统计学复习思考题与练习题参考答案.docx
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统计学复习思考题与练习题参考答案
第一章复习思虑题与练习题:
一、思虑题
1.统计的基本任务是什么?
2.统计研究的基本方法有哪些?
3.如何理解统计整体的基本特色。
4.试述统计整体和整体单位的关系。
5.标记与指标有何差别何联系。
二、判断题
1、社会经济统计的研究对象是社会经济现象整体的各个方面。
()
2、在全国工业普查中,全国公司数是统计整体,每个工业公司是整体单位。
()
3、整体单位是标记的肩负者,标记是依赖于单位的。
()
4、数目指标是由数目标记汇总来的,质量指标是由质量标记汇总来的。
5、全面检查和非全面检查是依据检查结果所得的资料能否全面来区分的(
()
)。
三、单项选择题
1、社会经济统计的研究对象是(
)。
A、抽象的数目关系
B、社会经济现象的规律性
C、社会经济现象的数目特色和数目关系
D、社会经济统计认识过程的规律和方法
2、某城市工业公司未安装设施普查,整体单位是(
)。
A、工业公司所有未安装设施B、工业公司每一台未安装设施
C、每个工业公司的未安装设施D、每一个工业
3、标记是说明整体单位特色的名称,标记有数目标记和质量标记,所以()。
A、标记值有两大类:
质量标记值和数目标记值
B、质量标记才有标记值
C、数目标记才有标记值
D、质量标记和数目标记都拥有标记值
4、统计规律性主假如经过运用下述方法经整理、剖析后得出的结论(
)。
A、统计分组法
B、大批察见解
C、综合指标法
D、统计推测法
5、指标是说明整体特色的,标记是说明整体单位特色的,所以(
)。
A、标记和指标之间的关系是固定不变的
B、标记和指标之间的关系是能够变化的
C、标记和指标都是能够用数值表示的
D、只有指标才能够用数值表示
答案:
二、
1.×
2.
×
3.
√
4.
×
5.
×
三、1.C2.B3.C4.B5.B
第三章
一、复习思虑题
1.什么是均匀指标?
均匀指标能够分为哪些种类?
2.为何说均匀数反应了整体散布的集中趋向?
3.为何说简单算术均匀数是加权算术均匀数的特例?
4.算术均匀数的数学性质有哪些?
5.众数和中位数分别有哪些特色?
6.什么是标记改动度?
标记改动度的作用是什么?
7.标记改动度可分为哪些指标?
它们分别是如何运用的?
8.均匀数与标记改动度为何要联合运用?
二、练习题
1.某村对该村居民月家庭收入进行检查,获得的资料以下:
按月收入分组(元)
村民户数(户)
500~600
20
600~700
30
700~800
35
800~900
25
900以上
10
共计
120
要求:
试用次数权数计算该村居民均匀月收入水平。
2.某商业系统所属商业公司产值计划达成程度资料以下:
按计划达成程度分组(%)各组公司数占公司总数的比重(系数)
(x)
(f)
95~100
0.15
100~105
0.55
105~110
0.24
110~115
0.16
共计
1.00
要求:
计算该商业系统公司产值的均匀计划达成程度。
3.某蔬菜市场某种蔬菜上午1元可买1.5公斤,正午1元可买2公斤,下午1元可买2.5公斤。
试用调解均匀数计算该种蔬菜一天的均匀价钱。
4.某药品采买站,本月购进三批同种药品,每批采买价钱及金额以下:
采买批次
价钱(元/盒)
采买金额(元)
第一批
25
12000
第二批
30
18000
第三批
28
15000
共计
45000
要求:
计算该种药品的均匀价钱。
5.某钢铁公司近五年来钢铁产量发展速度分别为115%、117%、108%、110%、120%,求五年来该公司钠铁产量均匀发展
速度。
6.某公司员工月收入状况以下:
月收入分组(元)
员工人数(人)
700~800
4
800~900
8
900~1000
15
1000~1100
20
1100~1200
30
1200~1300
12
1300~1400
8
共计
97
要求:
计算该公司员工月收入的算术均匀数、中位数和众数。
7.某公司产品的成本资料以下:
总成本(元)
品种单位成本(元)
2004年2005年
A
15
2500
3500
B
20
3500
3500
C
35
1500
500
要求:
计算哪一年的总均匀单位成本高?
为何?
8.甲、乙两单位工人的生产资料以下:
日产量(件/人)
甲单位工人人数(人)
乙单位总产量(件)
1
120
100
2
80
120
3
20
180
共计
220
400
要求:
(1)计算出哪个单位工人的生产水平高?
(2)计算出哪个单位工人的生产水平平衡?
附练习题参照答案
1.X=
Xf
5502065030
750
35
8502595010≈729.17(元/户)
f
20
3035
25
10
f
2.X=
0.975×0.15+1.025×0.55+1.075×0.24+1.125×0.16=114.8%
f
3.
X=
3
3
0.51(元/公斤)
1
1
1.33
2
2.5
1
0.75
0.5
0.4
4.
X
45000
45000
27.85(元/盒)
18000
15000
1615.71
12000
25
30
28
5.
X
5115%
117%
108%
110%
120%
113.9%
6.
X
750
4
850
8
950
15
1050
20
1150
30
1250
12
1350
8
97
=1080.93
中位数的地点=
f
97
2
48.5
2
中位数所在组
1100~1200
中位数=1100+48.5471001100
3.09
1103.09
48.5
众数=1100+
30
20
100
1100
55.561155.56
(3020)
(3012)
7.2004年的均匀成本=
2500
3500
1500
7500
=19.5
2500
3500
1500
166.67
175
42.86
15
20
35
2005年的均匀成本=
3500
3500
500
17.75
3500
3500
500
15
20
35
因而可知,2004年均匀成本较高,其原由可用构造相对数来剖析。
8.
(1)X甲=120
1+802+20
3=340=1.55
220
220
X乙=
400
=400=1.81
+120+180
220
100
23
(2)
=
(XX)2f
(11.55)2120(21.55)2
80(31.55)2
20
甲
f
220
=0.66
乙=
(XX)2
f
(11.81)2
100(21.81)
2
60(31.81)2
60
f
400
=0.62
V甲=
甲
=0.66=0.43
X甲
1.55
V乙=
乙
=0.62
=0.34
X乙
1.81
因而可知,乙单位的生产水平比较平衡。
第四、五、六章复习思虑题与练习题
一、思虑题(10个左右)
1、什么是抽样推测?
抽样推测的特色和作用有哪些?
2、试述抽样推测的理论基础。
3、什么是大数定律、中心极限制理?
在抽样推测中,它们有什么意义?
4、什么是抽样均匀偏差?
影响要素抽样均匀偏差的要素有哪些?
4、如何确立必需样本单位数?
5、什么是抽样框?
怎么编制抽样框?
6、试述种类抽样、等距抽样、整群抽样等抽样组织形式的特色及其对抽样偏差的影响。
7、评论预计量的好坏标准有哪些?
8、什么是假定查验?
它与整体参数的区间预计之间有什么差别?
9、试述假定查验的基本思想。
10、简述假定查验的步骤。
11、试述假定查验中的两错误,并说明如何减少或控制犯两类错误。
12、什么是明显性水平
?
什么是假定查验的
P值?
如何应用?
二、练习题(
20个左右,并附参照答案)
1、设
X~N(3,4)
,求:
(1)P{|X|>2}
;
(2)P{X>3}
。
2、某工厂生产的电子管寿命
X(以小时计算
)听从希望值为
160的正态散布。
若要求
P{120 最大为多少? 3、一本书排版后一校时出现错误处数 X听从正态散布 N(200,400) 。 求: (1) 出现错误处数不超出 230的概率; (2)出现错误 处在 190~210之间的概率。 4、从某大型公司中随机抽取 100名员工,检查他们的薪资。 经过计算得悉,该 100名员工的均匀薪资为 220元,同时知道 员工薪资的整体标准差为 20元。 求抽样均匀偏差。 5、某村有田户 2000家,用随机抽样法检查此中 100家。 经计算得悉该 100户均匀收入 3000元,均匀收入标准差为 200元, 求抽样均匀偏差。 6、某地域粮食播种面积共 5000亩,按不重复抽样方法随机抽取了 100亩进行实测。 检查结果,均匀亩产量为 450公斤,亩 产量标准差为 52公斤。 试以 95%的置信度预计该地域粮食均匀亩产量和总产量的区间。 7、某车间生产的螺杆直径听从正态散布。 现随机抽取 5只,测得直径为(毫米): 22.3、21.5、22、21.8、21.4。 试以 95% 的置信度计算该车间所生产螺杆直径的置信区间。 8、已知某种电子管使用寿命听从正态散布,从一批电子管中随机抽取 16只,检测结果,样本均匀 1950 寿命小时,标准差 为300小时。 试求置信度为 95%时,这批电子管的均匀寿命及其方差、标准差的置信区间。 9、某腕表厂在某段时间生产 100万个某种部件,用纯随机方式不重复抽取 1000 个部件进行查验,测得废品率为 2%。 试以 99.73%的概率保证程度,试确立该厂这类部件的废品率的变化围。 10、某洗衣机厂随机抽选100台洗衣机进行质量检查,发现5台不合格。 试计算: (1)以68.27%的概率保证程度推测这批洗衣机的合格率。 (2)若概率保证程度提升到95.45%,其合格率将如何变化。 (3)说明偏差围与概率度之间的关系。 11、某高校进行一次英语测试,为认识考试状况,随机抽选1%的学生进行检查,所得资料以下 成绩60以下60-7070-8080-9090-100人数102022408 试以95.45%的靠谱性预计: (1)该校学生英语考试的均匀成绩的围。 (2)成绩在 80分以上的学生所占的比重的预计围。 12、某公司出口一种名茶,规定每包规格重量不低于 150克。 此刻用不重复抽样的方法抽取 1%进行查验,结果以下。 每包重量(克) 包数f 148-149 10 149-150 20 150-151 50 151-152 20 共计 100 试计算: (1)以99.73%的概率预计这批茶叶均匀每包的重量围,以便确立能否达到重量规定要求。 (2)以相同的概率预计这批茶叶包装的合格率偏差围。 13、某养殖小区有奶牛 2500头,随机检查 400头,得出每头奶牛的均匀年产奶量为 3000公斤,方差为 300。 试以 95%的置 信度计算: (1)预计该养殖小区年产奶总产量的置信区间。 (2)若构成样本的 400头奶牛中有 90%是良种高产奶牛,则全小区奶牛 良种率的置信区间是多少? 14、某地对上年种植一批树苗 (共 5000 株)进行抽样检查,随机抽查的 200株树苗中有 170株成活。 试以 95.45%的概率预计 该批树苗的成活率的置信区间和成活总数的置信区间。 等比率抽样 15、某公司对员工用于某类花费的支出进行了等比率种类抽样,检查结果以下。 试以95.45%的概率预计该公司员工均匀支出 和总支出的置信区间。 员工人 检查人 均匀支出 标准差 类型 数(人) 数(人) (元) (元) 甲 Ni ni 青年员工 2400 120 230 60 中老年员工 1600 80 140 47 16、假定从300位学生中抽取15位学生做样本。 分别以 (1)随机开端点,首个样本单位为排名第3的同学,列出样本所需的 其余14名学生的编号。 (2)半距起点时,15名学生的编号是哪些? (3)假如采纳对称取点,首个样本单位还是编号3的学生时, 其余的14个样本学生的编号是哪些? 17、某积蓄所年终按按期存款单的次序,按每 10此中抽取 1个构成样本,获得以下表中所示的分组资料。 试以 95.45%的置 信度推测: (1)储户均匀按期存款额的置信区间。 (2)按期存款总数的置信区间; (3)按期存款额在 5000元以上的储户比重的置信 区间。 18、某检查某部书稿上的错字,每 5页检查一页上的错字,抽取 30页后的检查结果以下: 10 9 3 86 104 50 5 3 3 9 1 0 8 2 0 8 3 4 5 4 0 9 0 8 9 6 0 试以 95%的置信度,预计这本书稿的均匀错字数的置信区间。 假如均匀每页的字数为 1330字,则本书均匀每页错字率的置信 区间为多少? 19、某公司购进某种产,商品 600箱,每箱装 5只。 随机抽取 30箱,并对这 30箱的商品所有进行了检查。 依据抽样资料计 算出样本的合格率均匀为 95%,各箱合格率之间的方差为 4%。 试计算合格率的抽样均匀偏差,并以 68.3%的置信度,对这批产品 的合格率造作出区间预计。 20、某机械厂采纳纯随机不重复抽样方法,从 1000箱某种已入库部件中抽选 100箱进行质量查验。 对箱部件进行全面检查, 结果按废品率获得分派数列以下: 废品率 % 箱数 f 1~2 2~3 3~4 共计 60 30 10 100 试计算: (1)当概率保证为68.27%,废品率的可能围。 (2)当概率为95.45%时,假如限制废品率不超出2.5%,应抽检的箱数为多少? (3)假如上述资料是按重复抽样方法获得,抽样均匀偏差应等于多少? 21、从某县 50个村中随机抽取 5个村,对 5个村所有养猪专业户进行全面检查,获得下表资料。 中选村编号 1 2 3 4 5 每户均匀存栏生猪 (头) 50 70 80 85 90 优秀品种比重(%) 90 80 50 70 55 试以90%的置信度,预计该县养猪专业户均匀每户存栏生猪数和优秀品种率的置信区间。 22、某公司欲认识员工上班乘公交车所需要的时间。 该公司共有 5个部门。 第一阶段,从公司的 5个部门中抽取了 2个部门。 第二阶段,从所抽中的 2个部门各抽取了 5名员工,进行检查获得他们上班乘公交车上班所用的时间分别列入下表。 抽中的部门(i) 部门的员工人数 被抽中5名员工的搭车时间 (Mi) (xij) 1 30 40、10、20、30、40 2 30 60、30、20、60、30 试以95%的置信度,预计该公司员工上班乘公交车的均匀所需时间的区间围。 23、某高校学生会对全校女学生拍摄 过个人艺术照的比率进行检查。 全校共有女生宿舍 200 间,每间住 8位同学。 此刻运 用二阶段抽样法,从 200间宿舍中抽取10 间宿命,构成第一阶段样本;在每间被抽样的宿舍中抽取了 3位同学分别进行接见, 获得的样本资料以下表所示。 第一阶段抽中 第一阶段抽中 摄影人数(人) 宿舍 摄影人数(人) 宿舍 1 2 6 1 2 0 7 0 3 1 8 1 4 2 9 1 5 1 10 0 试以 95.45%的置信度,对该校拍摄过个人艺术照的女生的比率进行区间预计。 24、某厂日产某种电子元件 2000 只,近来几次抽样检查所得的产品不合格率分别为 4.6%、3.5%、5%,现为了检查产品不合 格率,问起码应抽查多少只产品,才能以 95.5%的概率保证抽样偏差不超出 2%。 25、对某种型号的电子元件 10000支进行耐用性能检查,依据过去抽样测定,求得耐用时数的标准差为 51.91小时,合格率 的标准差为 28.62%,试计算: (1)概率保证程度为 68.27%,元件均匀耐用时数的偏差围不超出 9小时,在重复抽样的条件下,要抽取多少元件做检查? (2)概率保证程度为99.73%,合格率的极限偏差不超出5%,在重复抽样条件下,要抽取多少元件检查? (3)在重复抽样条件下,要同时知足 (1)和 (2)的要求抽多少元件检查? 26、预期从n个察看的随机样本中预计整体均值X,过去经验显示12.7。 假如要求预计X的正确围在1.6以,置信度 为95%。 试问应当抽取多少个样本单位? 27、一种电子元件,要求其使用寿命不得低于1000小时。 已知这类元件的使用寿命听从标准差为100小时的正态散布。 现 从一批元件中随机抽取25件,测得均匀使用寿命为958小时。 试在0.02的明显性水平下,确立这批元件能否合格。 28、某公司管理者以为,该公司对工作环境不满意的人数起码占员工总数的1/5,随机抽取了100人,检查得悉此中有26人 对工作环境不满意。 试问: (1)在0.10的明显性水平下,检查结果能否支持这位负责人的见解? (2)若查验的明显性水平为0.05,又有何结论? (3)查验P值是多少? 29、由经验知某部件重量 X~N(μ,σ2),μ=15,σ2=0.05。 抽技术改革后,抽 6个样品,测得重量为 (克) 14.7、15.1、14.8、15.0、15.2、14.6 已知方差不变,在明显性水平为 0.05 条件下,问该部件的均匀重重能否仍为 15克? 练习题参照答案: 1、解: (1)P{|X|>2}=0.69767; 3 3)1 (2) PX 3 1 ( (0)10.50.5 2、解: 已知整体均匀数 2 160, 同意标准差 最大为 363.36 小时。 3、解: 已知X听从正态散布 N(200,202)。 (1)出现错误处数不超出230的概率 200, 20 PX230 (230 200) (1.5) 0.9332 20
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