同类项教学案例.docx
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同类项教学案例
七年级数学《同类项》教学案例
教学目标:
1、
理解同类项的概念,在具体情境中,认识同类项;
2、
通过小组讨论,合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合
作交流的能力;
3、
进一步体会数学与人类生活的密切联系。
教学重点:
理解同类项的概念,会判断同类项;
教学难点:
正确识别同类项。
教学准备:
卡片
题板
课件
教学手段:
利用多媒体教学平台
教学过程:
一、创设情境,孕育新知:
教师:
同学们,在我们生活中存在很多的分类现象,比如说:
人,按性别分可以将人分为男人与女人,也可以按年龄来分,将人分为老年人,中年人,青年人,少年人等。
下面我们再来看一个问题:
(课件演示:
各物体用实物演示)
认一认,下面哪些东西可分为同一类?
请说出你的理由?
菠萝,草莓,电冰箱,菜椒,电视机,萝卜,洗衣机,香蕉,白菜
教师:
你认识这些物体吗?
学生:
认识。
教师:
那请一位同学告诉老师这些是什么?
学生:
菠萝,草莓,电冰箱,菜椒,电视机,萝卜,洗衣机,香蕉,白菜
教师:
那么现在请同学们给这些东西分类,找位同学来说一说。
学生:
菠萝,草莓,香蕉
为同一类
菜椒,萝卜,白菜
为同一类
电视机,洗衣机,电冰箱
为同一类
教师:
你为什么这样分类呢?
学生:
因为第一类是水果,第二类是蔬菜,第三类是电器。
教师:
还有其它的分类吗?
请你说明理由。
学生:
菠萝,草莓,菜椒,萝卜,香蕉,白菜为同一类,因为它们可以吃的;
电冰箱,电视机,洗衣机为同一类,因为它们不能吃。
教师:
同学们说的都很好,很有道理。
根据不同的标准,我们可以有不同的分类。
今天,我们就一起来认识一下数学中的分类问题。
二、探索新知:
(课件演示)
1
、
辨一辨
下面的哪些式子可划分为同一类
?
你能说出理由吗
?
8x3y
、
–mn2
、
–x3y
、
7mn2
、
3
、
9a
、
–5
、
4mn2
、
5a
教师:
小组讨论,这几个单项式如何分类?
(学生小组讨论,教师出示课前准备好的写有上述单项式的卡片)
教师:
老师把这几个单项式制成卡片,那么,哪位同学能把你认为同一类的卡片贴在同一行。
(请一位学生上来贴卡片,同时提醒其他同学,对照一下自己的分类与上面的分类是否一致。
)(大部分学生答案都一致)
解:
8x3y
、
–x3y
是同一类
–mn2
、
7mn2
、
4mn2
是同一类
9a
、
5a
是同一类
3
、
–5
是同一类
教师:
哪位同学来说说你这样分类的理由?
学生:
因为它们的字母相同,指数也相同。
教师:
那为什么又把
3
,
-5
分在一起呢?
学生:
因为它们都是常数项,没有字母。
教师:
很好,下面看一下,老师的分类与你们的分类是否一样。
(课件演示)
教师:
对,一样的。
同学们真棒!
其实,我们把这种分类结果称为同类项。
也就是说,
8x3y
、
–x3y
是同类项;
–mn2
、
7mn2
、
4mn2
是同类项;
9a
、
5a
是同类项;
3
、
–5
是同类
项。
那么,现在请同学们根据每类的特点归纳一下“什么是同类项?
”(学生小组合作,讨论片刻)
教师:
哪位同学勇敢一点先来说说。
学生:
字母和指数都相同。
教师:
很好,还有没有同学有补充的。
学生:
字母相同,并且相同字母的指数也相同。
教师:
比第一位同学添加了“相同字母的指数”。
大家请看,
8x3y
、
–x3y
,字母都是
x
、
y
,也就是说字母相同。
同时
x
的指数都是
3
次,
y
的指数都是
1
次。
也就是说相同字母的指数也相同,其它各类都是一样。
(课件演示)同类项:
所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。
(教师朗读,同时对照上题练习作解释)
教师随堂演示,引导学生加深理解。
教师:
2x
、
3y
,是同类项吗?
为什么?
学生:
不是,因为它们的字母不相同。
教师:
说得很好!
同类项的首要条件:
字母相同。
那再来看一下,
2x
、
3x2,
是同类项吗?
为什么?
学生:
不是,因为
x
的指数不相等。
教师:
那么,
2x2y
、
–x2y3
是同类项吗?
为什么?
学生:
不是,因为
y
的指数不相等。
教师:
两位同学说的都很有道理。
同类项的第二个条件:
所有相同字母的指数也相等。
那么,
3
,
-5
为什么是同类项?
学生:
它们都是常数项。
教师:
注意:
所有的常数项都是同类项,(课件演示)大家了解同类项了吗?
(了解)能接受挑战吗?
(能)请看题:
三、运用新知,巩固练习:
练习:
1
、你认为下列的判断正确吗?
为什么?
(
1
)
5ab2
与
–2ab2c
是同类项
(
)
(
2
)
2x3y2
与
–2x2y3
是同类项
(
)
(
3
)
3x2y
与
–yx2
不是同类项
(
)
(
4
)
2ab
与
–5ab
是同类项
(
)
(
5
)
2
与
–10
不是同类项
(
)
(通过第(
1
)小题,引导学生知道:
同类项要字母相同;
通过第(
2
)小题,引导学生知道:
同类项要相同字母的指数也相同;
通过第(
3
)小题,引导学生知道:
同类项与字母的顺序无关;
通过第(
4
)小题,引导学生知道:
同类项与系数的大小无关;
通过第(
5
)小题,引导学生知道:
所有的常数项都是同类项。
)
教师:
大家都做得很好,再看下一题。
2
、请用直线把两圈中的同类项连起来。
学生:
3x2y
连
–4x2y
,
–2
连
3
,
5xy2
连
–6xy2
,
–
ab
连
ba
四、知识应用,评价自我:
教师:
看来大家都学得很好,下面我们来做一个游戏,好吗?
(好)我这里有个单项式(
3ab2c3
)
)。
请每一小组都写出它的一个同类项,比一下,看哪一组最快?
派代表拿题板站到讲台排成一行,看看是否写对。
(每个组都写对)
教师:
请问
(
3ab2c3
)有多少个同类项?
(有无数多个)那它的本身是它的同类项吗?
(是)
教师:
你们很聪明,也很主动。
那么我们再来做一个游戏。
规则:
两个小组为一大组,一小组写一个单项式在题板上,让另一小组写出它的同类项,看看哪个大组做得多做得好!
(教师巡视,给学生作适当的指点)
教师:
上面的习题和游戏看来同学们都能应付自如,你们很聪明!
那么我们再来一点难题,好不好!
(好)请看例
1
:
例
1
:
做一做,请找出下列多项式中的同类项。
(
1
)
3x-1
+5x2-1-2x
-6x2
(
2
)
8x2-9x4+2x-x4-2x+x2
(
3
)
-xy-y2+3x2+
xy+
x2-y2
(
4
)
-5a+7a2+6-8a2-5a-5
教师:
在多项式中,找项时每一项要注意什么?
学生:
每个项都包括它前面的符号。
(学生动笔做,然后口答)
教师:
大家都很棒!
又过关了!
不过老师还有难关,请看例
2
。
例
2
:
当
K=
时,
3xky
与-
x2y
是同类项?
学生:
k=2
。
教师分析:
题目提供的条件是同类项,那么必须考虑同类项的条件。
①
字母相同;②相同字母的指数也相等。
所以,
x
的指数必须相等,因而
k=2
。
再来看题。
练习:
1
、想一想:
横线上应该填什么呢?
(1)
如果
–3x2y3k
与
4x2y6
是同类项,则
k=
;
(2)
如果
xn
–1
y5
与
–2x2ym
是同类项,则
m+n
=
。
教师:
第(
1
)题答案是什么?
为什么?
学生:
k=2
。
因为它们是同类项,所以
3k=6
,
k=2
。
教师:
回答得很漂亮。
那么第(
2
)题要求
m+n
,必须先知道什么呢?
学生:
m
、
n
的值。
教师:
m
、
n
的值是多少?
为什么?
学生:
m
=
5
,因为
y
的指数相等;
n-1
=
2
,
n
=
3
,因为
x
的指数相等。
所以,
m+n
=8
。
五、小结:
教师:
今天同学们表现都很积极,很主动。
而且学得很好,现在请同学们回忆一下这节课你学到了什么?
你还有什么问题还要老师和同学帮助你解决的?
(学生小组讨论后,教师提问,并加以引导)
(教师归纳,出示课件)
1
、判断同类项的条件,
(
1
)、所含字母完全相同,
(
2
)、相同字母的指数也相同,两者缺一不可。
2
、所有的常数项都是同类项。
3
、同类项与系数的大小无关。
4
、同类项与它们所含字母的顺序无关。
六、作业:
1
、课本第
114
页习题
3.4
的第
1
、
2
、
3
题
2
、完成《同步训练与过关测试》中本课的练习题。
3
、能不能说
“
两个单项式的次数相同,所含字母也相同,它们就是同类项
”
?
举例说明。
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