五年级数学下册第二单元.docx
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五年级数学下册第二单元.docx
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五年级数学下册第二单元
先锋学区教案首页
学科:
数学年级:
五年级任课教师:
备课日期:
2.27
课题
2、因数与倍数
教
学
目
标
1、学生掌握找一个数的因数,倍数的方法;
2、学生能了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的;
3、能熟练地找一个数的因数和倍数;
4、培养学生的观察能力。
教学重点
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点
能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学用具
教学方法
讲授法
授课时次
共2课时
第1课时
板
书
设
计
2、因数与倍数
18÷1=18l和18是18的因数
18÷2=92和9是18的因数
18÷3=63和6是18的因数
教
学
反
思
审阅人
教学设计(续页)
教学活动设计
补充内容
一、新课导入:
1.出示教材第5页例1。
12÷2=69÷5=1.830÷6=52÷3=0.6
26÷8=3.519÷7≈2.7120÷10=221÷21=163÷9=7
(1)观察。
引导:
观察例1中的算式,你发现了什么?
(都是除法算式)
(2)分类。
引导:
你能把上面的除法算式分类吗?
学生分类后,教师组织学生交流,引导学生根据是否整除分为以下两类:
第一类:
12÷2=620÷10=230÷6=521÷21=163÷9=7
第二类:
9÷5=1.819÷7≈2.712÷3=0.626÷8=3.
2.引入课题。
这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。
(板书课题)因数和倍数)
二、探索新知:
1.明确因数与倍数的意义。
(教学例1)
(1)教师引导。
教师指出:
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。
例如:
12÷2=6,我们说12是2和6的倍数,2和6是12的因数。
(2)学生尝试。
教师让学生说一说第一类的每个算式中,谁是谁的因数?
谁是谁的倍数?
先同桌互相说一说,再组织全班交流。
(3)深化认识。
师:
通过刚才的说一说活动,你发现了什么?
引导学生体会:
因数和倍数虽是两个不同的概念,但又是相互依存的,二者不能单独存在。
我们不能说谁是因数,谁是倍数,而应该说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
例如,30÷6=5,30是6和5的倍数,6和5是30的因数。
教师强调,并让学生注意:
为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括O)。
(4)即时练习。
指导学生完成教材第5页“做一做”。
小结:
如果a÷b=c(a,b,c均是不为0的自然数),那么a就是b和c的倍数,b和c是a的因数。
因数和倍数是相互依存的。
2.探索找一个数因数的方法。
(教学例2)
出示例2:
18的因数有哪几个?
(1)学生独立思考。
师:
根据因数和倍数的意义,想一想18除以哪些整数的结果是整数。
18÷1=18,l和18是18的因数;
18÷2=9,2和9是18的因数;
18÷3=6,3和6是18的因数。
引导学生把18的因数按从小到大的顺序排列,每两个因数之间用逗号隔开,全部写完后用句号结束,即18的因数有:
1,2,3,6,9,18。
(2)小组合作交流。
交流时教师要让学生说明找的方法,引导学生认识:
只要想18除以哪些整数的结果是整数,并且要从1开始,一对一对地找,避免遗漏。
如果学生还有其他想法,只要合理,教师都应给予肯定。
(3)采用集合图的方法。
教师指出也可用右面的集合图来表示18的全部因数。
明确:
用图示法表示18的因数时,先画一个椭圆,在椭圆的上面写上“18的因数”,再把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里,每两个因数之间也用逗号隔开,全部写完后不加句号。
(4)即时练习。
让学生找出30的因数和36的因数,并组织交流。
30的因数有1,2,3,5,6,10,15,30。
36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36。
也可以表示如下:
老师举错例。
(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36。
)
师:
这样写可以吗?
为什么?
生:
不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6。
三、巩固练习
指导学生完成教材第7~8页“练习二”第1、6题。
学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。
四、课堂小结
师:
通过本节课的学习
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学科:
数学年级:
五年级任课教师:
备课日期:
3.5
课题
因数与倍数
教
学
目
标
1、学生掌握找一个数的因数,倍数的方法;
2、学生能了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的;
3、能熟练地找一个数的因数和倍数;
4、培养学生的观察能力。
教学重点
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点
能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学用具
图形卡片
教学方法
讲授法
授课时次
共2课时
第2课时
板
书
设
计
2、因数与倍数
2×1=22÷2=1
2×2=44÷2=2
2×3=66÷2=3
2×4=88÷2=4
……
2的倍数有2,4,6,……
一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。
教
学
反
思
审阅人
教学设计(续页)
教学活动设计
补充内容
一、复习导入
10,28,42的因数有哪些?
你是用什么方法找出这些数的因数个数的?
一个数的因数中,最大的是几?
最小的是几?
二、探索新知
1.探索找倍数的方法。
(教学例3)
出示例3:
2的倍数有哪些?
师:
你会找2的倍数吗?
给你们1分钟的时间,看谁写得又对、又快、又多!
准备好了吗?
开始!
师:
时间到,你写了多少个2的倍数?
生1:
15个。
生2:
24个。
师:
大家都是用的什么方法呢?
生1:
我是用乘法口诀,一二得二,二二得四……这样写下去的。
生2:
我也是用乘法,用2去乘1、乘2……
师:
哪些同学也是用乘法做的?
师:
你们都是用2去乘一个数,所得的积就是2的倍数。
还有不同的方法吗?
生3:
我用的是除法,用2÷2=1,4÷2=26÷2=3……依次除下去。
师:
很好!
如果给你更长的时间,你能把2的倍数全部写出来吗?
师:
为什么?
(因为2的倍数有无数个)
师:
怎么办?
(用省略号)
师:
通过交流,你有什么发现?
引导学生初步体会2的倍数的个数是无限的。
追问:
你能用集合图表示2的倍数吗?
学生填完后,教师组织学生进行核对。
(4)即时练习。
让学生找出3的倍数和5的倍数,并组织交流。
学生举例时可能会产生错误,教师要引导学生根据错例进行适时剖析。
4.反思提炼。
师:
从前面找因数和倍数的过程中,你有什么发现?
先让学生在小组内交流,再组织全班集体交流,通过全班交流,引导学生认识以下三点:
(1)一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。
(2)一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。
(3)一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。
三、巩固提升
1.指导学生完成教材第7~8页“练习二”第4、5、6、7题。
学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。
集体订正时,教师着重引导学生认识以下几点:
(1)第4题“15的因数有哪些?
”和“15是哪些数的倍数”答案是一样的。
(2)第5题中的第
(2)小题是错的,因为一个数的倍数的个数是无限的,第(4)小题也是错的,因为在研究因数和倍数时,我们所说的数指的是自然数,不含小数。
(3)思考题:
两数如果都是7(或9)倍数,它们的和也一定是7(或9)的倍数,即如果两数都是n的倍数,它的和也是n的倍数。
2.利用求倍数的方法解决生活中的实际问题
出示:
妈妈买来几个西瓜,2个2个地数,正好数完,5个5个地数,也正好数完。
这些西瓜最少有多少个?
理解题意,分析解答。
教师提示“2个2个地数,正好数完,说明西瓜的个数是2的倍数,5个5个地数,也正好数完,说明西瓜的个数是5的倍数,所以西瓜的个数同时是2和5的倍数。
交流汇报:
2的倍数有2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,…
5的倍数有5,10,15,20,25,30,…
2和5共同的倍数有10,20,…所以2和5共同的倍数最小的是10。
答:
这些西瓜最少有10个。
四、课堂小结
1.师:
通过本节课的学习,你有什么收获?
(学生交流)
2.让学生自学“你知道吗?
”
板书设计:
因数和倍数
2×1=22÷2=1
2×2=44÷2=2
2×3=66÷2=3
2×4=88÷2=4
……
2的倍数有2,4,6,……
一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。
作业:
教材第7、8页“练习二”第2
(1)、3、8题。
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学科:
数学年级:
五年级任课教师:
备课日期:
3.5
课题
2、5、3倍数的特征
教
学
目
标
1、掌握2、5倍数的特征
2、理解并掌握奇数和偶数的概念。
3、能运用这些特征进行判断。
4、培养学生的概括能力。
教学重点
2、5倍数的数的特征。
教学难点
奇数和偶数的概念。
教学用具
图形卡片
教学方法
讲授法
授课时次
共3课时
第1课时
板
书
设
计
2、5倍数的特征
5的倍数的特征:
个位上是0或5的数都是5的倍数。
2的倍数的特征:
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
教
学
反
思
审阅人
教学设计(续页)
教学活动设计
补充内容
一、复习导入:
提问:
我们已经学习了有关因数和倍数的知识,谁能举例说明什么叫因数?
什么叫倍数?
学生举例说明。
揭题:
我们已经学会了求一个数的倍数的方法,这节课我们就来探索2、5的倍数的特征。
(板书课题:
2、5的倍数的特征)
二、互动新授:
1.认识5的倍数的特征。
(1)操作感知。
出示教材第9页“百数表”,让学生认真观察。
提问:
5的倍数有什么特征?
在上表中找出5的倍数,并做上记号。
(让学生拿出课前准备的“百数表”按要求进行操作)。
(2)组织交流。
提问:
5的倍数究竟有什么特征呢?
你能根据刚才的操作把自己的发现向同学说一说吗?
小组交流后指名回答,根据学生的回答,教师呈现表1:
表1表2
通过全班交流,引导学生概括出5的倍数的特征:
个位上是0或5的数都是5的倍数。
2.认识2的倍数的特征。
(1)操作感知。
提问:
2的倍数有什么特征?
让学生在“百数表”中找出2的倍数,做上记号,并与同伴说一说这些数有什么特征。
学生各自独立动手操作。
(2)组织交流。
指名回答,根据学生的回答,教师呈现表2:
通过全班交流,引导学生概括出2的倍数的特征:
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
(3)认识奇数、偶数。
①理解奇数和偶数的意义
从百数表中可以看出,自然数中有一半的数是2的倍数,另一半的数不是2的倍数。
我们把2,4,6,8,10,…这些是2的倍数的数叫做偶数(O也是偶数),把l,3,5,7,9,…这些不是2的倍数的数叫做奇(jī)数。
教师提示:
如果用a表示自然数,那么可以用2a来表示偶数,用2a+l来表示奇数。
②举例验证。
54是2的倍数.54是偶数;728是2的倍数,728是偶数;245不是2的倍数,245是奇数……由此可以得出:
自然数按是不是2的倍数可以分为奇数和偶数两类,也就是说,一个自然数不是奇数就一定是偶数。
③奇数和偶数的特点:
自然数的个数是无限的,所以奇数和偶数的个数也是无限的,没有最大的奇数和偶数,只有最小的奇数和偶数,最小的奇数是1,最小的偶数是O。
3.即时练习。
指导学生完成教材第9页“做一做”。
学生独立完成,教师组织交流,交流时,教师让学生说一说做完这些题目,你发现了什么?
不同的学生对这个问题可能有不同的回答,只要合理教师都应给予肯定。
如有的学生说:
判断一个数是否是5的倍数不是看数位中是否含有5,而是看个位是否是0或5……
三、巩固练习:
指导学生完成教材第11~12页“练习三”第1、2题。
1.第1题:
先让学生独立完成,再组织交流。
交流时,教师要让学生举例说明判断奇数和偶数的具体方法。
2.第2题:
学生独立完成后再组织交流。
交流时,教师要让学生说明每道小题的思考过程,特别要让学生详细说明第(3)题的解题策略。
(先想个位是O,再想百位是1,十位是O)
四、课堂小结:
师:
通过本节课的学习,你有什么收获?
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数学年级:
五年级任课教师:
备课日期:
3.5
课题
2、5、3的倍数的特征
教
学
目
标
1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。
2.引导学生学会判断一个数能否被3整除。
3.培养学生分析、判断、概括的能力。
教学重点
理解并掌握3的倍数的特征
教学难点
会判断一个数能否被3整除
教学用具
课件
教学方法
讲授法
授课时次
共3课时
第2课时
板
书
设
计
3的倍数的特征
一个数各位上的数字之和是3的倍数,那么这个数就是3的倍数。
教
学
反
思
审阅人
教学设计(续页)
教学活动设计
补充内容
【复习导入】
1.学生口述2的倍数的特征,5的倍数的特征。
2.练习:
下面哪些数是2的倍数?
哪些数是5的倍数?
3241533452460986756
教师:
看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了,那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了?
这节课,我们就一起来研究3的倍数的特征。
板书课题:
3的倍数的特征。
【新课讲授】
1.猜一猜:
3的倍数有什么特征?
2.算一算:
先找出10个3的倍数。
3×1=33×2=63×3=93×4=123×5=153×6=183×7=213×8=243×9=273×10=30……观察:
3的倍数的个位数字有什么特征?
能不能只看个位就能判断呢?
(不能)提问:
如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换,它还是3的倍数吗?
(让学生动手验证)12→2115→5118→8124→4227→72教师:
我们发现调换位置后还是3的倍数,那3的倍数有什么奥妙呢?
(以四人为一小组、分组讨论,然后汇报)汇报:
如果把3的倍数的各位上的数相加,它们的和是3的倍数。
3.验证:
下面各数,哪些数是3的倍数呢?
2105421612992319876小结:
从上面可知,一个数各位上的数字之和如果是3的倍数,那么这个数就是3的倍数。
(板书)
4.比一比(一组笔算,另一组用规律计算)。
5.判断下面的数是不是3的倍数。
3402500312722967
6.“做一做”,指导学生完成教材第10页“做一做”。
(1)下列数中3的倍数有哪些?
1435451003328767488
①求学生说出是怎样判断的。
②3的倍数有什么特征?
(2)提示:
①首先要考虑谁的特征?
(既是2又是5的倍数,个位数字一定是0)
②接着再考虑什么?
(最小三位数是100)③最后考虑又是3的倍数。
(120)
【课堂作业】
完成教材第11~12页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题。
【课堂小结】
同学们,通过今天的学习活动,你有什么收获和感想?
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学科:
数学年级:
五年级任课教师:
备课日期:
3.5
课题
2、5、3的倍数的特征-练习课
教
学
目
标
1.熟练掌握2、3、5倍数的特征,熟练应用2、3、5倍数的特征进行判断。
2.会运用2、3、5倍数的特征解决日常生活中的一些问题。
3.感受知识应用价值,激发学习数学知识的兴趣,培养和提高学生解决问题以及归纳、整理知识的能力。
教学重点
会正确判断2、3、5的倍数
教学难点
会运用2、3、5倍数的特征解决实际问题
教学用具
课件
教学方法
练习法
授课时次
共3课时
第3课时
板
书
设
计
2、5、3的倍数的特征
5的倍数的特征:
个位上是0或5的数都是5的倍数。
2的倍数的特征:
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
一个数各位上的数字之和是3的倍数,那么这个数就是3的倍数。
教
学
反
思
审阅人
教学设计(续页)
教学活动设计
补充内容
一、创设情境,回顾梳理
谈话:
同学们,上个周咱们学校顺利通过了示范示范学校”的验收,各个兴趣小组进行了汇报演出,充分展示了自己的特长,请看一组数据(出示资料)。
提问:
你能将这些数字填在合适的集合圈里吗?
你是怎样判断的?
根据学生回答,教师适时板书。
追问:
为什么判断一个数是不是2或5的倍数时,这要看个位就行了;而判断3的倍数时却要把各个数位上的数相加?
小结:
今天我们就上一节2、3、5倍数的特征的练习课。
(板书课题)
二、深化练习,巩固拓展
(一)基本练习
1.体会2、5倍数的特征
提问:
观察集合圈,哪些数既是2的倍数又是5的倍数?
小结:
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
2.解决实际问题:
谈话:
参观的老师来到乒乓球场地,乒乓球队员正在练习发球,我们一起去瞧一瞧!
(出示题目)
提问:
你能算一算这些乒乓球可能有多少个吗?
全班交流,说说你是怎样想的?
小结:
求乒乓球可能有多少个,就是要看哪些数既是2的倍数,又是5的倍数。
(二)变式练习
1.谈话:
大课间的体育活动非常热闹,请看“趣味行走”比赛(课件出示题目)。
提问:
从表中你知道了哪些数学信息?
哪个项目的报名人数分组后,没有剩余?
小结:
要使分组后没有剩余,每个项目的报名人数应该分别是2、3、5的倍数。
2.谈话:
文艺操是我们学校的一大特色,提问:
我们班有48人,如果每6人站成一排,我们班可以派多少人参加戏曲操表演?
追问:
从这些数中,你还发现了什么?
小结:
可以根据数的特点,认真分析,发现规律,数学上常用这种思想方法来解决实际问题。
(三)综合练习
谈话:
在大课间活动中,篮球队员换上了新的球衣,进行了精彩的篮球操表演,请你帮助他们写出球衣的号码。
(课件出示题目)
提问:
你能根据要求写出他们的球衣号码是多少吗?
小结:
做这种类型的题目,要综合考虑题目要求,有了这种数学意识,才能兼顾全面了。
(四)发展练习:
1.谈话:
前面我们已经熟练的掌握了2、3、5倍数的特征了,你能判断这个数是几的倍数吗?
说说你的好方法。
(出示:
63966932)
提问:
你是怎么判断这个数是不是3的倍数的?
提问:
你有什么发现?
小结:
判断一个较大数是不是3的倍数时,可以用弃“3、6、9”法。
2.巩固练习:
判断下面两个数是不是3的倍数:
66403926 87663903
3.小结:
有时候我们可以换一个角度思考问题,这也是一种好的学习方法,这样你就会有意想不到的收获。
4.猜数游戏
谈话:
这是我校的荣誉室,我们一起来看看吧。
(出示图片)。
提问:
你能根据提示猜一猜一共有多少项荣誉吗?
出示提示:
这个数是2的倍数并且十位上是9
这个数既是2的倍数又是3的倍数
这个数还是5的倍数
小结:
考虑问题时要综合考虑所有的要求进行判断。
三、回归情境,总结提升
提问:
同学们,这节课我们通过参观我校艺体兴趣小组的活动,对2、3、5倍数的特征进行了练习,这节课你有什么收获?
小结:
实际上运用我们学过的数学知识可以解决很多的实际问题,只要我们用心思考,善于用数学的眼光去观察,分析,相信大家还会有更多的收获!
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学科:
数学年级:
五年级任课教师:
备课日期:
3.5
课题
复习
教
学
目
标
1、通过整理与复习,使学生系统掌握本单元的概念,形成一定的知识网络。
2、使学生能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题,体验数学和日常生活密切相关。
3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力,使学生感受到学习的快乐,使每个学生得到不同的发展。
教学重点
1、复习整理这一单元的概念,使其在学生头脑中形成网络。
2、利用所学知识解决实际问题。
教学难点
如何有序整理知识
教学用具
多媒体课件
教学方法
讲授法
授课时次
共1课时
第1课时
板
书
设
计
复习
课件展示
教
学
反
思
审阅人
教学设计(续页)
教学活动设计
补充内容
一、回忆梳理构建网络
1、学生课前整理:
(针对本单元特点,让学生独立构建知识结构图有困
难,教师要把整理的方法和内容定位好,提高课前整理的实效性)
(1)复习整理本单元6个概念(因数、倍数、偶数、奇数、质数、合数)及
概念之间的联系。
整理倍数和因数的特征以及找一个数倍数因数的方法。
整理复习2、3、5倍数的特征以及数的奇偶性。
(2)思考自己对本单元及相关知识的不足,要提出困惑的问题。
(3)小组内交流,再次激活知识记忆,并组内解决能解决的困惑问题。
2、课堂交流,师生共同构建知识网络。
找一个数因数的方法
因数
个数:
有限的,最小的是1,最大的是它本身。
质数
按因数的个数分合数
1
个数:
无限的,最小是它本身,没有最大的倍数。
因数与倍数
倍数2、5、3的倍数的特征
偶数
奇数
找一个数倍数的方法
二、典型例题沟通联系
(课件展示)
(一)复习因数和倍数。
(二)复习质数和合数。
(三)复习奇数和偶数。
三、知识应用能力拓展
四、小结质疑
师:
刚才同学们表现得真不错,谁再来说说刚才我们都复习了哪些内容。
笔算时要注意什么?
哪些地方是最容易错的,你想提醒同学们注意哪些地方?
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学科:
数学年级:
五年级任课教师:
备课日期:
3.9
课题
质数和合数
教
学
目
标
1.使学生能理解质数、合数的意义,会正确判断一个数是质数还是合数。
2.知道100以内的质数,熟悉20以内的质数。
3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣,培养学习数学的兴趣。
教学重点
质数、合数的意义。
教学难点
质数、合数的意义。
教学用具
多媒体课件
教学方法
讲授法
授课时次
共2课时
第1课时
板
书
设
计
质数和合数
(1)
一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
教
学
反
思
审阅人
教学设计(续页)
教学活动设计
补充内容
【复习导入】
1.什么叫因数?
2.自然数分几类?
(奇数和偶数)
教师:
自然数还有一种新的分类方法,就是按一个数的因数个数来分,今天这节课我们就来学习这种分类方法。
【新课讲授】
1.学习质数、合数的概念。
(1)写出1~20各数的因数。
(学生动手完成) 点四位学生上黑板板演,教师注意
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- 年级 数学 下册 第二 单元