新人教案五下第二单元因数与倍数.docx
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新人教案五下第二单元因数与倍数
第二单元因数与倍数
第一课时因数和倍数
教学内容:
教科书第12~14页教学时间:
教学目标:
1、知识与技能:
掌握找一个数的因数、倍数的方法,了解一个数的因数的个数是有限的,倍数的个数是无限的。
2、过程与方法:
通过对因数与倍数的学习,能熟练地找出一个数的因数和倍数。
3、情感态度与价值观:
通过学习,培养学生的观察能力。
教学重点:
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点:
能熟练地找出一个数的因数和倍数。
学情分析:
问题聚集:
1、什么是因数?
2、什么是倍数?
3、18的因数有哪几个?
你是怎么想的?
4、一个数最小的因数是什么?
最大的因数又是什么?
5、2的倍数有哪些?
6、一个数的最小倍数是几?
有最大倍数吗?
教学过程:
一、情境导入
1、直接板书课题:
因数和倍数。
接着引导学生观察第12页飞机排列图,请同学说说要计算这幅图一共有几架飞机,可以怎么列式?
(2×6=12)
2、给出因数和倍数的定义:
在类似于a×b=c的乘法算式中,a和b是c的因数;c是a的倍数,也是b的倍数。
3、结合因数和倍数的定义,指出在乘法算式2×6=12中,2和6叫做12的什么?
(因数)12是2的什么?
(倍数)也是6的什么?
(倍数)
4、12架飞机还可以怎么排列?
开动你的脑筋想想。
(可以排成三排,没排四架飞机)如果是这样排列,可以怎么列式?
(3×4=12)在这个乘法算式中,可以发现:
12的因数是什么?
3和4的倍数是几?
5、根据前两个例子,你还能找出12的其他因数吗?
(1、12)
6、强调注意事项:
在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括0)
二、学习新知
(一)找因数
1、出示第13页例1:
18的因数有哪几个?
从12的因数可以看出,一个数的因数还不止一个,那我们一起找找看18的因数有哪些?
学生尝试,汇报(18的因数有:
1,2,3,6,9,18)
说说看,你是怎么找的?
(①用整除的方法:
18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;②用乘法一对一对找,如1×18=18,2×9=18…)
2、18的因数中,最大的是几?
最小的是几?
我们一般写的时候都是按从小到大的顺序排列的。
3、用这样的方法,请你再找一找36的因数有哪些?
汇报36的因数有:
1,2,3,4,6,9,12,18,36
提问:
你是怎么找的?
举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)
提问:
这样写可以吗?
为什么?
(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6)
仔细看看,36的因数中,最小的是几,最大的是几?
看来,任何一个数的因数,最小的一定是( ),而最大的一定是( )。
4、你还想找哪个数的因数?
(18、5、42……)请你选择其中的一个在课堂练习本上写一写,然后请同学汇报。
5、其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示:
如
18的因数
6、我们已经找了好多个数的因数,我们可以发现:
一个数的因数个数怎么样?
(一个数的因数个数是有限的)
小结:
我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?
(从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。
)
(二)找倍数:
1、我们一起找到了18的因数,那2的倍数你能找出来吗?
小组讨论,学生代表汇报:
2、4、6、8、10、16、……
提问:
为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的?
(只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
提问:
那么2的倍数最小是几?
最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做1、2小题:
找3和5的倍数。
请同学汇报 :
3的倍数有:
3,6,9,12
这样写可以吗?
为什么?
应该怎么改呢?
(改写成:
3的倍数有:
3,6,9,12,…… )
提问:
你是怎么找的?
(用3分别乘以1,2,3,……倍)
请同学汇报:
5的倍数有:
5,10,15,20,……
3、表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用集合来表示:
2的倍数 3的倍数 5的倍数
4、提问:
我们知道一个数的因数的个数是有限的,那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?
(一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数)
三、课堂小结:
1、怎么样找出一个数的因数、倍数?
2、一个数的因数是有限的,一个数的倍数是无限的。
四、作业布置:
课本第15页1、2、3、4
五、板书设计因数和倍数
1、a×b=c中,a和b是c的因数;c是a的倍数,也是b的倍数。
2、一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的
教学反思:
第二课时因数和倍数练习课
教学内容:
课本第15页~16页练习二教学时间:
教学目标:
1、知识与技能:
进一步巩固因数与倍数的知识。
2、过程与方法:
通过练习的讲评,及时改正学习中出现的错误。
3、情感态度与价值观:
培养有错就改,积极向上的良好学习态度。
教学重点:
理清因数与倍数的性质,避免与乘法算式中乘数所表示的因数混淆,强调本章所讲的因数、倍数都是整数。
教学难点:
更正学生出现的错误。
渗透最小公倍数、最大公因数的思想
学情分析:
问题聚集:
1、15的因数有哪些?
15是哪些数的倍数?
2、36和60的共同因数是什么?
最大的又是什么?
3、8和9的共同倍数是什么?
最小的是多少?
4、因数和倍数有什么关系?
5、从上述例题中,你发现了什么?
教学过程:
一、复习旧知
1、18的因数有哪些?
你是怎么找出来的?
2、2的倍数有哪些?
你是怎么想的?
二、讲评作业:
第15页1、2、3、4
第一题:
15的因数有哪些?
(1、15、3、5)
15是哪些数的倍数?
先请同学回答,对于这道题目,你是怎么想的,再提出本题的易错点:
15是哪些数的倍数,这里的哪些数是15的因数,而不是15的倍数。
第二题:
36的因数有:
60的因数有:
提问:
36和60共同的因数有哪些?
最大的又是什么?
第三题:
8的倍数是:
9的倍数是:
提问:
8和9共同的倍数有哪些?
最小的是多少?
第四题:
请同学上台展示成果,强调要按一定的顺序来写(从小到大)
三、课堂练习:
第16页5、6和思考题
第5题:
判断,对的打钩。
要求:
如果这句话不正确,举出反例。
第6题:
猜数游戏。
指导学生先观察
(1),题中给了4个限制条件,随着限制条件增多,符合条件的数越来越少。
先看42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42,其中只有7、14、21、42是7的倍数,这四个数中只有14和42是2的倍数,其中只有42是3的倍数,所以符合条件的数只有42;第
(2)(3)题都是使学生理解一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
思考题:
分别计算14+21是不是7的倍数,18+27的和是不是9的倍数。
再引导学生说出:
如果两个数都是一个数的倍数,那么这两个数的和也是这个数的倍数。
(对于学有余力的同学,可引导他们扩展到n个数)
四、作业布置:
复习并做错题集。
预习2、3、5的倍数的特征
五、板书设计
因数和倍数练习课
15的因数有:
1、3、5、15;15是1、3、5、15的倍数
36的因数:
1、2、3、4、6、9、12、18、36
60的因数:
1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60
8的倍数:
24、48、72、40、144
9的倍数:
18、36、27、54、72
教学反思:
第三课时2、5的倍数的特征
教学内容:
教科书第17页、18页教学时间:
教学目标:
1、知识与技能:
掌握2、5倍数的特征,理解并掌握奇数和偶数的概念。
2、过程与方法:
通过学习,能运用这些特征进行判断。
3、情感态度与价值观:
培养学生的概括能力。
教学重点:
2、5倍数的数的特征。
奇数和偶数的概念。
教学难点:
既是2的倍数又是5的倍数的数的特点
学情分析:
问题聚集:
1、什么样的数是偶数?
2、什么样的数是奇数?
3、2的倍数的特征是什么?
4、5的倍数的特征是什么?
5、既是2的倍数又是5的倍数的数的特点是什么?
教学过程
一、复习准备
1、提问。
①说出20的全部因数。
②说出5个8的倍数。
③26的最小因数是几?
最大因数是几?
最小的倍数是几?
2、按要求在集合圈里填上数。
24的因数3的倍数
二、学习新课:
(一)2的倍数的特征。
1、指导学生观察课本第17页主题图,并联想在生活中有哪些地方还见过双数、单数。
(比如:
街道或者门票号的同一边是双数,另一边是单数。
)提问:
为什么这些数称为双数,它们和2有什么联系?
引导学生列出它们与2的倍数关系,说明这些数都是2的倍数。
2、引导学生通过观察,发现这些数的个位上都是0、2、4、6、8,从而形成猜想:
所有2的倍数的个位上都是0、2、4、6、8.
3、请学生举出几个2的倍数,看看符不符合这个特点?
提问:
谁能说一说是2的倍数的数的特征?
学生口答后老师板书:
个位上是0,2,4,6,8的数,都是2的倍数。
4、口答练习:
(板书)请把下面的数按要求填在圈内(是2的倍数,不是2的倍数)1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,401,826,740,1000,6431。
2的倍数不是2的倍数
学生口答完后,介绍:
奇数和偶数的定义(自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数)
板书:
上面两个集合圈上补写出“偶数”,“奇数”。
3、提问:
上面两个集合圈里该不该打省略号?
为什么?
小组讨论后,说明:
在本题所列的有限个数里,奇数、偶数都是有限的,但是自然数是无限的,奇数、偶数也是无限的,所以集合圈里要写上省略号。
4、提问奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗?
习惯上称它们为什么数?
(单数、双数。
)
3、练习:
(先分小组小说,再全班统一回答。
)
①说出5个2的倍数。
(要求:
两位数。
)
②说出3个不是2的倍数的三位数。
③说出15~35以内的偶数。
④50以内的偶数有多少个?
奇数有多少个?
(二)5的倍数的特征。
1、从课本第18页给出的100个数中,找出5的倍数,然后提出要求:
你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法,找出5的倍数的特征?
学生自己动手找数、观察、讨论。
老师巡视过程中选一位同学板书5。
请同学说一说5的倍数的特征?
请举几个多位数验证。
再说一说什么样的数是5的倍数。
板书:
个位上是0或者5的数,都是5的倍数。
2、练习:
①按从小到大的顺序,说出50以内5的倍数。
②(板书)下面哪些数是5的倍数?
240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990。
③(板书)从下面的数中挑出既是2的倍数,又是5的倍数的数。
这些数有什么特点?
12,25,40,80,275,320,694,720,886,3100,3125,3004。
学生口答后教师板书:
个位数字是0。
④教师随口说出数,请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数,或者同时是2和5的倍数,并说明判断的依据。
三、巩固反馈:
1、完成17页和18页的做一做
2、比75小,比50大的奇数有( )。
3、个位是( )的数同时是2和5的倍数。
4、用0,7,4,5,9五个数字组成2的倍数;5的倍数;同时是2和5的倍数的数。
四、作业布置:
第20页练习三1、2、3、5
五、板书设计:
2、5的倍数的特征
1、自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)。
不是2的倍数的数叫做奇数。
2、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数
3、个位上是0或者5的数都是5的倍数
4、个位上是0的数是2的倍数也是5的倍数。
教学反思
第四课时3的倍数的特征
教学内容:
教科书第19页教学时间:
教学目标:
1、知识与技能:
经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动,在活动的基础上感悟3的倍数的特征,并尝试用自己的语言总结特征。
2、过程与方法:
通过在100以内的自然数表中找3的倍数的活动,感悟3的倍数的特征
3、情感态度与价值观:
在探索活动中,感受数学的奥妙;在运用规律中,体验数学的价值。
教学重点:
掌握3的倍数的特征
教学难点:
归纳出3的倍数的特点
学情分析:
问题聚集:
1、知道了2和5的倍数的特征,那么3的倍数有什么特征?
2、3的倍数的个位上的数是不是3的倍数?
3、3的倍数的各位上的数相加与3有什么关系?
4、如何判断一个数是不是3的倍数?
5、既是2和5的倍数,又是3的倍数的数有什么特征?
教学过程
一、复习导入
1、2的倍数有什么特征?
(是偶数;个位上的数是0、2、4、6、8)
2、5的倍数有什么特征?
(个位上的数是0或5)
3、我们知道了2和5的倍数的特征,那么3的倍数有什么特征?
今天我们就来研究一下3的倍数的特征。
(板书课题)
二、探索新知
1、先找出30以内的3的倍数(3、6、9、12、15、18、21、24、27)
2、观察一下,这些数的个位数是不是3的倍数?
(有的是,有的不是)
3、小组讨论,3的倍数都有什么特征?
(巡视时,对于有困难的小组,提示他们将这些数的各位数相加,再观察)
4、小组汇报结果:
一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
5、为了验证这个猜想,请同学随意说出一个表示3的倍数的乘法算式(如49×3=147,166×3=498)看看这些算式积的各位上的和是不是3的倍数。
再随意说出一个不是3的倍数的数,请同学验证一下它是不是3的倍数。
三、巩固新知
完成P19做一做1、2
1、3的倍数有:
45,876(拓展:
54是不是3的倍数?
678呢?
)
2、2和5的倍数的个位数是0,这道题又要是最小的三位数,所以百位上的数是1,10要是3的倍数,这个数只能是120、150、180,最小的是120.
四、作业布置:
P20-21页4、6
五、板书设计
3的倍数的特征
一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
教学反思:
第五课时2、3、5的倍数的特征复习课
教学内容:
P20~22教学时间:
教学目标:
1、知识与技能:
进一步巩固2、3、5的倍数的特征。
2、过程与方法:
通过知识回顾,熟练掌握求2、3、5的倍数的方法。
3、情感态度与价值观:
培养总结归纳的能力。
教学重点:
明确2、3、5的倍数的特征,学会用所学知识解决问题
教学难点:
使学生认识到自己的错误,并改正,养成良好的书写习惯。
学情分析:
问题聚集:
1、2的倍数的特征是什么?
2、5的倍数的特征是什么?
3、既是2的倍数又是5的倍数的数的特点是什么?
4、3的倍数的特征是什么?
5、奇数与偶数的和、奇数与奇数、偶数与偶数的和是奇数还是偶数。
教学过程
一、复习巩固
1、2的倍数有什么特征?
(个位数是0、2、4、6、8的数)
2、5的倍数有什么特征?
(个位上的数是0或5)
3、既是2的倍数又是5的倍数的数的特点是什么?
(个位上的数是0)
4、3的倍数的特征是什么?
(各位数的和是3的倍数)
二、练习讲评(P20~21)
1、请同学说出找到的2的倍数的数,并说明是怎么找的。
2、让学生寻找生活中的偶数和奇数,并判断这些数是不是2、3、5的倍数。
3、先请同学说出5的倍数的特征,在判断321是不是5的倍数。
4、先请同学说出3的倍数的特征,再说出题中是3的倍数的数。
5、请同学说说题意,再总结:
马蹄莲10元/枝,所以它的总价是10的倍数,也就是整十数。
郁金香每枝5元,所以它的总价是5的倍数,个位上是0或5,两者合起来总价一定是几十或者几十五元。
因此服务员找的钱不对。
6、2+2的和是4,不是3的倍数,最少再加2等于6才是3的倍数,因此至少再加2人就够了。
三、课堂练习(P21~22)
第七题:
请学生说出3的倍数的特征。
鼓励学生尽可能多地说出方框里可以填的数。
第八题:
左边:
先确定个位上的数,只能是0、2、4、6、8,再根据3的倍数的特征来组数;右边:
也是先确定个位上的数,因为是奇数所以个位上的数只能是1、3、5、7、9,再根据5的倍数的特征确定,则个位上的数只能是5,再组数。
第九题:
判断对错,错的请同学举出反例。
第十题:
先引导学生列出所有的三位数,再根据题意将这些数分类。
第十一题:
引导学生利用演绎推理的方法来证明奇+偶=奇,奇+奇=偶,
偶+偶=奇
四、作业布置:
复习并做错题小结,预习“质数和合数”
五、板书设计
2、3、5的倍数的特征复习
1、2的倍数的特征:
个位数是0、2、4、6、8的数
2、5的倍数的特征:
个位上的数是0或5
3、既是2的倍数又是5的倍数的数的特点:
个位上的数是0
4、3的倍数的特征:
各位数的和是3的倍数
5、奇+偶=奇,奇+奇=偶,偶+偶=奇
教学反思:
第六课时质数和合数
教学内容:
教科书第23~24页教学时间:
教学目标:
1、知识与技能:
理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类
2、过程与方法:
经历质数和合数的学习过程,培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
3、情感态度与价值观:
培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学自身的魅力。
教学重点:
1、理解掌握质数、合数的概念。
2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
教学难点:
区分奇数、质数、偶数、合数。
学情分析:
问题聚集:
1、什么样的数是质数?
2、什么样的数是合数?
3、1是质数还是合数?
4、是不是所有的质数都是奇数?
5、是不是所有的奇数都是质数?
是不是所有的偶数都是合数?
教学过程
一、复习导入
1、写出1~20个数的因数
2、将这些数按照
①只有一个因数②只有1和它本身两个因数③有两个以上的因数
进行分类。
3、如果让你给这三类数取一个名字,你觉得可以叫什么?
我们在数学上也给它们取了好听的名字,我们把“只有1和它本身两个因数”这一类的数叫做质数(或者素数),把“有两个以上的因数”这一类的数叫做合数。
这就是我们今天要学习的内容(板书课题:
质数和合数)
二、动手操作,制质数表。
1、请同学举例哪些数是质数(比如:
2、3、5、7),哪些数是合数?
(比如:
4、6、15、49)
2、提问:
1是质数还是合数?
为什么?
3、出示:
73。
让学生思考着它是不是质数。
提问:
要想马上知道73是什么数还真不容易。
如果有质数表可查就方便了。
(同学们都说“是呀”。
)
这表从哪来呢?
(出示百以内数表)这上面是1到100这100个数,它不是质数表,你们能不能想办法找出100以内的质数,制成质数表?
谁来说说自己的想法?
(让学生充分发表自己的想法。
)
4、让学生动手制作质数表。
5、集体交流方法。
6、提问:
是不是所有的质数都是奇数?
(2是偶数)
是不是所有的奇数都是质数?
(9、15等是奇数但不是质数)
是不是所有的合数都是偶数?
(9、15等是合数,但是是奇数)
7、分解质因数:
每个合数都可以由几个质数相乘得到。
30=2×3×5230
315
2155
35
三、巩固练习
1、第23页做一做,先说说什么样的数是质数,什么样的数是合数,再找出这一列数中的质数和合数。
2、第25页练习四1、2
四、作业布置:
第25页练习四3、4、5
五、板书设计
质数和合数
1、质数(素数):
只有1和它本身两个因数。
如:
1、2、3、5、7等。
2、合数:
除了1和它本身还有别的因数。
如:
4,12,15,49等
3、1不是质数也不是合数
教学反思:
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- 新人 教案 下第 单元 因数 倍数