有源功率因数校正电路中铁氧体磁心电感器的设计Word文件下载.docx
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,?
2?
fc,fc为电源电压的频率。
在开关管导通期间?
Ton(s)整流管截止,负载由电容器供电。
在电感器储
能的过程中,电感器的端压为U1(?
t)设绕组的电感值为L(H),则电流增量由零增
加至?
IL(?
t):
?
t)
L
(A)
(2)
在开关管截止期间(对于连续传导模式?
Toff?
T?
Ton),整流管导通,电感器的储能释放电感电流向负载及电容器供电。
在此期间,电感器的端压为
Uo?
U1(?
t),其电流增量由?
t)减小至零,?
的另一表达式如下:
Toff(A)(3)
由于变换器的工作频率比电源电压的频率高得多,故可以认为对应于某时刻t的电压U1(?
t)在周期T内保持不变,其值由式
(1)确定。
瞬时电感端压UL与电感电流IL的波形图如图3所示。
由于变换器在连续传导模式下工作,某时刻t的电感电流为电流增量与直流分量ILdc之和,而电感电流的平均值则为:
IL(?
ILdc(?
12?
(A)(4)
由式
(2)和(3),可得到如下的等式:
Ton?
Toff
即:
Uo?
由上式可求得变换器的占空比D(?
D(?
TonT
1?
t)Uo
U1mUo
t(5)
当输入电压为最大值?
U1mmax?
,且?
Dmin?
U1mmax
Uo
2
时,最小占空比为:
(6)
为保证Dmin?
0,应选取Uo?
U1mmax。
2.2电感电流IL
频率固定,平均电流法控制的CCMPFC中,电感电流IL的波形如图4中
的实线所示。
IL的波形带有锯齿形的纹波,其频率与开关频率相同;
IL的平均值IL(?
t)则跟踪输入电压U1(?
t)按正弦波规律变化,并与U1(?
t)的相位相同,其波形如图4中的虚线所示。
设PFC的输出功率为Po(W),效率为η,因为PFC的功率因数cosφ≈1.0,
故电感电流的有效值ILrms为:
ILrms?
P1U1rms?
Po?
U1rms(A)(7)
而电感电流IL(?
t)则为:
ILrms?
t(A)(8)
图4IL、IL(?
t)的波形图
式中ILm为电感电流平均值IL(?
t)的幅值:
ILm?
U1rms?
U1m(A)(9)
2.3电感值L的选取:
由式
(2)和(5)可以求得?
t),另一表达式:
t)L?
tL?
D
f
t
L?
f?
(10)?
(A)Uo?
我们定义IL的纹波系数KI为
KI?
2IL(?
t)2与IL(?
t)之比,即:
U1m?
Uin?
L?
fUo?
2?
U1m
(11)?
4?
U1m2
显然,当?
t=0时,KI为最大值:
K1max?
U1m4?
Po2(12)
而当?
t=π/2时,KI则为最小值:
K1min?
U1m2?
(13)?
在依据对电感电流纹波系数的要求,选定了KI的值以后,就可以求得相应
的电感值L。
通常选择?
t=π/2时,KI=0.05~0.20,这时:
KI?
(H)(14)?
或选择?
t=0时,KI=1.0,这时:
Lo?
Po2(H)(15)
当KI=1.0时,?
t)2?
t),由式(4)可知,这时侯电感电流中没有直流分
量,且Toff=T-Ton,变换工作在临界状态。
只要选取电感值L≥L0,则变换器在?
t=0至?
t=π的范围内,均在连续传导模式下工作。
对于输入电压范围较宽和输出负载变化范围较大的变换器,为使PFC在任何情况下均工作在在连续传导模式,必须以V1mmax和P0min代入式(15)中计算。
但用式(14)计算Lπ/2时为保证在任何情况下当?
t=π/2时的KI不大于所选定的值,应以V1mmax和P0min代入。
设计者可根据需要在Lπ/2和L0之间选择合适的电感值。
2.4绕组圈数的选取
首先我们要参考磁材厂家(例如LCC、EPCOS、TDK)所提供的各类不同大小磁心在某一工作频率时所能传递的功率的数据,依据电感器传递的功率、工作的频率和其它技术要求,来选择磁心的形状和大小。
设所选定的磁心的有效截面积为Ae(m2),则电感器绕组的圈数可由下式求得:
N?
D(?
f?
B?
Ae(16)
对于CCMPFC,由于电感电流IL(?
t)中有较大的直流分量,为使磁路不至
饱和,除了应适当地选取磁密的变化量?
B(T),还必须以乘积DV1的最大值?
max代入上式来计算绕组的圈数。
当U1(?
U1max(?
t)时,
t(17)Dmax(?
令:
d?
Dmax(?
d?
U1mmax
Uo2?
0即:
0由:
Uo
U1mmax可求得对应于?
max的?
t的值为:
sinUo
U1mmax(18)
将式(18)求得的?
t值代入式(17)计算出,再代入式(16),即可求得电感器绕组的圈数N。
2.5磁心气隙尺寸的计算
电感器磁心的尺寸和绕组的圈数确定以后,为使绕组的电感值等于前2.3节中所选定的电感值L,通常都要在磁心中柱磨削加工一个长度为l0(m)的气隙(或
在磁心的边柱间加垫厚度为l0
2的绝缘片)。
先用下面提供的公式,近似地计算出气隙的长度l0,再根据样品的测试结
果稍作调整,而最后确定l0的值。
l0?
0?
N
Ae
(m)(19)
式中:
1.257?
10?
6?
Hm?
,为真空的磁导率(磁常数);
KI=1.2~1.6,为修正系数。
考虑气隙处磁密分布的边缘效应而引入的修正系数KI,与气隙的大小有关,
l0较大时,应选用较大的KI值。
2.6绕组的电流密度和线径、股数的选取由式(7)可求得电感电流的有效值为:
Irrms?
Po
U1rms
(A)
设绕组的电流密度为jCu(Amm2)则绕组导体的总截面积应为:
ACu?
ILrmsjCu
(mm)(20)
设单根圆铜线的截面积为SCu(mm2),铜线的并联根数为n,则由
n?
SCu
,可求得单根圆铜线的直径dCu为:
SCu?
ACun
4
dCu
(mm)(21)
所以:
dCu?
4?
ACu
n
1.13?
考虑到电感电流中高频的锯齿形纹波的幅值不大,由趋肤效应和邻近效应所产生的附加铜耗较小,故CCMPFC电感器的jCu和dCu可以比一般开关电源变压器的jCu和dCu稍大些。
确定了绕组的圈数、线径和并绕根数之后,剩下的工作就是绕组的分布与排列。
如果窗口排列绕组的空间不够或是很空,就要重新选择ΔB和jCu甚至更改磁心的尺寸。
ΔB和jCu的选取,直接关系到电感器的效率、温升和成本。
因此选取ΔB和jCu的依据是:
电感器的效率和温升在容许的范围之内,且具有尽可能小的体
积。
3.1电感电流IL
零电流导通,且导通时间Ton固定的CRMPFC变换器,基本上工作在临界状态。
电感电流IL的波形如图5中实线所示,在Ton期间,电感电流由零增加至?
Ton(A)(22)
而在Toff期间,电感电流由?
t)的另一表达式如下:
Toff(A)(23)
某时刻t时,电感电流的平均值为电流增量的二分之一,即:
12?
t)(A)(24)
t)跟踪输入电压U1(?
t)按正弦波规律变化,并与U1(?
t)的相位相同,其波形
图如图5中的细虚线所示。
图5IL、IL(ωt)的波形图
图5中的粗虚线为电感电流IL的峰值的包络线,它也是按正弦波规律变化,并与U1(?
t)同相位的。
参看前2.2节的推导,可列出电流平均值的表达如下:
ILm?
po?
t(A)(25)
3.2导通时间Ton
由式(24)和(25)可得:
1
t?
以式(22)代入:
U1msin?
t可求得:
Ton?
U1m2(s)(26)
由此可见,当输入电压和输出功率一定时,对应于所选定的电感值L,导通时间Ton是固定不变的。
按上式,我们可先选定导通时间Ton(例如Ton=10μs),来计算CRMPFC电感器所需的电感值L:
Ton
Po2(H)(27)
但是,选用此L值是否可适,则要在用式(30)验算了变换器的最低开关频率fmin后,再作决定。
为避免产生电磁噪音,一般L值的选取,应使fmin≥15kHz。
3.3开关频率f和电感值L的选取
与前2.1节式(5)的推导相同,由式(22)和(23)可求得变换器的占空比为:
Don?
TonT(?
UinmUo?
t(28)
因为D(?
Tonf(?
t),以式(26)和(28)式代入,则可求得:
f(?
t)Ton?
(Hz)(29)?
对于CRMPFC,变换器的开关频率f是随时间而变化的,当?
t=π/2时,f(?
t)的最小值为:
fmin?
U?
1m4?
(Hz)(30)?
设计CRMPFC电感器时,通常是先选取fmin(≥15kHz),再按下式求得所
需的电感值L:
fmin?
(H)(31)?
4磁心尺寸和绕组圈数的选取
磁心尺寸的选取,可按下列经验公式计算出磁心的最小有效体积Uemin,再
从磁心生产厂家的产品目录中找到适用的磁心,其Ue≥Uemin。
Uemin?
102?
3?
3(m2)?
2
显然,计算Uemin时,应以P0max和V1rmsmin代入上式。
设所选定磁心的有效截面积为Ae(m2),则可由下式求得电感器绕组的圈数为:
Ae(33)
根据开关频率的高低,考虑磁心铁耗的大小,在选定了ΔB以后,必须以最高输入电压的幅值V1mmax代入上式计算绕组的圈数N,以免磁路饱和。
关于气隙尺寸,绕组线径和股数的设计计算均与CCMPFC电感器的相同,不予赘述。
应注意的是,高频的电感电流产生较大的附加铜耗,电流密度jCu和线径dCu都要比CCMPFC电感器的jCu和dCu小些。
参考文献
[1]《软磁铁氧体磁心开关电源变压器的原理与设计》,何可人编著,大比特资讯培训中心教材(2004年)
[2]《PFCConverterDesignwithIR1150OneCycleControlIC》ByR.BrownM.Soldano,InternationalRectifier
[3]《L6561,EnhancedTransitionModePowerFactorCorrector》ByClaudioAdragna,SGS-Thomson
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