5001200梁模板扣件式梁板立柱共用计算书.docx
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5001200梁模板扣件式梁板立柱共用计算书
500×1200梁模板(扣件式,梁板立柱共用)计算书
计算依据:
1、《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016
2、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011
3、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
4、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
5、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
6、《钢结构设计标准》GB50017-2017
7、《建筑结构可靠性设计统一标准》GB50068-2018
一、工程属性
新浇混凝土梁名称
KL1
混凝土梁截面尺寸(mm×mm)
500×1200
模板支架高度H(m)
8
模板支架横向长度B(m)
15
模板支架纵向长度L(m)
20
支架外侧模板高度Hm(mm)
1000
梁侧楼板厚度(mm)
120
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2)
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
新浇筑混凝土自重标准值G2k(kN/m3)
24
混凝土梁钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.5
混凝土板钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.1
施工荷载标准值Q1k(kN/m2)
2
支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值Gjk(kN)
1
模板支拆环境是否考虑风荷载
是
风荷载参数:
风荷载标准值ωk(kN/m2)
基本风压ω0(kN/m2)
省份
广西
0.45
ωk=ω0μzμst=0.076
地区
北海市
风荷载高度变化系数μz
地面粗糙度
B类(城市郊区)
1.294
模板支架顶部离建筑物地面高度(m)
24
风荷载体型系数μs
单榀模板支架μst
0.131
整体模板支架μstw
1.665
ωfk=ω0μzμstw=0.97
支架外侧模板μs
1.3
ωmk=ω0μzμs=0.757
三、模板体系设计
结构重要性系数γ0
1
脚手架安全等级
I级
新浇混凝土梁支撑方式
梁两侧有板,梁底小梁平行梁跨方向
梁跨度方向立杆间距la(mm)
550
梁两侧立杆横向间距lb(mm)
1100
步距h(mm)
1500
新浇混凝土楼板立杆间距l'a(mm)、l'b(mm)
1100、1100
混凝土梁距梁两侧立杆中的位置
居中
梁左侧立杆距梁中心线距离(mm)
550
梁底增加立杆根数
1
梁底增加立杆布置方式
按梁两侧立杆间距均分
梁底增加立杆依次距梁左侧立杆距离(mm)
550
梁底支撑小梁最大悬挑长度(mm)
200
梁底支撑小梁根数
6
梁底支撑小梁间距
100
每纵距内附加梁底支撑主梁根数
0
结构表面的要求
结构表面隐蔽
荷载系数参数表:
正常使用极限状态
承载能力极限状态
可变荷载调整系数γL
1
0.9
可变荷载的分项系数γQ
1
1.5
永久荷载的分项系数γG
1
1.3
结构重要性系数γ0
1
设计简图如下:
平面图
立面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t(mm)
15
面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15
面板抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.5
面板弹性模量E(N/mm2)
5400
取单位宽度b=1000mm,按四等跨连续梁计算:
W=bh2/6=1000×15×15/6=37500mm3,I=bh3/12=1000×15×15×15/12=281250mm4
q1=γ0×[1.3(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.5×γL×Q1k]×b=1×[1.3×(0.1+(24+1.5)×1.2)+1.5×0.9×2]×1=42.61kN/m
q1静=γ0×1.3×[G1k+(G2k+G3k)×h]×b=1×1.3×[0.1+(24+1.5)×1.2]×1=39.91kN/m
q1活=γ0×1.5×γL×Q1k×b=1×1.5×0.9×2×1=2.7kN/m
q2=[1×(G1k+(G2k+G3k)×h)]×b=[1×(0.1+(24+1.5)×1.2)]×1=30.7kN/m
计算简图如下:
1、强度验算
Mmax=0.107q1静L2+0.121q1活L2=0.107×39.91×0.12+0.121×2.7×0.12=0.046kN·m
σ=Mmax/W=0.046×106/37500=1.226N/mm2≤[f]=15N/mm2
满足要求!
2、挠度验算
νmax=0.632q2L4/(100EI)=0.632×30.7×1004/(100×5400×281250)=0.013mm≤[ν]=L/250=100/250=0.4mm
满足要求!
3、支座反力计算
设计值(承载能力极限状态)
R1=R5=0.393q1静L+0.446q1活L=0.393×39.91×0.1+0.446×2.7×0.1=1.689kN
R2=R4=1.143q1静L+1.223q1活L=1.143×39.91×0.1+1.223×2.7×0.1=4.892kN
R3=0.928q1静L+1.142q1活L=0.928×39.91×0.1+1.142×2.7×0.1=4.012kN
标准值(正常使用极限状态)
R1'=R5'=0.393q2L=0.393×30.7×0.1=1.207kN
R2'=R4'=1.143q2L=1.143×30.7×0.1=3.509kN
R3'=0.928q2L=0.928×30.7×0.1=2.849kN
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁截面类型(mm)
40×80
小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
11.44
小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.232
小梁截面抵抗矩W(cm3)
42.667
小梁弹性模量E(N/mm2)
7040
小梁截面惯性矩I(cm4)
170.667
小梁计算方式
二等跨连续梁
承载能力极限状态:
梁底面板传递给左边小梁线荷载:
q1左=R1/b=1.689/1=1.689kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载:
q1中=Max[R2,R3,R4]/b=Max[4.892,4.012,4.892]/1=4.892kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载:
q1右=R5/b=1.689/1=1.689kN/m
小梁自重:
q2=1×1.3×(0.3-0.1)×0.5/5=0.026kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左=1×1.3×0.5×(1.2-0.12)=0.702kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右=1×1.3×0.5×(1.2-0.12)=0.702kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左=1×[1.3×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.5×0.9×2]×(0.55-0.5/2)/2×1=1.09kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右=1×[1.3×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.5×0.9×2]×((1.1-0.55)-0.5/2)/2×1=1.09kN/m
左侧小梁荷载q左=q1左+q2+q3左+q4左=1.689+0.026+0.702+1.09=3.507kN/m
中间小梁荷载q中=q1中+q2=4.892+0.026=4.918kN/m
右侧小梁荷载q右=q1右+q2+q3右+q4右=1.689+0.026+0.702+1.09=3.507kN/m
小梁最大荷载q=Max[q左,q中,q右]=Max[3.507,4.918,3.507]=4.918kN/m
正常使用极限状态:
梁底面板传递给左边小梁线荷载:
q1左'=R1'/b=1.207/1=1.207kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载:
q1中'=Max[R2',R3',R4']/b=Max[3.509,2.849,3.509]/1=3.509kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载:
q1右'=R5'/b=1.207/1=1.207kN/m
小梁自重:
q2'=1×(0.3-0.1)×0.5/5=0.02kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左'=1×0.5×(1.2-0.12)=0.54kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右'=1×0.5×(1.2-0.12)=0.54kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左'=[1×(0.5+(24+1.1)×0.12)]×(0.55-0.5/2)/2×1=0.527kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右'=[1×(0.5+(24+1.1)×0.12)]×((1.1-0.55)-0.5/2)/2×1=0.527kN/m
左侧小梁荷载q左'=q1左'+q2'+q3左'+q4左'=1.207+0.02+0.54+0.527=2.293kN/m
中间小梁荷载q中'=q1中'+q2'=3.509+0.02=3.529kN/m
右侧小梁荷载q右'=q1右'+q2'+q3右'+q4右'=1.207+0.02+0.54+0.527=2.293kN/m
小梁最大荷载q'=Max[q左',q中',q右']=Max[2.293,3.529,2.293]=3.529kN/m
为简化计算,按二等跨连续梁和悬臂梁分别计算,如下图:
1、抗弯验算
Mmax=max[0.125ql12,0.5ql22]=max[0.125×4.918×0.552,0.5×4.918×0.22]=0.186kN·m
σ=Mmax/W=0.186×106/42667=4.358N/mm2≤[f]=11.44N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
Vmax=max[0.625ql1,ql2]=max[0.625×4.918×0.55,4.918×0.2]=1.691kN
τmax=3Vmax/(2bh0)=3×1.691×1000/(2×40×80)=0.792N/mm2≤[τ]=1.232N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
ν1=0.521q'l14/(100EI)=0.521×3.529×5504/(100×7040×170.667×104)=0.14mm≤[ν]=l1/250=550/250=2.2mm
ν2=q'l24/(8EI)=3.529×2004/(8×7040×170.667×104)=0.059mm≤[ν]=2l2/250=2×200/250=1.6mm
满足要求!
4、支座反力计算
承载能力极限状态
Rmax=max[1.25qL1,0.375qL1+qL2]=max[1.25×4.918×0.55,0.375×4.918×0.55+4.918×0.2]=3.381kN
同理可得:
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=2.411kN,R2=3.381kN,R3=2.776kN,R4=2.776kN,R5=3.381kN,R6=2.411kN
正常使用极限状态
Rmax'=max[1.25q'L1,0.375q'L1+q'L2]=max[1.25×3.529×0.55,0.375×3.529×0.55+3.529×0.2]=2.426kN
同理可得:
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1'=1.576kN,R2'=2.426kN,R3'=1.972kN,R4'=1.972kN,R5'=2.426kN,R6'=1.576kN
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型(mm)
Φ48.3×3.6
主梁计算截面类型(mm)
Ф48×3
主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
主梁截面抵抗矩W(cm3)
4.49
主梁弹性模量E(N/mm2)
206000
主梁截面惯性矩I(cm4)
10.78
可调托座内主梁根数
2
主梁受力不均匀系数
0.6
主梁自重忽略不计,主梁2根合并,其主梁受力不均匀系数=0.6,则单根主梁所受集中力为Ks×Rn,Rn为各小梁所受最大支座反力
1、抗弯验算
主梁弯矩图(kN·m)
σ=Mmax/W=0.416×106/4490=92.662N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
主梁剪力图(kN)
Vmax=4.535kN
τmax=2Vmax/A=2×4.535×1000/424=21.389N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
主梁变形图(mm)
νmax=0.118mm≤[ν]=L/250=550/250=2.2mm
满足要求!
4、支座反力计算
承载能力极限状态
支座反力依次为R1=0.607kN,R2=9.069kN,R3=0.607kN
立杆所受主梁支座反力依次为P1=0.607/0.6=1.012kN,P2=9.069/0.6=15.115kN,P3=0.607/0.6=1.012kN
七、可调托座验算
荷载传递至立杆方式
可调托座
可调托座承载力容许值[N](kN)
30
扣件抗滑移折减系数kc
0.85
1、扣件抗滑移验算
两侧立杆最大受力N=max[R1,R3]=max[0.607,0.607]=0.607kN≤0.85×8=6.8kN
单扣件在扭矩达到40~65N·m且无质量缺陷的情况下,单扣件能满足要求!
2、可调托座验算
可调托座最大受力N=max[P2]=15.115kN≤[N]=30kN
满足要求!
八、立杆验算
剪刀撑设置
加强型
立杆顶部步距hd(mm)
750
立杆伸出顶层水平杆中心线至支撑点的长度a(mm)
200
顶部立杆计算长度系数μ1
1.386
非顶部立杆计算长度系数μ2
1.755
立杆钢管截面类型(mm)
Φ48.3×3.6
立杆钢管计算截面类型(mm)
Ф48×3
钢材等级
Q235
立杆截面面积A(mm2)
424
回转半径i(mm)
15.9
立杆截面抵抗矩W(cm3)
4.49
抗压强度设计值[f](N/mm2)
205
支架自重标准值q(kN/m)
0.15
1、长细比验算
顶部立杆段:
l01=kμ1(hd+2a)=1×1.386×(750+2×200)=1594mm
非顶部立杆段:
l02=kμ2h=1×1.755×1500=2632mm
λ=max[l01,l02]/i=2632/15.9=165.535≤[λ]=210
长细比满足要求!
顶部立杆段:
l01=kμ1(hd+2a)=1.155×1.386×(750+2×200)=1841mm
非顶部立杆段:
l02=kμ2h=1.155×1.755×1500=3041mm
λ=max[l01,l02]/i=3041/15.9=191.258
查表得:
φ=0.197
2、风荷载计算
Mwd=γ0×γL×φwγQ×Mωk=γ0×γL×φwγQ×(ζ2×ωk×la×h2/10)=1×0.9×0.6×1.5×(1×0.076×0.55×1.52/10)=0.008kN·m
3、稳定性计算
P1=1.012kN,P2=15.115kN,P3=1.012kN
梁两侧立杆承受楼板荷载:
左侧楼板传递给梁左侧立杆荷载:
N边1=1×[1.3×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.5×0.9×2]×(1.1+0.55-0.5/2)/2×0.55=2.797kN
右侧楼板传递给梁右侧立杆荷载:
N边2=1×[1.3×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.5×0.9×2]×(1.1+1.1-0.55-0.5/2)/2×0.55=2.797kN
Nd=max[P1+N边1,P2,P3+N边2]+1×1.3×0.15×(8-1.2)=max[1.012+2.797,15.115,1.012+2.797]+1.326=16.441kN
fd=Nd/(φA)+Mwd/W=16441.164/(0.197×424)+0.008×106/4490=198.616N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
九、高宽比验算
根据《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016第8.3.2条:
支撑脚手架独立架体高宽比不应大于3.0
H/B=8/15=0.533≤3
满足要求!
十、架体抗倾覆验算
支撑脚手架风线荷载标准值:
qwk=l'a×ωfk=1.1×0.97=1.067kN/m:
风荷载作用在支架外侧模板上产生的水平力标准值:
Fwk=l'a×Hm×ωmk=1.1×1×0.757=0.833kN
支撑脚手架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值Mok:
Mok=0.5H2qwk+HFwk=0.5×82×1.067+8×0.833=40.806kN.m
参考《规范》GB51210-2016第6.2.17条:
B2l'a(gk1+gk2)+2ΣGjkbj≥3γ0Mok
gk1——均匀分布的架体面荷载自重标准值kN/m2
gk2——均匀分布的架体上部的模板等物料面荷载自重标准值kN/m2
Gjk——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值kN
bj——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料至倾覆原点的水平距离m
B2l'a(gk1+gk2)+2ΣGjkbj=B2l'a[qH/(l'a×l'b)+G1k]+2×Gjk×B/2=152×1.1×[0.15×8/(1.1×1.1)+0.5]+2×1×15/2=384.205kN.m≥3γ0Mok=3×1×40.806=122.417kN.M
满足要求!
十一、立杆支承面承载力验算
支撑层楼板厚度h(mm)
120
混凝土强度等级
C25
混凝土的龄期(天)
7
混凝土的实测抗压强度fc(N/mm2)
6.902
混凝土的实测抗拉强度ft(N/mm2)
0.737
立杆垫板长a(mm)
100
立杆垫板宽b(mm)
100
F1=N=16.441kN
1、受冲切承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.5.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0
F1
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数:
当h≤800mm时,取βh=1.0;当h≥2000mm时,取βh=0.9;中间线性插入取用。
ft
混凝土轴心抗拉强度设计值
σpc,m
临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值,其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内
um
临界截面周长:
距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。
h0
截面有效高度,取两个配筋方向的截面有效高度的平均值
η=min(η1,η2)η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Um
η1
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数
η2
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数
βs
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较,βs不宜大于4:
当βs<2时取βs=2,当面积为圆形时,取βs=2
as
板柱结构类型的影响系数:
对中柱,取as=40,对边柱,取as=30:
对角柱,取as=20
说明
在本工程计算中为了安全和简化计算起见,不考虑上式中σpc,m之值,将其取为0,作为板承载能力安全储备。
可得:
βh=1,ft=0.737N/mm2,η=1,h0=h-20=100mm,
um=2[(a+h0)+(b+h0)]=800mm
F=(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0=(0.7×1×0.737+0.25×0)×1×800×100/1000=41.272kN≥F1=16.441kN
满足要求!
2、局部受压承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.6.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤1.35βcβlfcAln
F1
局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值
fc
混凝土轴心抗压强度设计值;可按本规范表4.1.4-1取值
βc
混凝土强度影响系数,按本规范第6.3.1条的规定取用
βl
混凝土局部受压时的强度提高系数
Aln
混凝土局部受压净面积
βl=(Ab/Al)1/2
Al
混凝土局部受压面积
Ab
局部受压的计算底面积,按本规范第6.6.2条确定
可得:
fc=6.902N/mm2,βc=1,
βl=(Ab/Al)1/2=[(a+2b)×(b+2b)/(ab)]1/2=[(300)×(300)/(100×100)]1/2=3,Aln=ab=10000mm2
F=1.35βcβlfcAln=1.35×1×3×6.902×10000/1000=279.531kN≥F1=16.441kN
满足要求!
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