西安科技大学数学建模试题.docx
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西安科技大学数学建模试题.docx
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西安科技大学数学建模试题
MATLAB试验训练题(上)MATLAB试验训练题(上)
1.建立一个命令M文件:
求数60、70、80,权数分别为1.1、1.3、1.2的加权平均数.
2.编写函数M文件SQRT.M:
函数f(x)=
在x=567.889与0.0368处的近似值(保留有效位数四位).
3.用MATLAB计算
的值,其中a=2.3,b=4.89
4.用MATLAB计算函数f(x)=
在x=
处的值.
5.用MATLAB计算函数f(x)=arctanx+
在x=1.23处的值.
6.用MATLAB计算函数f(x)=2-
在x=-2.1处的值.
7.用蓝色、点连线、叉号绘制函数y=
在
上步长为0.1的图像.
8.用紫色、叉号、实连线绘制函数y=
在
上步长为0.2的图像.
9.用红色、加号连线、虚线绘制函数y=
在
上步长为0.2的图像.
10.用紫红色、圆圈、点连线绘制函数y=
在
上步长为0.2的图像.
11.在同一坐标系中,用分别青色、叉号、实连线与红色、星号、虚连线绘制y=
与y=
的图像.
12.在同一坐标系中绘制函数
这三条曲线的图形,并要求用两种方法加各种标注.
13.作曲面
的3维图像.
14.作环面
在
上的3维图像.
15.求极限
16.求极限
17.求极限
18.求极限
19.求极限
20.求极限
21.求极限
22.求函数
的导数
23.求函数
的导数
24.求函数
的导数
25.求函数
在x=1的导数
26.求函数
的二阶导数
27.求函数
的导数
28.在区间(-1,5)内求函数
的最值
29.在区间
内求函数
的最值
30.求不定积分
31.就不定积分
32.求不定积分
33.求不定积分
34.计算定积分
35.计算定积分
36.计算定积分
37.计算广义积分
38.计算广义积分
3.>>a=2.3;b=4.89;
>>sqrt(a^2+b^2)/abs(a-b)
ans=
2.0864
4.>>symsfx;x=pi/3;
>>f=sqrt(sin(x)+cos(x))/abs(1+x^2)
f=
0.5575
5.>>symsfx
>>x=1.23;
>>f=atan(x)+sqrt(log(x+1))
f=
1.7837
7.>>symsyx
>>x=0:
0.1:
2;
>>y=2*sqrt(x);
>>plot(x,y,'b:
x')
>>xlabel('x')
>>ylabel('y')
8.>>symsxy
>>x=-20:
0.2:
-15;
>>y=log(abs(x+10));
>>plot(x,y,'rx-')
>>xlabel('x')
>>ylabel('y')
9.symsyx
>>x=-10:
0.2:
10;
>>y=(x/2-pi/2);
>>plot(x,y,'r.--')
10.symsxy
>>x=0:
0.2:
4*pi;
>>y=sin(2*x+pi/3);
>>plot(x,y,'m:
o')
11.>>symsxy1y2
>>x=0:
0.1:
4*pi;
>>y1=cos(3*sqrt(x));y2=3*(cos(sqrt(x)));
>>plot(x,y1,'c-x',x,y2,'r*--')
16.>>symsxf
>>f=(1/3)^(1/(2*x));
>>limit(f,x,0,'right')
ans=
0.
17.>>symsxy
>>y=(x*cos(x))/(sqrt(1+x^3));
>>limit(y,x,inf)
ans=
0
18.>>symsxy
>>y=((x+1)/(x-1))^(2*x);
>>limit(y,x,inf)
ans=
exp(4)
19.>>symsxy
>>y=(1-cos(2*x))/(x*sin(x));
>>limit(y)
ans=
2
20.>>symsxy
>>y=(sqrt(1+x)-sqrt(1-x))/(x);
>>limit(y)
ans=
1
21.>>symsx
>>limit(((x^2+2*x+1)/(x^2-x+2)),x,inf)
ans=
1
22.>>symsxy
>>y=(2*x-1)^5+atan(x);
>>diff(y)
ans=
10*(2*x-1)^4+1/(1+x^2)
23.>>symsxy
>>y=(x*tan(x))/(1+x^2);
>>diff(y)
ans=
tan(x)/(1+x^2)+x*(1+tan(x)^2)/(1+x^2)-2*x^2*tan(x)/(1+x^2)^2
24.>>symsxy
>>y=exp(-3*x)*tan(x);
>>diff(y)
ans=
-3*exp(-3*x)*tan(x)+exp(-3*x)*(1+tan(x)^2)
25.>>symsxy
>>y=2*log(x)+sin(pi*x/2)^2;
>>dydx=diff(y)
dydx=
2/x+sin(1/2*pi*x)*cos(1/2*pi*x)*pi
>>zhi=subs(dydx,'1')
zhi=
2/
(1)+sin(1/2*pi*
(1))*cos(1/2*pi*
(1))*pi
>>eval(zhi)
ans=
2
26.>>symsxy
>>y=(1-x)/(1+x);
>>diff(y,x,2)
ans=
2/(1+x)^2+2*(1-x)/(1+x)^3
27.>>symsxy
>>y=(((x-1)^3*(3+2*x)^2)/(1+x)^4)^(1/5);
>>diff(y)
ans=
1/5/((x-1)^3*(3+2*x)^2/(1+x)^4)^(4/5)*(3*(x-1)^2*(3+2*x)^2/(1+x)^4+4*(x-1)^3*(3+2*x)/(1+x)^4-4*(x-1)^3*(3+2*x)^2/(1+x)^5)
28.>>symsxf
>>f='(x-1)*(x)^(5/3)';
>>[x,y]=fminbnd(f,-1,5)
x=
-1
y=
-1.0000+1.7321i
29.>>symsxf
>>f='3*(x^4)-4*(x^3)+1';
>>[x,y]=fminbnd(f,-inf,inf)
x=
NaN
y=
NaN
30.>>symsxy
>>y=log(3*x)-2*sin(x);
>>int(y)
ans=
log(3*x)*x-x+2*cos(x)
31.>>symsxy
>>y=exp(x)*(sin(x))^2;
>>int(y)
ans=
1/5*(sin(x)-2*cos(x))*exp(x)*sin(x)+2/5*exp(x)
32.>>symsxy
>>y=(x*atan(x))/(sqrt(1+x));
>>int(y)
ans=
2/3*atan(x)*(1+x)^(3/2)-2*atan(x)*(1+x)^(1/2)-4/3*(1+x)^(1/2)+1/6*log(3*x+3+3^(1/2)*(6*2^(1/2)+6)^(1/2)*(1+x)^(1/2)+3*2^(1/2))*3^(1/2)*(6*2^(1/2)+6)^(1/2)-1/9*log(3*x+3+3^(1/2)*(6*2^(1/2)+6)^(1/2)*(1+x)^(1/2)+3*2^(1/2))*3^(1/2)*(6*2^(1/2)+6)^(1/2)*2^(1/2)+4/3/(-2+2*2^(1/2))^(1/2)*atan(1/3*(6*(1+x)^(1/2)+3^(1/2)*(6*2^(1/2)+6)^(1/2))/(-2+2*2^(1/2))^(1/2))*2^(1/2)-1/3/(-2+2*2^(1/2))^(1/2)*atan(1/3*(6*(1+x)^(1/2)+3^(1/2)*(6*2^(1/2)+6)^(1/2))/(-2+2*2^(1/2))^(1/2))*(6*2^(1/2)+6)+2/9/(-2+2*2^(1/2))^(1/2)*atan(1/3*(6*(1+x)^(1/2)+3^(1/2)*(6*2^(1/2)+6)^(1/2))/(-2+2*2^(1/2))^(1/2))*(6*2^(1/2)+6)*2^(1/2)-1/6*log(3*x+3-3^(1/2)*(6*2^(1/2)+6)^(1/2)*(1+x)^(1/2)+3*2^(1/2))*3^(1/2)*(6*2^(1/2)+6)^(1/2)+1/9*log(3*x+3-3^(1/2)*(6*2^(1/2)+6)^(1/2)*(1+x)^(1/2)+3*2^(1/2))*3^(1/2)*(6*2^(1/2)+6)^(1/2)*2^(1/2)+4/3/(-2+2*2^(1/2))^(1/2)*atan(1/3*(6*(1+x)^(1/2)-3^(1/2)*(6*2^(1/2)+6)^(1/2))/(-2+2*2^(1/2))^(1/2))*2^(1/2)-1/3/(-2+2*2^(1/2))^(1/2)*atan(1/3*(6*(1+x)^(1/2)-3^(1/2)*(6*2^(1/2)+6)^(1/2))/(-2+2*2^(1/2))^(1/2))*(6*2^(1/2)+6)+2/9/(-2+2*2^(1/2))^(1/2)*atan(1/3*(6*(1+x)^(1/2)-3^(1/2)*(6*2^(1/2)+6)^(1/2))/(-2+2*2^(1/2))^(1/2))*(6*2^(1/2)+6)*2^(1/2)
33.>>symsxy
>>y=(2*x-cos(x))*exp(-x^2);
>>int(y)
Warning:
Explicitintegralcouldnotbefound.
>InC:
\MATLAB6p5\toolbox\symbolic\@sym\int.matline58
ans=
int((2*x-cos(x))*exp(-x^2),x)
34.>>symsxy
>>y=exp(-x)*(3*x+2);
>>int(y,x,0,1)
ans=
-8*exp(-1)+5
35.>>symsxy
>>y=(x^2+1)*acos(x);
>>int(y,x,0,1)
ans=
11/9
36.>>symsxy
>>y=cos(x)*log(x+1);
>>int(y,x,0,1)
ans=
sin
(1)*log
(2)-1/2*i*exp(-i)*Ei(1,-2*i)+1/2*i*exp(i)*Ei(1,2*i)+1/2*i*exp(-i)*Ei(1,-i)-1/2*i*exp(i)*Ei(1,i)
37.>>symsxy
>>y=1/(x^2+2*x+2);
>>int(y,x,-inf,inf)
ans=
pi
38.>>symsxy
>>y=x^2*exp(-x);
>>int(y,x,0,inf)
ans=
2
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