管理运筹学课程论文.docx
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《管理运筹学》课程论文
题
目:
纺织厂生产计划管理报告
姓
名:
沈荣海
学
院:
经济管理学院
专
业:
企业管理
学
号:
2011906009
指导教师:
周宏 职称:
教授
2012年4月23日
第7页共8页
南京农业大学教务处制
案例回顾——纺织厂生产计划
纺织厂生产5种不同的织物。
每种织物可由纺织厂里38台纺织机中的任何一台或多台织成。
销售部门对下个月的需求做出了预测。
需求数据如表4-16所示,表中同时包括每码织物的销售价格、可变成本及购买价格。
工厂全天运营,下个月运营30天。
表4-16 纺织厂的每月需求、销售价格、可变成本和购买价格
织物
需求(码)
出售价格(美元/码)
可变成本(美元/码)
购买价格(美元/码)
1
16500
0.99
0.66
0.80
2
22000
0.86
0.55
0.70
3
62000
1.10
0.49
0.60
4
7500
1.24
0.51
0.70
5
62000
0.70
0.50
0.70
工厂有两种纺织机:
高级纺织机和常规纺织机。
高级纺织机更加多样化,可用于生产5种织物。
常规纺织机只能生产3种织物。
工厂共有38台纺织机,包括8台高级和30台常规。
各种纺织机生产各种织物的生产率如表4-17所示。
从生产一种织物转换生产另一种织物的时间可以忽略。
表4-17 纺织厂的纺织机生产率
织物
纺织机生产率
高级纺织机
常规纺织机
1
4.63
2
4.63
3
5.23
5.23
4
5.23
5.23
5
4.17
4.17
纺织厂用本厂生产或向另一纺织厂购买的织物满足所有的需求。
也就是说,由于纺织机性能有限制,无法在该纺织厂生产的织物将从另一家纺织厂购买。
每种织物的采购价如表4-16所示。
管理报告:
构造一个模型,为纺织厂制定一份生产计划,并确定需要向另一纺织厂购买各种织物的数量。
在你的报告中加入对以下问题的讨论和分析:
1.每种织物最终的生产计划和对纺织机的安排。
2.预计总利润。
3.讨论再增加一台纺织机的价值。
(工厂考虑购进第9台高级纺织机。
你估计新添加的这台纺织机每月能创造多少利润?
)4.讨论目标函数系数的取值范围。
5.讨论使总费用最小化和总利润最大化的两种目标对应的模型的不同。
(目标
函数系数的取值在这两种模型中的含义有什么不一样?
)
纺织厂生产计划管理报告
1.设X1i表示用高级纺织机生产的各种织物的织机台数,X2i表示用常规纺织机生产的第3、4、5种织物的织机台数,X3i表示从另一家纺织厂购买的各种织物的码数。
假设总利润为W,则目标函数可以表示成:
MaxW=1100.088X11+1033.416X12+1804.9776X13+2748.888X14+863.16X15
+1804.9776X23+2748.888X24+863.16X25+0.19X31+0.16X32+0.5X33+0.54X34
+0.00X35
1) 3333.6X11+1X31=16500
2) 3333.6X12+1X32=22000
3) 3765.6X13+3765.6X23+1X33=62000
相应的约束方程为S.T:
4) 3765.6X14+3765.6X24+1X34=7500
5) 3002.4X15+3002.4X25+1X35=62000
6) 1X11+1X12+1X13+1X14+1X15<8
7) 1X23+1X24+1X25<30
解之得到:
Variable
Value
ReducedCosts
X11
1.4005
0.0000
X12
6.5995
0.0000
X13
0.0000
544.5264
X14
0.0000
466.7040
X15
0.0000
466.7040
X23
0.0000
77.8224
X24
1.9917
0.0000
X25
20.6501
0.0000
X31
11831.2000
0.0000
X32
0.0000
0.0100
X33
62000.0000
0.0000
X34
0.0000
0.1900
X35
0.0000
0.2875
这里取:
X11=1;X12=7;
X24=2;X25=21;
X31=13166.4;X33=62000;
每种织物最终的生产计划和对纺织机的安排如下表:
织物
纺织机
购买
总计(需求)
高级纺织机
常规纺织机
1
1
—
13166.4
16500
2
7
—
—
23335.2
3
—
—
62000
62000
4
—
2
—
7531.2
5
—
21
—
63050.4
2.此时的总利润为65459.75美元。
3.假如再增加1台高级纺织机,则同样地,可以解得:
Variable
Value
ReducedCosts
X11
2.4005
0.0000
X12
6.5995
0.0000
X13
0.0000
544.5264
X14
0.0000
466.7040
X15
0.0000
466.7040
X23
0.0000
77.8224
X24
1.9917
0.0000
X25
20.6501
0.0000
X31
8497.6000
0.0000
X32
0.0000
0.0100
X33
62000.0000
0.0000
X34
0.0000
0.1900
X35
0.0000
0.2875
这里取:
X11=2;X12=7;X24=2;X25=21;X31=9832.8;X33=62000;
此时,总利润为65926.46美元。
新增高级纺织机能创造的利润为65926.46-65459.75=476.71美元。
4.目标函数系数的取值范围为:
Variable
LowerLimit
CurrentValue
UpperLimit
X11
633.3840
1100.0880
1133.4240
X12
1000.0800
1033.4160
NoUpperLimit
X13
NoLowerLimit
1804.9776
2349.5040
X14
NoLowerLimit
2748.8880
3215.5920
X15
NoLowerLimit
863.1600
1329.8640
X23
NoLowerLimit
1804.9776
1882.8000
X24
2282.1840
2748.8880
NoUpperLimit
X25
396.4560
863.1600
NoUpperLimit
X31
0.1800
0.1900
0.3300
X32
NoLowerLimit
0.1600
0.1700
X33
0.4793
0.5000
NoUpperLimit
X34
NoLowerLimit
0.5400
0.7300
X35
NoLowerLimit
0.0000
0.2875
5.假设总费用为F,则总费用最小时的目标函数可以表示如下:
MinF=2200.176X11+1833.48X12+2337.1824X13+1920.456X14+1501.2X15
+2337.1824X23+1920.456X24+1501.2X25+0.8X31+0.7X32+0.6X33+0.7X34
+0.7X35
1) 3333.6X11+1X31=16500
2) 3333.6X12+1X32=22000
3) 3765.6X13+3765.6X23+1X33=62000
此时,约束方程为S.T.:
4) 3765.6X14+3765.6X24+1X34=7500
5) 3002.4X15+3002.4X25+1X35=62000
6) 1X11+1X12+1X13+1X14+1X15<8
7) 1X23+1X24+1X25<30
最小总费用为96671.3380美元。
Variable
LowerLimit
CurrentValue
UpperLimit
X11
2166.8400
2200.1760
2666.8800
X12
NoLowerLimit
1833.4800
1866.8160
X13
1792.6560
2337.1824
NoUpperLimit
X14
1453.7520
1920.4560
NoUpperLimit
X15
1034.4960
1501.2000
NoUpperLimit
X23
2259.3600
2337.1824
NoUpperLimit
X24
NoLowerLimit
1920.4560
2387.1600
X25
NoLowerLimit
1501.2000
1967.9040
X31
0.6600
0.
0.8100
X32
0.6900
0.7000
NoUpperLimit
X33
NoLowerLimit
0.600
0.6207
X34
0.5100
0.7000
NoUpperLimit
X35
0.5000
0.7000
NoUpperLimit
总费用最小化的模型中目标函数系数表示每台纺织机所消耗的费用及购买织物的价格;
总利润最大化的模型中目标函数系数表示每台织机可创造的利润及每种外购织物可创造的利润。
课程论文成绩评阅表
学院
经济管理学院
专业
企业管理
姓名
沈荣海
题目
纺织厂生产计划管理报告
指导教师意见(包括选题是否恰当、文字表达水平、论文的难度和创新性、参考文献质量、格式是否规范等方面,请使用钢笔书写或打印):
论文评定成绩:
指导教师签名:
年 月 日
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