20春西南大学[9062]《统计学原理》学习资料.docx
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西南大学 网络与继续教育学院
课程代码:
9062
学年学季:
20201
单项选择题
1、检验功效定义为( )
1.A.原假设不真时将其接受的概率
2.C.原假设为真时将其舍弃的概率
3.原假设不真时将其舍弃的概率
4.原假设为真时将其接受的概率
2、
A企业职工的月平均工资为4500元,标准差为80元;B企业的职工工资为
3200元,标准差为78元。
可以判断,平均工资代表性较高的企业是( )。
1.企业
2.企业
3.AB两企业
4.无法判断
3、
统计分组中的开口组是指( )
1.变量值很大的组
2.没有上限或下限的组
3.既有上限又有下限的组
4.既无下限又无上限的组
4、某企业共有职工230人,将职工按月工资水平分为4个组:
①2000元以下、
②2000-3000、③3000-4000、④5000元以上。
分类汇总的结果,各组的人数分别是20人、80人、90人、40人,则第二组月工资水平的组中值是( )。
1.1500
2.2500
3.3500
4.5500
5、若已知A企业职工的月平均工资为4800元,标准差为80元;B企业的职工月平均工资为3500元,标准差为78元。
判断哪个企业平均工资代表性较高应该采用的指标是( )。
1.标准差
2.月平均工资
3.极差
4.标准差系数
6、5.下面哪个指标是总量指标( )。
1.居民消费价格指数
2.人均收入
3.资金利润率
4.零售商品总额
7、某企业单位产品成本计划比去年降低5%,实际降低3%,则计划完成相对指标的计算方法为( )。
1.3%/5%
2.103%/105%
3.97%/95%
4.95%/97%
8、要了解某市居民家庭的收支情况,最合适的调查方式是( )。
1.普查
2.重点调查
3.抽样调查
4.典型调查
9、
下面情况中,变量间相关程度最高的是( )。
1.r=0.85
2.r=0.55
3.r=-0.95
4.r=-1.33
10、
某调查公司对某城市的居民进行物价上升对生活影响程度的调查,抽样时,先将居民分为高、中、低收入几个层次,再从各层次中随机抽取一定比例的居民调查。
这是( )。
1.简单随机抽样
2.分层(类)抽样
3.整群抽样
4.等距(系统)抽样
11、
已知总体各单位标志值,直接将其加总可得到标志总量,再除以总体单位数,这样求出的算术平均数就是( )
1.中位数
2.加权算术平均数
3.简单算术平均数
4.几何平均数
12、
按调查范围不同,统计调查分为( )
1.全面调查与非全面调查
2.一次性调查与经常性
3.抽样调查与普查
4.重点调查与典型调查
13、
下列哪个指数是个体指数( )
1.某企业产品产量指数
2.居民消费价格指数
3.A产品产量指数
4.食品价格指数
14、
下列哪个指标是统计指数( )
1.标准差系数
2.平均差系数
3.产品产量
4.价格指数
15、某地最近三年各年GDP的增长速度分别为8%、9%和11%,则这几年平均每年的增长速度为( ).
1.(8%+9%+11%)/3
2.(8%+9%+11%)开3次方
3.前面的计算方法都不对
4.(1.08×1.09×1.11)开3次方后减1
16、
某企业2010年、2011年、2013年、2014年的产品销售总额分别为300万元、
500万元、900万元和1400万元,则这几年平均每年增加的数额是( )
1.(200+300+500)4
2.(300+500+900+1400)/4
3.(200+400+500)/3
4.(1400-300)/4
17、
某企业9个工人的月工资分别为3400、3500、2900、2900、3700、3500、3500、3500、4300。
则日产量的众数为( )
1.3400
2.2900
3.3500
4.3700
18、
某企业共有职工230人,将职工按月工资水平分为4个组:
①2000元以下、
②2000-3000、③3000-4000、④4000元以上。
分类汇总的结果,各组的人数分别是20人、80人、90人、40人。
第一组月工资组中值的计算方法是( )。
1.2000/2
2.(0+2000)/2
3.(1000+2000)/2
4.(1500+2000)/2
19、
将某企业职工按月工资水平(元)分为4个组:
①2000元以下、②2000-3000、
③3000-4000、④4000以上。
分类汇总的结果:
第一组、第二组、第三组和第四组的人数分别为50、80、230、90,则月工资众数组的组中值是( )。
1.2500
2.3500
3.4500
4.4000
20、
2000年我国人口普查的标准时点是
1.某户于2000年11月1日上午出生一婴儿
2.某夫妻2000年10月31日上午出生的婴儿但在下午不幸夭折
3.某人于2000年11月1日下午去世
21、
某调查组准备调查农民工社会保障的有关问题,则总体单位应该是()。
1.每一个农民工
2.每一个农民
3.每一个市民
4.每一个企业
22、
某集团公司下属8个企业2014年的利润(万元)分别为600、1800、2000、930、4500、1200、7300、9000,这些数值是( )。
1.F.标志
2.标志值
3.指标
4.变量
23、符号检验中,(+)号的个数与(-)号的个数相差较远时,意味着( )
1.D.既有抽样误差,也有条件误差
2.E.存在试验误差(随机误差)
3.不存在什么误差
4.存在着条件误差
多项选择题
24、容易受极端值的影响平均指标是( )。
1.中位数
2.算术平均数
3.几何平均数
4.众数
25、常用的变异指标有( )
1.极差
2.标准差
3.变异系数
4.平均差
26、
下列关系中,为负相关的现象有( )。
1.产品产量与耗电量
2.产品产量与单位产品成本
3.商品价格与销售量
4.居民收入水平与居民食品消费比重
5.个人受教育程度与收入水平
27、
抽样调查( )。
1.是一种非全面调查
2.其目的是根据抽样结果推断总体数量特征
3.它具有经济性、时效性和准确性等特点
4.其调查单位是随机抽取的
5.抽样推断的结果往往缺乏可靠性
28、
时间数列的分析指标有( )。
1.发展水平与平均发展水平
2.增长量与平均增长量
3.相关系数
4.发展速度与平均发展速度
5.标准偏差
29、
在审核统计资料的准确性时,采用的方法主要是( )
1.分类法审核法
2.分组法审核法
3.逻辑检查
4.计算检查
30、
调查方案的基本内容有()
1.确定调查内容(项目)
2.确定调查对象和调查单位
3.确定调查目的
4.确定调查时间和期限
5.确定调查费用、人员培训组织等
31、
按取得的方式不同,统计数据的来源有( )。
1.直接来源
2.从互联网查找
3.统计调查
4.从公开出版物中查找
5.间接来源
1.大量观察法
2.统计推断法
3.统计分组法
4.动态分析法
5.综合指标法
32、
统计研究的具体方法有( )
33、
统计指标由两个基本的要素组成,即( )。
1.指标的名称
2.指标的性质
3.指标的作用
4.指标的属性
5.指标的具体数值
1.询问法
2.问卷调查法
3.实验法
4.观察法
5.连续法
34、
统计搜集原始资料的具体方法有().
1.大量性
2.差异性
3.同质性
4.总体性
5.数量性
35、
统计总体必须具备的条件有( )
1.算术平均数
2.中位数
36、
不受极端值影响的平均指标有( )。
3.众数
4.几何平均数
37、
不能用标准差直接比较两个总体标志变异程度的原因是( )。
1.总体标志值的水平不同
2.总体标志值的性质不同
3.总体标志值的个数不同
4.总体标志值的分类方法不同
38、
容易受极端值的影响平均指标是( )。
1.几何平均数
2.中位数
3.众数
4.算术平均数
39、
常用的数值平均数有( )
1.算术平均数
2.中位数
3.众数
4.几何平均数
1.主词
2.总标题
3.统计数据
4.横行标题
5.纵栏标题
40、
从形式上看,统计表由以下要素构成( ).
1.统计工作
2.统计机构
3.统计学
4.统计资料
41、
一般来说,“统计”一词的含义有( )。
主观题
参考答案:
42、
为什么要对回归模型进行检验?
我们建立回归模型的目的是为了应用它来研究经济问题,但如果马上就用这个模型去预测,控制,分析,显然是不够慎重的,所以我们必须通过检验才能确定这个模型是否真正揭示了被解释变量和解释变量之间的关系。
43、简述相关分析和回归分析的关系
参考答案:
相关分析不必区分自变量(解释变量)和因变量(被解释变量),变量之间是平行关系,而回归分析要根据研究目的确定自变量和因变量,变量之间是因果关系;
相关分析中两个变量都是随机的,而回归分析中,因变量是随机变量,而自变量是非随机的;
回归分析可以得到变量之间关系的方向、强弱程度和具体数量变动关系,而相关分析只能确定变量之间关系的方向和程度;
回归分析实在相关分析的基础之上,进一步研究现象之间的数量变化规律。
44、 回归模型中随机误差项ε的意义是什么?
参考答案:
·为随机误差项,正是由于随机误差项的引入,才将变量间的关系描述为一个随机方程,使得我们可以借助随机数学方法研究y与x1,x2…..xp的关系,由于客观经济现象是错综复杂的,一种经济现象很难用有限个因素来准确说明,随机误差项可以概括表示由于人们的认识以及其他客观原因的局限而没有考虑的种种偶然因素。
45、
一个完整的统计调查方案应包括哪些主要内容?
参考答案:
确定调查目的;确定调查对象和调查单位;确定调查项目,拟定调查表;确定调查时间和时限;确定调查的组织和实施计划。
46、统计数据收集过程中,可能有哪些误差?
参考答案:
数据收集过程中可能存在两种误差:
观测性误差和代表性误差。
(1)观测性误差(登记性误差或调查性误差),是在调查观测的各个环节因工作粗心,或被观测者不愿很好配合,而造成的所收集数据与实际情况不符的误差。
观测性误差在全面调查和非全面调查中都会产生。
(2)代表性误差实在抽样调查中,由于样本不能完全代表总体而产生的估计结果与总体真实数量特征不符的误差。
代表性误差又分为系统性代表性误差和偶然性代表性误差,系统代表性误差是指由于抽样框不完善,抽样违反随机原则,被调查者回答等因素引起的误差;系统性代表性误差通常难以计算和控制。
偶然性代表性误差是由于抽样的随机性引起的样本结构与总体结构不完全相符,从而产生的估计结果与总体真值不一致的误差;偶然性代表性误差不可避免,但是可以计算和控制。
抽样调查中的观测性误差和系统性误差统称为非抽样误差,而偶然性代表性误差称为抽样误差。
47、
1.
算术平均数、中位数和众数三者的数量关系说明什么样的变量分布特征?
2.
参考答案:
(1)在变量分布完全对称(正态分布)时,中位数、众数和算术平均数三者完全相等。
(2)在变量分布不对称(偏态分布)时,中位数、众数和算术平均数三者之间存在着差异。
当算术平均数受极大标志值一端的影响较大的时,变量分布向右偏,三者之间的关系为:
Mo 当算术平均数受极小标志值一端的影响较大的时,变量分布向左偏,三者之间的关系为: 48、 为什么强调运用回归分析研究经济问题要定性分析和定量分析相结合? 参考答案: 在回归模型的运用中,我们还强调定性分析和定量分析相结合。 这是因为数理 统计方法只是从事物外在的数量表面上去研究问题,不涉及事物质的规定性,单纯的表面上的数量关系是否反映事物的本质? 这本质究竟如何? 必须依靠专门的学科研究才能下定论,所以,在经济问题的研究中,我们不能仅凭样本数据估计的结果就不加分析地说长道短,必须把参数估计的结果和具体经济问题以及现实情况紧密结合,这样才能保证回归模型在经济问题研究中的正确应用。 49、 变量间统计关系和函数关系的区别是什么 参考答案: 变量间的统计关系是指变量间具有密切关联而又不能由某一个或某一些变量 唯一确定另外一个变量的关系,而变量间的函数关系是指由一个变量唯一确定另外一个变量的确定关系。 50、 什么是统计指标体系,有哪些表现形式? 参考答案: 反映同一总体多方面数量特征的,一系列相互联系的统计指标所形成的体系,就称为统计指标体系。 表现形式有,数学等式关系,相互补充关系,相关关系,原因、条件和结果关系。 51、序时平均数与静态平均数有何异同? 参考答案: 共同是: 两者均为平均数,都是反映现象数量的一般水平或代表性水平。 区别是: 静态平均数是把同质总体某一数量标志在某一时间的数量指标抽象化,从静态反映现象的一般水平或代表性水平,而序时平均数则把同一现象在不同时间上的差异抽象化,从动态上反映现象的一般水平或代表性水平。 序时平均数是根据时间数列来计算的,而一般平均数则通常由变量数列计算。 52、 如何理解统计分组的含义与性质 参考答案: 统计分组就是根据统计研究的目的和事物本身的特点,选择一定的标志(一个或多个),将研究现象总体划分为若干性质不同的组或类的一种统计研究方法。 统计分组具有以下性质: 首先,统计分组兼有分与合的双重功能,是分与合的对立统一。 其次,统计分组必须遵循“穷尽原则”和“互斥原则”,即现象总体中的任何一个个体都必须而且只能归属于某一组,不能出现遗漏或重复出现的情况。 第三,统计分组的目的是要在同质性的基础上研究总体的内在差异性,即尽量体现出分组标志的组间差异而缩小其组内差异。 第四,统计分组在体现分组标志的组间差异的同时,却可能掩盖了其他标志的组间差异,因此,任何统计分组的意义都有一定的限定性。 第五,统计分组的关键是分组标志的选择和分组界限的确定。 53、 统计的含义与本质是什么 参考答案: 统计一词可以有三种含义,统计活动、统计数据和统计学。 统计的本质就是关于为何统计,统计什么和如何统计的思想。 54、 环比发展速度和定基发展速度之间有什么关系? 参考答案: 1.定期发展速度等于各期环比发展速度的连乘积 2.相邻两定基发展速度的商等于相应的环比发展速度。 55、六、某加油站经理希望了解驾车人士在该加油站的加油习惯。 在一周内,他随机地抽取100名驾车人士调查,得到如下结果: 平均加油量等于13.5加仑, 样本标准差是3.2加仑,有19人购买无铅汽油。 试问: (1)以0.05的显著性水平来说,是否有证据说明少于20%的驾车者购买无铅汽油? 参考答案: (2)计算 (1)的p-值。 假设检验为 。 采用成数检验统计量 。 查出 =0.05水平下的临界值为1.64和1.65之间。 计算统计量值 ,因此z=-2.5<-1.65(<-1.64),所以拒绝原假设。 p值为0.00062(因为本题为单侧检验,p值=(1-F(|z|))/2)。 显然p值<0.05,所以拒绝原假设。 56、某牌号彩电规定无故障时间为10000小时,厂家采取改进措施,现在从新批量彩电中抽取100台,测得平均无故障时间为10150小时,标准差为500小时,能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加(a=0.01)? 假设检验为 (使用寿命有无显著增加,应该使 用右侧检验)。 n=100可近似采用正态分布的检验统计量 。 查出 = 参考答案: 0.01水平下的反查正态概率表得到临界值2.32到2.34之间(因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值,因此本题的单侧检验显著性水平应先乘以2,再 查到对应的临界值)。 计算统计量值 。 因为 z=3>2.34(>2.32),所以拒绝原假设,无故障时间有显著增加。 57、 200—300 19 19 300—400 30 49 400—500 42 91 500—600 18 109 600以上 11 120 合计 120 对某地区120家企业按利润额进行分组,结果如表所示。 按利润额分组(万元)企业数(个)向上累计 众数= (万元) 计算120家企业利润的众数、中位数和均值;参考答案: 中位数= (万元) 均值=426.67(万元),标准差=116(万元) 58、某市全部职工中,平常订阅某种报纸的占40%,最近从订阅率来看似乎出现减少的现象,随机抽200户职工家庭进行调查,有76户职工订阅该报纸,问报纸的订阅率是否显著降低(a=0.05)? 假设检验为 。 采用成数检验统计量 。 参考答案: 查出 =0.05水平下的临界值为1.64和1.65之间。 计算统计量值 ,z=-0.577>-1.64,所以接受原假设。 p值为 0.48和0.476之间(因为本题为单侧检验,p值=(1-F(|z|))/2)。 显然p 值>0.05,所以接受原假设,抽样没有表明报纸订阅率显著下降。 59、某市调查400户居民家庭收入资料如下表: 人均月收入(元)组中值家庭户数月收入 100—200 150 40 6000 200—300 250 120 30000 300—400 350 140 49000 400—500 450 80 36000 500—600 550 20 11000 合计 - 400 132000 试求标准差,标准差系数参考答案: 标准差=102.96(元) 标准差系数=102.96/330=0.312 60、 计算分析题(要写出主要的计算步骤,否则不得分。 ) 1.从一群成年人和一群幼儿中各随机抽取10名,对他们的身高(cm)进行 调查,这10名儿童的身高分别是(cm): 68、69、68、72、71、78、72、 72、74、80。 要求: (1)确定这组儿童身高的中位数和众数; (2)计算这组儿童身高的算术平均数;(3)计算这组儿童身高的标准差; (4)若成年组的平均身高为174cm,标准差为3.87cm。 请计算恰当的指标,并比较分析哪一组人群的身高差异大。 月收入(元) 人数(人) 2000以下 18 2.某市随机抽取100名职工,对其月收入进行了调查,经整理资料如下: 2000-3000 62 3000-5000 20 合计 100 根据以上资料,要求: (1)计算各组月收入的组中值; (2)确定100名职工月收入的算术平均数;(3)计算100名职工月收入的标准差。 产品 价格(元) 销售量 名称 甲乙 丙 合计 3.已知某商场三种产品的销售资料如下: 2013年 2014年 2013年 2014年 7 7 50 40 10 8 60 60 8 6 80 90 - - - - 要求: (1)计算价格总指数,并说明其经济意义; (2)计算销售量总指数,并说明其经济意义; (3)计算由于价格的上升(或下降)而增加(或减少)的销售额; (4)计算由于销售量的上升(或下降)而增加(或减少)的销售额。 月份 销售收入 (万元)月末职工人 数(人) 4.某公司2014年6-12月的职工人数和产品销售收入资料如下表: 6 7 8 9 10 11 12 280 300 310 315 325 340 360 165 168 180 176 186 192 206 要求: (1)计算该公司2014年第四季度平均职工人数; (2)计算该公司2014年下半年平均每月的销售收入。 参考答案: 解1.<\/P> (1)<\/P> 中位数: <\/P> 首先将这10名儿童的身高由低到高排序: 68、68、69、71、72、72、72、74、 78、80;<\/P> 其次求中间位置,为(10+1)/2=5.5位;<\/P> 由于第五和第六中间位中间位置,所以将第五位和第六位的身高值平均即为中位数: (72+72)/2=72cm。 <\/P> 众数: <\/P> 因为这10名儿童中有3位的身高都是72cm,出现的次数最多,所以儿童身高的众数是72cm。 <\/P> (2)这组儿童身高的算术平均数<\/P> =(68+69+68+72+71+78+72+72+74+80)/10=72.4cm。 <\/P> (3)这组儿童身高的标准差<\/P> ={[(68-72.4)平方+(69-72.4)平方+(68-72.4)平方+(72-72.4)平方+(71-72.4)平方+(78-72.4)平方+(72-72.4)平方+(72-72.4)平方+(74-72.4)平方+(80-72.4)平方]/10}开方=3.80cm。 <\/P> (4)由于成年组和儿童组的平均身高不同,因此应该用标准差系数比较身高的差异程度。 <\/P> 成年组的身高标准差系数=3.87/174=2.2%<\/P> 儿童组的身高标准差系数=3.80/72.9=5.2%<\/P> 由于儿童组身高的标准差系数较高,所以身高差异比成年组大。 <\/P> <\/P> 解2.<\/P> (1)三个组的组中值分别为: <\/P>(1000+2000)/2=1500<\/P>(2000+3000)/2=2500<\/P>(3000+5000)
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