高考数学文科二轮复习专题检测临界知识问题Word格式文档下载.docx
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2=
=
,则
2的值是( )
A.
B.
C.
D.
解析:
选A
2=
.
2.点P(-3,1)在椭圆
+
=1(a>
b>
0)的左准线上,过点P且方向为a=(2,-5)的光线,经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为( )
B.
选A 作出示意图,如图所示.
由题意,kPA=-
∴lPA:
5x+2y+13=0,
则交点A的坐标为
,据光的反射知识知kAF=-kPA=
∴lAF:
5x-2y+5=0.
∴直线AF与x轴交点即左焦点F(-1,0),即c=1.
又左准线x=-
=-a2=-3,
∴a=
.∴e=
.故选A.
3.记实数x1,x2,…,xn中的最大数为max{x1,x2,…,xn},最小数为min{x1,x2,…,xn}.已知△ABC的三边长为a,b,c(a≤b≤c),定义它的倾斜度为l=max
·
min
,则“l=1”是“△ABC为等边三角形”的( )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
选A 若△ABC为等边三角形时,即a=b=c,
则max
=1=min
,则l=1;
若△ABC为等腰三角形,如a=2,b=2,c=3时,
,min
,此时l=1仍成立,但△ABC不为等边三角形,故“l=1”是“△ABC为等边三角形”的必要不充分条件.
4.对于定义域为R的函数f(x),若f(x)在区间(-∞,0)和区间(0,+∞)上均有零点,则称函数f(x)为“含界点函数”,则下列四个函数中,不是“含界点函数”的是( )
A.f(x)=x2+bx-1(b∈R)
B.f(x)=2-|x-1|
C.f(x)=2x-x2
D.f(x)=x-sinx
选D 对于A,因为f(x)=x2+bx-1(b∈R)的零点即为方程x2+bx-1=0的根,所以Δ=b2+4>0,且方程x2+bx-1=0有一正根一负根,故函数f(x)=x2+bx-1(b∈R)是“含界点函数”;
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