多项式乘多项式教学评课.docx
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多项式乘多项式教学评课
多项式乘多项式教学评课
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多项式乘多项式教学评课
这是多项式乘多项式教学评课,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
多项式乘多项式教学评课第1篇
多项式
【目标导航】
1.理解多项式及多项式的项、次数的概念。
2.会准确迅速地确定一个多项式的项和次数以及常数项。
【要点梳理】
1.几个单项式的和叫做,其中每个单项式叫做多项式的,不含字母的项叫做。
2.一个多项式含有几项,就叫几项式。
多项式里的次数叫做这个。
3.单项式与多项式统称为。
【问题探究】
例1、对于多项式
(1)最高次数项的系数是;
(2)是次项式;
(3)常数项是。
变式:
下列各项式中,是二次三项式的是()
A、B、C、D、
例2、多项式的各项分别是()
A、B、C、D、
变式:
写出一个关于x的二次三项式,使得它的二次项系数为-5,则这个二次三项式为。
例3、多项式是关于的三次三项式,并且一次项系数为-7,求的值。
变式:
已知代数式3xn-(m-1)x+1是关于x的三次二项式,求m、n的条件。
【课堂操练】
1、把下列各式填在相应的大括号里
单项式集合
多项式集合
整式集合
2、三个连续的奇数中,最小的一个是,那么最大的一个是。
3、在代数式,-1,,,,,中,整式有()
A.3个B.4个C.5个D.6个
4、若A和B都是4次多项式,则A+B一定是()
A、8次多项式B、4次多项式
C、次数不高于4次的整式D、次数不低于4次的整式
5、2x+3是_____式,它的项分别是_________,它的常数项是,它是次项式。
6、下列各项式中,是二次三项式的是()
A、B、C、D、
7、求图中红色阴影部分面积.
8、当时,求多项式的值。
9、若,求的值。
10、当时,求多项式的`值。
【每课一测】
一、填空题(每题5分,共25分)
1、当时,代数式-=,=。
2、多项式是一个次项式。
3、多项式是_______次_______项式,
多项式2--4是次项式.
4、若多项式的值为10,则多项式的值为。
5、如果+=0,那么=___。
二、选择题(每题5分,共15分)
6、多项式的各项分别是()
A、B、C、D、
7、如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数()
A.都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于5
8、下列说法中正确的是()
A.5不是单项式B.是单项式C.的系数是0D.是整式
三、解答题(每题15分,共60分)
9、指出下列多项式的项和次数:
(1)3x-1+3x2;
(2)4x3+2x-2y2。
10、指出下列多项式是几次几项式。
(1)x3-x+1;
(2)x3-2x2y2+3y2。
11、扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4,求这种药品包装盒的体积.
12、(20XX北京)右图为手的示意图,在各个手指间标记字母A、B、C、D。
请你按图中箭头所指方向(即ABCDCBABC…的方式)从A开始数连续的正整数1,2,3,4…,当数到12时,对应的字母是;
当字母C第201次出现时,恰好数到的数是;当字母C第2n1次出现时(n为正整数),恰好数到的数是(用含n的代数式表示)。
【参考答案】
【要点梳理】
1.多项式;项常数项2.次数最高项;多项式的次数3.整式4.降幂排列
【问题探究】
例1、解:
-1,四次四项式,-1
变式:
C
例2、解:
D
变式:
(略)
例3、解:
5;
变式:
m=2、n=1;
【课堂操练】
1、单项式:
,,,,-1;多项式:
,,,
整式:
,,,,-1,,,,。
2、;3、C;4、C;5、多项式,2x,3,3,二次二项式;
6、C;7、x2+3x+6;8、9、20XX10、
【每课一测】
1、-9,9;2、二次三项式;3、五次四项式;四次三项式;4、2;5、1;
6、B;7、D;8、D;
9、
(1)项3x,-1,3x2;次数为2;
(2)项4x3,2x,-2y2;次数为3;
10、
(1)三次三项式;
(2)四次三项式;
11、;12、B,603,6n+3
多项式乘多项式教学评课第2篇
【目标导航】
1.理解多项式及多项式的项、次数的概念。
2.会准确迅速地确定一个多项式的项和次数以及常数项。
【要点梳理】
1.几个单项式的和叫做,其中每个单项式叫做多项式的,不含字母的项叫做。
2.一个多项式含有几项,就叫几项式。
多项式里的次数叫做这个。
3.单项式与多项式统称为。
【问题探究】
例1、对于多项式
(1)最高次数项的系数是;
(2)是次项式;
(3)常数项是。
变式:
下列各项式中,是二次三项式的是()
A、B、C、D、
例2、多项式的各项分别是()
A、B、C、D、
变式:
写出一个关于x的二次三项式,使得它的二次项系数为-5,则这个二次三项式为。
例3、多项式是关于的三次三项式,并且一次项系数为-7,求的值。
变式:
已知代数式3xn-(m-1)x+1是关于x的三次二项式,求m、n的条件。
【课堂操练】
1、把下列各式填在相应的`大括号里
单项式集合
多项式集合
整式集合
2、三个连续的奇数中,最小的一个是,那么最大的一个是。
3、在代数式,-1,,,,,中,整式有()
A.3个B.4个C.5个D.6个
4、若A和B都是4次多项式,则A+B一定是()
A、8次多项式B、4次多项式
C、次数不高于4次的整式D、次数不低于4次的整式
5、2x+3是_____式,它的项分别是_________,它的常数项是,它是次项式。
6、下列各项式中,是二次三项式的是()
A、B、C、D、
7、求图中红色阴影部分面积.
8、当时,求多项式的值。
9、若,求的值。
10、当时,求多项式的值。
【每课一测】
一、填空题(每题5分,共25分)
1、当时,代数式-=,=。
2、多项式是一个次项式。
3、多项式是_______次_______项式,
多项式2--4是次项式.
4、若多项式的值为10,则多项式的值为。
5、如果+=0,那么=___。
二、选择题(每题5分,共15分)
6、多项式的各项分别是()
A、B、C、D、
7、如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数()
A.都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于5
8、下列说法中正确的是()
A.5不是单项式B.是单项式C.的系数是0D.是整式
三、解答题(每题15分,共60分)
9、指出下列多项式的项和次数:
(1)3x-1+3x2;
(2)4x3+2x-2y2。
10、指出下列多项式是几次几项式。
(1)x3-x+1;
(2)x3-2x2y2+3y2。
11、扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4,求这种药品包装盒的体积.
12、(20XX北京)右图为手的示意图,在各个手指间标记字母A、B、C、D。
请你按图中箭头所指方向(即ABCDCBABC…的方式)从A开始数连续的正整数1,2,3,4…,当数到12时,对应的字母是;
当字母C第201次出现时,恰好数到的数是;当字母C第2n1次出现时(n为正整数),恰好数到的数是(用含n的代数式表示)。
【参考答案】
【要点梳理】
1.多项式;项常数项2.次数最高项;多项式的次数3.整式4.降幂排列
【问题探究】
例1、解:
-1,四次四项式,-1
变式:
C
例2、解:
D
变式:
(略)
例3、解:
5;
变式:
m=2、n=1;
【课堂操练】
1、单项式:
,,,,-1;多项式:
,,,
整式:
,,,,-1,,,,。
2、;3、C;4、C;5、多项式,2x,3,3,二次二项式;
6、C;7、x2+3x+6;8、9、20XX10、
【每课一测】
1、-9,9;2、二次三项式;3、五次四项式;四次三项式;4、2;5、1;
6、B;7、D;8、D;
9、
(1)项3x,-1,3x2;次数为2;
(2)项4x3,2x,-2y2;次数为3;
10、
(1)三次三项式;
(2)四次三项式;
11、;12、B,603,6n+3
多项式乘多项式教学评课第3篇
多项式教案
教学目标:
1、理解多项式的概念,进而理解整式的概念.
2、理解多项式的项数、次数的概念,并能熟练说出多项式的项数和次数.
过程与方法:
1、通过具体的情景,发展学生的形象思维.
2、通过观察、讨论、自主探究等形式,发展学生的抽象概括能力.
情感、态度与价值观:
通过交流,研讨活动,培养学生主动与他人的合作的意识
教学重点、次数及常数项:
多项式的定义,多项式的项.
教学难点:
多项式的次数和项.
教学过程:
一、回顾旧知:
二、板书课题,出示学习目标
学习目标:
1、掌握多项式的概念,进而理解整式的概念.
2、掌握多项式的项数、次数的概念,并能熟练说出多项式的项数和次数.
三、出示自学提纲:
完成P97的“回忆”,观察你列出的这些代数式有什么共同特点?
它们与单项式有什么区别?
什么叫多项式?
多项式的项与次数?
仔细研读例2,在写多项式每一项时应该注意什么?
仔细研读例3,注意书写多项式读法的规范性?
什么叫整式?
六、点拨提高:
1、常数项的确定、多项式次数的确定需要紧扣定义.
2、多项式的每一项都包括它的正负号.
七、巩固练习:
1、下列式子中,哪些是单项式?
哪些是多项式?
哪些是整式?
《多项式》教案,《多项式》教案,《多项式》教案,《多项式》教案,《多项式》教案,《多项式》教案,《多项式》教案
单项式有:
多项式有:
整式有:
2、填表:
多项式
项
项数
次数
常数项
读法:
几次几项式
4xy4+X2-8
-9abc2-6ab2-4
--2a2b2+b2+a2-9
3、多项式的次数与单项的次数有什么区别?
单项式的次数:
多项式的次数:
4、多项式3x《多项式》教案y-4xy-1由单项式的,它是次项式,其中是二次项,次数最高的项,常数项是.
5、多项式《多项式》教案中,二次项的系数是
多项式乘多项式教学评课第4篇
第3课时 多项式
1.理解多项式的概念;(重点)
2.能准确迅速地确定一个多项式的项数和次数;
3.能正确区分单项式和多项式.(重点)
一、情境导入
列代数式:
(1)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是________;
(2)图中阴影部分的面积为________;
(3)某班有男生x人,女生21人,则这个班的学生一共有________人.
观察我们所列出的代数式,是我们所学过的单项式吗?
若不是,它又是什么代数式?
二、合作探究
探究点一:
多项式的相关概念
【类型一】单项式、多项式与整式的识别
指出下列各式中哪些是单项式?
哪些是多项式?
哪些是整式?
x2+y2,-x,a+b3,10,6xy+1,1x,17m2n,2x2-x-5,2x2+x,a7.
解析:
根据整式、单项式、多项式的概念和区别来进行判断.
解:
2x2+x,1x的分母中含有字母,既不是单项式,也不是多项式,更不是整式.
单项式有:
-x,10,17m2n,a7;
多项式有:
x2+y2,a+b3,6xy+1,2x2-x-5;
整式有:
x2+y2,-x,a+b3,10,6xy+1,17m2n,2x2-x-5,a7.
方法总结:
(1)分母中含有字母(π除外)的式子不是整式;
(2)单项式和多项式都是整式;(3)单项式不含加、减运算,多项式必含加、减运算.
【类型二】确定多项式的项数和次数
写出下列各多项式的项数和次数,并指出是几次几项式.
(1)23x2-3x+5;
(2)a+b+c-d;
(3)-a2+a2b+2a2b2.
解析:
根据多项式的项数是多项式中单项式的个数,多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数,可得答案.
解:
(1)23x2-3x+5的项数为3,次数为2,二次三项式;
(2)a+b+c-d的项数为4,次数为1,一次四项式;
(3)-a2+a2b+2a2b2的项数为3,次数为4,四次三项式.
方法总结:
(1)多项式的项一定包括它的符号;
(2)多项式的次数是多项式里次数最高项的次数,而不是各项次数的和;(3)几次项是指多项式中次数是几的项.
【类型三】根据多项式的概念求字母的取值
已知-5xm+104xm-4xmy2是关于x、y的六次多项式,求m的值,并写出该多项式.
解析:
根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得m+2=6,解得m=4,进而可得此多项式.
解:
由题意得m+2=6,
解得m=4,
此多项式是-5x4+104x4-4x4y2.
方法总结:
此题考查了多项式,解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.
【类型四】与多项式有关的探究性问题
若关于x的多项式-5x3-mx2+(n-1)x-1不含二次项和一次项,求m、n的值.
解析:
多项式不含二次项和一次项,则二次项和一次项系数为0.
解:
∵关于x的多项式-5x3-mx2+(n-1)x-1不含二次项和一次项,
∴m=0,n-1=0,则m=0,n=1.
方法总结:
多项式不含哪一项,则哪一项的系数为0.
探究点二:
多项式的应用
如图,某居民小区有一块宽为2a米,长为b米的长方形空地,为了美化环境,准备在此空地的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花台,在花台内种花,其余种草.如果建造花台及种花费用每平方米为100元,种草费用每平方米为50元.那么美化这块空地共需多少元?
解析:
四个角围成一个半径为a米的圆,阴影部分面积是长方形面积减去一个圆面积.
解:
花台面积和为πa2平方米,草地面积为(2ab-πa2)平方米.所以需资金为[100πa2+50(2ab-πa2)]元.
方法总结:
用式子表示实际问题的数量关系时,首先要分清语言叙述中关键词的含义,理清它们之间的数量关系和运算顺序.
三、板书设计
多项式:
几个单项式的和叫做多项式.
多项式的项:
多项式中的每个单项式叫做多项式的项.
常数项:
不含字母的项叫做常数项.
多项式的次数:
多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数.
整式:
单项式与多项式统称整式.
这节课的教学内容并不难,如果采用讲授的方式,很快90%以上的学生都可以理解、掌握.虽然单纯地从学生接受知识的角度,讲授法应该效果更好,但同时学生的自主学习的习惯和能力也不知不觉地被忽略了.事实证明,学生没有养成一个良好的自主学习的习惯,不会自己阅读、分析题意,他们今后的学习会受到很大的制约.
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- 多项式 教学