统计学多元回归分析实例.doc
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统计学多元回归分析实例.doc
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某农场负责人认为早稻收获量(y:
单位为kg/公顷)与春季降雨(x1:
单位为mm)和春季温度(x2:
单位为℃)有一定的联系,通过7组试验获得了相关的数据。
利用Excel得到下面的回归结果(α=0.1):
方差分析表
变差来源
df
SS
MS
F
SignificanceF
回归
6939247.835
0.000075
残差
—
—
总计
6
14000000
—
—
—
参数估计表
Coefficients
标准误差
tStat
P-value
Intercept
-0.394
336.669
-0.00117
0.999122
XVariable1
14.92431
6.40036
2.331791
0.0080095
XVariable2
218.44781
65.86528
3.316585
0.029472
(1)将方差分析表中的所缺数值补齐。
(2)写出早稻收获量与春季降雨量、春季温度的多元线性回归方程,并解释各回归系数的意义。
(3)检验回归方程的线性关系是否显著?
(4)检验各回归系数是否显著?
(5)计算判定系数,并解释它的实际意义。
(6)计算估计标准误差Se,并解释它的实际意义。
(每个空格为0.5分)
变差来源
df
SS
MS
F
SignificanceF
回归
(2)
(13878495.67)
6939247.835
(228.44)
0.000075
残差
(4)
(121504.33)
(30376.08)
—
—
总计
6
14000000
—
—
—
-----3分
2、设总体回归模型为Y=
估计回归方程为=,由EXCEL输出结果可知,=,回归系数的意义指在温度不变的条件下,当降雨量每增加1mm,早稻收获量平均增加14.92kg/公顷;回归系数的意义指在降雨量不变的条件下,当温度增加1℃,早稻收获量平均增加218.45kg/公顷。
---5分
3、由于p值=0.000075<α=0.05,则拒绝原假设,即表明回归方程的线性关系是显著的。
---2分
4、由于各回归系数的P值均小于α(0.05),所以各回归系数是显著的。
---2分
5、,表示早稻收获量的总变异中有99%的部分可以由降雨量、温度的联合变动来解释。
---4分
6、(k为自变量个数),是总体回归模型中随机扰动项ε的标准差的无偏估计量,用来衡量回归方程拟合程度的分析指标,越大,拟合程度越低;越小,拟合程度越高.---4分
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