概率论与数理统计(专升本)阶段性作业2.doc
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概率论与数理统计(专升本)阶段性作业2
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0分
一、单选题
1.设随机变量与独立同分布,其概率分布为:
则下列式子中正确的是_______(4分)
(A):
(B):
(C):
(D)
参考答案:
C
2.当随机变量可能值充满区间_______,则可以成为的分布密度为.(4分)
(A):
(B):
(C):
(D):
参考答案:
A
3.设随机变量,满足,则_______(4分)
(A):
(B):
(C):
(D):
1
参考答案:
A
4.设与分别为随机变量和的分布函数,为使是某一随机变量的分布函数,在下列给定的各组数中应取_______(4分)
(A):
(B):
(C):
(D):
参考答案:
B
5.设~,~,且与相互独立,则~_______(4分)
(A):
(B):
(C):
(D):
参考答案:
A
6.设随机变量~,则_______(4分)
(A):
(B):
(C):
(D):
参考答案:
B
7.考虑抛掷一枚硬币和一颗骰子,用表示抛掷硬币出现正面的次数,表示抛掷骰子出现的点数,则所有可能取的值为_______(4分)
(A):
12对
(B):
8对
(C):
6对
(D):
4对
参考答案:
A
8.设是一个离散型随机变量,则_______可以成为的概率分布.(4分)
(A):
(B):
(C):
(D):
参考答案:
D
9.设连续型随机变量的概率密度为,
则_______(4分)
(A):
2
(B):
1
(C):
(D):
0
参考答案:
A
10.某城市每月发生的交通事故的次数服从的泊松分布,则每月交通事故的次数大于10的概率是_______(4分)
(A):
(B):
(C):
(D):
参考答案:
C
11.设随机变量~,则的概率密度为_______(4分)
(A):
(B):
(C):
(D):
参考答案:
D
12.设~,分别是的分布函数和概率密度函数,则必有_______(4分)
(A):
(B):
(C):
(D):
参考答案:
C
13.设二维随机向量的概率密度为
则概率_______(4分)
(A):
(B):
(C):
(D):
参考答案:
D
14.设随机变量~,则随着的增大,概率_______(4分)
(A):
单调增加
(B):
单调减少
(C):
保持不变
(D):
单调性不确定
参考答案:
C
15.如下四个函数中哪一个可以作为随机变量的分布函数_______(4分)
(A):
(B):
(C):
(D):
,其中
参考答案:
B
二、填空题
1.在概率论的第二章里,为了全面地研究随机试验的结果,揭示随机现象的统计规律,我们将随机试验的结果与实数对应起来,将随机试验的结果数量化,从而引入了___
(1)___.(4分)
(1).
参考答案:
随机变量
解题思路:
随机变量的意义就在于此.
2.已知连续型随机变量的分布函数为,则___
(2)___,___(3)___.(4分)
(1).
参考答案:
1
(2).
参考答案:
-1
3.设随机变量的分布律为,则常数___(4)___.(4分)
(1).
参考答案:
1
4.设随机变量服从泊松分布,且,则___(5)___.(4分)
(1).
参考答案:
1
5.设服从泊松分布,并且已知,则___(6)___.(4分)
(1).
参考答案:
2
6.若~,则的函数值___(7)___,概率___(8)___.(4分)
(1).
参考答案:
1/2
(2).
参考答案:
0
7.若随机变量~,且,则___(9)___.(4分)
(1).
参考答案:
0.2
解题思路:
本题考查对正态分布图形的理解,首先图形关于X=2对称,再由已知条件知P(X<0)=P(X>4)=0.2。
8.若随机变量在上服从均匀分布,则方程有实根的概率是___(10)___.(4分)
(1).
参考答案:
0.8或4/5
解题思路:
按照一元二次方程有实根的定义,先计算出Y的取值范围:
Y>2,再积分计算出相应概率。
9.若随机变量在上服从均匀分布,则___(11)___.(4分)
(1).
参考答案:
0.25或1/4
解题思路:
按照均匀分布的定义积分即可。
10.设与是两随机变量,且,,,则___(12)___.(4分)
(1).
参考答案:
5/7
解题思路:
虽然是二维随机变量的题型,但是可以按照随机事件的加法公式来计算。
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- 概率论 数理统计 阶段性 作业
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