五年级上册数学教案第五单元.docx
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五年级上册数学教案第五单元.docx
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五年级上册数学教案第五单元
西师版数学五年级上册
第五单元多边形面积的计算
5.1平行四边形的面积
(一)
学习内容:
西师版教材五年级上册第五单元单元主题图,第一节例1,课堂活动第1题,练习十九第1、2题。
课型:
新授课
学习目标:
1.理解并掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积;
2.经历平行四边形面积计算公式的推导过程,认识转化思想,获得用转化思想解决问题的经验;
3.在探索面积的过程中,发展学生的个性,培养学生的探索精神,发展学生的创新意识。
学习重点:
掌理解并掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。
学习难点:
平行四边形面积公式的推导。
教学准备:
多媒体、面积为1cm2的方格纸、直尺、塑料剪刀、活动的长方形木条框,长4cm,高2cm平行四边形学具。
第一版块自主学习导学
✐回顾旧知
1.长方形和平行四边形各有什么特征?
2.请写出长方形面积的计算公式。
3.一个长方形的长是12厘米,宽8厘米。
这个长方形的面积是多少平方厘米?
4.请找出对应的底和高
()和()是一组对应的高
()和()是一组对应的高
新课先知
阅读课本78、79页,思考并回答下面问题:
1.78页主题图上有些什么问题,解决这些问题都要用到什么数学知识?
2.例1中,已知信息是什么,要解决什么问题?
3.能不能把平行四边形转化成我们会计算面积的图形,如果能,可以转化成什么图形?
怎样转化?
(利用平行四边形学具,动手剪一剪、移一移、拼一拼、看一看、想一想)
4.沿平行四边形的什么剪开,把得到两个图形怎样拼在一起,能拼成一个长方形,为什么?
5.拼成的长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?
6.请用长方形面积公式推导出平行四边形面积公式?
7.算一算例1中平行四边形的面积。
第二版块课堂学习导学
✐初步构建
学习小组合作交流自主学习导学版块内容。
学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识,搭建本节课将要学习的知识体系。
✐自主检测
1.完成练习十九第1题。
2.动手做一做课堂活动第一题,想一想,说一说。
3.这个平行四边形的高是多少?
✐交流探究
结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容,通过生生及师生合作交流探究总结:
1.探索平行四边形的面积推导公式:
(1)指导学生进行图形转化,重点关注:
为什么要沿高剪,怎样拼成长方形,为什么拼成的两条斜边一定能拼合。
(结合新课先知2、3、4题进行)
(2)讨论:
拼成的长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?
(结合新课先知5题进行)
(3)思考:
怎样用长方形面积公式推导出平行四边形面积计算公式?
(结合新课先知6题进行)
2.用平行四边形的面积公式进行计算。
(结合新课先知第7题和自主检测第1题进行)
3.思考平行四边形的面积和什么有关?
(结合自主检测第2题进行)
4.已知平行四边形的面积和底,求平行四边形的高。
(结合自主检测第3题进行)
✐分层训练
(一)课堂达标
1.判断
(1)两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等。
()
(2))平行四边形高相等,底越长,它的面积就越大。
()
2.计算下面平形四边形的面积
3.练习十九第2题。
(二)拓展延伸
下图中两个平行四边形的面积相等吗?
✐总结提炼
学生自主合作反思总结本节课的学习收获,师生共同总结本节课的重难点知识,完善初步构建中的知识体系。
1.可以把平行四边形转化成长方形计算面积,转化后长方形的长相当于平行四边形的底,宽相当于平行四边形的高。
2.平行四边形的面积公式:
平行四边形的面积=底×高
5.2平行四边形的面积
(二)
学习内容:
西师版教材五年级上册第五单元第一节例2,课堂活动第2题,练习十九第3~6题。
课型:
新授课
学习目标:
1.巩固平行四边形的面积计算公式,能用数方格的方法计算平行四边形的面积,能运用平行四边形的面积公式解决实际问题,在方格纸上画出给定面积的平行四边形;
2.在运用平行四边形面积计算公式解决实际问题的过程中,学会分析问题、解决问题的一般思路;在推导出等底等高的平等四边形面积相等的过程中,发展思维。
3.在解决问题的过程中体会平行四边形面积与现实生活的联系,从中获得价值体验和成功体验。
学习重点:
巩固平行四边形面积的计算公式。
学习难点:
能运用平行四边形面积计算公式解决相关的实际问题。
教学准备:
多媒体、七巧板。
第一版块自主学习导学
✐回顾旧知
1.平行四边形的面积=()×()
2.根据平行四边形的面积公式填空
底
高
平行四边形面积
7cm
5.2cm
10dm
98dm2
2m
✐新课先知
阅读课本80页例2,思考并回答下面问题:
1.计算平行四边形面积要知道哪两个条件?
2.这两个平行四边形的底和高分别是多少?
3.用面积公式计算出这两个图形的面积。
4.用数方格的方式数一数这两个平行四边形的面积各是多少,与计算出的面积比一比,结果相同吗?
5.在你的七巧板上找出平行四边形,计算它的面积。
第二版块课堂学习导学
✐初步构建
学习小组合作交流自主学习导学版块内容。
学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识,搭建本节课将要学习的知识体系。
✐自主检测
1.完成练习十九第3题
2.完成练习十九第4题。
3.完成练习十九第5题。
✐交流探究
结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容,通过生生及师生合作交流探究总结:
1.巩固平行四边形的面积计算公式,知道计算平行四边形面积前要注意找到平行四边形的底和高。
(结合新课先知1、2、3、4、5题进行交流);
2.运用平行四边形的面积公式解决简单的实际问题。
(结合自主检测第1题进行);
3.推导等底等高的平行四边形面积相等。
可以先通过公式计算,发现等底等高的平行四边形面积相等,再用公式推导,发现等底等高的平行四边形面积相等。
(结合自主检测第2题进行);
4.根据面积,在方格纸上画出平行四边形。
(结合自主检测第3题进行)
✐分层训练
(一)课堂达标
1.如图,一块平行四边形的草地中间有一条长8米,宽1米的小路,求草地的面积。
2.练习十九第6题。
(二)拓展延伸
有一块麦田的形状是平行四边形,它的底是250米,高是84米,共收小麦14.7吨。
这块麦田有多少公顷?
平均每公顷收小麦多少吨?
✐总结提炼
学生自主合作反思总结本节课的学习收获,师生共同总结本节课的重难点知识,完善初步构建中的知识体系。
1.平行四边形的面积=底×高
2.计算平行四边形的面积要先知道它的底和高。
3.等底等高的平行四边形的面积相等。
5.3三角形的面积
(一)
学习内容:
西师版教材五年级上册第五单元第二节例1,课堂活动第1题,练习二十第1~3题。
课型:
新授课
学习目标:
1.理解并掌握三角形面积计算的公式,能够运用公式求三角形的面积;会由面积和高来计算底或由面积和底来计算高。
2.经历三角形面积计算公式的推导过程,认识转化思想,获得用转化思想解决问题的经验;
3.在探索面积的过程中,发展学生的个性,培养学生的探索精神,发展学生的创新意识。
学习重点:
理解并掌握三角形面积计算的公式,能够运用公式求三角形的面积。
学习难点:
三角形面积计算公式的推导过程;由面积和高来计算底或由面积和底来计算高。
教学准备:
多媒体,每人准备完全一样的直角、锐角、钝角三角形各两个。
8cm
第一版块自主学习导学
✐回顾旧知
1.下面的平行四边形是两个完全相同的三角形拼成的,请计算:
(1)平行四边形的面积
(2)每个三角形的面积
2.我们是怎样探究平行四边形面积的计算公式的?
✐新课先知
阅读课本第82页例1,思考并回答下面问题:
1.用两个完全一样的三角形拼一拼,拼成一个我们会计算面积的图形。
(1)用两个完全一样的锐角三角形能拼成一个什么图形?
(2)用两个完全一样的直角三角形能拼出什么图形?
(3)用两个完全一样的钝角三角形能拼出什么图形?
(4)两个完全一样的三角形一定能拼出什么图形?
(5)一个三角形的面积与拼成的平等四边形的面积有什么关系?
(6)请用平行四边形面积公式推导出三角形面积公式。
2.沿三角形两边中点的连线剪开,可以拼成一个什么图形。
(1)剪一剪,拼一拼,想一想。
(2)拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?
(3)拼成的平行四边形的面积与三角形的面积有什么关系?
(4)请用平行四边形面积公式推导出三角形面积公式。
3.做82页“试一试”
第二版块课堂学习导学
✐初步构建
学习小组合作交流自主学习导学版块内容。
学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识,搭建本节课将要学习的知识体系。
✐自主检测
1.课堂活动第1题。
2.练习二十第1题。
3.练习二十第2题。
✐交流探究
结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容,通过生生及师生合作交流探究总结:
1.经历三角形面积公式的推导过程,用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。
(结合新课先知第1题
(1)~(4)和自主检测第1题进行交流);
2.推导三角形的面积公式,明确必须要两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。
(结合新课先知第1题(5)~(6)和自主检测第2题进行交流);
3.用剪、拼的方式把三角形转化成平行四边形。
(结合新课先知第2题
(1)~
(2)进行交流);
4.推导三角形的面积公式。
(结合新课先知第2题
(2)~(3)进行交流);
5.用三角形的面积公式进行计算。
(结合新课自主检测第3题进行交流)
6.探究已知三角形的面积和高,如何求三角形的底;或者已知三角形的面积和底,如何求三角形的高。
如学生有难度,可以引导学生思考:
把三角形面积乘2,得到和这个三角形等底等高的平行四边形面积。
(结合课堂达标第1题进行)
✐分层训练
(一)课堂达标
1.练习二十第3题(做在书上)
2.右面平行四边形的面积是12cm2,求涂色的三角形的面积
(二)拓展延伸
下图中哪几对三角形的面积相等、(两条虚线互相平行。
)你还能画出和三角形ABC面积相等的三角形吗?
✐总结提炼
学生自主合作反思总结本节课的学习收获,师生共同总结本节课的重难点知识,完善初步构建中的知识体系。
1.用转化的方式推导三角形的面积。
2.三角形的面积=底×高÷2
5.4三角形的面积
(二)
学习内容:
西师版教材五年级上册第五单元第二节例2,课堂活动第2题,练习二十第4~6题。
课型:
新授课
学习目标:
1.巩固三角形面积计算的公式,能够通过测量、运用公式解决简单的实际问题;
2.经历三角形面积计算公式的简单运用,掌握分析问题,解决问题的一般思路,发展思维;
3.在解决问题的过程中体会三角形的面积与现实生活的联系,从中获得价值体验和成功体验。
学习重点:
运用三角形的面积公式解决实际问题。
学习难点:
应用过程中的实际问题
教学准备:
多媒体
第一版块自主学习导学
✐回顾旧知
请计算出下面各个三角形的面积
✐新课先知
阅读课本第83页例2,思考并回答下面问题:
1.已知信息和问题各是什么?
2.第一个问题,要求200面红旗要多大面积的纸,先要求出什么?
请列式解答。
3.第2个问题是一个()问题,看()形中包含多少个()形,基本的解题思路是“红旗的面数=()面积÷()面积”
4.思考:
这几个三角形是怎样剪的?
长方形的()和()一定是三角形的两条()的整倍数,裁剪三角形要考虑长方形形的()和()
第二版块课堂学习导学
✐初步构建
学习小组合作交流自主学习导学版块内容。
学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识,搭建本节课将要学习的知识体系。
✐自主检测
1.练习二十第4题。
2.练习二十第5题。
3.一块玻璃的形状是一个三角形,它的底是12.5dm,高是7.8dm,每平方米的价钱是68元,买这块玻璃要多少钱?
✐交流探究
结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容,通过生生及师生合作交流探究总结:
1.探究三角形面积公式的简单运用。
(结合新课先知第1题
(1)~(4)和自主检测第3题进行交流);
2.测量底和高,计算三角形面积,选用符合实际情况的面积单位,在实际结果时用“进一法”精确到两位数。
(结合自主检测第1题进行交流)
3.进一步掌握等底等高的三角形面积相等。
(结合自主检测第2题进行交流);
✐分层训练
(一)课堂达标
1.练习二十第6题。
2.三角形彩旗的面积是570cm2,高是38cm,彩旗对应的底是多少厘米?
3.要在公路中间的一块三角形空地(如图)上种草坪,这片草坪的面积是多少m2?
(二)拓展延伸
练习二十思考题。
✐总结提炼
学生自主合作反思总结本节课的学习收获,师生共同总结本节课的重难点知识,完善初步构建中的知识体系。
1.三角形的面积=底×高÷2
2.三角形面积公式的实际运用。
5.5梯形的面积
(一)
学习内容:
西师版教材五年级上册第五单元单元第三节例1,课堂活动第1题,练习二十一第1、2、3题。
课型:
新授课
学习目标:
1.理解并掌握梯形的面积计算公式,会计算梯形的面积;
2.经历梯形面积计算公式的推导过程,认识转化思想,获得用转化思想解决问题的经验;
3.在探索面积的过程中,发展学生的个性,培养学生的探索精神,发展学生的创新意识。
学习重点:
掌理解并掌握梯形的面积计算公式,会计算梯形的面积。
学习难点:
梯形面积公式的推导。
教学准备:
多媒体、两个完全一样的梯形学具。
第一版块自主学习导学
✐回顾旧知
请计算下面图形的面积
新课先知
阅读课本85页,思考并回答下面问题:
1.用两个完全一样的梯形拼一拼
(1)怎样才能拼成一个我们会计算面积的图形?
(2)拼成平行四边形的()相当于梯形的()和()之和,拼成平行四边形的()相当于梯形的高。
(3)拼成平行四边形的面积和梯形的面积有什么关系?
(4)请用平行四边形面积公式推导出梯形面积公式。
2.沿梯形两腰中点的连线剪开,怎样能够拼成一个我们会计算面积的图形。
(1)剪一剪,拼一拼,想一想。
(2)拼成的平行四边形的底和梯形的上底和下底,有什么关系?
(3)拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系?
(4)拼成的平行四边形的面积与梯形的面积有什么关系?
(3)请根据平行四边形面积公式推导出梯形面积公式?
3.你还可以用哪些方法推导出梯形的面积公式?
4.推导的方法不一样,但是为什么推导出来的结论都是相同的?
5.完成86页“试一试”
第二版块课堂学习导学
✐初步构建
学习小组合作交流自主学习导学版块内容。
学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识,搭建本节课将要学习的知识体系。
底
高
平行四边形的面积=底×高
高
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
高
✐自主检测
1.课堂活动第1题。
2.完成练习二十一第1题。
3.完成练习二十一第2题。
✐交流探究
结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容,通过生生及师生合作交流探究总结:
1.探索梯形的面积计算公式,强调把梯形转化成会计算面积的图形,转化的方法很多,鼓励学生大胆创新,把图形转化和公式推导结合起来,在转化的时候要思考怎样推导面积计算公式,转化后的条件越集中,越有利于梯形面积公式的推导。
(结合新课先知第1、2、3、4题进行)
2.正确进行梯形面积的计算。
(结合新课先知第5题、自主检测第1题、第2题进行)
3.测量梯形的上底、下底、高,并计算面积,要求以厘米作单位,精确到1位小数(结合自主检测第3题进行)
✐分层训练
(一)课堂达标
1.练习二十一第3题。
2.寻找合适的条件,救出下图中阴影部分梯形的面积。
(单位:
cm)
(二)拓展延伸
你能算出图中圆木的总根数吗?
✐总结提炼
学生自主合作反思总结本节课的学习收获,师生共同总结本节课的重难点知识,完善初步构建中的知识体系。
1.用转化的方式推导出梯形的面积。
2.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
5.6梯形的面积
(二)
学习内容:
西师版教材五年级上册第五单元第四节例2,课堂活动第2题,练习二十一第4~7题。
课型:
新授课
学习目标:
1.能利用梯形的面积公式解决生活中简单的实际问题;
2.在解决实际问题的过程中,学会合情推理,发展形象思维,培养发散思维,建立空间观念;
3.在解决问题的过程中体会梯形面积与现实生活的联系,从中获得价值体验和成功体验。
学习重点:
能利用梯形的面积公式解决生活中简单的实际问题
学习难点:
灵活运用梯形在面积公式
教学准备:
多媒体
第一版块自主学习导学
✐回顾旧知
计算下面每个梯形的面积
新课先知
阅读课本86页例2,思考并回答下面问题:
1.已知信息有哪些?
问题是什么?
2.拦河坝截面是一个什么图形?
求梯形面积要知道哪些条件?
应该先算什么,再算什么?
3.请列式解答。
4.生活中还有哪些地方用到了梯形面积计算?
第二版块课堂学习导学
✐初步构建
学习小组合作交流自主学习导学版块内容。
学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识,搭建本节课将要学习的知识体系。
✐自主检测
1.课堂活动第2题。
2.练习二十一第4题。
3.练习二十一第5题。
4.练习二十一第6题。
✐交流探究
结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容,通过生生及师生合作交流探究总结:
1.用梯形面积公式解决生活中的实际问题,确定要求梯形的面积要先知道梯形的上底、下底和高的解题思路。
(结合新课先知1、2、3、4题进行)
2.认识组合图形(结合自主检测1题进行)
3.求生产、生活中与梯形面积有关的数量。
(结合自主检测第2题进行)
4.借助方格图计算梯形的面积,探索上底、下底、高分别相等的梯形,面积也相等。
(结合自主检测第3题进行)
5.灵活运用梯形的面积公式解决实际问题(结合自主检测第4题进行)
✐分层训练
(一)课堂达标
1.一条新挖的,横截面是梯形,渠口宽2.8m,渠底宽1.4m,渠深1.2m。
横截面的面积是多少平方米?
2.已知一个梯形的面积是15cm2,它的上底是4.5cm,高是3cm,下底是多少厘米?
3.练习二十一第7题。
(二)拓展延伸
第87面思考题
✐总结提炼
学生自主合作反思总结本节课的学习收获,师生共同总结本节课的重难点知识,完善初步构建中的知识体系。
1.用梯形的面积公式解决实际问题。
2.梯形面积公式的灵活运用
5.7不规则图形的面积
学习内容:
西师版教材五年级上册第五单元第五节例题,课堂活动,练习二十二。
课型:
新授课
学习目标:
1.能借助方格纸估计不规则图形的面积;
2.在估计的过程中,学会推理,丰富估计的策略和方法。
3.在估计面积的过程中体会所学知识与现实生活的联系,从中获得价值体验和成功体验。
学习重点:
巩固平行四边形面积的计算公式。
学习难点:
能运用平行四边形面积计算公式解决相关的实际问题。
教学准备:
多媒体
第一版块自主学习导学
✐回顾旧知
计算下面图形的面积
✐新课先知
阅读课本88页例题,思考并回答下面问题:
1.从情景图上,我们获得了哪些信息,要解决什么问题?
2.要估计实验田的面积,可以把实验田图纸放在透明的方格纸下,数方格,每个方格表示1m2,只看整方格,有多少个,如果把不完整的都算作整方格,共有多少个?
比实际面积大了还是小了,所以实验田的面积在多少平方米至多少平方米之间?
3.一般情况下,不完整的方格看作半格,这里共有多少个不完整方格,看作多少个整方格。
把整格和半格加在一起,一共有多少个方格?
所以实验田的面积一共大约有多大?
4.做88页“试一试”
第二版块课堂学习导学
✐初步构建
学习小组合作交流自主学习导学版块内容。
学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识,搭建本节课将要学习的知识体系。
✐自主检测
1.课堂活动。
2.练习二十二第1题。
3.练习二十二第2题。
✐交流探究
结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容,通过生生及师生合作交流探究总结:
1.探讨不规则图形面积的计算方法。
(结合新课先知第1、2、3题进行)
2.用数方格的方法测量不规则图形的面积。
(结合新课先知第4题和自主检测1题进行进行)
3.测量排列较规律的不规则图形的面积,可以把这个图形看成一个相接近的基本图形。
(结合自主检测2题进行)
3.比较两个不规则图形面积的大小。
强调两幅图的每一个小方格同样大,才能通过方格数量的多少比较大小。
(结合自主检测第3题进行)
✐分层训练
(一)课堂达标
1.左图中每个小方格的面积为1m2,请你估计这个池塘的面积。
2.右图中每个小方格的面积是1cm2,计算阴影部分的面积。
(二)拓展延伸
请计算这块地的面积大约是多少?
(得数保留整数)
✐总结提炼
学生自主合作反思总结本节课的学习收获,师生共同总结本节课的重难点知识,完善初步构建中的知识体系。
1.数方格的方法计算不规则图形的面积。
2.把不规则图形看作近似的基本图形计算面积。
5.8认识平方千米与公顷
学习内容:
西师版教材五年级上册第五单元第五节例1、例2,课堂活动第1、2题,练习二十三第1~5题。
课型:
新授课
学习目标:
1.认识平方千米与公顷,会进行简单的换算;
2.经历平行四边形面积计算公式的推导过程,认识转化思想,获得用转化思想解决问题的经验;
3.在探索面积的过程中,发展学生的个性,培养学生的探索精神,发展学生的创新意识。
学习重点:
掌理解并掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。
学习难点:
平行四边形面积公式的推导。
教学准备:
多媒体、面积为1cm2的方格纸、直尺、塑料剪刀、活动的长方形木条框,长4cm,高2cm平行四边形学具。
第一版块自主学习导学
✐回顾旧知
1.填空:
1dm2=()cm21m2=()dm21m2=()cm2++++
5m2=()dm21km=()m0.8m2=()dm2
2.请填上合适的单位
边长是()的正方形,面积是1m2
边长是()的正方形,面积是1dm2
边长是()的正方形,面积是1cm2
3.某××局要对当地一块沙漠地区进行绿化,绿化区域是一个底为5千米,高为4千米的平行四边形,它的面积是多少平方米?
新课先知
阅读课本90页,思考并回答下面问题:
1.在解决新课先知第3题时,用平方米来表示它的体积是否方便,怎样解决这个问题呢?
从情景图上,我们获得了哪些信息,从中发现,测量和计算大的面积,常用哪两个面积单位?
2.想一想,边长1m的正方形,面积是多少平方米?
边长100m的正方形,面积是多少平方米?
为了方便,用1公顷表示边长100m的正方形的面积,公顷用hm2表示,1hm2是多少平方米?
3.做“试一试1”
4.1km等于多少m,边长1km的正方形,面积是多少平方米?
合多少公顷?
为了方便,用1km2表示边长1km的正方形的面积,1km2等于多少公顷?
等于多少平方米?
5.做“试一试2”
6.做“课堂活动
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