北师大新版数学四年级上册知识点文档格式.doc
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百万
十万
万
千
百
十
个
(一)
2.十进制计数法。
每相邻两个计数单位之间的进率是十,也就是十进制关系。
3.亿以内数的读数方法
人口普查(亿以内数的读法、写法)
1、亿以内数的读数方法。
(先分级)
(1)从高位读起,一级一级往下读先读亿级再读万级。
(2)读万级或亿级的数,先按照个级的读法读,再在后面加上一个“亿”字或“万”字
。
(3)数中间有一个0或连续有几个0,都只读一个零;
每级末尾的零都不读。
2、亿以内数的写数方法。
(1)从高位写起,一级一级往下写先写亿级再写万级。
(2)写万级或亿级的数,先按照个级的写法写。
(3)哪一位上一个单位也没有,就写0占位。
国土面积(多位数的改写)
1、比较数大小的方法。
(1)位数不同,位数多的这个数就大,位数少的这个数就小。
(2)位数相同,从最高位比起,哪个数字大,哪个数就大。
如果最高位的数相同,就开始比第二位„„直到比出大小为止。
2、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位,就要把末尾的四个0去掉,再添上万字;
以“亿”为单位,就要把末尾八个0去掉,再添上亿字。
近似数
1、区别精确数与近似数。
2、“四舍五入法”的含义:
“四舍”:
小于5的省略。
“五入”:
大于、等于5的进一,就是满五进一。
3、用四舍五入法求近似数的方法。
用四舍五入法求一个数的近似数,精确到哪一位就要看那一位的下一位,下一位“四舍”或“五入”后,同它右面各位数字一起都改写成“0”。
第二单元《线与角》知识点
1.认识线段、射线、直线
线段:
直线上两点间的一段叫做线段。
线段是直线的一部分,线段有两个端点,不能向两端无限延长,线段有限长,可以测量。
读作:
线段AB或线段BA。
射线:
把线段的一端无限延长就得到一条射线。
射线有一个端点,可以像一个方向无限延长,射线无限长,不可测量。
射线AB(只有一种读法,从端点读起。
)
直线:
把线段的两端无限延长就得到一条直线。
直线没有端点,可以像两个方向无限延长,直线无限长,不可测量。
读作:
直线AB或直线BA。
2两点之间的所有连线中线段最短(两点之间,线段最短)。
线段AB的长度就是A、B两点之间的距离。
(如右图)。
3.画直线。
(1)过一点可以画无数条直线;
(2)过两点只能画一条直线;
(3)过三点,如果三点在一条线上,经过三点只能画一条直线,如果这三点不在一条线上,那么经过三点不能画出直线。
4.相交与垂直
(1)当两条直线相交成直角时,这两条直线就互相垂直。
其中一条直线就是另一条直线的垂线,相交的交点就是垂足。
(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系:
必须相交,相交还要成直角。
5.画垂线:
(1)过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。
注意,要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
(2)过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线。
注意,画图时一般左手持三角尺,右手画线。
过直线外一点画一条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
6过直线外一点到这条直线的所有连线中与这条直线垂直的线段最短。
(如图)
7.过直线外(直线上)一点只能画这条直线的一条垂线。
8.平移与平行感受平移前后的位置关系——平行。
在同一平面内,永不相交的两条直线互相平行,其中一条直线叫做另一条直线的平行线。
9、平行线的画法:
(1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。
(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。
(3)沿一条直角边在画出另一条直线。
10过直线外一点只能画这条直线的一条平行线。
11旋转与角
(1)角的概念:
从一点引出两条射线所构成的图形叫做角。
角是由一个顶点和两条边组成的。
(画图标出名称)
(2).当角的两条边旋转后成一条直线时,所形成的角是平角(画图)。
平角=180°
(3).当角的两条边旋转一周完全重合在一起时所形成的角是周角(画图)。
周角=360°
(4).1个平角=2个直角,1个周角=2个平角=4个直角。
(5).角的大小与边的长短无关,与两条边张口的大小有关。
12.角的分类:
小于90°
的角叫做锐角;
90°
的角叫做直角;
大于90°
而小于180°
的角叫做钝角;
180°
的角叫做平角;
360°
的角叫做周角。
13.角的度量
(1)认识度。
将圆平均分成360份,其中的1份所对应的角的大小叫做1度(记作1°
),通常用1°
作为度量角的单位。
1周角=360°
1平角=180°
1直角=90°
(2)认识量角器。
量角器是把半圆平均分成180份,一份表示1度。
量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
(3)量角器的使用方法。
“两合一看”,“两合”是指将角的顶点和量角器的中心点重合;
零刻度线与角的一条边重合。
“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
(4)看角的度数时要注意是看外圈刻度还是内圈刻度。
角的开口向左看外圈刻度线,角的开口向右看内圈刻度线。
14.画角
(1)用量角器画指定度数的角的方法。
先画一条射线,使量角器的中心点与射线的端点重合,零刻度线与射线重合;
再在()上找到所要画的角的刻度线的地方点上一个点。
最后将()的端点与此点连接并通过此点画一条(),就得到要画的角。
(2)30°
、60°
、90°
、45°
、75°
、105°
、135°
、120°
和150°
用三角板比较方便。
第三单元《乘法》知识点
1.乘数末尾有0旳乘法:
可以先把0前面的数相乘,再看乘数末尾一共有几个0,就在积的末尾填上几个0。
2.在乘法中用哪一位上的数去乘,积的末位就要和哪一位对齐。
3.大数的估计:
可以先把它分成相同的几部分,先估计出一部分的数量,再估计出总数。
第四单元《运算律》知识点
1.四则混合运算顺序
①只有加减法或者只有乘除法,
从左到右按顺序计算;
没有括号的②既有加减法又有乘除法,
先算乘除法,再算加减法;
四则混合运算顺序
有括号的,先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的(括号里面没有算完,括号继续保留)。
2.运算律
加法交换律:
交换加数的位置,和不变。
a+b=b+a
乘法交换律:
交换乘数的位置,积不变。
a×
b=b×
a
加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。
用字母表示是:
(a×
b)×
c=a×
(b×
c).
乘法分配律:
两个数的和(或差)与一个数相乘,可以把这两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘,再把两个积相加(或相减),结果不变。
用字母表示为:
(a+b)×
c+b×
c或(a-b)×
c-b×
c
连减:
一个数连续减去几个数,等于这个数减去后面几个数的和。
如251-82-18=251-(82+18)
a-b-c=a-(b+c)
a-b-c=a-c-b
连除:
一个数连续除以几个数,等于这个数除以后面几个数的积。
如700÷
4÷
25=700÷
(4×
25)
a÷
b
÷
c=a
c)
a
c÷
第五单元《方向与位置》知识点
确定位置(用数对确定位置)
1.数对的表示方法:
先表示横(第几列)的方向,后表示纵(第几排)的方向,确定某一点的位置(x,y)。
2.数对的写法:
先横向观察,在第几位就在小括号里先写几,再点上逗号;
然后再纵向观察,在第几位,就在小括号里面写上几。
如小青的位置在第三组,第二个座位,用数对表示为(3,2)。
能根据数对说出相应的实际位置。
如某个同学在(5,6)这个位置。
他的实际位置是,班级中(从左往右数)第五组第六个座位。
第六单元《除法》知识点
1.除数是两位式的除法的笔算方法:
用“四舍五入”法把除数看成整十数来试商,如果被除数的前两位比除数小,再试除被除数的前三位,除到被除数的哪一位就把商写在哪一位的上面;
每次除后余下的数必须要比除数小;
除到哪一位不够商“1”就商“0”占位。
2.商不变的规律:
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
3.根据商不变的规律计算150÷
25800÷
252000÷
125因为25乘4能得到100,125乘8能得到1000,所以可以将被除数和除数同时乘4或乘8。
4.被除数不变,除数扩大或缩小若干倍(0除外),商反而缩小或扩大相同的倍数。
5.除数不变,被除数扩大或缩小若干倍(0除外),商随着扩大或缩小相同的倍数。
6.基本数量关系
路程=速度×
时间时间=路程÷
速度速度=路程÷
时间
单价×
数量=总价单价=总价÷
数量数量=总价÷
单价
第七单元《生活中的负数》知识点
1.温度:
零下温度的表示方法,在温度前面写上“—”号,如“—2℃”“—12℃”通常读作零下12摄氏度。
能够正确地比较两个零下的温度的高低:
0℃和零上的温度高于零下的温度;
零下温度的数字越大表示温度越低。
2.正负数
正数:
比0大的数字都是正数,有的时候我们在正数前面添上“+”号,如+5、+20等等,读作:
正5、正20。
负数:
比0小的数字都是负数,我们在负数前面提案上“—”号,如—2、—10等等,读作:
负2、负10。
明确0既不是正数也不是负数。
正数和负数表示两个相反意义的量;
规定一个为正,与它相反意义的量就为负。
正整数
整数0自然数
负整数
第八单元《可能性》知识点
1.确定的事件用“一定”“不可能”来描述,不确定的事件用“可能”来描述。
2.可能性发生的大小与数量有关,在总数中所占的数量越多,发生的可能性就越大;
所占数量越少,发生的可能性越小。
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