瀑布沟桥缆索吊装系统计算书.docx
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瀑布沟桥缆索吊装系统计算书
瀑布沟桥缆索吊装系统计算书
说明:
此缆索吊装系统用于吊装两岸T梁及钢桁梁。
左岸采用万能杆件拼装成双柱门式索塔,锚碇为用万能杆件拼装成的重力式锚碇;右岸不设索塔,直接在岩体上打锚洞,索鞍放在洞口,锚碇为在锚洞内埋型钢卧梁。
整套天线系统分上、下游两组。
每组由一组主绳和两组工作绳组成。
主绳由4根φ47.5mm钢绳组成,工作绳由1根φ47.5mm钢绳组成。
工作绳兼作压塔绳。
基本资料拟定:
跨径L=323m;工作垂度:
fmax=L/12=323/12=26.92m;
项目内容
主索
起重索
牵引索
钢绳根数、直径
4φ47.5
2φ21.5
2φ28
单重(kg/m)
4×7.929=31.716
2×1.638=3.276
2×2.768=5.536
钢丝直径(mm)
2.2
1.0
1.3
钢绳面积(cm2)
4×8.4347=33.74
2×1.7427=3.486
2×2.9452=5.89
钢丝抗拉强度(kg/mm2)
155
155
155
钢绳破断拉力(t)
.82×4×130.5=428.04
.82×27=22.14
.82×45.65=37.43
状态一:
以钢桁梁吊装状态作为本桥缆索系统的设计
一、主索受力计算:
1、基本数据:
1)钢绳自重(主索、起吊索、牵引索)
g=(31.716+3.2760+5.536)=40.528kg/m=0.040528t/m
2)作用在主索上的集中荷载为:
a)钢桁梁自重:
p1=45t
b)钢桁梁超重:
p2=5%p1=2.25t
c)吊具重(包括配重、自重):
p3=8t(两个吊点)
即:
p=(p1+p2)/2+p3=31.63t
b=6mfmax=26.92m
2、钢绳的拉力Tmax计算:
1)水平力Hmax计算:
p(L-b)gL2
Hmax=————+——
4fmax8fmax
31.63×(323-6)0.040528×3232
=————————+——————
4×26.928×26.92
=93.12+19.63=112.75t
2)水平夹角φ:
fmax26.92
φ=arctg——=arctg————=9.60
(L-b)/2158.5
3)拉力Tmax:
Tmax=Hmax/cosφ=112.75/cos9.60=114.4t
3、主索的安全系数:
K=[T]/Tmax=428.04/114.4=3.74>3安全
4、主索安装垂度的计算:
1)空载,吊点在跨中时主索最大水平力Hx计算:
由方程:
EkAncos2βG2EkAncos2β
Hx3+Hx2{————[3p(p+G)+G2]-H}-——————-
24H224
x(L-x)px(px+G)EkAncos2β
————————————=0
2L2
式中:
H=Hmax=112.75tp=31.63tx=L/2=161.5m
Ek=756t/cm2An=33.74cm2G=gL=.040528×323=13.09t
EkAn=25507.44tcosβ=1L=323mpx=0
有:
25507.44
Hx3+Hx2{————[3×31.63×(31.63+13.09)+13.092]-112.75}-
24×112.752
13.092×25507.44
————————=0
24
整理后得:
Hx3+256.3435091Hx2-182110.4742=0
解得:
Hx=25.425t
2)安装垂度fx的计算:
pxLqL2pxLGL
由式:
fx=——+——=——+——
4Hx8Hx4Hx8Hx
13.09×323
有:
fx=————=20.79m
8×25.425
5、主索的应力验算:
1)考虑弯曲应力时:
TpEk
δmax=——+——√——
AnnTAn
式中:
T=Tmax/4=114.4/4=28.6tAn=8.4347cm2p=31.63/4=7.91t
n=4Ek=756t/cm2
28.67.91756
有:
δmax=——+——×√————
8.4347427.85×8.4347
=6.94t/cm2=69.4kg/mm2
[δ]155
安全系数:
K=——=——=2.23>2安全
δmax69.4
2)考虑接触应力时:
Td
δmax=——+Ek——
AnDmin
式中:
T=Tmax/4=114.4/4=28.6tAn=8.4347cm2d=2.2mm
Dmin=1000mm(1个吊点两天车之间距离)Ek=756t/cm2
28.62.2
有:
δmax=————+756×——
8.43471000
=5.05t/cm2=50.5kg/mm2
[δ]155
安全系数:
K=——=————=3.07>2安全
δmax50.5
二、起重索计算:
1)起重索受力F的计算及验算:
起吊绳采用走8线进行起吊,一个吊点采用一端用1台5T卷扬机进行起吊,另一端锚固的方式,经过2个转向滑车进卷扬机。
在1-1断面建立平衡方程得:
(η3+η4+……+η12)F=p/2
η3(η+η2+……+η9)F=p/2
η9+1-1
————Fη3=p/2
η-1
式中:
η——滑轮效率,即钢丝绳经过一个滑轮其拉力减少为原拉力的η倍。
取η=0.98(滚球轴承滑轮)p/2=31.63/2=15.82t
(0.98-1)×15.82
代入解得:
F=————————=1.84t
0.983×(0.9810-1)
[T]22.14
安全系数:
K=——=————=8.02>5安全
μF1.5×1.84
μ——施工中受力不均匀系数,1.3~1.5,取μ=1.5
2)起重索应力计算及验算:
a)起重索接触应力计算:
μFd
δmax=——+Ek——
AnDmin
式中:
F=1.84tAn=1.7427cm2Ek=756t/cm2Dmin=350mm
d=1.0mmμ=1.5
1.5×1.841.0
代入得:
δmax=————+756×——=3.74t/cm2=37.4kg/mm2
1.7427350
b)安全系数:
K=[δ]/δmax=155/37.4=4.14>3安全
三、两岸索塔压力及抗风力计算:
(一):
左岸索塔
压力计算:
N=Tmax(sin32.650+sin9.60)
=114.4×(sin32.650+sin9.60)=80.8t
抗风力计算:
△F=Tmax(cos9.60-cos32.650)
=114.4×(cos9.60-cos32.650)=16.5t
即设后抗风16.5t
(二):
右岸索塔
压力计算:
N=Tmax(sin250+sin9.640)
=114.4×(sin250+sin9.640)=67.5t
抗风力计算:
△F=Tmax(cos9.640-cos250)
=114.4×(cos9.640-cos250)=9.1t
即设后抗风9.1t
由于本桥将吊钢桁梁计算出的安装垂度作为缆索架设的依据。
即计算两岸吊安T梁时可按荷载比例计算在跨中时主索的水平力Hmax
状态二:
离左岸索塔6米处进行起吊计算主索张力。
T梁采用顺河预制,安装时采用上下游两组吊点抬吊方式进行起吊,然后,空中旋转900至桥轴线方向。
左岸T梁自重与钢桁梁自重相同。
由方程:
EkAncos2βG2EkAncos2β
Hx3+Hx2{————[3p(p+G)+G2]-H}-——————-
24H224
x(L-x)px(px+G)EkAncos2β
————————————=0
2L2
式中:
H=Hmax=112.75tp=31.63tx=317m
Ek=756t/cm2An=33.74cm2G=gL=.040528×323=13.09t
EkAn=25507.44tcosβ=1L=323mpx=31.63tL-x=6m
25507.44
Hx3+Hx2{————[3×31.63×(31.63+13.09)+13.092]-112.75}-
24×112.752
13.092×25507.44317×6×31.63×(31.63+13.09)×25507.44
————————-——————————————————=0
242×3232
整理后得:
Hx3+256.3435091Hx2-510994.9187=0
解得:
Hx=41.46t
2)此处的主索垂度计算:
pxx(L-x)gx(L-x)
由式:
fx=————+————
LHx2Hx
式中:
px=31.63tHx=41.46tg=0.040528t/mL=323mx=317m
31.63×317×60.040528×317×6
有:
fx=——————+————————
323×41.462×41.46
=5.4m
3)水平夹角φ2:
φ2=arctg(5.4/6)=420
Tx=Hx/cosφ2=55.8t
此时,左岸索鞍压力N计算:
N=Tx(sin32.650+sin420)=67.44t
抗风力计算:
△F=Tx(cos32.650—cos420)=5.5t
即前抗风力5.5t
状态三:
当左岸T梁用上下游两组吊点抬吊转移至顺桥向时,然后用一组吊点进行起吊安装,此时,吊点离索塔29m。
p=45+45×5%+8=55.25t
按照荷载比例计算Hmax值
Hmax=112.75×55.25/31.63=196.95t
由方程:
EkAncos2βG2EkAncos2β
Hx3+Hx2{————[3p(p+G)+G2]-H}-——————-
24H224
x(L-x)px(px+G)EkAncos2β
————————————=0
2L2
式中:
H=Hmax=196.95tp=55.25tx=294m
Ek=756t/cm2An=33.74cm2G=gL=.040528×323=13.09t
EkAn=25507.44tcosβ=1L=323mpx=55.25tL-x=29m
25507.44
Hx3+Hx2{————[3×55.25×(55.25+13.09)+13.092]-196.95}-
24×196.952
13.092×25507.44294×29×55.25×(55.25+13.09)×25507.44
————————-——————————————————=0
242×3232
整理后得:
Hx3+118.1094585Hx2-4117470.035=0
解得:
Hx=129.08t
2)此处的主索垂度计算:
pxx(L-x)gx(L-x)
由式:
fx=————+————
LHx2Hx
式中:
px=55.25tHx=129.08tg=0.040528t/mL=323mx=294m
55.25×294×290.040528×294×29
有:
fx=——————+————————
323×129.082×129.08
=12.6m
3)水平夹角φ2:
φ2=arctg(12.6/29)=23.50
Tx=Hx/cosφ2=140.8t
主索安全系数:
K=[T]/T=428.04/140.8=3.04安全
此时,左岸索鞍压力N计算:
N=Tx(sin23.50+sin32.650)=132.1t
抗风力计算:
△F=Tx(cos23.50—cos32.650)=10.6t
即后抗风力10.6t
状态四:
用一组吊点吊安右岸T梁时,主索受力计算,吊点离右岸索鞍49m
P=33+33×5%+8=42.65t
按照荷载比例计算Hmax值
Hmax=112.75×42.65/31.63=152t
EkAncos2βG2EkAncos2β
Hx3+Hx2{————[3p(p+G)+G2]-H}-——————-
24H224
x(L-x)px(px+G)EkAncos2β
————————————=0
2L2
式中:
H=Hmax=152tp=42.65tx=49m
Ek=756t/cm2An=33.74cm2G=gL=.040528×323=13.09t
EkAn=25507.44tcosβ=1L=323mpx=42.65tL-x=274m
25507.44
Hx3+Hx2{————[3×42.65×(42.65+13.09)+13.092]-152}-
24×1522
13.092×25507.4449×274×42.65×(42.65+13.09)×25507.44
————————-——————————————————=0
242×3232
整理后得:
Hx3+183.9591493Hx2-4083905.728=0
解得:
Hx=116.58t
2)此处的主索垂度计算:
pxx(L-x)gx(L-x)
由式:
fx=————+————
LHx2Hx
式中:
px=42.65tHx=116.58tg=0.040528t/mL=323mx=49m
42.65×49×2740.040528×49×274
有:
fx=——————+————————
323×116.582×116.58
=17.54m
3)水平夹角φ2:
φ2=arctg(17.54/49)=19.70φ1=arctg(17.54/274)=3.660
Tx=Hx/cosφ2=123.8t
此时,左岸索塔抗风力计算:
抗风力计算:
△F=Tx(cos3.660—cos32.650)=19.3t
即后抗风力19.3t
右岸索塔压力N计算:
N=Tx(sin19.70+sin250)=94t
通过以上计算得知:
1、当用一组吊点在离左岸索塔29m处吊安T梁时,主索张力最大:
T=140.8t,此时索塔压力最大:
N=132.1t
2、当用一组吊点在离右岸索塔49m处吊安T梁时,左岸索塔的后抗风力最大:
△F=19.3t
3、当左岸吊点离索塔6m处,左岸索塔才有前抗风力:
△F=5.5t
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