不同角度上颌中切牙桩核冠三维有限元模型的建立Word下载.docx
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[关键词]桩核冠;
不同角度;
三维有限元;
上颌中切牙
[中图分类号]R783[文献标志码]A[文章编号]1008-6455(2015)16-0062-04
Constructingthreedimensionalelementmodelsofmaxillarycentralincisorrestoredwithpost-corecrownsatvariousangles
QIJing1,WANGXin-min2,GUOChang-jun3
(1.DepartmentofStomatology,BaodingNO.1CentralHospital,Baoding071200,Hebei,China;
2.SchoolofCivilEngineering,ShijiazhuangTiedaoUniversity,Shijiazhuang050043,Hebei,China;
3DepartmentofProsthodontics,CollegeofStomatology,HebeiMedicalUniversity,Shijiazhuang050017,Hebei,China)
Abstract:
ObjectiveToconstructthreedimensionalelementmodelsofmaxillarycentralincisorrestoredwithpost-corecrownsatvariousangles.MethodsThin-layerCTtechniquecombinedwith
AutoCADandAnsysWorkbenchsoftwarewereusedtoconstructthreedimensionalfiniteelementmodelofmaxillarycentralincisorrestoredwithpost-corecrownsatvariousangles.ResultsModelsofmaxillarycentralincisorrestoredwithpost-corecrownsatvariousangleswerecreated,includinglabialandlingualinclinedmodels.ConclusionAmorepreciseandconvenientmethodisfoundtoreconstructthreedimensionalelementmodelsofmaxillarycentralincisorrestoredwithpost-corecrownsatvariousangles.
Keywords:
post-corecrown;
differentangles;
threedimensionalelement;
maxillarycentralincisor
桩核冠是临床上修复大面积牙体缺损的一种常用的修复方法。
国内外多位学者建立三维有限元模型进行应力分析[1-3]。
目前,对桩核冠改向后的牙本质应力分析较少。
本实验采用薄层CT技术、对牙体数据符合牙体解剖学数据的上颌中切牙进行扫描,与AutoCAD和AnasysWorkbench软件相结合,建立上颌中切牙桩核冠三维有限元的模型。
1资料和方法
1.1二维影像数据的获取
选择1例牙列完整,咬合关系正常,牙周组织健康,上颌中切牙牙体形态完整,牙体形态正常,牙体数据符合牙体解剖学数据的青年女性志愿者,且上颌中切牙牙体长轴与上颌牙槽嵴方向一致。
测试者采取仰卧位,张口位,使用LightSpeedPro32CT扫描机,扫描标志线与牙体长轴垂直,层厚为0.625mm,无间隔,从上颌中切牙切缘至鼻底,共获得CT图像48张,将CT图像转化成PNG格式,存盘待用。
1.2三维有限元模型的形成
1.2.1牙体建模。
1.2.2将各层图像插入到AutoCAD中,通过描点建立SPLINE线。
本研究采用24个点,精度在0.02mm左右。
轮廓线曲率较大的地方,加密控制点以获得准确的轮廓。
1.2.3读出各SPLINE线的用户点坐标,形成文本文件并保存,其格式如下:
I线号(层号)
X1,Y1第1点的X和Y坐标
X2,Y2第2点的X和Y坐标
……
Xn,Yn第n点的X和Y坐标
1.2.4实体建模:
①读入上述文本文件中的数据;
②创建某层关键点(KeyPoints),用B样条曲线拟合成一条线(Line),此线即为该层断面的轮廓线。
所有层断面都采用同样处理,形成整个中切牙各层断面的轮廓线;
③利用上述线,通过Askin命令蒙皮形成牙齿周侧的面(Area);
④利用VA命令通过面形成体(Volume),行成了实体的上颌中切牙。
1.2.5牙槽骨建模:
根据圣文南(St.Venant)原理,在上颌中切牙中心取一个“镶嵌深度”(牙根位于牙槽骨内的长度)长的牙槽骨,本实验所测值为7.5mm,此处牙体近远中宽度为5.2mm,故牙槽骨近远中向长度应不小于7.5+5.2=12.7mm,因此取13mm牙槽骨长度计算。
在顺牙体长轴方向,也取大于或等于一个“镶嵌深度”的牙槽骨,因此取8mm。
根据圣文南原理,牙槽骨其余部分对牙体的受力影响很小可以忽略不计。
在13mm长度的牙槽骨范围内,将所分析牙体近远中侧的牙体和牙周膜等效为牙槽骨。
即取13mm近远中向牙槽骨长度和8mm牙槽骨高度建模分析。
1.2.6其它结构层建模:
本模型的牙周膜厚度取0.2mm,皮质骨的厚度取0.3mm,建模时牙骨质均以牙本质对待,牙龈部分的软组织,忽略不计。
由此,建立了上颌中切牙及其周围组织结构的实体模型(如图1)。
1.2.7桩核冠的形态设计:
切端备牙2.0mm,唇、舌、近远中邻面各预备1.5mm,颈部宽1.0mm的90°
肩台,轴面聚拢度为2°
~5°
,保留1.0mm的牙本质肩领。
桩核直径为牙根直径的1/3,根管末端保留4mm的牙胶封闭。
忽略粘接剂层。
按照上述模型设计要求,建立上颌中切牙桩核冠修复后的立体模型(如图2~5)。
1.2.8不同角度桩核冠修复上颌中切牙模型的形成:
将冠长轴分别向唇、舌侧倾斜10°
、20°
、30°
,建立6个不同角度桩核冠修复上颌中切牙后的实体模型。
1.2.9三维有限元模型的形成;
根据所建实体模型,赋予实体模型单元属性并划分网格。
本实验采用3D实体单元进行网格划分。
本模型均采用SOLID95和SOLID45两种单元,SOLID95单元为20节点六面体单元,SOLID45单元为8节点六面体单元,可退化为四面体单元。
计算机自动化分网格,上颌中切牙桩核冠共形成单元数122822个(SOLIDE95有59895个(如图6),SOLIDE45有55524个),节点数113681个。
唇、舌侧改向后节点数在120000~150000。
1.3实验假设条件
将上颌中切牙近、远中方向的牙槽骨两个端面和根尖方向的牙槽骨底面进行全部约束。
唇、舌侧牙槽骨为自由边界。
假设所有材料均为连续、均质、各向同性的线弹性体,且符合小变形条件。
加载采用静态恒定面加载。
加载量:
100N,加载方式分为轴向加载(牙冠切缘中1/3沿牙冠长轴方向加载)和斜向加载(斜向加载b:
牙冠舌侧中切1/3交界处与牙冠长轴呈40°
切龈向加载)。
在AnasysWorkbench软件中求解,分析牙本质中Vonmises应力分布。
2结果
建立了上颌中切牙桩核冠修复及牙冠向唇、舌侧分别改变10°
的桩核冠三维有限元模型共7个。
所建立模型除了桩核角度不同,桩核的直径、长度、牙本质肩领高度、外冠一致,相互间有很好的可比性。
对未改向上中切牙桩核冠修复后的应力分布进行模型的准确性检验,斜向加载,牙本质内应力分布云图如图7。
应力分布符合桩核冠修复的力学分布,桩尖区域牙本质产生应力集中(如图1~7)。
3讨论
以往学者对上颌前牙不同角度桩核冠应力分析中,张保卫等[4]没有考虑冠的因素,未设计牙本质肩领。
翁维民等[5]研究认为,在用三维有限元对桩核冠进行分析时,一定将冠的因素一并考虑,否则对计算结果影响很大。
很多学者[6-8]认为,牙本质领在改变牙本质应力分布方面有很重要作用。
夏春明等[9]让患者戴入不同角度桩核冠后进行CT扫描,工作量大。
很多学者[10-11]对离体牙进行扫描。
BeataDejak等[12]只是建立了上颌中切牙桩核冠修复的模型,未考虑牙周组织因素。
本实验采用薄层CT技术与AutoCAD和AnasysWorkbench软件相结合,建立不同角度上颌中切牙桩核冠三维有限元的模型,更真实、准确地模拟临床中上前牙唇、舌侧改向的情况。
有限元分析方法的基础是模型的建立,提高所建模型的相似性才能保证实验结果的准确性。
因此有限元分析的关键之一在于所建模型的相似性。
本实验建立的模型的相似性主要在于以下几点:
①模型的几何相似性:
本研究采用薄层CT扫描,层厚为0.625mm,无间隔,CT截面影像清晰完整。
建模过程中通常每层用16~32个点描述其轮廓,一般16个点就能满足要求,本文采用24个点,精度达到0.02mm。
且在牙齿轮廓线曲率大的地方,采取了加密控制点的办法以获得准确的轮廓。
本实验通过CT片测得的上颌中切的形态数据参数,基本上符合王惠芸报道的中国人上颌中切牙平均值。
桩核冠各个模块的形态参数参照理论要求[13]并考虑临床实际,所建立的上颌中切牙桩核冠模型与实体有较好的几何相似性。
②模型的力学相似性:
口腔的软、硬组织及所用大多数生物材料都是非均质、各向异性的,但由于构件基本组成部分的尺寸远远小于构件的尺寸,且其排列极不规则,按统计学观点,仍可把材料看成是均质、同性的。
因此本实验在进行小变形静态加载分析时,所建模型仍具有良好的力学相似性。
③模型施加载荷的相似性:
根据国内外学者对牙合力[14]的研究,在正常状态下咀嚼日常食物所需的牙合力为10~23Kg(98.0~225.4N),一般为3~10Kg(29.4~98.0N),故本实验载荷选用100N,且模拟了轴向和斜向两种加载方式。
考虑到在节点施加集中载荷会产生应力奇异,故选择施加载荷处的几个单元,施加面载荷。
三维有限元实体建模方法有很多,传统方法[15]有磨片法、切片法、测绘法。
本研究用CT图像和AutoCAD软件相结合的方法,简化了建模程序,减小了建模工作量,提高了建模速度。
与传统方法相比其优点在于:
①二维图像定位准确,精度高;
②属于非破坏性采样方法,可用于活体建模;
③分辨率高便于计算机对数据的处理;
④数据图形图像可重复使用。
夏春明等[9]研究上颌前牙带角度桩冠的三维有限元应力分析时,制作预成角度的4个桩冠,分别进行CT扫描,工作量大,建模相对复杂。
本实验在建模过程中改变角度,简化了建模步骤。
为获得较好的模拟效果,本实验采用3D实体单元进行自动网格划分。
模型均采用SOLID95和SOLID45两种单元,SOLID95单元为20节点六面体单元,比较适合于曲面边界,且计算精度较高;
SOLID45单元为8节点六面体单元,也可退化为四面体单元,以适应复杂的几何形状。
SOLID45/95单元每个节点有3个沿坐标轴方向的平移自由度,单元具有塑性、蠕变、膨胀、应力刚化、大变形和大应变分析能力,并且在微细结构处加密网格划分,达到与实际牙体较好的拟合。
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[收稿日期]2015-04-20[修回日期]2015-06-11
编辑/何志斌
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