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3.变量名可以包含下划线、数字,但不能为空格符、标点。
预定义的变量
预设的计算结果的变量名
eps
MATLAB定义的正的极小值=2.2204e-16
pi
内建的π值
inf
∞值,无限大(1/0)
NaN
无法定义一个数目(0/0)
i或j
虚数单位i=j=(-1)^(1/2)
而键入clear则是清除所有定义过的变量名称。
4.MATLAB赋值语句
表达式
MATLAB书写表达式的规则与“手写算式”差不多相同。
如果一个指令过长可以在结尾加上...(代表此行指令与下一行连续),例如
3*...
6
ans=
18
比如将23赋值给变量a:
a=23
5.MATLAB常用数学函数
1.三角函数和双曲函数
名称
含义
sin
正弦
csc
余割
atanh
反双曲正切
cos
余弦
asec
反正割
acoth
反双曲余切
tan
正切
acsc
反余割
sech
双曲正割
cot
余切
sinh
双曲正弦
csch
双曲余割
asin
反正弦
cosh
双曲余弦
asech
反双曲正割
acos
反余弦
tanh
双曲正切
acsch
反双曲余割
atan
反正切
coth
双曲余切
acot
反余切
asinh
反双曲正弦
sec
正割
acosh
反双曲余弦
2.指数对数函数
exp
E为底的指数
log10
10为底的对数
pow2
2的幂
log
自然对数
log2
2为底的对数
sqrt
平方根
3.复数函数
abs
绝对值
conj
复数共轭
real
复数实部
angle
相角
imag
复数虚部
4.取整函数和求余函数
ceil
向+∞取整
rem
求余数
fix
向0取整
round
向靠近整数取整
floor
向-∞取整
sign
符号函数
mod
模除求余
5.矩阵变换函数
fiplr
矩阵左右翻转
diag
产生或提取对角阵
fipud
矩阵上下翻转
tril
产生下三角矩阵
fipdim
矩阵特定维翻转
triu
产生上三角矩阵
Rot90
矩阵反时针90翻转
6其他函数
min
最小值
max
最大值
mean
平均值
median
中位数
std
标准差
diff
相邻元素的差
sort
排序
length
个数
norm
欧氏(Euclidean)
范数
sum
总和
prod
总乘积
dot
内积
cumsum
累计元素总和
cumprod
累计元素总乘积
cross
外积
可查阅在线帮助helpwin中matlab\elfun或helpelfun。
6.MATLAB系统命令
命令
含义
Help
在线帮助
helpwin
在线帮助窗口
helpdesk
在线帮助工作台
Demo
运行演示程序
Ver
版本信息
Readme
显示Readme文件
Who
显示当前变量
Whos
显示当前变量的详细信息
Clear
清空工作间的变量和函数
Pack
整理工作间的内存
Load
把文件调入变量到工作间
Save
把变量存入文件中
quit/exit
退出MATLAB
What
显示指定的matlab文件
lookfor
在HELP里搜索关键字
Which
定位函数或文件
Path
获取或设置搜索路径
Echo
命令回显
Cd
改变当前的工作目录
Pwd
显示当前的工作目录
Dir
显示目录内容
Unix
执行unix命令
Dos
执行dos命令
!
执行操作系统命令
computer
显示计算机类型
可查阅在线帮助helpwin中matlab\general或helpgeneral。
7.MATLAB语言中的关系与逻辑运算
在执行关系及逻辑运算时,MATLAB将输入的不为零的数值都视为真(True)而为零的数值则视为假(False)。
运算的输出值将判断为真者以1表示而判断为假者以0表示。
各个运算符须用在二个大小相同的阵列或是矩阵中的比较。
关系运算
指令
<
小于
=
小于等于
大于
大于等于
==
等于
~=
不等于
a=1:
2:
11;
b=2:
1:
7;
a>
b
001111
a==b
010000
=b
011111
a-(b>
4)
1356810
逻辑运算
&
逻辑and
|
逻辑or
~
逻辑not
(a<
2)|(b>
6)
100001
c=a+(a>
3)|(b<
c=
111111
逻辑关系函数
Xor
不相同就取1,否则取0
Any
只要有非0就取1,否则取0
All
全为1取1,否则为0
Isnan
为数NaN取1,否则为0
Isinf
为数inf取1,否则为0
isfinite
有限大小元素取1,否则为0
ischar
是字符串取1,否则为0
isequal
相等取1,否则取0
ismember
两个矩阵是属于关系取1,否则取0
isempty
矩阵为空取1,否则取0
isletter
是字母取1,否则取0(可以是字符串)
isstudent
学生版取1
isprime
质数取1,否则取0
isreal
实数取1,否则取0
isspace
空格位置取1,否则取0
isequal(a,b)
ans=0
isreal(a)
ns=1
8.矩阵及运算
1.数组
MATLAB的运算事实上是以数组(array)及矩阵(matrix)方式在做运算。
建立一个数组时,如果是要个别键入元素,须用中括号[]将元素置于其中。
数组为一维元素所构成,而矩阵为多维元素所组成,例如
»
x=[12345678];
%一维1x8阵列
x=[12345678;
4567891011];
%二维2x8矩阵,以;
区隔各列的元素
x=[12345678%二维2x8矩阵,各列的元素分二行键入
4567891011];
x(3)%x的第三个元素
ans=2
x([125])%x的第一、二、五个元素
ans=143
x(1:
5)%x的第前五个元素
14253
x(10:
end)%x的第十个元素开始往后的元素
869710811
-1:
2)%x的第十个元素开始逆序排到第二个元素为止
857463524
x(find(x>
5))%x中大于5的元素
6
7
8
9
10
11
x(4)=100%给x的第四个元素重新给值
x=
12345678
410067891011
x(3)=[]%删除第三个元素
Columns1through12
14100364758697
Columns13through15
10811
x(16)=1%加入第十六个元素
Columns1through1214100364758697
Columns13through16
108111
建立数组
上面的方法只适用于元素不多的情况,但是当元素很多的时候,则须采用以下的方式:
x=(0:
0.02:
1);
%以:
起始值=0、增量值=0.0.2、终止值=1的矩阵
x=linspace(0,1,100);
%利用linspace,以区隔起始值=0终止值=1之间的元素数目=100
a=[]%空矩阵
a=
[]
zeros(2,2)%全为0的2×
2矩阵
00
00
ones(3,3)%全为1的3×
3矩阵
111
111
rand(2,4);
随机矩阵
7,b=1:
0.2:
5;
%更直接的方式
c=[ba];
%可利用先前建立的阵列a及阵列b,组成新阵列
a=1:
10;
b=0.1:
0.1:
1;
a+b*I%复数阵列
Columns1through4
1.0000+0.1000i2.0000+0.2000i3.0000+0.3000i4.0000+0.4000i
Columns5through8
5.0000+0.5000i6.0000+0.6000i7.0000+0.7000i8.0000+0.8000i
Columns9through10
9.0000+0.9000i10.0000+1.0000i
在MATLAB的内部资料结构中,每一个矩阵都是一个以列为主(Column-oriented)的阵列(Array)因此对於矩阵元素的存取,我们可用一维或二维的索引(Index)来定址
子矩阵
通过一个矩阵产生另一个矩阵的方法(上面已经有例子)
假如一个矩阵A
则A(m1:
m2,n1:
n2)
9.矩阵的运算
经典的算术运算符
经典的算术运算符
运算符
MATLAB表达式
加
+
a+b
减
-
a-b
乘
*
a*b
除
/或\
a/b或a\b
幂
^
a^b
前面我们已经把经典的算术运算符告诉大家了,在这里同样也可以使用。
A=1:
B=10:
10:
100;
A+B
ans=
112233445566778899110
A-B
-9-18-27-36-45-54-63-72-81-90
A.*B%注意这里a后加了个“.”
1040901602503604906408101000
X=A/B%矩阵左除XA=B
0.1
A\B%矩阵右除,若X=A\B,则AX=B
0000000000
12345678910
A./B
Columns1through7
0.10000.10000.10000.10000.10000.10000.1000
Columns8through10
0.10000.10000.1000
A.\B
10101010101010101010
A.^2
149162536496481100
说明:
在这里特别要注意一下有没有加点“.”之间的区别,这些算术运算符所运算的两个阵列是否需要长度一致。
矩阵转置运算
通过在矩阵变量后加’的方法来表示转置运算
b=0:
90;
a'
1
2
3
4
5
c=a+b*i;
c'
%共轭转置
1.0000
2.0000-10.0000i
3.0000-20.0000i
4.0000-30.0000i
5.0000-40.0000i
6.0000-50.0000i
7.0000-60.0000i
8.0000-70.0000i
9.0000-80.0000i
10.0000-90.0000i
c.’%简单转置
2.0000+10.0000i
3.0000+20.0000i
4.0000+30.0000i
5.0000+40.0000i
6.0000+50.0000i
7.0000+60.0000i
8.0000+70.0000i
9.0000+80.0000i
10.0000+90.0000i
实验目的
1.学习matlab一元函数绘图命令.进一步理解函数概念.
实验内容
1.学习matlab命令.
matlab绘图命令比较多,我们选编一些常用命令,并简单说明其作用,这些命令的调用格式,可参阅例题及使用帮助help查找.
表1.1二维绘图函数
bar条形图
条形图
hist直方图
直方图
plot简单的线性图形
简单的线形图形
polar极坐标图形
极坐标图形
表1.2基本线型和颜色
符号
颜色
线型
y
黄色
.
点
m
紫红
圆圈
c
青色
X
X标记
r
红色
加号
g
绿色
星号
b
兰色
实线
w
白色
:
点线
k
黑色
-.
点划线
--
虚线
表1.3二维绘图工具
Grid
放置格栅
gtext
用鼠标放置文本
Hold
保持当前图形
text
在给定位置放置文本
Title
放置图标题
xlabel
放置x轴标题
ylabel
放置y轴标题
zoom
缩放图形
表1.4axis命令
axis([x1,x2,y1,y2])
设置坐标轴范围
axissquare
当前图形设置为方形
axisequal
坐标轴的长度单位设成相等
axisnormal
关闭axisequal和axissquare
axisoff
关闭轴标记、格栅和单位标志
axison
显示轴标记、格栅和单位标志
linspace创建数组命令,调用格式为:
x=linspace(x1,x2,n),创建了x1到x2之间有n个数据的数组.
funtool函数工具,在matlab指令窗键入funtool可打开“函数计算器”图形用户界面。
2.绘制函数图形举例.
例1.1.画出y=sinx的图形
解:
首先建立点的坐标,然后用plot命令将这些点绘出并用直线连接起来,
采用中学五点作图法,选取五点(0,0)、(π/2,1)、(π,0)、(3π/2,-1)、(2π,0).
输入命令:
x=[0,pi/2,pi,3*pi/2,2*pi];
y=sin(x);
plot(x,y)
title('
正弦曲线'
)
xlabel('
自变量x'
ylabel('
函数y=sinx'
这里分号表示该命令执行结果不显示.
可以想象,随点数增加,图形越来越接近y=sinx的图象.
例如,在0到2π之间取30个数据点,绘出的图形与y=sinx的图象已经非常接近了。
x=linspace(0,2*pi,30);
―――――――――――――――――――――――――――
nstart=5;
nend=30;
n=nend-nstart;
fork=nstart:
nend
x=linspace(0,2*pi,k);
plot(x,y,'
bo'
x,y,'
r-'
axis([0,2*pi,-1,1]);
m(k)=getframe;
end
――――――――――――――――――――――――――――――
也可以如下建立该图形.
x=0:
2*pi;
还可以给图形加标记、格栅线.
x=0:
y=sin(x);
plot(x,y,'
title('
xlabel('
ylabel('
函数y=sinx'
text(5.5,0,'
y=sinx'
grid
上述命令第三行选择了红色虚线,第四行给图加标题“正弦曲线”,第五行给x轴加标题“自变量x”,
第六行给y轴加标题“函数y=sinx”,第七行在点(5.5,0)处放置文本“y=sinx”,第八行给图形加格栅线.
例1.2.画出y=2x和y=(1/2)x的图象.
x=-4:
4;
y1=2.^x;
y2=(1/2).^x;
plot(x,y1,x,y2);
axis([-4,4,0,8])
matlab允许在一个图形中画多条曲线.plot(x1,y1,x2,y2,x3,y3)指令
绘制y1=f(x1)、y2=f(x2)等多条曲线.matlab自动给这些曲线以不同颜色.
例1.3.画出y=arctanx的图象.
输入命令:
x=-20:
20;
y=atan(x);
plot(
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部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 实验