人教版数学七年级下册期末综合复习培优卷含答案.docx
- 文档编号:5328613
- 上传时间:2023-05-08
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:126.42KB
人教版数学七年级下册期末综合复习培优卷含答案.docx
《人教版数学七年级下册期末综合复习培优卷含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版数学七年级下册期末综合复习培优卷含答案.docx(15页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
人教版数学七年级下册期末综合复习培优卷含答案
期末综合复习培优卷
一.选择题(满分30分,每小题3分)
1.下列各数中,﹣
,0.131131113……,﹣π,
,﹣
,无理数的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.若x<y,则下列式子错误的是( )
A.x﹣2<y﹣2B.2﹣x>2﹣yC.﹣
>﹣
D.x+3>y+2
3.下列调查方式,你认为最合适的是( )
A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,采用全面调查方式
B.旅客上飞机前的安检,采用抽样调查方式
C.了解深圳市居民日平均用水量,采用全面调查方式
D.了解深圳市每天的平均用电量,采用抽样调查方式
4.如图,将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起,若∠1=20°,则∠2的度数是( )
A.30°B.40°C.50°D.60°
5.下列命题错误的是( )
A.经过三个点一定可以作圆
B.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
C.同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等
D.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
6.若点M(2m﹣1,m+3)在第二象限,则m取值范围是( )
A.m
B.m<﹣3C.﹣3
D.m
7.某种商品的进价为80元,出售时标价为120元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打( )
A.六折B.七折C.八折D.九折
8.某山区有一种土特产品,若加工后出售,单价可提高20%,但重量会减少10%.现有该种土特产品300千克,全部加工后可以比不加工多卖240元,设加工前单价是x元/kg,加工后的单价是y元/kg,由题意,可列出关于x,y的方程组是( )
A.
B.
C.
D.
9.如图,下列推理及所证明的理由都正确的是( )
A.若AB∥DG,则∠BAC=∠DCA,理由是内错角相等,两直线平行
B.若AB∥DG,则∠3=∠4,理由是两直线平行,内错角相等
C.若AE∥CF,则∠E=∠F,理由是内错角相等,两直线平行
D.若AE∥CF,则∠3=∠4,理由是两直线平行,内错角相等
10.将正偶数按表1排成5列:
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第1行
2
4
6
8
第2行
16
14
12
10
第3行
18
20
22
24
第4行
32
30
28
26
…
…
…
…
…
…
根据上面的排列规律,2018应在( )
A.第252行,第1列B.第252行,第4列
C.第253行,第2列D.第253行,第5列
二.填空题(每题3分,满分12分)
11.已知点A(4,3),AB∥y轴,且AB=3,则B点的坐标为 .
12.在PC机上,为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”地百分比,使用的统计图是 .
13.当身边没有量角器时,可以通过动手操作得到一些特定的角度.如图,已知矩形ABCD,按如下步骤操作可以得到一个特定的角度.
(1)以过点A所在的直线为折痕,折叠纸片,使点B落在AD上,折痕与BC交于点E.
(2)将纸片返回展平后,再一次折叠纸片,以过点E所在的直线为折痕,使点A落在BC上,折痕EF交AD于点F,则∠DFE= 度.
14.对于实数p,我们规定:
用<p>表示不小于p的最小整数,例如:
<4>=4,<
>=2.现对72进行如下操作:
72
<
>=9
<
>=3
<
>=2,即对72只需进行3次操作后变为2,类似地只需进行3次操作后变为2的所有正整数中,最大的是 .
三.解答题
15.(8分)
﹣|3﹣π|+
.
16.(8分)解方程组
(1)
(2)
17.(6分)解不等式组
,并把解集在数轴上表示出来.
18.(8分)七年级同学最喜欢看哪一类课外书?
某校随机抽取七年级部分同学对此进行问卷调査(每人只选择一种最喜欢的书籍类型).如图是根据调查结果绘制的两幅统计图(不完整).请根据统计图信息,解答下列问题:
(1)一共有多少名学生参与了本次问卷调查;
(2)补全条形统计图,并求出扇形统计图中“其他”所在扇形的圆心角度数;
(3)若该年级有400名学生,请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数.
19.(7分)如图,在△ABC中;
(1)画△ABC向右平移4个单位,再向下平移3个单位得到的△A′B′C′;
(2)写出平移后A′、B′、C′三点的坐标.
(3)求三角形ABC的面积.
20.(6分)列二元一次方程组解应用题:
某居民小区为了绿化小区环境,建设和谐家园.准备将一块周长为76米的长方形空地,设计成长和宽分别相等的9块小长方形,如图所示.计划在空地上种上各种花卉,经市场预测,绿化每平方米空地造价210元,请计算,要完成这块绿化工程,预计花费多少元?
21.(8分)如图,AB⊥BD,CD⊥BD,∠A与∠AEF互补,以下是证明CD∥EF的推理过程及理由,请你在横线上补充适当条件,完整其推理过程或理由.
证明:
∵AB⊥BD,CD⊥BD(已知)
∴∠ABD=∠CDB= .( )
∴∠ABD+∠CDB=180°
∴AB∥ ( )
又∠A与∠AEF互补( )
∠A+∠AEF=
∴AB∥ .( )
∴CD∥EF( )
22.(5分)在平面直角坐标系中,有A(﹣2,a+1),B(a﹣1,4),C(b﹣2,b)三点.
(1)当AB∥x轴时,求A、B两点间的距离;
(2)当CD⊥x轴于点D,且CD=1时,求点C的坐标.
23.(10分)某水果店以4元/千克的价格购进一批水果,由于销售状况良好,该店又再次购进同一种水果,第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元,所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍,这样该水果店两次购进水果共花去了2000元.
(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?
(2)在销售中,尽管两次进货的价格不同,但水果店仍以相同的价格售出,若第一次购进的水果有3%的损耗,第二次购进的水果有4%的损耗,该水果店希望售完这些水果获利不低于3780元,则该水果每千克售价至少为多少元?
24.(12分)已知,点A、点B分别在线段MN、PQ上,∠ACB﹣∠MAC=∠CBP,
(1)如图1,求证:
MN∥PQ.
(2)分别过点A和点C作直线AG,CH,使AG∥CH,以点B为顶点的直角∠DBI绕点B旋转,并且∠DBI的两边分别与直线CH、AG交于点F和点E,如图2,试判断∠CFB+∠AEB是否为定值?
如果是定值,请直接写出结果;如果不是,请简单说明理由.
(3)在
(2)的条件下,若BD和AE恰好分别平分∠CBP和∠CAN,并且∠ACB=100°,求∠CFB的度数.
参考答案
一.选择题
1.B.
2.D.
3.D.
4.C.
5.A.
6.C.
7.B.
8.D.
9.D.
10.C.
二.填空题
11.(4,0)或(4,6).
12.扇形统计图.
13.112.5.
14.256.
三.解答题
15.解:
原式=10﹣(π﹣3)﹣3
=10﹣π+3﹣3
=10﹣π.
16.解:
(1)
,
①﹣②×4得:
11y=﹣11,
解得:
y=﹣1,
把y=﹣1代入②得:
x=2,
则方程组的解为
;
(2)方程组整理得:
,
①×2﹣②得:
3y=9,
解得:
y=3,
把y=3代入①得:
x=5,
则方程组的解为
.
17.解:
,
解第一个不等式得x≥﹣1,
解第二个不等式得x<3,
则不等式组的解集为﹣1≤x<3,
将解集表示在数轴上如下:
18.解:
(1)80÷40%=200人,
答:
一共有200名学生参与了本次问卷调查;
(2)200×30%=60人,补全条形统计图如图所示:
360°×
=36°,
(3)400×30%=120人,
答:
该年级有400名学生喜欢“科普常识”的学生有120人.
19.解:
(1)如图所示,△A′B′C′即为所求;
(2)由图可知,A′(3,1)、B′(5,﹣2)、C′(0,﹣4);
(3)三角形ABC的面积为:
5×5﹣
3×5﹣
2×3﹣
2×5=
.
20.解:
设小长方形的长为x米,宽为y米,
依题意,得:
,
解得:
,
∴210×2x×(x+2y)=75600(元).
答:
要完成这块绿化工程,预计花费75600元.
21.证明:
∵AB⊥BD,CD⊥BD(已知)
∴∠ABD=∠CDB=90°.(垂直的定义)
∴∠ABD+∠CDB=180°
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)
又∠A与∠AEF互补(已知)
∴∠A+∠AEF=180°(互补的定义)
∴AB∥EF(同旁内角互补,两直线平行)
∴CD∥EF(平行于同一条直线的两条直线平行);
故答案为:
90°;垂直的定义;CD;同旁内角互补,两直线平行;已知;180°;EF;同旁内角互补,两直线平行;平行于同一条直线的两条直线平行.
22.解:
(1)∵AB∥x轴,∴A、B两点的纵坐标相同.
∴a+1=4,
解得a=3.
∴A、B两点间的距离是|(a﹣1)+2|=|3﹣1+2|=4.
(2)∵CD⊥x轴,
∴C、D两点的横坐标相同.
∴D(b﹣2,0).
∵CD=1,
∴|b|=1,
解得b=±1.
当b=1时,点C的坐标是(﹣1,1).
当b=﹣1时,点C的坐标是(﹣3,﹣1).
23.解:
(1)设水果店第一次购进水果x元,第二次购进水果y元,
由题意,得
.
解之,得
.
故水果店第一次购进水果800元,第二次购进水果1200元.
(2)设该水果每千克售价为m元,第一次购进水果800÷4=200千克,
第二次购进水果1200÷3=400千克,
由题意[200×(1﹣3%)+400×(1﹣4%)]m﹣2000≥3780.
解之,得m≥10.
故该水果每千克售价为10元.
24.解:
(1)如图1,过点C作CE∥MN,
∴∠1=∠MAC.
∵∠2=∠ACB﹣∠1,
∴∠2=∠ACB﹣∠MAC.
∵∠ACB﹣∠MAC=∠CBP,
∴∠2=∠CBP.
∴CE∥PQ.
∴MN∥PQ.
(2)∠AEB+∠CFB是定值,∠AEB+∠CFB=270°.
过点B作BR∥AG,
∵AG∥CH.
∴BR∥HF.
∴∠AEB+∠EBR=180°,∠RBF+∠CFB=180°.
∴∠EBR=180°﹣∠AEB,∠RBF=180°﹣∠CFB.
又∵∠EBR+∠RBF=90°,
∴180°﹣∠AEB+180°﹣∠CFB=90°,
整理得:
∠AEB+∠CFB=270°.
(3)过点E作ES∥MN,
∵MN∥PQ,
∴ES∥PQ.
∴∠NAE=∠AES,∠QBE=∠BES.
∵BD和AE分别平分∠CBP和∠CAN,
∴∠NAE=∠EAC,∠CBD=∠DBP.
∴∠CAE=∠AES.
∵∠EBD=90°,
∴∠EBQ+∠PBD=∠EBC+∠CBD=90°.
∴∠QBE=∠EBC.
∴∠EBC=∠BES.
∴∠AEB=∠AES+∠BES=∠CAE+∠CBE=
(360°﹣∠ACB).
∵∠ACB=100°,
∴∠AEB=130°.
∵∠AEB+∠CFB=270°,
∴∠CFB=270°﹣130°=140°.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版 数学 年级 下册 期末 综合 复习 培优卷含 答案