四年级数学估算三位数乘两位数教学设计共13页Word文档格式.docx
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从这些图中你能提出哪些数学问题?
学生可能回答:
有30行苹果树,每行400棵,一共有多少棵苹果树?
有桃树647棵,平均每棵收桃48kg。
一共可收桃多少千克?
收了231吨脐橙,每吨大约要32个筐装,一共要多少个筐?
有500棵梨树,平均每棵收梨25kg,一共可收梨多少千克?
(小黑板一一出示这些问题)
要解决这些问题,你会列式吗?
(学生口答)生活中很多问题都要用到三位数乘两位数的方法来解决,今天我们就来研究整百数乘整十数的口算。
板书课题。
二、运用迁移,探究新知
1.教学整百数乘整十数的口算。
(1)教学例1。
下面让我们走进例1(指导看图),看一看刚才同学们提到的第一个问题:
为什么列式为400×
30?
学生:
因为有30个400棵。
能口算出这道题的答案吗?
学生讨论,引导学生说出多种想法。
比如:
学生1:
因为400×
3得12个百,就是1200,400×
30的得数是400×
3的10倍,所以是12000。
学生2:
4×
3=12,然后再在12后面添3个0,就是12000。
小结:
同学们的想法都不错,整百数乘整十数的口算,可以先把0前面的数相乘,乘完后看因数的末尾一共有多少个0,就在乘得数的末尾添加几个0。
(2)课堂活动,及时巩固。
请同学们做第77页的口算,答案填在书上,之后抽学生说一说口算过程,集体订正答案!
然后教师与学生或者学生与学生之间按课堂活动中的第二题对口令,以达到熟练程度!
2.探索积的变化规律。
(1)教学例2。
下面我们再来研究这样一个问题。
请看例2,请大家把这道题做在书上!
(抽一名学生板演)
从这组算式中你能发现什么?
(学生讨论)
请大家观察,5×
3变成50×
30,因数发生了什么变化?
第一个因数扩大了10倍,第二个因数也扩大了10倍。
积有什么变化?
积扩大了100倍,也就是10×
10=100倍。
同法教学从5×
3变成500×
30的变化规律。
(2)师生共同小结。
(小黑板出示)一个因数扩大10倍,另一个因数扩大10倍,积就扩大()倍;
一个因数扩大100倍,另一个因数扩大10倍,积就扩大()倍。
(3)及时巩固。
根据24×
3=72直接写出下列算式的积。
240×
3=240×
30=240×
300=
学生口答,并说说自己的想法。
三、尝试运用,巩固提高
1.学生独立完成练习十四第1题,然后以开火车的形式公布答案,最后选两道题让学生说一说自己是怎样想的。
2.学生独立完成练习十四第2题,比一比,看谁做得又对又快!
然后选一组让学生说说这当中积的变化规律是怎样的。
四、课堂小结(略)
五、课堂作业
练习十四第3、4题。
1、电脑出示主题图,引导观察,问:
你们了解到了哪些信息?
2、出示例1教学情境图,引导学生认真观察。
3、出示例2题,引导学生认真观察。
对信息技术整合的思考
信息技术整合在数学教学活动中,能化抽象为形象,降低教学难度,提高课堂教学效率。
四年级数学学科教师
课题
口算和估算
(二)
1.掌握三位数乘两位数的估算方法,并能正确进行估算。
2.借助已有知识,探索三位数乘两位数的估算方法。
3.感受三位数乘两位数的估算与生活的紧密联系,体验数学学习的价值
三位数乘两位数的估算方法和整百数乘整十数的口算方法
一、复习引入
引导观察例3情境图,让学生说图意:
“桃园里有桃树64棵,平均每棵收桃48kg。
”教师:
同学们,今天让我们继续走进丰收的果园。
你能估算一下总共有多少个桃吗?
怎样估算?
把64看作60,把48看作50,因为60×
50=3000,所以桃园大约能收桃3000kg。
老师:
“桃园里有桃树64棵”变为“桃园里有桃树647棵”。
估算一下桃园大约能收桃多少千克,又该怎样列式?
647×
48。
现在又该怎样估算?
这节课我们继续研究三位数乘两位数的估算
二、进行新课
1.教学例3。
请大家讨论一下,你准备如何对647×
48进行估算?
学生讨论,教师作必要的指导,然后抽学生问答准备怎样估算。
可以把647看作600,48看作50来估计。
也可以把647看作650,48看作50来估计。
这种估算方法和前面学习的估算方法有相同的地方吗?
引导学生说出这些估算都是把不是整十、整百数看作接近这个数的整十、整百数来算。
同学们估算出这个桃园大约能收桃多少千克了吗?
48≈30000(kg)
48≈32500(kg)。
教师板书学生的方法,引导学生说出写结果时要用“≈”,表示这是一个近似值。
同学们用不同的方法来估算,在这些估算方法中,你更喜欢哪种估算方法呢?
为什么?
小组交流,展开讨论,反馈交流情况。
我喜欢第一种估算方法,因为把647看作600,48看作50,600×
50等于30000,计算很方便。
我也喜欢第一种估算方法,因为把647看作600,就把第一个数看小了一点,48看作50,把第二个数看大了一点,这样估算出来的结果与准确值很接近。
学生3:
第二种方法是把两个数都看大了一点点,一定会比准确值大,虽然与准确值还是比较接近,但计算不够简便,所以我还是喜欢第一种估算方法。
……
2.教学“议一议”。
下面我们再来探讨一个问题,怎样估算45×
496?
引导学生提出多种估算方法,如把45看作50,496看作500来估算,或者把45看作40,496看作500来估算。
估算出结果,看相差多少?
学生估算出结果分别是25000和20000,相差5000。
怎么会差异这么大呢?
引导学生得出:
由于45看成40和50都相差5。
把45看成40来算少算了5个500,就是2500;
把45看成50来算多算了5个500,就是2500,所以两种结果相差5000。
我们在进行估算时,有时要根据实际的需要选择合适的估算方法进行估算。
比如下面这个题目,你认为采用哪种估算方法更适合呢?
出示:
动物园每张门票45元,496个小朋友去参观,大约需要准备多少钱?
引导学生讨论出用第一种估算方法较好,因为第一种方法把两个因数都看大了一点,这样估算出来的结果肯定大于45×
496的结果,还有多余的一点钱,在参观旅游中可以防止意外发生。
我们在进行估算时,可以灵活地选择估算方法。
但在具体实际生活中,要根据实际的需要选择合适的估算方法进行估算。
三、巩固练习
指导学生完成第76页课堂活动1、2题。
五、课堂作业
练习十四第5~10题。
1、电脑出示复习题,让学生独立计算,在此基础上进行全班反馈、矫正。
2、电脑出示例3情境图,引导观察让学生说图意。
练习题和例题的展示、处理、评价通过信息技术的整合,节约了时间,同学们的参与度提高了很多
三位数乘两位数的笔算
(一)
1.经历三位数乘两位数计算方法的探索过程,会进行三位数乘两位数的笔算。
2.能应用所学知识主动探索三位数乘两位数的计算方法,培养学生的迁移能力和灵活应用所学知识解决实际问题的能力。
会进行三位数乘两位数的笔算
一、复习旧知,引入新课
口算。
121×
2=121×
10=216×
1=301×
2=304×
10=304×
10=112×
30=112×
40=
学生完成后,集体订正,并抽两道题让学生说一说是怎样算的。
这节课我们就用这些知识来学习三位数乘两位数的笔算。
板书课题:
三位数乘两位数的笔算[点评:
通过相关?
二、自主学习,探究新知
1.教学例1。
(1)初步计算。
引导看例1情境图,让学生说获取的信息:
“张阿姨每时采摘123kg脐橙,她在果园里工作了32时;
李叔叔每天包装324筐脐橙,他在果园里工作了27天。
”
从图中你能提出哪些数学问题?
张阿姨32时采摘脐橙多少千克?
李叔叔一共包装脐橙多少筐?
解决第一个问题应怎样列式?
123×
32。
你能估一估张阿姨32时大约采摘脐橙多少千克吗?
把123看作100,32看作30,我估计大约3000kg。
把123看作120,32看作30,我估计大约3600kg。
张阿姨实际采摘的脐橙比3000kg多还是少呢?
略。
通过估计,可以判定她采摘的脐橙至少也在3000kg以上,但是,张阿姨究竟采摘了多少千克脐橙,123×
32的积又是多少?
大家会算吗?
你准备怎样计算?
我用的是口算,先用123×
30=3690,再用123×
2=246,3690+246等于……
的确,要让每个同学口算出123×
32的积,实在有些困难,还有别的方法吗?
学生2:
最好的方法是用笔算。
为了计算更加准确,我们常用竖式计算,这也是这节课我们要重点研究的问题。
(2)尝试笔算
以前在我们学习了两位数乘两位数的笔算,那么三位数乘两位数的笔算该怎样列竖式计算呢?
请你们根据自己已有的经验,尝试计算一下123×
32的积,遇上困难可以向老师和同学求助。
学生尝试计算,教师巡视了解学生情况,学生可能会有以下两种演算过程:
①123②123×
3234×
6322463693936369615学生讨论,同意第一种算法。
(3)探究明理。
能说说你为什么要这样算吗?
引导学生说出:
把32分成30和2,用2乘123得246,再用30乘123得3690,把两次乘积加起来,就知道123×
32的积是3936了。
教师相机完善板书。
在乘的时候明明123×
3的积是369,为什么不与个位对齐,而与十位对齐?
因为3在十位上表示3个十,123×
3得369,表示的是369个十。
这是笔算乘法中容易出错的地方,同学们要注意。
这个准确值和刚才估算的结果相比,差异大吗?
有一定差异。
所以有时我们需要精确数时,就要用到笔算乘法。
(4)学生尝试自学第二个问题:
注意引导学生和前一道题进行对比,计算时遇到了什么新问题,是怎样解决的。
学生独立计算,然后再抽一个学生的作业到视频展台展出,让该生说说自己的做法,强调进位,
引导学生说出可以把进位的数记在心里,也可以用很小的数字把它标出来,相加时不能加表示进位的这个小数字。
(5)小结。
比较一下,三位数乘两位数与两位数乘两位数在计算时有什么联系和区别呢?
三位数乘两位数的计算方法与两位数乘两位数的计算方法是相同的,只是每一步乘的位数要多一位。
从上面的问题中你发现了怎样的数量关系呢?
引导学生说出要求的都是工作总量,而每时采摘的千克数和每天包装的筐数都是工作效率,32时和27天都是工作时间,所以在做工问题中,工作效率×
工作时间=工作总量。
三、巩固练习
内化新知学生独立完成第79页课堂活动,强调计算要认真仔细。
练习十五第1~2题。
三位数乘两位数的笔算
(二)
1.经历探究因数末尾有0的乘法的简便计算方法的过程,会用简便算法计算因数末尾有0的乘法。
2.进一步加深学生对三位数乘两位数乘法计算方法的理解,提高学生对这部分知识的掌握水平。
会用简便算法计算因数末尾有0的乘法。
一、复习引入
计算下面各题。
20×
40=18×
20=16×
50=240×
3=105×
3=208×
2=301×
2=209×
4=
学生可能有的用口算,有的用笔算,如果用笔算的可进行板演。
我们已经学习了三位数乘两位数中间、末尾没有零的笔算,那么中间、末尾有零的又该怎样计算呢?
今天我们继续研究三位数乘两位数的乘法。
1.教学例2。
(引导观察例2情景图)
(1)学生独立思考,解答,抽一个学生板演。
(2)汇报思考过程及结果,在视频展台上展出学生计算的竖式,可能有以下两种:
240240×
30000×
307200720
7200
(3)讨论:
这道题和我们前面研究的三位数乘两位数的乘法有什么不同?
以上两种算法哪种更简便?
这道题为什么可以这样来计算?
学生讨论,教师给予必要的指导,重点围绕竖式的简便写法进行讨论。
如果学生探讨有困难,则可用以下的教学设计。
第二个竖式把240和30分成两个部分,一部分是24乘3,另一部分是两个0,24×
3和240×
30的结果一样吗?
不一样。
哪一个算式的乘积小?
24×
3
算一算24×
3的结果。
学生算出24×
3=72。
教师引导学生说出72与7200相比,缩小了100倍,为了保持积的大小不变,我们把积扩大了100倍。
配合学生的回答,教师作如下板书:
谁能完整地说一说这个计算过程?
略
你认为末尾有0的乘法怎样计算比较简便?
引导学生归纳出:
因数末尾有0的乘法,先把0前面的数相乘,乘完后,看因数末尾一共有多少个0,就在乘积的末尾添上几个0。
(4)及时巩固,算一算课堂活动的第2小题的前两小题:
230×
40,380×
87。
2.教学例3。
出示例3题目。
(1)根据题意,学生列式:
108×
18。
(2)引导学生观察算式有什么特征?
因数中间有0
(3)学生独立思考
计算,抽一学生板演。
教师巡视,重点围绕竖式的书写,从而归纳出中间有0的三位数乘两位数笔算的方法、要点。
3.结合两个例题,小结行程问题中的基本数量关系。
在这两个题目中,王师傅每分行240m和列车平均每时行108km都叫做什么?
学生:
速度
30分和8时都叫做什么?
时间
要求路程,你发现了怎样的数量关系?
师生共同归纳得出:
速度×
时间=路程。
4.课堂活动。
(1)怎样用竖式计算34×
386?
学生按书中的程序计算完成后,通过两个竖式的对比,讨论得出:
三位数和两位数相乘的时候,为了计算简便,我们更习惯于把位数多的因数写在上面。
(2)完成课堂活动第2题的后面两个小题:
65×
408,207×
20。
学生独立完成练习十五第3题,教师巡视指导。
练习十五第4~6题。
解决问题
(一)
1.能应用本单元所学知识解决日常生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决问题的能力。
2.通过解决问题,让学生获得积极的情感体验,坚定学生学好数学的信心。
教学过程
用本单元所学知识解决日常生活中的简单问题。
一、引入课题
我们在前面学习了三位数乘两位数的口算、估算和笔算,这些知识在生活中都应用得相当广泛。
这节课我们就用这些知识来解决问题。
解决问题
(一)。
1.准备题。
引导看例1情境图。
小黑板出示:
6台铺路机同时给公路铺沥青,每台每天铺150m,一天一共铺多少米?
学生独立思考,完成在作业本上,然后集体订正。
2.教学例1。
教师引导学生将准备题变成例1。
6台铺路机同时给公路铺沥青,每台每天铺150m,40天可以完成任务。
这条公路长多少千米?
(1)读题,分析理解题意。
(2)学生尝试独立解答,强调计算要细心,结果注意单位换算。
抽学生板演,教师巡视,并作指导。
(3)交流汇报,学生可能会出现以下两种解法:
①150×
6×
40
②150×
40×
6=900×
40=6000×
6=36000(m)=36000(m)36000m=36km36000m=36km
用到第一种解法的同学,能说说你是怎样想的吗?
先算6台铺路机每天铺路多少米,再算6台40天一共铺路多少米,也就是这条公路的全长了。
用到第二种解法的同学,能说说你的想法吗?
先算每台铺路机40天可以铺多少米,再算6台铺路机40天一共铺多少米,也就是这条公路的全长。
问题的单位是千米,计算结果我们还要注意什么?
转化单位。
3.小结。
通过解决这个问题,你觉得在解决问题的过程中要注意些什么?
引导学生说出要注意分析解决问题的条件和问题,再根据题意确定解决问题的总体思路,最后根据这个思路完成具体的解决问题的过程。
4.教学课堂活动。
从图中你知道些什么?
引导学生说出图中的条件和问题以后,让学生思考这个问题可以怎样解决?
尽可能指导学生提出解决问题的多种思路。
如:
205×
28或205×
28×
4。
同学们发现解决这个问题和解决例1的问题有哪些相同和不同的地方?
让学生尽可能地发表自己的意见。
相同的地方包括:
都是做工问题中求工作总量的问题。
解决时都要分析解决问题的条件和问题,都要确定解决问题的总体思路;
不同的地方有:
这道题计算的数要大一些,因此最好用笔算。
三、课堂小结
这节课学习的什么内容?
你有哪些收获和体会?
四、课堂作业
1.练习十六第1题。
学生独立完成,再集体订正。
2.练习十六第2题。
指导学生思考解决这个问题需要哪些条件,引导学生讨论:
题目中的“一共有18辆车?
一个月(30天)能运多少吨矿石?
”是否有用,为什么,再具体思考问题的解决办法。
“信息技术与小学课堂教学整合的实践研究”教案
解决问题
(二)
1.能应用本单元所学知识解决日常生活中的简单问题,进一步培养学生的应用意识和解决问题的能力。
2.通过解决问题,让学生掌握一些解决问题的策略,能在解决问题的过程中获得一些价值体验,激发学生对数学的学习兴趣。
通过解决问题,让学生掌握一些解决问题的策略
一、导入课题教师:
前一节课我们运用所学知识解决了生活中的一些实际问题,这节课我们继续研究。
二、进行新课1.
教学例2。
出示例2。
你能从表中知道哪些数学信息?
学生回答略。
要求该市至北京的铁路的长度,你想选择哪些信息?
怎样利用这些信息来解决问题?
学生讨论后回答:
这里要解决的问题是求两地间的路程,根据“速度×
时间=路程”,要找出列车的速度和所利用列车的发车时间和到达时间,可以求出列车一共行的时间。
列车运行的平均速度在题目中是已知的,可直接利用。
现在同学们能解决这个问题了吗?
(1)学生独立思考,列式计算。
(2)合作学习,把自己的解法跟小组的同学说一说。
(3)全班交流:
24-8+13=29(h)102×
29≈3000(km)
抽学生回答每步算式表示的意思,强调结果不需要准确值,用估算,结果要用约等号。
通过解决这个问题,你觉得在解决问题的过程中你要注意些什么?
引导学生说出要注意分析解决问题的条件和问题,根据问题看需要选择哪些条件,再确定解决问题的总思路,最后根据这个思路完成具体的解决问题的过程。
2.教学课堂活动。
要知道李阿姨一家去内蒙古草原比去海南三亚要多花多少钱,要知道哪些条件?
要知道李阿姨一家3人去海南三亚花多少钱,去蒙古草原花多少钱。
这些条件都知道吗?
不知道,需要先算。
根据图上的信息,同学们能解决这个问题吗?
学生独立思考,列式计算,抽一学生板演,再全班交流,集体订正。
1.指导学生完成练习十六第3题?
在解决第二问时,让学生理解“该列车48时至少可以运行多少千米?
”中的
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