中职数学不等式教案.docx
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中职数学不等式教案.docx
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中职数学不等式教案
中职数学不等式教案
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中职数学不等式教案
这是中职数学不等式教案,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
中职数学不等式教案第1篇
一、教学过程中的成功之处
1、类比法讲解让学生更易把握
类比一元一次方程的解法来学习一元一次不等式的解法,让学生非常清楚地看到不等式的解法与方程的解法只是最后未知数的系数化为1不同,其它的步骤都是相同的,还特别能强调最后一步“负变,正不变”。
2、少讲多练起效果
减少了教师的活动量,给学生足够的活动时间去探讨。
教师只作出适当的引导,做到少讲,少板书,让学生有足够的时间和空间进行自主探究,自主发展,促使学生学会学习。
3、数形结合更形象
通过画数轴,并把不等式的解集用数轴表示出来体现了“数形结合”的数学思想。
二、不足和遗憾之处
1、内容过多导致学生灵活应用时间少
一堂40分钟的课要容纳不等式三条性质的探索与应用,显然在时间上是十分仓促的。
实践也表明确实如此,在探索好三条性质后,时间所剩无几,只能简单的应用所学知识解决一些较为简单的问题,学生灵活运用知识的能力没有很好地体现出来。
2、教学过程中的小毛病还需改正
在上课的过程中,许多平时忽视的小毛病在课中也都体现出来了,例如:
学生在回答问题的过程中,为了更快的得到自己预期的答案,往往打断学生的.回答,剥夺了学生的主动权;要求学生进行操作实验时,老师所下达的指令不是特别清楚,时常在学生进行操作的过程中再加以补充说明,这样对学生思考问题又带来一定影响;课堂小结中学生的体会与收获谈的不是很好,由此可见,这是平时上课过程中的忽视所导致的。
中职数学不等式教案第2篇
【教学重点与难点】
教学重点:
掌握不等式的三条基本性质,尤其是不等式的基本性质3.
教学难点:
正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形.
【教学目标】
1、探索并掌握不等式的基本性质
2、会用不等式的基本性质进行化简
【教学方法】
通过观察、分析、讨论,引导学生归纳总结出不等式的三条基本性质,从具体上升到理论,再由理论指导具体的练习,从而强化学生对知识的理解与掌握.
【教学过程】
一、创设情境复习引入
(设计说明:
设置以下习题是为了温故而知新,为学习本节内容提供必要的.知识准备.)
问题:
1、什么是等式?
等式的基本性质是什么?
2、什么是不等式?
3、用“>”或“<”填空.
(1)7>3
(2)-1 7+53+5-1+23+2
7-53-5-1-43-4
(教学说明:
复习等式的基本性质后学生自然会联想到,不等式是否有与等式相类似的性质,从而引起学生的探究欲望.接着问题3为学生探究不等式的性质提供了载体,通过观察,寻找规律,得出不等式的性质.)
二、师生互动,探索新知
1、不等式的基本性质
问题1:
观察思考问题3,猜想出不等式的性质
先让学生独立思考,后合作交流,通过充分讨论,类比等式性质得出不等式的性质.
观察时,引导学生注意不等号的方向,通过
(1)题学生容易得出不等式性质1:
不等式基本性质1不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
比较
(2)、(3)题,注意观察不等号方向,并思考不等号方向的改变与什么有关?
由学生概括总结,教师补充完善得出:
不等式基本性质2不等式两边乘(或除以)同一个不为零的正数,不等号的方向不变.
不等式基本性质3不等式两边乘(或除以)同一个不为零的负数,不等号的方向改变.
2、图形演示
通过PPT用图形演示不等式的基本性质,让学生更加清楚地认识不等式的基本性质。
3、拓展及应用
提问:
不等式有对称性吗?
不等式有传递性吗?
【学生通过讨论能够比较容易得出结论:
不等式有对称性,但要注意其不等号方向的变化;不等式也有传递性,但要注意的是同向传递性。
】
三、巩固训练,熟练技能:
1、
(1)a-3____b-3;
(2)a÷3____b÷3
(3)0.1a____0.1b;
(4)-4a____-4b
(5)2a+3____2b+3;
(6)(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数)
【本题目采用提问的方式,因为内容相对简单,所以可以迅速得到结论。
要让提问者说清楚答案,并说明利用不等式的性质几来进行判定的。
】
2、判断下列各题的推导是否正确?
为什么
(1)因为7.5>5.7,所以-7.5<-5.7;
(2)因为a+8>4,所以a>-4;
(3)因为4a>4b,所以a>b;
(4)因为-1>-2,所以-a-1>-a-2;
(5)因为3>2,所以3a>2a.
【学生口答,并说明为什么。
本题重点是第5小题,要引导学生总结出a的取值会影响到答案。
当a>0时,3a>2a.(不等式基本性质2)
当a=0时,3a=2a.当a<0时,3a<2a.(不等式基本性质3)】
3、独立完成习题
学生自己完成以下题目,之后进行集体讲解。
(1)如果x-5>-1,那么______________________,得:
x>4
(2)如果-2x>3,那么那么______________________,得X=______
四、小结
师生共同小结本节课所学重点,不等式的基本性质的具体内容。
五、作业、
习题2.2
中职数学不等式教案第3篇
教学目标:
知识与技能:
1.感受生活中存在的不等关系,了解不等式的意义。
2.掌握不等式的基本性质。
过程与方法:
经历不等式的基本性质的探索过程,初步体会不等式与等式的异同。
情感态度与价值观:
经历由具体实例建立不等式模型的过程,进一步符号感与数学化的能力。
教学重难点:
重点:
不等式概念及其基本性质
难点:
不等式基本性质3
教学过程:
一、复习导入新课
1.探索并掌握不等式的基本性质,并运用它对不等式进行变形.
2.理解不等式性质与等式性质的联系与区别.
3.提高观察、比较、归纳的能力,渗透类比的思想方法.
二、探求新知,讲授新课
第一部分:
学前练习
1.-7≤-5,3+4>1+4
5+3≠12-5,x≥8
a+2>a+1,x+3<6
(1)上述式子有哪些表示数量关系的符号?
这些符号表示什么关系?
(2)这些符号两侧的代数式可随意交换位置吗?
(3)什么叫不等式?
第二部分:
探究新知:
1.商场A种服装的价格为60元,B种服装的价格为80元
(1)两种服装都涨价10元,哪种服装价格高?
涨价15元呢?
(2)两种服装都降价5元,哪种服装价格高?
降价15元呢?
(3)两种服装都打8折出售,哪种服装价格高?
2.已知4>3,填空:
4X(-1)——3X(-1)
4X(-5)——3X(-5)
第三部分:
不等式的基本性质的探究
1:
填空:
60 60+1080+10
60-580-5
60+a80+a
性质1,不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变.
2:
填空
(1):
60 60X0.880X0.8
填空
(2):
4>3
4X53X5
4÷23÷2
性质2,不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。
3:
填空:
4>3
4X(-1)3X(-1)
4X(-5)3X(-5)
4÷(-2)3÷(-2)
性质3,不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
三、小结不等式的三条基本性质
1.不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变;
2.不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;
3.*不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变;
与等式的基本性质有什么联系与区别?
四、典型例题
例1.根据不等式的基本性质,把下列不等式化成x<a或x>a的形式:
(1)x-2<3
(2)6x<5x-1
(3)1/2x>5(4)-4x>3
解:
(1)根据不等式基本性质1,两边都加上2,
得:
x-2+2<3+2
x<5
(2)根据不等式基本性质1,两边都减去5x,
得:
6x-5x<5x-1-5x
x<-1
例2.设a>b,用“<”或“>”填空:
(1)a-3b-3
(2)-4a-4b
解:
(1)∵a>b
∴两边都减去3,由不等式基本性质1
得a-3>b-3
(2)∵a>b,并且-4<0
∴两边都乘以-4,由不等式基本性质3
得-4a<-4b
五、变式训练:
1、已知x<y,用“<”或“>”填空。
(1)x+2y+2(不等式的基本性质)
(2)3x3y(不等式的基本性质)
(3)-x-y(不等式的基本性质)
(4)x-my-m(不等式的基本性质)
2、若a-b A.a>bB.ab>0
C.D.-a>-b
3、若x是任意实数,则下列不等式中,恒成立的是()
A.3x>2xB.3x2>2x2
C.3+x>2D.3+x2>2
六、小结
七、作业的布置
八、教学反思
本节课通过复习等式的基本性质,类比得出不等式的基本性质雏形。
教学中问题的设置通过与等式的基本性质相对比,引导学生自己先猜想不等式基本性质、再通过具体数值验算性质、最后自己总结归纳完善性质定理并能用字母表示出来。
在接下来的讲解例题与练习的过程中,每一步变形的依据都能够集体回答或个别举手回答正确,黑板上的演示过程也十分规范。
在整个教学过程中,学生始终处于主导地位,不等式的基本性质主要由学生自己推导得出。
中职数学不等式教案第4篇
教前设想
这节课是一节概念课,学习不等式的性质。
前面学生学习了不等式的解和解级以及等式的性质,为了解一元一次不等式,我们要引入不等式的性质来解。
这节课的内容不是很多,重点是让学生理解并掌握不等式的性质并用不等式的性质解一元一次不等式。
对于不等式的性质,不是很难懂,这里完全可以放手给学生自己探索,自己总结,从特殊到一般,所以安排了三个思考题让学生分别总结出不等式的性质。
利用不等式的性质解不等式可以参考利用等式的性质解一元一次方程的思想,要将不等式最后化成x>a或x
教中情况
这整节课上下来学生学的'比较轻松。
一节课中,学生课堂的效率比较高,学生学习的效果比较好。
教后反馈
通过对学生课后作业的情况的批改情况以及听课老师的意见,觉得这节课还有一些不足,表现为:
1、这节利用探索稿教学,学生自我学习,这要求学生的素质比较高。
在学生要独立完成思考和总结这个环节可以让学生一活动小组的形式进行,活跃课堂的次序。
2、在学生总结不等式的性质的探索过程中,让学生直接从数字总结出不等式的性质比较困难,可以从数字到字母的过程中加入比较简单的数字和字母之间的加减乘除的题目,这样从特殊到一般的过度就比较顺理成章。
3、探索稿怎么去利用?
其实一般探索稿可以在上新课的前一天发给学生,让学生利用课余时间预习,这样可以节约很多课堂的时间,然后在课堂上对答案,教师简单的讲解,处理疑问,但这要求学生的的层次比较高,教师在课前做好大量的准备工作。
这节课由于内容比较简单,可以在课堂上处理,但由于内容比较多,整个课程比价经凑。
4、在批改学生的作业时发现,学生在不等式的两边同时乘或除同一个负数时,没有把不等号改变,虽然课堂上教师也做了特别的强调,这里还需要改进。
5、在讲解不等式的性质1和性质2中,借用了天平来讲解,不高效果不是很好,学生理解不是很好,可以考虑去掉这个环节。
6、其实在学生在黑板上板演后可以让学生来讲解。
7、在这节课的后面讲例题的过程中可以多让学生见几种题型,可以多找一点最近几年的与不等式性质相关的题目。
其实,在教学的过程中,我们教师往往重视教的过程,而往往忽视了学生学的过程,如过我们能够多让学生动手,动脑,多总结,掌握一个好的学习方法,这比我们教任何知识点都要重要。
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