02梁模板扣件式梁板立柱共用计算书.docx
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02梁模板扣件式梁板立柱共用计算书
梁模板(扣件式,梁板立柱共用)计算书
计算依据:
1、《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016
2、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
3、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
4、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
5、《钢结构设计规范》GB50017-2003
一、工程属性
新浇混凝土梁名称
KL1
混凝土梁截面尺寸(mm×mm)
1000×1900
模板支架高度H(m)
4
模板支架横向长度B(m)
11
模板支架纵向长度L(m)
16
支架外侧模板高度Hm(mm)
1500
梁侧楼板厚度(mm)
180
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2)
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
模板及其支架
0.75
新浇筑混凝土自重标准值G2k(kN/m3)
24
混凝土梁钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.5
混凝土板钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.1
施工荷载标准值Q1k(kN/m2)
3
支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值Gjk(kN)
1
模板支拆环境是否考虑风荷载
是
风荷载参数:
风荷载标准值ωk(kN/m2)
基本风压ω0(kN/m2)
省份
广东
0.3
ωk=ω0μzμst=0.033
地区
广州其他
风荷载高度变化系数μz
地面粗糙度
C类(有密集建筑群市区)
0.796
模板支架顶部离建筑物地面高度(m)
24
风荷载体型系数μs
单榀模板支架μst
0.138
整体模板支架μstw
1.641
ωfk=ω0μzμstw=0.392
支架外侧模板μs
1.3
ωmk=ω0μzμs=0.31
三、模板体系设计
结构重要性系数γ0
1.1
脚手架安全等级
I级
新浇混凝土梁支撑方式
梁两侧有板,梁底小梁垂直梁跨方向
梁跨度方向立杆间距la(mm)
500
梁两侧立杆横向间距lb(mm)
1400
步距h(mm)
1800
新浇混凝土楼板立杆间距l'a(mm)、l'b(mm)
900、900
混凝土梁距梁两侧立杆中的位置
居中
梁左侧立杆距梁中心线距离(mm)
700
梁底增加立杆根数
2
梁底增加立杆布置方式
按梁两侧立杆间距均分
梁底增加立杆依次距梁左侧立杆距离(mm)
467,933
梁底支撑主梁最大悬挑长度(mm)
10
每跨距内梁底支撑小梁间距(mm)
250
结构表面的要求
结构表面隐蔽
设计简图如下:
平面图
立面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t(mm)
16
面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15
面板抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.5
面板弹性模量E(N/mm2)
5400
验算方式
三等跨连续梁
按三等跨连续梁计算:
截面抵抗矩:
W=bh2/6=1000×16×16/6=42666.667mm3,截面惯性矩:
I=bh3/12=1000×16×16×16/12=341333.333mm4
q1=γ0×max[1.2(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4Q1k,1.35(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4ψcQ1k]×b=1.1×max[1.2×(0.1+(24+1.5)×1.9)+1.4×3,1.35×(0.1+(24+1.5)×1.9)+1.4×0.7×3]×1=75.331kN/m
q1静=γ0×1.35×[G1k+(G2k+G3k)×h]×b=1.1×1.35×[0.1+(24+1.5)×1.9]×1=72.097kN/m
q1活=γ0×1.4×0.7×Q1k×b=1.1×1.4×0.7×3×1=3.234kN/m
q2=[1×(G1k+(G2k+G3k)×h)]×b=[1×(0.1+(24+1.5)×1.9)]×1=48.55kN/m
简图如下:
1、抗弯验算
Mmax=0.1q1静L2+0.117q1活L2=0.1×72.097×0.252+0.117×3.234×0.252=0.474kN·m
σ=Mmax/W=0.474×106/42666.667=11.115N/mm2≤[f]=15N/mm2
满足要求!
2、挠度验算
νmax=0.677q2L4/(100EI)=0.677×48.55×2504/(100×5400×341333.333)=0.697mm≤[ν]=L/250=250/250=1mm
满足要求!
3、支座反力计算
设计值(承载能力极限状态)
Rmax=1.1q1静L+1.2q1活L=1.1×72.097×0.25+1.2×3.234×0.25=20.797kN
标准值(正常使用极限状态)
R'max=1.1q2L=1.1×48.55×0.25=13.351kN
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁截面类型(mm)
90×190
小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
11.44
小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.232
小梁截面抵抗矩W(cm3)
541.5
小梁弹性模量E(N/mm2)
7040
小梁截面惯性矩I(cm4)
5144.25
承载能力极限状态:
面板传递给小梁q1=20.797/1=20.797kN/m
小梁自重q2=1.1×1.35×(0.3-0.1)×0.25=0.074kN/m
梁左侧楼板传递给小梁荷载F1=1.1×max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.18)+1.4×3,1.35×(0.5+(24+1.1)×0.18)+1.4×0.7×3]×(0.7-1/2)/2×0.25+1.1×1.35×0.5×(1.9-0.18)×0.25=0.6kN
梁右侧楼板传递给小梁荷载F2=1.1×max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.18)+1.4×3,1.35×(0.5+(24+1.1)×0.18)+1.4×0.7×3]×((1.4-0.7)-1/2)/2×0.25+1.1×1.35×0.5×(1.9-0.18)×0.25=0.6kN
正常使用极限状态:
面板传递给小梁q1=13.351/1=13.351kN/m
小梁自重q2=1×(0.3-0.1)×0.25=0.05kN/m
梁左侧楼板传递给小梁荷载F1=(1×0.5+1×(24+1.1)×0.18)×(0.7-1/2)/2×0.25+1×0.5×(1.9-0.18)×0.25=0.34kN
梁右侧楼板传递给小梁荷载F2=(1×0.5+1×(24+1.1)×0.18)×((1.4-0.7)-1/2)/2×0.25+1×0.5×(1.9-0.18)×0.25=0.34kN
计算简图如下:
承载能力极限状态
正常使用极限状态
1、抗弯验算
小梁弯矩图(kN·m)
σ=Mmax/W=0.398×106/541500=0.735N/mm2≤[f]=11.44N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
小梁剪力图(kN)
Vmax=5.092kN
τmax=3Vmax/(2bh0)=3×5.092×1000/(2×90×190)=0.447N/mm2≤[τ]=1.232N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
小梁变形图(mm)
νmax=0.006mm≤[ν]=L/250=467/250=1.868mm
满足要求!
4、支座反力计算
承载能力极限状态
R1=1.095kN,R2=9.955kN,R3=9.955kN,R4=1.095kN
正常使用极限状态
R'1=0.681kN,R'2=6.37kN,R'3=6.37kN,R'4=0.681kN
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型(mm)
Φ48×3.5
主梁计算截面类型(mm)
Ф48×3.2
主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
主梁截面抵抗矩W(cm3)
4.73
主梁弹性模量E(N/mm2)
206000
主梁截面惯性矩I(cm4)
11.36
主梁计算方式
三等跨连续梁
可调托座内主梁根数
2
主梁受力不均匀系数
0.6
主梁自重忽略不计,主梁2根合并,其主梁受力不均匀系数=0.6
由上节可知P=max[R2,R3]×0.6=5.973kN,P'=max[R2',R3']×0.6=3.822kN
主梁计算简图一
主梁计算简图二
1、抗弯验算
主梁弯矩图一(kN·m)
主梁弯矩图二(kN·m)
σ=Mmax/W=0.523×106/4730=110.571N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
主梁剪力图一(kN)
主梁剪力图二(kN)
Vmax=9.534kN
τmax=2Vmax/A=2×9.534×1000/450=42.373N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
主梁变形图一(mm)
主梁变形图二(mm)
跨中νmax=0.244mm≤[ν]=L/250=500/250=2mm
满足要求!
悬臂端νmax=0.017mm≤[ν]=2l2/250=2×10/250=0.08mm
满足要求!
4、支座反力计算
图一:
Rmax=12.959kN
图二:
Rmax=12.842kN
用小梁的支座反力分别代入可得:
承载能力极限状态
图一
立杆2:
R2=12.959kN,立杆3:
R3=12.959kN
图二
立杆2:
R2=12.842kN,立杆3:
R3=12.842kN
立杆所受主梁支座反力依次为:
立杆2:
P2=12.959/0.6=21.598kN,立杆3:
P3=12.959/0.6=21.598kN
七、纵向水平钢管验算
钢管截面类型(mm)
Φ48×3.5
钢管计算截面类型(mm)
Ф48×3.2
钢管截面面积A(mm2)
450
钢管截面回转半径i(mm)
15.9
钢管弹性模量E(N/mm2)
206000
钢管截面惯性矩I(cm4)
11.36
钢管截面抵抗矩W(cm3)
4.73
钢管抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
钢管抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
由小梁验算一节可知P=max[R1,R4]=1.095kN,P'=max[R1',R4']=0.681kN
纵向水平钢管计算简图一
纵向水平钢管计算简图二
1、抗弯验算
纵向水平钢管弯矩图一(kN·m)
纵向水平钢管弯矩图二(kN·m)
σ=Mmax/W=0.096×106/4730=20.296N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
纵向水平钢管剪力图一(kN)
纵向水平钢管剪力图二(kN)
Vmax=1.748kN
τmax=2Vmax/A=2×1.748×1000/450=7.768N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
纵向水平钢管变形图一(mm)
纵向水平钢管变形图二(mm)
跨中νmax=0.044mm≤[ν]=L/250=500/250=2mm
满足要求!
悬臂端νmax=0.003mm≤[ν]=2l2/250=2×10/250=0.08mm
满足要求!
4、支座反力计算
图一:
Rmax=2.376kN
图二:
Rmax=2.354kN
用小梁两侧的支座反力分别代入可得:
承载能力极限状态
图一:
立杆1:
R1=2.376kN,立杆4:
R4=2.376kN
图二:
立杆1:
R1=2.354kN,立杆4:
R4=2.354kN
八、可调托座验算
荷载传递至立杆方式
可调托座
可调托座承载力容许值[N](kN)
30
扣件抗滑移折减系数kc
1
1、扣件抗滑移验算
两侧立杆最大受力N=max[R1,R4]=max[2.376,2.376]=2.376kN≤1×8=8kN
单扣件在扭矩达到40~65N·m且无质量缺陷的情况下,单扣件能满足要求!
2、可调托座验算
可调托座最大受力N=max[P2,P3]=21.598kN≤[N]=30kN
满足要求!
九、立杆验算
立杆钢管截面类型(mm)
Φ48×3.5
立杆钢管计算截面类型(mm)
Ф48×3.2
钢材等级
Q235
立杆截面面积A(mm2)
450
回转半径i(mm)
15.9
立杆截面抵抗矩W(cm3)
4.73
抗压强度设计值[f](N/mm2)
205
支架自重标准值q(kN/m)
0.15
1、长细比验算
l0=h=1800mm
λ=l0/i=1800/15.9=113.208≤[λ]=210
长细比满足要求!
查表得:
φ=0.496
2、风荷载计算
Mwd=γ0×φc×γQ×Mωk=γ0×φc×γQ×(ζ2×ωk×la×h2/10)=1.1×0.6×1.4×(1×0.033×0.5×1.82/10)=0.005kN·m
3、稳定性计算
R1=2.376kN,P2=21.598kN,P3=21.598kN,R4=2.376kN
梁两侧立杆承受楼板荷载:
左侧楼板传递给梁左侧立杆荷载:
N边1=1.1×max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.18)+1.4×3,1.35×(0.5+(24+1.1)×0.18)+0.7×1.4×3]×(0.9+0.7-1/2)/2×0.5=3.092kN
右侧楼板传递给梁右侧立杆荷载:
N边2=1.1×max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.18)+1.4×3,1.35×(0.5+(24+1.1)×0.18)+0.7×1.4×3]×(0.9+1.4-0.7-1/2)/2×0.5=3.092kN
Nd=max[R1+N边1,P2,P3,R4+N边2]+1.1×1.35×0.15×(4-1.9)=max[2.376+3.092,21.598,21.598,2.376+3.092]+0.468=22.065kN
fd=Nd/(φA)+Mwd/W=22065.347/(0.496×450)+0.005×106/4730=99.916N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
十、高宽比验算
根据《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016第8.3.2条:
支撑脚手架独立架体高宽比不应大于3.0
H/B=4/11=0.364≤3
满足要求!
十一、架体抗倾覆验算
支撑脚手架风线荷载标准值:
qwk=l'a×ωfk=0.9×0.392=0.353kN/m:
风荷载作用在支架外侧模板上产生的水平力标准值:
Fwk=l'a×Hm×ωmk=0.9×1.5×0.31=0.418kN
支撑脚手架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值Mok:
Mok=0.5H2qwk+HFwk=0.5×42×0.353+4×0.418=4.496kN.m
参考《规范》GB51210-2016第6.2.17条:
B2l'a(gk1+gk2)+2ΣGjkbj≥3γ0Mok
gk1——均匀分布的架体面荷载自重标准值kN/m2
gk2——均匀分布的架体上部的模板等物料面荷载自重标准值kN/m2
Gjk——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值kN
bj——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料至倾覆原点的水平距离m
B2l'a(gk1+gk2)+2ΣGjkbj=B2l'a[qH/(l'a×l'b)+G1k]+2×Gjk×B/2=112×0.9×[0.15×4/(0.9×0.9)+0.5]+2×1×11/2=146.117kN.m≥3γ0Mok=3×1.1×4.496=14.838kN.M
满足要求!
十二、立杆支承面承载力验算
支撑层楼板厚度h(mm)
100
混凝土强度等级
C35
混凝土的龄期(天)
14
混凝土的实测抗压强度fc(N/mm2)
13.026
混凝土的实测抗拉强度ft(N/mm2)
1.225
立杆垫板长a(mm)
100
立杆垫板宽b(mm)
100
F1=N=22.065kN
1、受冲切承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.5.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0
F1
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数:
当h≤800mm时,取βh=1.0;当h≥2000mm时,取βh=0.9;中间线性插入取用。
ft
混凝土轴心抗拉强度设计值
σpc,m
临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值,其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内
um
临界截面周长:
距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。
h0
截面有效高度,取两个配筋方向的截面有效高度的平均值
η=min(η1,η2)η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Um
η1
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数
η2
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数
βs
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较,βs不宜大于4:
当βs<2时取βs=2,当面积为圆形时,取βs=2
as
板柱结构类型的影响系数:
对中柱,取as=40,对边柱,取as=30:
对角柱,取as=20
说明
在本工程计算中为了安全和简化计算起见,不考虑上式中σpc,m之值,将其取为0,作为板承载能力安全储备。
可得:
βh=1,ft=1.225N/mm2,η=1,h0=h-20=80mm,
um=2[(a+h0)+(b+h0)]=720mm
F=(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0=(0.7×1×1.225+0.25×0)×1×720×80/1000=49.392kN≥F1=22.065kN
满足要求!
2、局部受压承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.6.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤1.35βcβlfcAln
F1
局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值
fc
混凝土轴心抗压强度设计值;可按本规范表4.1.4-1取值
βc
混凝土强度影响系数,按本规范第6.3.1条的规定取用
βl
混凝土局部受压时的强度提高系数
Aln
混凝土局部受压净面积
βl=(Ab/Al)1/2
Al
混凝土局部受压面积
Ab
局部受压的计算底面积,按本规范第6.6.2条确定
可得:
fc=13.026N/mm2,βc=1,
βl=(Ab/Al)1/2=[(a+2b)×(b+2b)/(ab)]1/2=[(300)×(300)/(100×100)]1/2=3,Aln=ab=10000mm2
F=1.35βcβlfcAln=1.35×1×3×13.026×10000/1000=527.553kN≥F1=22.065kN
满足要求!
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