二元一次不等式组与平面区域.docx
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二元一次不等式组与平面区域
个性化教学辅导教案
学科:
数学任课教师:
刘兴峰授课日期:
年月日(星期)
姓名
张博湉
年级
高一
性别
女
授课时间段
总课时第课
教学课题
一元二次不等式
教学目标
知识点:
方法:
难点
重点
课
堂
教
学
过
程
课前
检查
作业完成情况:
优□良□中□差□
过
程
第一教学环节:
检查作业
第二教学环节:
知识点、考点的讲述
第三教学环节:
课堂练习
第四教学环节:
布置作业
课堂
检测
测试题(累计不超过20分钟)_______道;成绩_______;教学需:
加快□;保持□;放慢□;增加内容□
课后
巩固
作业_____题;巩固复习____________________;预习布置_____________________
签字
教学组长签字:
教研主任签字:
总监签字:
学生签字:
学习管理师签字:
课后备注
学生的课堂表现:
很积极□比较积极□一般□不积极□
需要配合
学管:
家长:
一、教学目标:
1.知识目标:
能做出二元一次不等式(组)所表示平面区域;会把若干直线围成的平面区域用二元一次不等式组表示.
2.能力目标:
培养学生用数形结合思想分析问题、解决问题的能力;
3.情感目标:
体会数学的应用价值,激发学生的学习兴趣.
二、教学重点、难点:
重点:
二元一次不等式(组)表示的平面区域
难点:
用二元一次不等式(组)表示平面区域.
三、教学方法与手段
本节课采用探究式教学法,采用启发、引导、探索、讨论交流的方式进行组织教学.并充分利用多媒体辅助教学.
四.【预习达标】
1.二元一次不等式Ax+By+C>0,当B>0时,表示直线Ax+By+C=0______边的区域;当B<0时,表示直线Ax+By+C=0______边的区域.
2.二元一次不等式Ax+By+C<0,当B>0时,表示直线Ax+By+C=0______边的区域;当B<0时,表示直线Ax+By+C=0______边的区域.
3.二元一次不等式Ax+By+C>0,当A>0时,表示直线Ax+By+C=0______边的区域;当A<0时,表示直线Ax+By+C=0______边的区域.
4.二元一次不等式Ax+By+C<0,当A>0时,表示直线Ax+By+C=0______边的区域;当A<0时,表示直线Ax+By+C=0______边的区域.
【课前达标】
⒈点(2,3),(1,2)在直线y=2x+1的(填“同侧”、“异侧”)
⒉若点(1,3)和(-4,-2)在直线2x+y+m=0的两侧,则m的取值范围是()
A.m<-5或m>10B.m=-5或m=10C.-5 ⒊画出(x-2y+1)(x+y-3)<0表示的平面区域. .教学过程 (一)合作探究。 问题一: 平面直角坐标系中不在直线上的点被直线 分为几部分? 问题二: 平面内所有的点被直线 分成几类? 问题三: 每部分中的点都有哪些特点? 问题四: 直线 右上方的平面区域如何表示? 左下方的平面区域呢? 问题五: 如何判断 表示直线 哪一侧平面区域? 问题六: 表示的平面区域与 表示的平面区域有何不同? 如何体现这种区别? (二)应用新知,练习巩固 例1.画出下面二元一次不等式表示的平面区域: (1) ; (2) . 跟踪训练1..画出不等式 表示的平面区域. 例2.画出下列不等式组表示的平面区域 (1) (2) 跟踪训练2..画出不等式组 表示的平面区域. 例3.一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐4吨,硝酸盐18吨;生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨,硝酸盐15吨.现有库存磷酸盐10吨,硝酸盐66吨.如果在此基础上进行生产,设x,y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数,请列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域. (三)课堂小结 知识上: 1.二元一次不等式(组)表示平面区域 2.判定方法: “直线定界,特殊点定域”. 小诀窍: 如果C≠0,可取(0,0);如果C=0,可取(1,0)或(0,1). 思想方法上: 数形结合的数学思想方法. 【双基达标】 1、选择题: ⒈点P(a,3)到直线4x-3y+1=0的距离为4,且在不等式2x+y<3表示的平面区域内,则a的值是( ) A.-3 B.3 C.7 D.-7 ⒉已知a>0,点集S的点(x,y)满足下列所有条件: ① ,② ,③ ,④ ,⑤ .则S的边界是一个有几条边的多边形( ) A.4 B.5 C.6 D.7 2、填空题: 3.设x、y满足 ,则点(x,y)对应的平面区域面积是. 3、解答题: 4.用三条直线x+2y-2=0,2x+y-2=0,x-y-3=0围成一个三角形,试写出三角形内部区域满足的不等式组. 1.不在3x+2y<6表示的平面区域内的点是( ) A.(0,0)B.(1,1) C.(0,2)D.(2,0) 2.不等式组 表示的平面区域是一个( ) A.三角形B.直角梯形 C.梯形D.矩形 3.原点O(0,0)与点集A={(x,y)|x+2y-1≥0,y≤x+2,2x+y-5≤0}的关系是________,点M(1,1)与集合A的关系是________. 4.画出下列不等式组表示的平面区域: (1) Xkb1.com (2) 一、选择题 1.图中表示的区域满足不等式( ) A.2x+2y-1>0B.2x+2y-1≥0 C.2x+2y-1≤0D.2x+2y-1<0 2.不等式组 表示的平面区域是下列图中的( ) www.xkb1.com 3.如图阴影部分用二元一次不等式组表示为( ) A. B. C. D. 4.设点P(x,y),其中x,y∈N,则满足x+y≤3的点P的个数为( ) A.10B.9 C.3D.无数 5.已知点(-3,1)和(0,-2)在直线x-y-a=0的一侧,则a的取值范围是( ) A.(-2,4)B.(-4,2) C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,-4)∪(2,+∞) 6.在平面直角坐标系中,若不等式组 (a为常数)所表示的平面区域的面积等于2,则a的值为( ) A.-5B.1 C.2D.3 二、填空题 7.下面四个点中,位于 表示的平面区域内的点是______. (1)(0,2) (2)(-2,0) (3)(0,-2)(4)(2,0) 8.在平面直角坐标系中,不等式组 表示的平面区域的面积是________. 9.点(-2,t)在直线2x-3y+6=0的上方,则t的取值范围是__________. 三、解答题 10.在△ABC中,各顶点坐标分别为A(3,-1)、B(-1,1)、C(1,3),写出△ABC区域所表示的二元一次不等式组.新课标第一网 11.画出不等式组 所表示的平面区域并求其面积. 12.一工厂生产甲、乙两种产品,生产每种产品的资源需求如下表 品种 电力/kW·h 煤/t 工人/人 甲 2 3 5 乙 8 5 2 该厂有工人200人,每天只能保证160kW·h的用电额度,每天用煤不得超过150t,请在直角坐标系中画出每天甲、乙两种产品允许的产量的范围.
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- 关 键 词:
- 二元 一次 不等式 平面 区域