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用补偿法测量电流电压和电阻
用补偿法测量电流电压和电阻
知,要测量电动势,必须让它无电流输出。
补偿法是电磁测量中一种常用的精密测量方法,它可以精确地测量电动势、电位差和低电阻,是学生会必须掌握的方法之一。
滑线式电位差计、UJ-31型电位差计或学生型电位差计UJ-36等都是根据补偿法原理而设计的仪器。
补偿的电路原理图如图3-3-1所示。
由Ea、K、
和R组成的回路称工作回路;由Es或Ex与检流计G组成测量支路,与R仪器组成测量回路。
在Ea>Es,Ea>Ex时,选择适当的
,调节R的滑点,可使检流计G中无电流流过。
此时有
。
在
不变的情况下,降Es换成Ex,再调节R,若调节到C`位置使检流计无电流流过,则
。
因此,有
即:
(3-3-1)
测量支路中无电流流过,那么Es或Ex就是它们的电动势,由此可知电压补偿法测量电动势或电位差时比一般电表法更为准确。
由图3-3-1可知,用补偿法测电动势时,需一个标准电池(标准电动势)作为标准比较。
标准电池的电动势比较稳定,精度比较高。
图中
起调节工作电流的作用,工作电流越大,分压电阻R上单位电阻上的电压降越大;工作电流越小,分压电阻上单位电阻上的电压降越小,表示测量精度越高。
检流计G灵敏度越高,测量精度越高。
下面介绍两种常用的电位差计的基本原理。
一、线式电位差计基本原理
如图3-3-2所示,按通K1后,有电流
通过电阻丝AB,并在电阻丝上产生电压降
。
如果再接通K2,可能出现三种情况:
1.当
时,G中有自右向左流动的电流(指针偏向右侧)。
2.当
时,G中有自左向右流动的电流(指针偏向左侧)。
3.当
时,G中无电流,指针不偏转。
将这种情形称为电位差计处于补偿状态,或者说待测电路得到了补偿。
在补偿状态时,
。
设每单位长度电阻丝的电阻为
,
段电阻丝的长度为
,于是
(3-3-2)
将保持可变电阻
及稳压电源
输出电压不变,即保持工作电流
不变,再用一个电动势为
的标准电池替换图中的
,适当地将
的位置调至
,同样可使检流计G的指针不偏转,达到补偿状态。
设这时
段电阻丝的长度为
,则
(3-3-3)
将上两式比较得到
(3-3-4)
(3-3-4)式表明,待测电池的电动势
可用标准电池的电动势
和在同一工作电流下电位差计处于补偿状态时测得的
和
值来确定。
可见电位差计测量的结果仅仅依赖于准确度极高的标准电池、标准电阻(或均匀电阻丝)以及高灵敏度的检流计,测量准确度可达到0.01%或更高。
二、UJ-31型电位差计基本原理
上图3-3-3是UJ31型电位差计的原理简图。
UJ-31型电位差计是一种测量直流低电位差的仪器,量程分为17mV(最小分度1μV,倍率开关K1旋至×1)和170mV(最小分度10μV,倍率开关旋到×10)两档。
该电路共有3个回路组成:
①工作回路②校准回路③测量回路。
(1)校准:
为了得到一个已知的“标准”工作电流
。
将开关S合向“标准”处,
为标准电动势,取值范围为1.0178~1.0190V,
=101.78
,
为12个0.01Ω的电阻,对应“粗”“中”“细”三个旋钮,调节这三个电阻旋钮使检流计G指零,显然
(3-3-5)
(2)测量:
将开关S合向“未知”测量处,
是未知待测电动势。
保持
,调节
使检流计G指零,则有
(3-3-6)
被测电压
与补偿电压极性相反、大小相等,因而相互补偿(平衡)。
这种测量未知电压的方式叫“补偿法”。
补偿法具有以下优点:
①电位差计是一电阻分压装置,它将被测电压
和一标准电动势接近于直接加以并列比较。
的值仅取决于电阻比及标准电动势,因而能够达到较高的测量准确度。
②上述“校准”和“测量”两步骤中,检流计两次均指零,表明测量时既不从标准回路内的标准电动势源(通常用标准电池)中也不从测量回路中吸取电流。
因此,不改变被测回路的原有状态及电压等参量,同时可避免测量回路导线电阻,标准电阻的内阻及被测回路等效内阻等对测量准确度的影响,这是补偿法测量准确度较高的另一个原因。
【实验内容】
一、用滑线式电位差计测量电池的电动势
1.按图3-3-5接好线路,A、B两端为11线电阻丝的两端,即将11线电阻丝全部串联在工作回路中,将限流电阻Rn调至40Ω左右。
2.接通K1,工作回路有电流流过,工作电路的电流大小由工作电源E、11m电阻丝的电阻以及Rn决定。
E及11m电阻丝是选定了的,主要靠调节Rn控制工作电流;工作电源E的电动势要大于标准电池或待测电池的电动势。
3.将K2倒向标准电池Es一侧,插头C选在67m段电阻丝插孔,D在米尺电阻丝上滑动,有米尺读数,找出平衡点,读出平衡时
电阻丝的长度
,记录下来。
4.将K2倒向待测电池Ex方向,选定插头C的位置,调节滑动头D,找出平衡点,读取平衡时电阻丝
的长度
记录于表中。
5.由公式(3-3-4)计算待测电池电动势。
6.如果要测量甲电池的内阻,如何测量?
二、用UJ-31型电位差计校准微安表和测量其内阻
图3-3-4
1.按图3-3-4接好线路。
图中,
为标准电池,G为检流计,E为工作电源(要求其工作电压在5.7~6.4V范围内),
为待测电路的电源;R为降压电阻箱,
为标准电阻100Ω。
2.UJ-31的校准
(1)将UJ-31上的操作开关K2置“断”位置。
先调好检流计光点为零,选择光电检流计为×0.01档。
(2)根据当时温度计算标准电池的电动势,将温度补偿盘RN置于此值。
(3)将K2调至“标准”,量程变换开关K1调至×10档。
(4)跃接电键“粗”按钮,调节工作电流调节电阻
(粗)、
(中)、
(细),使检流计指示为零。
检流计如指示摆动太大太快,应立即松开按钮、并注意使用“短路”按钮,以保护检流计。
(5)逐步将检流计换为×0.1档,×1档,重复(4)的步骤。
(6)最好按“细”按钮,检流计放在×1档,调节粗、中、细电阻调节旋钮使检流计指示为零,表示已校准好UJ-31,即工作电流已校准为10.0000mA。
3.校准微安表并测表头内阻
(1)温度补偿盘RN不动,电流调节电阻
(粗)、
(中)、
(细)不动,将K1调到×1档,K2调到”未知1”,检流计调到×0.01档,按“粗”按钮,调节电阻盘
、
、
,使检流计指示为零。
(2)逐步将检流计换成×0.1、×1档,调节
、
、
使检流计指示为零。
(3)按“细”按钮,在检流计×1档时,调节
、
、
使检流计指示为零。
记下此时
、
、
的读数。
从而得到:
(4)将K2拨到“未知2”,K1拨到×10档,按测未知1的方法测出未知2。
然后根据公式
得出微安表的内阻
。
(5)依次将微安表电流调至100μA,80μA,60μA,40μA,20μA,校准微安表,列表记录。
【数据处理】
一、用滑线式电位差计测量电池的电动势
测量次数
电阻丝长度
电阻丝长度
待测电动势
1
2
3
4
5
6
二、用UJ-31型电位差计校准微安表和测量其内阻
微安表
读数(μA)
通过微安表的实际电流(μA)
差值
100
80
60
40
20
【预习思考】
1.为什么用电位差计可直接测电源的电动势?
能否用伏特表测电动势?
若可测,写出测量方法。
2.检流计始终无偏转可能是什么原因?
3.滑线式电位差计对测量范围有何限制?
4.使用光电式检流计要注意什么事项?
5.标准电阻应如何接入到电路中?
【习题】
1.如果电阻丝的电阻每米5Ω,E=3V,标准电池Es=1V,待测电池Ex=1.5V左右,限流电阻Rn如何取值?
2.无论如何滑动滑线电位差计上的滑动头C,检流计始终朝一个方向偏转,可能是何原因?
3.如果工作电源的电动势E比待测电池电动势Ex小,能否做实验?
为什么?
4.能否用UJ-31型电位差计来直接测量甲电池的电动势?
为什么?
5.在校准UJ-31电位差计的过程中,尽管电流调节电阻
从最大值调到最小值,却仍然找不到平衡状态。
试问:
此故障有哪三种可能的原因?
【附录】
1.十一线式电位差计
十一线式电位差计具有结构简单、直观、便于分析讨论等优点,其结构如图3-3-2所示。
电阻丝AB长5.5m,往复绕在有机玻璃板的11个接线插柱上,每相邻两个接线柱间电阻丝有效长度为0.5m。
插头C可连接在0,1……10中任一个位置。
电阻丝BO旁边附有带毫米刻度的米尺,触头D在它上面滑动。
CD间的电阻丝长度可在0~5.5m间连续变化。
为可变电阻箱,用来调节工作电流。
转换开关K2用来选择接通标准电池
或待测电池
。
滑线变阻器
是用来保护标准电池和检流计的,在电位差计未处于补偿状态时,必须调到最大,在电位差计处于补偿状态进行读数时,应调到最小,以提高测量的灵敏度。
2.UJ-31型低电势直流电位差计
A.UJ-31型低电势直流电位差计面板分布
图3-3-6
1.五组接线端钮(标准、检流计、工作电源接入端、未知1、未知2);
2.标准电池电动势的温度补偿盘RN;
3.工作电流调节电阻盘
(分为Rp1、Rp2、Rp3);
4.测量调节电阻盘Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ,其中第Ⅲ盘带有游标尺A;
5.电位差计量程变换开关K1;
6.标准回路和测量回路的转换开关K2;
7.电键按钮(“粗”、“细”、“短路”)。
UJ-31型电位差计使用的电源是5.7~6.4V的直流电源,其工作电流为10mA.它的三个工作电流调节盘中,第一个盘(Rp1)是16点步进的转换开关,第二盘(Rp2)和第三盘(Rp3)均为滑线盘。
标准电池电动势温度补偿盘RN的补偿范围为1.0180~1.0196V。
该仪器有两个测量端,通过转换开关K2可接通“未知1”或“未知2”或“标准电池”。
在它的三个测量调节电阻盘中,第Ⅰ测量盘是16点步进转换式开关,第Ⅱ测量盘是10点步进转换式开关,第Ⅲ测量盘是滑线盘;测量盘的电阻值已转换成电压刻度标在了仪器面板上。
该仪器的量程变换开关K1有两档:
在“×1”档,测量范围是0~17.1mV,测量盘的最小分度值为1µV,游标尺的分度值为0.1µV;在“×10”档,测量范围是0~171mV,测量盘的最小分度值为10µV,游标尺的分度值为1µV。
B.UJ-31型低电势直流电位差计内部结构图
图3-3-7
3.AC15/4型直流复射式检流计
它是一种磁电式高灵敏度仪表,采用光点复射式(光标多次反射再投射到刻度尺上)读数,故又叫光点检流计。
其分度值约5×10-9A/分度,用来测量微小电流(10-7~10-9A)或微小电压(10-5~10-7V),如光电流、生物电流及温差电动势等,也常作为电桥和电位差计的零指示器,以提高测量的准确度。
仪器面板如图所示。
使用方法及注意事项:
A.移动检流计或使用完毕时,“分流器”均应置于“短路”档;因线圈的金属悬丝很细、易断,切忌摇晃、震动,操作时动作一定要轻。
B.供电有交流220V和直流6V两种方式,实验室接220V电源,不得插错;面板“电源”开关扳向所选择的供电方式;一般电流由“+”流入检流计时,光标向右偏。
C.使用前要调零:
先调节“零点调节”,使光标中线指在中间“0”左右,然后移动标尺上的金属小柱使光标精确指“0”。
D.找不到光点时,可将“分流器”旋钮旋至“直接”;当光标摆动不停时,可旋向“短路”,使检流计受到阻尼而停止摆动。
E.“分流器”选择旋钮“×0.01”、“×0.1”、“×1”等,其中“×1”为灵敏度最高档,使用时,可先选最低档,调节后再换高灵敏档。
4.标准电池
标准电池是一种用来作电动势标准的原电池。
由于内电阻高,在充放电情况下会极化,不能用它来供电。
当温度恒定时,它的电动势稳定。
在不同温度(0~40℃)时标准电池的电动势
应按下述公式修正:
其中
是20℃时标准电池的电动势,其值应根据所用标准电池的型号确定。
使用标准电池时要注意以下几点:
1.必须在温度波动小的情况下保存,应远离热源,避免太阳光直射。
2.正负极不能接错,通入或取自标准电池的电流不能大于
A。
不允许将两电极短路连接或用电压表去测量它的电动势。
3.标准电池内是装有化学物质溶液的玻璃容器,要防止振动和摔坏。
一般不倒置(容器内加了微孔塞片的标准电池可防止因倒置而损坏)。
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- 补偿 测量 电流 电压 电阻