离散数学Word下载.docx
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李冰选学法语命题符号化为(正确答案:
C,答题答案:
A、P∧QB、PVQC、(﹁P∧Q)∨(P∧﹁Q)D、﹁P<
Q
8、蓝色和黄色都是常用的颜色。
p:
蓝色是常用的颜色。
;
q:
黄色都是常用的颜色。
命题符号化为(正确答案:
A、PVQB、PΛQC、P->
QD、P<
9、李冰只能选学英语或只能选学法语。
p:
q:
李冰选学法语。
符号化为(正确答案:
A、(﹁PΛQ)Λ(PΛ﹁Q)B、(PΛQ)V(﹁PΛ﹁Q)C、(﹁PΛQ)V(PΛ﹁Q)D、(PΛQ)Λ(﹁PΛ﹁Q)
10、设P,Q为两命题,复合命题“如果P,则Q”称作P与Q的(正确答案:
A、合取式B、蕴含式C、析取式D、等价式
二、多项选择题
1、判断哪些是命题(正确答案:
AD,答题答案:
A、5能被3整除。
B、你现在好吗?
C、请勿喧哗!
D、1+2=3。
2、判断哪些是真命题(正确答案:
D,答题答案:
3、判断哪些是假命题(正确答案:
A、5能被4整除。
4、判断哪些是命题(正确答案:
CD,答题答案:
A、x+y=6。
B、好美的音乐啊!
C、地球外的星球上也有生命。
D、3是偶数。
5、判断下列语句哪些是简单命题(正确答案:
AC,答题答案:
A、等价关系是离散数学中的一个概念。
B、如果暑假没有生产实习,我就去西藏或海南旅游。
C、这朵花是红色的。
D、计算机专业同学选修了Java程序设计课程或者动画游戏软件开发课程。
6、哪些是复合命题(正确答案:
ABD,答题答案:
A、李强不是教师。
B、小王会法语和英语。
C、下班高峰时,交通真拥挤!
D、如果明天不下雨,我就去书店。
7、可符号化表示为PΛQ的命题有()(正确答案:
ABC,答题答案:
A、计算机专业学生必须选修高等数学和离散数学。
B、上海既是世博会举办城市又是奥运会举办城市。
C、9是素数且能被2整除。
D、李军到过桂林或云南。
8、是重言蕴含式的有()(正确答案:
ABCD,答题答案:
A、A→A∨BB、A∧B→AC、(A→B)∧A→BD、(A→B)∧﹁B→﹁A
9、下列是主析取范式的是()(正确答案:
A、﹁(P→Q)∨﹁RB、﹁(P→Q)∧﹁RC、(﹁P∨P)∧(﹁P∨﹁Q∨R)D、(﹁P∧﹁Q∧﹁R)∨(﹁P∧﹁Q∧R)
10、下列字符串哪些是命题公式(正确答案:
AB,答题答案:
A、﹁PB、﹁PVQC、(﹁PVQD、(PVQ)->
(P->
SV)
三、判断题
1、设A,B,C是命题公式,则AVBV﹁C也是命题公式。
(正确答案:
A、是B、否
2、命题“没有最大的有理数”是真。
3、“1是自然数”是真命题。
4、“如果1+1≠3,则2+2≠4”是真命题。
5、“4是2的倍数或是3的倍数”是真命题。
6、“2是奇数且是偶数”是假命题。
7、“看电影去!
”是命题。
8、“5是2的倍数。
”不是命题。
9、“你现在有空吗?
10、“x+3>
1。
离散数学2
1、“所有人都要呼吸.”令F(x)表示x是人,G(x)表示x要呼吸。
A、任意x(F(x)→G(x))B、任意x(F(x)«
G(x))C、存在x(F(x)→G(x))D、存在x(F(x)ΛG(x))
2、"
所有村干部都参加了这次活动."
令F(x)表示x是村干部,G(x)表示x参加了这次活动.则原命题可符号化为(正确答案:
A、任意x(F(x)→G(x))B、任意x(F(x)∧G(x))C、存在x(F(x)→G(x))D、存在x(F(x)∧G(x))
3、"
有些学生考了不及格."
令F(x)表示x是学生,G(x)表示x考了不及格.则原命题可符号化为(正确答案:
A、存在x(F(x)∧G(x))B、任意x(F(x)∧G(x))C、任意x(F(x)→G(x))D、存在x(F(x)→G(x))
4、"
并不是所有的人都吃早饭."
令F(x)表示x是人,G(x)表示x吃早饭.则原命题可符号化为(正确答案:
A、﹁(任意x)(F(x)∧G(x))B、﹁(任意x)(F(x)→G(x))C、任意x(F(x)→G(x))D、存在x(F(x)→G(x))
5、"
没有人会长生不老."
令F(x)表示x是人,G(x)表示x会长生不老.则原命题可符号化为(正确答案:
A、﹁(任意x)(F(x)∧G(x))B、任意x(F(x)→G(x))C、﹁(任意x)(F(x)→G(x))D、存在x(F(x)→G(x))
6、“因为并非所有的鸟都会飞,所以存在有的鸟不会飞”设A(x)表示x是鸟,B(x)表示x会飞.可符号化为(正确答案:
A、﹁(任意x)(A(x)→B(x)))B、存在x(A(x)∧﹁B(x))C、(﹁(任意x)(A(x)→B(x)))→(存在x(A(x)∧﹁B(x)))D、任意x(A(x)∧﹁B(x))
7、“尽管有些人聪明,但聪明人未必都能成绩好”设A(x)表示x是人,B(x)代表x聪明,C(x)代表x成绩好.符号化为(正确答案:
A、(存在x(A(x)∧B(x)))∧(﹁(任意x)((A(x)∧B(x))→C(x)))B、(存在x(A(x)∧B(x)))V(﹁(任意x)((A(x)∧B(x))→C(x)))C、(任意x(A(x)∧B(x)))∧(﹁(任意x)((A(x)∧B(x))→C(x)))D、(任意x(A(x)∧B(x)))
8、任意xA(x)→存在xB(x)的前束范式是(正确答案:
A、任意x(A(x)→B(x))B、A(x)→B(x)C、存在x(A(x)→B(x))D、A(x)→存在xB(x)
9、任意xA(x)∧﹁存在xB(x)的前束范式是(正确答案:
A、存在x任意y(A(x)→B(y))B、任意x任意y(A(x)→B(y))C、存在x存在y(A(x)→B(y))D、存在x(A(x)→B(y))
10、任意xP(x)=>
P(c)是(正确答案:
A、全称指定规则(US)B、全称推广规则(UG)C、存在指定规则(ES)D、存在推广规则(EG)
1、有限个体域中量词消去等值式有()(正确答案:
A、任意xA(x)⇔A(a)∧A(a2)∧…∧A(an)B、存在xA(x)⇔A(a1)∨A(a2)∨…∨A(an)C、﹁任意xA(x)⇔存在x﹁A(x)D、﹁存在xA(x)⇔任意x﹁A(x)
2、量词否定等值式有()(正确答案:
A、任意xA(x)⇔A(a)∧A(a3)∧…∧A(an)B、存在xA(x)⇔A(a1)∨A(a3)∨…∨A(an)C、﹁任意xA(x)⇔存在x﹁A(x)D、﹁存在xA(x)⇔任意x﹁A(x)
3、量词分配等值式有()(正确答案:
A、任意x(A(x)∧B(x))⇔(任意xA(x)∧任意xB(x))B、存在x(A(x)∨B(x))⇔(存在xA(x)∨存在xB(x))C、﹁任意xA(x)⇔存在x﹁A(x)D、﹁存在xA(x)⇔任意x﹁A(x)
4、多个量词等值式有()(正确答案:
A、任意x任意yA(x,y)⇔任意y任意xA(x,y)B、存在x(A(x)∨B(x))⇔(存在xA(x)∨存在xB(x))C、﹁任意xA(x)⇔存在x﹁A(x)D、存在x存在yA(x,y)⇔存在y存在xA(x,y)
5、哪些公式是有效式?
A、任意x(﹁P(x)→﹁P(x))B、任意xP(x)→存在xP(x)C、存在xP(x)→任意xP(x)D、﹁(P(x)→任意y(G(x,y)→P(x)))
6、哪些公式是可满足式?
A、任意x存在yP(x,y)→存在x任意yP(x,y)B、任意x任意yP(x,y)<
任意y任意xP(x,y)C、﹁任意x(P(x)→任意yQ(y))∧任意yQ(y)D、﹁任意x(Q(x))<
存在x(﹁Q(x))
7、哪些公式是矛盾式?
A、﹁(P(x)→任意y(G(x,y)→P(x)))B、任意x任意yP(x,y)<
8、推理演算中的两个规则是()(正确答案:
A、换名规则B、代替规则C、交换规则D、结合规则
9、将任意一个谓词公式通过()步骤转化成其对应的前束范式:
A、消去联结词<
B、利用换名规则或代替规则,使得每个变元在公式中的出现只是一种状态C、使否定联结词深入到各原子公式之前D、利用量词辖域扩张等值式或量词分配等值式将量词逐个移至公式前面
10、谓词公式的构成包括()(正确答案:
A、原子谓词公式是谓词公式B、若A是谓词公式,则﹁A也是谓词公式C、若A和B都是谓词公式,则(A∧B)、(A∨B)、(A→B)、(A<
B)都是谓词公式D、若A是谓词公式,x是任何个体变元,则(任意x)A和(存在x)A都是谓词公式.
1、“7是素数且是奇数。
”可符号化为“F(x):
x是素数,G(y):
y是奇数.a:
7则该命题符号化为:
F(a)∧G(a)。
”(正确答案:
2、“如果5大于3,则5大于2.”可符号化为“L(x,y):
x大于y.a:
5,b:
3,c:
2则该命题符号化为:
L(5,3)→L(5,2)。
3、“如果李明和张丽同岁,张丽和王平同岁,则李明和王平同岁.”可符号化为“H(x,y):
x和y同岁.a:
李明,b:
张丽,c:
王平则该命题符号化为:
H(a,b)VH(b,c)→H(a,c)。
4、对应日常生活中的“任意的”,“所有的”,“一切的”等词,用符号“任意”表示。
5、对应日常生活中的“存在着”,“有的”,“有一个”,“至少有一个”等词,用符号“任意”表示。
6、若A在任何解释下都为真,则称A为逻辑有效式或永真式。
7、若A和B都是谓词公式,则(A∧B)、(A∨B)、(A→B)、(A<
B)都是谓词公式。
8、设A、B为谓词公式,若A<
B是逻辑有效式,则称A和B是等值的,记作A=>
B。
9、设A、B为谓词公式,若A<
B是逻辑有效式,则称A和B是等值的,记作A<
=>
10、一个谓词公式的前束范式一般不是唯一的。
离散数学3
1、C={1,2,3}的子集有()个(正确答案:
A、4B、8C、10D、16
2、集合A与集合B的交集,记作()(正确答案:
A、A∪BB、A∩BC、A-BD、A+B
3、设有集合A,B,则A=B的充要条件是()(正确答案:
A、A⊆B且B⊆AB、A⊆BC、B⊆AD、A=>
B且B=>
A
4、设集合A={1,2,3,4,5,6,7,8},集合B={1,3,5,7},则A-B=?
A、{1,2,3,4,5}B、{2,4,6,8}C、{1,3,5,7}D、{5,6,7,8}
5、A∪B的描述为()(正确答案:
A、{x|x∈A∨x∈B}.B、{x|x∈A∧x∈B}.C、{x|x∈A∧x∉B}D、{x|x∈E∧x∉A}
6、设A={1,2,3,4,5},B={3,5,6,7}.则A⊕B为()(正确答案:
A、{1,2,4,6,7}B、{1,2,3,4,5,6,7}C、{1,2,3,4}D、{5,6,7}
7、集合A⊕B表示()(正确答案:
A、集合A和B的加B、集合A和B的并C、集合A和B的对称差D、集合A和B的交
8、A∪(A∩B)=?
A、AB、BC、B∩AD、A∪B
9、A∪(B∩C)=?
A、(A∩B)∪(A∩C)B、(A∪B)∩(A∪C)C、(B∩A)∪(B∩C)D、(C∩B)∪(C∩A)
10、~(A∪B)=?
A、A∩BB、(~A)∪(~B)C、(~A)∩(~B)D、A∪B
1、集合理论主要依赖于三个基本原理,有()(正确答案:
A、外延公理B、概括公理C、正则公理D、容斥公理
2、假设集合A={a,b,c},B={a,b,c,d},C={{a,b},c},D={{a,b,c},a,b,c},则正确的是()(正确答案:
BCD,答题答案:
A、A=BB、A⊂BC、A⊄CD、A∈D
3、集合的表示方法有()(正确答案:
A、列举法B、描述法C、真值表法D、图示法
4、A⊕B=?
A、(A∪B)-(A∩B)B、(A-B)∪(B-A)C、(A∩(~B))∪((~A)∩B)D、A+B
5、集合的运算有()(正确答案:
ACD,答题答案:
A、交B、除C、差D、补
6、设A,B是任意有限集合,则A和B运算的基数关系成立的是()(正确答案:
A、|A∪B|≤|A|+|B|B、|A∩B|≤min(|A|,|B|)C、|A-B|≥|A|-|B|D、|A-B|=|A|-|B|
7、设A,B是任意四个集合,如果A⊆B,那么()成立(正确答案:
A、A∪B=AB、A∩B=BC、A∪B=BD、A∩B=A
8、设A,B,C是任意集合,则满足笛卡尔性质的有()(正确答案:
A、A×
(B∪C)=(A×
B)∪(A×
C)B、A×
(B∩C)=(A×
B)∩(A×
C)C、A∪(B×
C)=(A×
B)∪(B×
C)D、A∩(B×
C)
9、某个班上有30个人,其中选修德语的有7人,选修英语的有5个人,德语和英语都选的人有3人,两科都没有选的人数有多少?
A、12B、21C、25D、15
10、设集合A={2,3},B={1,2,3,4,5,6,7,8},定义A到B的关系R为:
当a能整除b时,有序偶(a,b)∈R.则R的元素有()(正确答案:
A、(2,2)B、(2,4)C、(2,6)D、(2,8)
1、如果a是集合A中的元素,则称a属于A,记作a∉A。
2、大于100的整数集合可以表示为{101,102,103,…}(正确答案:
3、不含有任何元素的集合,称为空集,记作∅.(正确答案:
4、用圆或其他任何封闭曲线围成的图形表示集合,闭合区域内的点表示集合中的元素,这种图称为文氏图。
5、设集合C是方程x2-2x+1=0的解集,则C可表示为C={x|x2-2x+1=0}。
6、集合{2,4,6,8}={2,6,4,8}(正确答案:
7、有限集合A中不同元素的个数,称为集合A的真值。
8、对于任意集合A,都有A⊆A(正确答案:
9、对任意集合A,都有∅⊆A(正确答案:
10、空集不唯一。
离散数学4
1、设集合A={2,3},B={1,2,3,4,5,6,7,8},定义A到B的关系R为:
当a能整除b时,有序偶(a,b)∈R.则R的值域为()(正确答案:
A、{2,3,4,6,8}B、{2,3}C、{1,2,3,4,5,6,7,8}D、{1,5,7}
2、设集合A={1,2,3,4},满足R={(a,b)|b=a-2}的有序偶为()(正确答案:
A、{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}B、{(3,1),(4,2)}C、{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4),(3,3),(3,4),(4,4)}D、{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4)}
3、若对于任意a∈A,都有(a,a)∈R,则称集合A上的关系R是()(正确答案:
A、自反的B、对称的C、传递的D、反自反的
4、设A1,A2,…,An是任意n个集合,定义在这n个集合上的n元关系为A1,A2,…,An的子集,其中,集合A1,A2,…,An称为n元关系的域,n称为它的()(正确答案:
A、阶B、基C、底D、质
5、设集合A={2,3,4,5,6},A上的关系R={(a,b)|a整除b},则R中的有序偶为()(正确答案:
A、{(2,2),(2,4),(2,6),(3,3),(3,6),(4,4),(5,5),(6,6)}B、{(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)}C、{(2,4),(2,6),(3,6)}D、{2,3,4,5,6}
6、设从集合A到集合B的关系为R,则把从B到集合A的关系{(b,a)|b∈B,a∈A且(a,b)∈R}称为关系R的()运算(正确答案:
A、逆B、反C、补D、差
7、设A为任意集合,R为集合A上的关系,则R等于R的逆当且仅当关系R是().(正确答案:
A、对称的B、自反的C、互补的D、传递的
8、若对于任意a,b∈A(a≠b),当(a,b)∈R和(b,a)∈R时,必有a=b,则称R为().(正确答案:
A、自反的B、反对称的C、传递的D、对称的
9、设R为集合A上的关系,如果对任意a,b,c∈A,当(a,b)∈R且(b,c)∈R时,一定有(a,c)∈R,则称关系R是()(正确答案:
10、关系R的自反闭包记作()(正确答案:
A、r(R)B、t(R)C、s(R)D、p(R)
1、关系的性质有()(正确答案:
A、自反性B、对称性C、传递性D、不变性
2、设在集合A={1,2,3,4}上有R1={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(3,1),(3,4),(4,2)(4,4)},则R1的性质为()(正确答案:
A、不是自反的B、不是反自反的C、不是对称的D、不是反对称的
3、表示有限集之间关系的方法是很多的.常见方法有()(正确答案:
A、集合表示法B、关系图表示法C、关系矩阵表示法D、真值表表示法
4、设集合A={1,2,3},则集合A上的关系R={(1,1),(2,3),(3,1)}是()(正确答案:
A、不是自反的B、不是反自反的C、是自反的D、是反自反的
5、设集合A={1,2,3},()集合是对称的(正确答案:
A、R1={(1,2),(2,1)}B、R2={(1,1),(1,2),(2,3)}C、R3={(1,1),(2,2),(3,3)}D、R4={(1,2),(2,1),(3,1)}
6、设R是集合A上的二元关系,如果R同时满足()条件,则称R是等价关系.(正确答案:
A、R是自反的B、R是对称的C、R是传递的D、R是反自反的
7、偏序关系满足()(正确答案:
A、自反的B、反对称的C、可传递的D、对称的
8、关系的运算包括()(正确答案:
A、交B、并C、差D、补
9、关系的闭包有()(正确答案:
A、自反闭包B、对称闭包C、传递闭包D、恒等闭包
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