四年级数学平均数教学设计文档格式.doc
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因为她们套中的个数多呀!
由于人数不相等,这次比套中的总个数就显得不公平。
那你有什么好办法呢?
(比每人套中的个数)
二、解决问题,探求新知
1、师(出示男生套圈统计图):
不计算,你认为男生平均每人套中几个?
你是怎么想的?
小组里互相讨论讨论
2、移多补少,平均数的意义。
指名汇报,显示移多补少的过程,结果:
男生平均每人套中7个
数学上,像这样从多的里面移一些补给少的,使得每个数都一样多。
这一过程就叫“移多补少”。
(板书:
移多补少)
这里的“7”是什么意思?
是指“王宇”套中的个数吗?
(学生讨论、交流,结合统计图汇报)
师指出:
这里的“7”指这组男生的整体水平。
统计学上把它叫做“平均数”。
平均数)在这里,“7”是哪几个数的平均数?
师(出示女生套圈统计图):
你估计女生平均每人套中几个?
如果用一条线像表示男生平均每人套中个数那样表示女生的,你觉得这条线可能放在哪儿?
(学生思考、汇报)出示一条线置于“10”的位置,能放在这儿吗?
出示一条线置于“4”的位置,能放在这儿吗?
你觉得她们的平均数在哪些数之间?
(4~10)
现在怎么办?
学生汇报“移多补少”,课件演示过程
这里的“6”是哪些数的平均数?
表示什么意思?
(女生组的整体水平)
师(出示男、女生对比图):
现在你们能比较出是男生套得准还是女生套得准了吗?
这个7就是6、9、7、6这组数据的平均数。
是不是实际每个男生都套中7个?
(不是)把每个男生实际套中的个数与平均数比一比,你发现了什么?
生:
有的比平均数多(师:
多了几个?
)有的比平均数少?
(师:
少了几个?
)
(课件分别演示比平均数多和少的直条)
比平均数多的个数和比平均数少的个数怎么样?
(相等、一样多)
会不会是一种巧合呢?
我们再来看看女生组的情况。
谁来说说对这个“6”,你是怎样理解的?
是不是每个女生实际都套中6个,实际是怎样的?
看着屏幕一起来说说。
(根据学生回答,课件演示女生比平均数多和少的直条)
平均数会比这里最大的数大吗?
会比最小的数小吗?
对了,平均数是通过把多的部分移给少的部分,使大家都相等而得到的数,所以它在最小数和最大数之间。
其实,这是平均数的又一个重要特点。
利用这一特点,我们可以大概地估计出一组数据的平均数。
3、探索计算方法
(1)师:
除了移多补少的方法,你还有其他方法求出平均数吗?
(学生汇报)
好办法,给这种方法也取个名字:
求和均分。
能列出算式吗?
(6+9+7+6=28(个))
28表示什么?
谁来说一说。
(男生组套中的总个数)
为什么要除以4?
(男生有4人)
道理讲得很清楚。
(2)师:
下面请大家自己算一算女生组的平均数
谁来说说你的方法。
(10+4+7+5+4=30(个))
(根据学生回答板书,指着30)30个表示什么?
(指板书)为什么这里用总数除以的是5而不是4?
解释得真好。
同学们,在这次比赛中,两个组的人数不同,实际每人套中的个数也不完全相同,看哪一组套得准,我们比的是什么?
(指板书的课题)师:
其实,无论是刚才的移多补少,还是现在的先求和再均分,目的只有一个,那就是——
使原来几个不相同的数变得同样多。
这样的方法你都会了吗?
三、拓展练习,深入理解
1、出示“想想做做”第1题,从图中你知道了什么?
你能用我们刚刚学习的方法,得出平均每个笔筒里有多少枝笔吗?
学生独立完成,指名汇报交流
指出:
在实际操作中,我们可以灵活选择合适的方法解题。
2、刚才我们知道了,超出平均数的部分和不到平均数的部分一样多。
把握了这一特点,我们可以巧妙地解决相关的实际问题。
(师出示如下三张纸条,如图9)
老师大概估计了一下,觉得这三张纸条的平均长度大约是10厘米。
不计算,你能根据平均数的特点,大概地判断一下,老师的这一估计对吗?
我觉得不对。
因为第二张纸条比10厘米只长了2厘米,而另两张纸条比10厘米一共短了5厘米,不相等。
所以,它们的平均长度不可能是10厘米。
照你看来,它们的平均长度会比10厘米长还是短?
它们的平均长度到底是多少,还是赶紧口算一下吧。
指名汇报
老师想把第三条纸条变一变。
你觉得,当把它变成多少的时候,它们的平均数是10?
(11)你是怎么想的?
你觉得,当把它变成多少的时候,它们的平均数是8?
(5)你是怎么想的?
现在,请大家观察下面的三幅图,你有什么发现?
把你的想法在小组里说一说。
我发现,每一幅图中,前三次成绩不变,而最后一次成绩各不相同。
最后的平均数——
也不同。
看来,要使平均数发生变化,只需要改变其中的几个数?
一个数。
瞧,前两个数始终不变,但最后一个数从5变到8再变到11,平均数——
也跟着发生了变化。
难怪有人说,平均数这东西很敏感,任何一个数据的“风吹草动”,都会使平均数发生变化。
现在看来,这话有道理吗?
(生:
有)其实呀,善于随着每一个数据的变化而变化,这也是平均数的一个重要特点。
在未来的数学学习中,我们还将就此作更进一步的研究。
3、出示第3题
下面这些问题,同样需要我们借助平均数的特点来解决。
瞧,学校篮球队的几位同学正在进行篮球比赛。
李强所在的篮球队,队员的平均身高是160厘米。
1.每个队员的身高一定是160厘米,对吗?
2.李强是学校篮球队队员,他身高155厘米,可能吗?
3.学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员吗?
为了使同学们对这一问题有更深刻的了解,我还给大家带来了一幅图。
(出示中国男子篮球队队员的合影)这是以姚明为首的中国男子篮球队队员。
老师从网上查到这么一则数据,这支篮球队队员的平均身高为200厘米。
这是不是说,篮球队每个队员的身高都是200厘米?
你知道姚明的身高是多少吗?
姚明的身高是226厘米。
看来,还真有超出平均身高的人。
不过,既然队员中有人身高超过了平均数——
那就一定有人身高不到平均数。
没错。
据资料显示,这位队员的身高只有178厘米,远远低于平均身高。
看来,平均数只反映一组数据的整体水平,并不代表其中的每一个数据。
4、夏天到了,同样高的东东和小明都想去游泳。
他们来到了各自选好的游泳场所。
你们觉得,谁的选择是安全的?
去游泳池游过吗?
它的地面是平的。
“110厘米”值得是每个地方都是110厘米。
小明的选择是安全的。
冬冬呢?
这里的“平均水深110厘米”什么意思?
……)想看看这个池塘水底下的真实情形吗?
5、师:
看来,认识了平均数,对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。
当然,如果不了解平均数,闹起笑话来,那也很麻烦。
这不,前两天,老师从网上了解了这么一份资料:
据第六次人口普查统计,2010年我国男性人口平均寿命约为72岁;
女性约为78岁
可别小看这一数据哦。
10年前,中国男性的平均寿命大约是69岁。
比较一下,发现了什么?
中国男性的平均寿命比原来长了。
是呀,平均寿命变长了,当然值得高兴喽。
可是,一位71岁的老伯伯看了这份资料后,不但不高兴,反而还有点难过。
你知道为什么吗?
你们懂不懂平均数?
那你们打算怎么劝劝他?
想了解女性的平均预期寿命吗?
有谁愿意大胆地猜猜看?
(师呈现相关资料:
中国女性的平均寿命大约是78岁)
发现了什么?
女性的平均寿命要比男性长。
既然这样,那么,如果有一对60多岁的老夫妻,是不是意味着,老奶奶的寿命一定会比老爷爷长?
不一定!
虽然女性的平均寿命比男性长,但并不是说每个女性的寿命都会比男性长。
万一这老爷爷特别长寿,那么,他完全有可能比老奶奶活得更长些。
说得真好!
平均数的知识生活中随处可见。
希望我们同学们做个有心人,用学到的知识解决一些问题。
最后,让我们一起了解一些实际的平均数据。
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