基于EMD小波阈值滤波的地磁数据去噪分析Word文档格式.docx
- 文档编号:5191337
- 上传时间:2023-05-04
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:168.36KB
基于EMD小波阈值滤波的地磁数据去噪分析Word文档格式.docx
《基于EMD小波阈值滤波的地磁数据去噪分析Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《基于EMD小波阈值滤波的地磁数据去噪分析Word文档格式.docx(12页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
分别是经验模态分解(EMD)和希尔伯特变换(HilbertTransform)。
自问世以来引起了众多学者的极大关注(Huangetal,1998)。
作为一种新的数据处理方法目前已被广泛应用在故障诊断、结构力学、地球物理学、医学、气象学等众多数据处理及信号分析领域(石春香,2003;
汤井田等,2008),覃庆炎等研究了基于EMD大地电磁资料进行去噪(覃庆炎等,2011),羊初发对基于EMD的小波阈值滤波和Hilbert谱滤波方法进行了初步研究(羊初发,2009)。
本文在首先给出了的EMD基础理论,在此基础上,分别用EMD滤波、小波阈值滤波以及改进的基于EMD的小波阈值滤波方法对子午工程武汉台、成都台地磁数据进行去噪,并对结果进行了比较。
最后基于去噪效果,分析了该方法的有效性。
1基本原理
1.1经验模态分解(EMD)
Huang等提出在物理上定义一个有意义的瞬时频率IF的必要条件:
函数对称于局部零均值,且有相同的极值与过零点。
进而定义了满足下面两个条件的信号为固有模态函数(IMF):
(1)整个数据(时间)序列中,极值点的数量与过零点的数量相等或至多相差l;
(2)信号上任意一点,由局部极大值点确定的包络线和由局部极小值点确定的包络线的均值均为0,即信号关于时间轴局部对称(HuangNE,1998)。
对一原始信号
,首先找出
上所有的极值点。
然后用三次样条函数曲线对所有的极大值点进行插值,从而拟合出原始信号的上包络线
。
同理,得到下包络线
上、下两条包络线的均值即
,再用
减
得到
:
(1)
一般来说,它并不满足IMF所需的条件,此时将
当作原信号,重复上述步骤,得到第k次筛选的数据
,
是不是一个IMF分量,必须要有一个筛选过程终止的准则,它可以利用两个连续的处理结果之间的标准差SD的值作为判据,当
满足SD的值要求,则
为第一阶IMF,记
,即从
中减去
得剩余信号,即残差
将
看作一组新信号重复上述模态分解过程,经多次运算可得到全部的残差
,当
满足条件:
①
或
小于预定的误差;
或②
残差成为一单调函数,即不可能再从中得出提取IMF分量时,就终止模态分解过程。
至此,原始信号
可由
阶IMF分量及残差
构成。
(2)
1.2EMD滤波
EMD分解方法从信号本身的时间特征尺度出发,对分解得到的某些IMF分量进行组合。
可以在时间域构成高通、带通、低通滤波器以滤除噪声,即对一个能分解出n个IMF的信号其低通滤波为
(3)
高通滤波为
(4)
带通滤波为
(5)
1.3基于EMD的小波阈值滤波
小波阈值滤波方法为先进行小波分解,对于从第1到第N层的每一层,选择一个阈值,并对高频系数进行小波阈值处理。
根据第N层的低频系数和从第l到第N层的经修改的高频系数,计算信号的小波重建。
阈值选择方法有极大极小原理、阈值为SQRT(2LOG(LENGTH(X)))、启发式阈值选择和STEIN无偏似然估计原理选择方法。
而阈值的施加方法有软阈值跟硬阈值两种。
一般在去噪时选用软阈值,而在数据压缩时选用硬阈值,硬阈值比软阈值处理后的信号更加粗糙。
在选择阈值时,最大最小方法和SURE规则更加方便,仅将部分系数置为零,不容易丢失真实信号成分,另外两种阈值选择规则可以更有效的去除噪声,但也可能将有用信号的高频部分当做噪声去除了,因此本文选用比较折中的启发阈值(万永革,2007)。
基于EMD的小波阈值滤波方法基本原理是将经EMD分解后的IMF不是简单的置零之后再重构,而是对含有噪声的高频部分采取小波阈值滤波,再将滤波之后信号与剩余IMF重构。
在这里之所以用小波阈值滤波法对所选择的IMF分量去噪,是因为信号经EMD分解出的IMF分量是时变但是为平稳的单分量信号,而小波阈值法恰好很适合于这类信号滤波(汪力,2005)。
2数据处理
2.1资料选取
本文所选台站为子午工程观测链的台站。
武汉九峰台为没有地电干扰的台站,郫县台为有地电干扰的台站。
磁通门磁力仪数据来自子午工程数据中心,采样率为1Hz,测量分量为地磁H,D和Z三分量和温度,频带范围为DC-0.3Hz。
本文选取2011年8月3日数据为研究对象。
3日为8月最平静的十天之一。
这样做是为了不考虑其他因素的影响。
所选台站及其经纬度如下表所示。
表1台站代码及经纬度
Tabel1longitudeandlatitudeofmagneticstation
台站代码
地理经度(E/
)
地理纬度(N/
山东马陵山台(MLS)
成都郫县台(PXT)
武汉九峰台(JFT)
118.35
103.88
114.5
34.62
30.82
30.5
2.2去噪处理
图1给出2011年8月3日JFT、PXT、MLS台站的Z分量24小时秒采样数据。
从图中可以看出,第二个曲线即PXT干扰非常明显。
干扰形态为两段干扰中间有一段暂停,干扰大约持续350秒,且24小时都有干扰。
这与谢凡得出的地电干扰形态以及我国地电阻率台站普遍使用ZD8B系列地电仪及其改进型号,这类仪器每隔一小时,每天24次对地电阻率进行测量,单道次测量的供电时间约为100到120秒,每次观测2至3个测道,每次观测的供电时间大约在200秒至360秒之间的扰动时间一致(谢凡,2010)。
采用EMD、小波阈值滤波和基于EMD的小波阈值滤波法对其进行去除。
本文选用的是干扰比较明显的PXT2011年8月3日数据进行分析。
选取没有干扰的JFT为参考台站。
对台站获取的含有地电干扰的地磁相对观测秒采样数据进行功率谱分析,如图2所示,在0.01到0.1Hz频率段PXT和MLS比参考台站能量明显抬升。
表明在该频率段的异常是由于地电干扰所引起的。
两个台站的长周期的日变规律都相当明显。
从0.01直到0.1Hz,PXT跟MLS出现众多的异常的干扰峰,干扰峰的最大值出现在0.08Hz。
图1GM4的Z分量24小时秒采样数据
Fig.124hourdataofGM4inZcomponent
图2频谱
Fig.2frequencyspectrum
根据磁通门磁力仪频带范围,以及我们需要滤除的是0.01到0.1Hz频段,因此小波分解选用比较常用的db5小波函数来进行6层分解。
如图3。
图3db5小波6层分解
Fig.36leveldecompositionusedb5waveletbase
PXT为原始数据;
a6(0—0.005)为第6层分解低频系数;
d1(0.15—0.3)、d2(0.075—0.15)、d3(0.0375—0.075)、d4(0.02—0.0375)、d5(0.01—0.02)、d6(0.005—0.01)分别为第1、2、3、4、5、6层高频系数。
从图3可以看出,低频部分反映日变的基本形态,基本没有地电噪声。
而高频部分几乎每个尺度都有噪声污染因此对6个高频系数进行小波滤波。
同时通过对原始数据经EMD分解得到的IMF的研究发现,前15个IMF中地电噪声从高频到低频越来越小,而后面的9个IMF中几乎不含地电噪声。
前15个IMF的频段也属于前面提到的干扰频段0.01到0.1Hz。
因此,对前15个IMF采取EMD滤波和基于EMD的小波滤波,结果见图4。
图4滤波结果
s为原始数据;
a为小波阈值滤波;
b为EMD滤波;
c为基于EMD的小波阈值滤波结果
Fig.4resultafterfilt
从图4可以看出,3种方法在一定程度上都能滤除部分干扰,不用选择基函数的EMD法直接用原信号减去经EMD分解的一个或多个IMF而实现滤波,这样可能导致了将所减去的IMF中所包含的有用信号与噪声一起被滤掉了,因此它也是一种比较粗糙的滤波方法。
为了考虑这些方法会不会对地磁不规则的高频扰动产生影响,将其应用在没有受地电污染的JFT。
处理后的重构信号见图5。
图5滤波结果
Fig.5resultafterfilt
经计算,这些方法的误差均小于0.4nT,小波法平均误差为0.0438nT,EMD法平均误差为0.0408nT,基于EMD的小波法平均误差为0.0408nT。
目前我国地磁台网1Hz采样相对观测仪的精度均在0.1—0.5nT。
它们对无地电干扰的台站抑制误差在观测仪器的精度之内,且重构信号与原始数据的相关系数都达到99%以上。
表明它们不仅能去除地电干扰,并且通过对不受干扰的武汉台实际资料处理结果表明它们在去除地电干扰时也能较好的保留地磁本身不规则扰动信息,EMD法、基于EMD的小波法要比第一种小波法效果要好,后面二种方法滤波效果在时间域误差大致相同,但是EMD法是直接把干扰频段的经验模态函数的系数全部置零,该方法比较简单粗糙,在滤除地电干扰的同时也可能会滤除高频扰动部分,而基于EMD的小波法就考虑了这一点,较好的保留了不规则的地磁高频扰动部分。
3结论
EMD分解具有自适应、高效性特点,不必预先选择基函数,它可将原始信号分解为少量的、频率自高至低排列的IMF分量。
EMD滤波方法相比小波的需要选择基函数和分解层数而言简单方便,虽然效果可能依赖对于处理信号的先验信息,但仍不失为一种新型而先进的处理方法。
而基于EMD的小波滤波则是对上面2种方法的综合。
它们都能部分抑制地电干扰对地磁数据的影响,最后通过对实际不受干扰的武汉台数据进行分析,原始数据与无干扰台滤波结果相关系数达到99%,最大误差以及平均误差的精度在地磁相对观测仪器允许的误差范围之内,因此这些方法不仅能够部分抑制地电干扰,同时能够在一定程度上保留地磁日变以及地磁不规则扰动部分。
参考文献
马学俊,何凤霞,谢艳娟,王建格.磁暴数据的多尺度分析[J].地震地磁观测与研究,2011,32
(1):
29-32
邱颖.地电场观测中已知源干扰抑制研究[D].北京:
中国地震局地震预测研究所,2008.
石春香,罗奇峰.时程信号的HilbertHuang变换与小波分析[J].地震学报,2003,25(4):
398-405
寿海涛,尹继尧,于海英,陈军.佘山地磁信号的小波消噪处理[J].地震地磁观测与研究,2009,30(3):
85-89
汤井田,化希瑞,曹哲民等.HilbertHuang变换与大地电磁噪声压制[J].地球物理学报,2008,51
(2):
603-610
江力,李长云.基于经验模态分解的小波阈值滤波方法研究[J].信号处理,2005,21(6):
659-662
万永革.数字信号处理的MATLAB实现[M].北京:
科学出版社,2007:
1-100
谢凡.地磁观测数据中人工电磁干扰抑制研究[D].北京:
中国地震局地球物理研究所,2010.
邢西淳,邵辉成,毛娟,刘春.小波变换在地磁数据分析中的应用[J].地震地磁观测与研究,2005,26
(2):
38-42
羊初发.基于EMD的时频分析与滤波研究[D].成都:
电子科技大学,2009.
于彩霞,魏文博,景建恩,叶高峰,张帆,赵文轲,毛星.希尔伯特-黄变换在海底大地电磁测深数据处理中的应用[J].地球物理学进展,2010,25(3):
1046-1056
覃庆炎,王绪本,罗威.EMD方法在长周期大地电磁测深资料去噪中的应用[J].重庆大学学报,2011,35
(1):
113-117
钟佑明,秦树人,汤宝平.hilbert-huang变换中的理论研究[J].振动与冲击,2002,21(4):
13-17
HuangNE,ShenZ,LongSR,WuMC.TheempiricalmodedecompositionandtheHilbertspectrumfornonlinearandnon-stationarytimeseriesanalysis[J].Proceedings:
Mathematical,PhysicalandEngineeringSciences,1998,454(1971):
903-995
Analysisofwaveletthresholdfilteringbasesonempiricalmodedecompositiontodenoisethegeomagneticdata
ZhangMin,WangXizhen,TengYuntian,HuXingxing,WuQiong
(InsitituteofGeophysics,ChinaEarthquakeAdministration,Beijing100081,China)
Abstract
Thispaperusethreemethodstorestrainthenoiseoffluxgatemagnetometer,efficientlyremovethegeoelectricnoiseofgeomagneticdataofPiXiangeomagneticobservatory.Thethreemethodsare:
waveletthresholdfilteringandempiricalmodedecompositionfilteringandwaveletthresholdfilteringbasedonempiricalmodedecomposition.AtlastwecontrasttheresultwithWuHangeomagneticobservatorywhichwithoutgeoelectricnoise.Theresultindicatethatthereconstructerrorislessthan0.4nT,averageerrorislessthan0.1nT,errorprecisionisbetween0.1-0.5nT,achievetherequirementofgeomagneticrelativeinstrumentandthecorrelationcoefficientbetweenreconstructsignalandoriginalsignalisabove0.99.
Keywords:
geoelectricnoise,empiricalmodedecomposition,waveletthresholdfiltering,noisesuppression
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 基于 EMD 阈值 滤波 地磁 数据 分析