五年级几何体的表面积与体积的计算文档格式.doc
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2.体积:
物体所占空间的大小,叫做物体的体积。
体积通常用V表示。
常用体积单位是立方米、立方分米、立方厘米。
3.容积:
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,叫做它们的容积或容量。
常用容积单位是升、毫升。
4.体积与容积单位之间的换算:
1立方分米=l升,1立方厘米=l毫升。
5.体积和容积的异同点
容积的计算方法跟体积的计算方法相同,但要从容器的里面量长、宽、高,而计算体积要从物体的外面量长、宽、高。
计量体积用体积单位,计量容积除了用体积单位外,还可以用容积单位升和毫升。
6.立体图形的表面积、侧面积和体积计算公式
相同点
不同点
面
棱
顶点
面的特点
面的大小
棱长
长方体
6个
12条
8个
6个面一般都是长方形,也可能有两个相对的面是正方形
相对的面的面积相等
每一组互相平行的四条棱的长度相等
正方体
6个面都是相等的正方形
6个面的面积都相等
12条棱长的长度都相等
精典题型分析
1、一个零件形状大小如下图:
算一算,它的体积是多少立方厘米,表面积是多少平方厘米。
(单位:
厘米)
练习:
学校生物小组做了一个昆虫箱(如图)。
昆虫箱的上、下、左、右面是木板,前、后面装纱网。
①制作这样一个昆虫箱,至少需要多少平方厘米的木板?
②制作这样一个昆虫箱,至少需要多少平方厘米的纱网?
2、在一个长15分米,宽12分米的长方体水箱中,有10分米深的水。
如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块,那么,水箱中水深多少分米?
练习1:
一个长方体的玻璃缸内有一些水,水面距离上沿0.6分米(如图)。
准备在缸内放入一块体积是60立方分米的假山石(假山石能全部浸在水中),水会溢出吗?
如果会溢出,溢出多少立方分米?
练习2:
一个正方体玻璃容器,从里面量棱长是2dm。
向容器中倒入5.5L水,再把一个苹果放入水中,这时量得容器内的水深是15cm。
这个苹果的体积是多少?
3、有一个长方体容器(如下图),长30厘米、宽20厘米、高10厘米,里面的水深6厘米。
如果把这个容器盖紧,再朝左竖超来,里面的水深应该是多少厘米?
一个酒精瓶,它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),如下图.已知它的容积为26.4π立方厘米.当瓶子正放时,瓶内的酒精的液面高为6厘米.瓶子倒放时,空余部分的高为2厘米.问:
瓶内酒精的体积是多少立方厘米?
合多少升?
4、能力拓展题。
下图由19个棱长是2厘米的小正方体重叠而成。
求这个立体图形的表面积。
课后作业:
1、一个棱长4dm的正方体钢坯的体积是()dm3,如果把它锻造成一个底面积是20dm2的长方体,这个长方体的高是()dm。
2、一段长方体木材长2米,把它横截成三段后,表面积增加了4平方分米,这段长方体木材原来的体积是()立方分米。
3、右图是由棱长1厘米的正方体拼成的图形,它的表面积
是()㎝²
,体积是()㎝³
。
4、下面三个图形中,不是正方体表面展开图的是()。
A.B.C.
5、一个长方体被挖掉一小块(如图),下面说法完全正确的是()。
A.体积减少,表面积也减少。
B.体积减少,表面积增加。
C.体积减少,表面积不变。
7、右图是由棱长1厘米的小正方体拼成的,从前面看到的图形的
面积是()平方厘米。
8、从一个正方体木块上截下三个小正方体(如图),
留在原来大正方体上的截面面积是6平方厘米,
截下部分的体积是()立方厘米。
9、用一根铁丝焊接成一个长10厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体框架,至少需要铁丝()厘米。
拓展计算:
1、学校要挖一个长方形状沙坑,长4米,宽2米,深0.4米,需要多少立方米的黄沙才能填满?
3、把两个表面积是24平方分米的立方体摆在一起,拼成一个长方体,那么这个长方体的体积和表面积各是多少?
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