样才能得到正确的积。
得出:
两个因数分别乘十,积就扩大100倍,要想把积还原到原来,积就缩小100倍,要除以100。
原来的积是10.08。
2、试一试。
提出:
要求阳台的面积是多少平方米?
怎样列式?
3.2×1.15=()
计算3.2×1.15时,先把两个小数都看成整数,在积里应该怎样点上小数点?
小组合作试一试。
明确:
一个因数乘10,另一个因数乘100,积就扩大1000倍,要想把积还原到原来,积就缩小1000倍,要除以1000。
原来的积是3.22。
3、小数乘小数的计算法则。
(1)在小组里说说小数乘小数应该怎样计算。
(2)总结:
先按整数乘法算出积是多少,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
4、巩固练习。
(1)练一练第1题。
先让学生独立完成,再指名说说思考过程。
(2)练一练第2题。
先让学生独立计算,再重点讨论是怎样确定积的小数位数的。
(3)指导完成练习十二第2题。
观察两道题的计算过程,说说做得对不对。
分析错误原因并改正。
(4)课堂作业:
完成练习十二第1、3题。
校对时结合学生的情况作适当讲评。
三、全课总结:
这节课你有哪些收获?
计算小数乘小数时要注意什么?
第七课时小数乘小数
(2)
教学内容:
教科书第66页例8、“练一练”,练习十二4-7题。
教学目标:
1、使学生初步掌握小数乘小数的意义和计算法则,使学生掌握确定积的小数位数时,位数不够时用“0”补足;培养学生的合作意识和推理能力。
2、在数学活动中获得成功的体验,进一步增强学习数学的兴趣。
教学重点、难点:
积里小数点的位置。
使学生掌握确定积的小数位数时,位数不够时用“0”补足;
教学过程:
一、复习铺垫,促进迁移
1、口答
(1)把240缩小1000倍是()
(2)把240缩小10000倍是()
提问:
小数点移动时,位数不够怎么办?
2、笔算下面各题
3.6×0.47.25×0.8
指名两人板演,其余学生做在练习本上。
集体订正。
提问:
小数乘法是怎样算的?
关键是什么?
3、提示课题。
二、创设情境,提出问题。
谈话:
搬进了新家,小明的房间里也添置了新的家具。
(出示例题情境图)
1、观察情境图:
仔细观察,从图你了解了哪些信息?
提问:
你知道图中的这些数据表示什么意思吗?
2、你能计算出花架的占地面积吗?
占地面积该怎样求?
列出算式0.28×0.28
3、你能用竖式来计算吗?
试一试。
学生独立尝试笔算,请学生板演。
全班交流:
(1)积应该是几位小数?
要从积的右边起数出几位点上小数点?
(2)在积里点小数点时,位数不够,怎么处理?
4、小结:
今天学习的小数乘法出现了什么新情况?
应该怎么处理?
5、练一练
学生独立完成,再交流:
(1)每题的积各是几位小数,点小数点时是否需要补0?
(2)注意:
积的小数末尾有0时,要在点小数点以后再进行化简。
三、巩固深化,应用拓展
1、指导完成练习十二第4题。
完成第二栏的填空,说说你是怎样来确定第二栏的积的。
完成其余各栏,全班交流。
2、指导完成练习十二第6题。
学生独立完成,全班讲评。
说说小数加减法与小数乘法得数中小数点的不同处理方法。
3、完成练习十二第7题
读题,先说说数量关系式,再列式。
讲评,说说计算时的注意点。
四、全课总结
1、今天这节课你有什么收获?
计算时要提醒大家注意什么?
2、课后作业:
练习十二第5题。
第八课时求积的近似值
教学内容:
教科书66页例9,练一练,练习十二第8-11题。
教学目标:
1、使学生学会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
初步培养学生根据实际
情况灵活运用知识的能力。
2、在研究算法和解决问题的过程中,感受数学在生活中的价值,提高数学应用意识。
教学重点、难点:
用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
教具准备:
多媒体课件
教学过程:
一、复习铺垫
1、求数的近似数。
让学生做练习十二第8题,做在书上。
提问:
“四舍五入”法求小数的近似数方法是怎样的?
精确到个位、十分位、百分位、千分位分别是保留几位小数?
2、引入新课,板书课题。
二、探究体悟
1、出示例9.
学生读题,你从题中了解到了哪些信息?
要求王大伯家去年的收入,就是求哪个数的1.6倍?
怎样列式?
你能算出结果吗?
独立计算,算出准确值,其中一人板演。
提出要求,得数保留两位小数。
组织交流:
5.088得数保留两位小数是多少?
在横式上怎样表示?
(使用约等号)
答句怎样正确表达?
2、讨论:
求积的近似值,一般分哪几步?
3、学生完成“练一练”
认真读题,明确题目要求。
学生独立练习,并请4人板演。
全班交流。
4、说说求积的近似值要注意些什么?
三、巩固深化,拓展应用。
1、完成练习十二9题。
请3人板演,其余学生完成在练习本上,集体校对。
2、完成练习十二第10题。
学生独立完成,集体订正。
3、完成练习十二第11题。
学生独立完成,集体订正。
四、全课总结
今天你有什么收获?
在求积的近似值时,要注意些什么?
第九课时小数乘法的练习
教学内容:
教科书第68页练习十二12-18题。
教学目标:
1、使学生能熟练地计算小数乘法,体会判断小数乘法里积的大小的方法。
2、逐步培养估算能力,提高初步和判断、推理等思维能力。
3、通过积极参与,进一步增强探索数学知识和规律的能力,激发学习数学的兴趣。
教学重点、难点:
判断乘法里积的大小。
教具、学具准备:
多媒体课件。
教学过程:
一、谈话导入,揭示课题
我们已经学会了小数乘法,谁来说一说,小数乘法要怎样算?
这节课,我们进行小数乘法的练习,通过练习,要进一步掌握计算方法,提高小数乘法计算的熟练程度。
口算练习
2.6×34.2×20.35×0.27.4×0.1
0.7×0.51×0.059×0.60.25×4
提问:
计算小数乘法的关键是什么?
二、丰富体验,探求新知
1、番茄每千克3.6元,王阿姨买了1.4千克,妈妈买了0.8千克,请你估计一下,谁付的钱比3.6元多?
谁付的钱比3.6元少?
再算一算,你的估计对不对。
估一估,说说你是怎么想的。
算一算,你的估计正确吗?
2、完成练习十二第14题。
(1)观察,说说每组题因数的特点。
(2)同桌合作,计算前两列,计算好后,交换检查,把得数写在相应的算式后面。
(3)汇报计算结果。
(4)小组交流:
把每题的积和第一个因数比较,是大一些,还是小一些?
为什么每组第一题的积都比第一个因数大?
为什么每组第二题的积都和第一个因相等?
为什么每组第三题的积都比第一个因数小?
通过比较与分析,你发现了什么?
(5)根据你的发现,先估计第三列算式的积的大小,再计算。
3、完成练习十二第15题
先判断,作出标记,再计算验证。
4、完成练习十二第16题。
完成后交流判断的方法与结果。
三、归纳小结:
通过今天的学习,你又有了哪些新发现?
四、作业:
练习十二第17、18题。
第十课时除数是小数的除法
(1)
教学内容:
教科书第69页例10、“练一练”,练习十三1-4题。
教学目标:
1、使学生理解小数除法的计算方法,懂得商的小数点和被除数的小数点对齐的道理,并能正确进行计算,培养学生的迁移能力。
2、使学生在探索计算方法的过程中,进一步体会“转化”思想的价值,感受数学思考的严谨性。
3、过启发学生思考,培养学生学习数学的习
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- 关 键 词:
- 年级 上册 数学 第五 单元 教案
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