材料力学复习.docx
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材料力学复习
材料力学复习
材料力学复习(第1、2、3章)
一、填空题
1、由平面假设所得到的轴向变形时,截面上的计算公式σ=N/A中的σ是________,这个公式不仅适用于________变形,而且也适用于________变形。
2、已知主动轮A输入功率为80马力,从动轮B和C输出功率为30马力和50马力,传动轴的转速n=1400转/分,那么,各轮上的外力偶矩的大小分别为mA=____,mB=______,mC=______。
3、内半径为d,外半径为D的圆截面杆扭转时,其极惯性矩IP=______,抗扭截面系数Wn=______。
4、图示等直杆中,横截面A=100mm2,a=100mm,E=200GPa,那么轴线上的a点在轴向的线应变ε=________,CD段内的应力σ=_______,
AB杆轴向方向的总变形量△L=________。
5、横截面积为A的等直杆,两端受轴向拉力P的作用,最大剪应力τmax=________,发生在________面上,该截面上的正应力σ=________。
6、空心圆轴的外直径D=100mm,内直径d=50mm,圆轴两端受扭转外力偶矩m=7KN·m的作用。
那么外圆的圆周上a点的剪应力τa=________,
内圆圆周上b点的剪应力τb=________,离圆心O
为10mm处的C点的剪应力τc=________。
7、许用应力〔σ〕=
,其中σ°为危险应力,n为________。
若σs,σb分别代表材料的流动极限和强度极限,对塑性材料σ°=________,对脆性材料,σ°=________。
8、弹性模量有拉压弹性模量E,剪切弹性模量G和μ等三个,其中μ称为________。
对于各向同性材料,三者间有关系式G=________。
9、图示圆轴受三个扭转外力偶的作用,则1-1截面的扭矩T1=________,2-2截面的扭矩T2=________,3-3截面的扭矩T3=________。
10、当应力不超过材料的___________________极限,横向线应变与轴向线应变之比的绝对值是一常数。
11、WP=Ip/R,WP称为___________________,Ip称为___________________。
12、强度是指构件抵抗__________的能力,刚度是指构件抵抗__________的能力,稳定性是指受压杆件要保持__________的能力。
13、杆件的横截面A=1000mm2,受力如图所示。
此杆处于平衡状态。
P=______________、
σ1-1=__________。
14、图示圆轴,受到四个外力偶作用,则其外力偶矩m=__________、T1=__________、T2=__________。
15、构件因截面骤然改变而使横截面上的应力有局部陡增的现象称为____________。
16、对于没有明显屈服阶段的塑性材料,通常以产生______的塑性应变所对应的应力作为屈服极限,称为_______,记作_______。
二、选择题
1、关于轴力()
A.是杆件轴线上的荷载B.是杆件截面上的内力
C.与杆件的截面面积有关D.与杆件的材料有关
2、由AB和CD两杆组成,现有低碳钢和铸铁两种材料可供选择,正确的选择是()
A.AB杆为铸铁,CD杆为铸铁
B.AB杆为铸铁,CD杆为低碳钢
C.AB杆为低碳钢,CD杆为铸铁
D.AB杆为低碳钢,CD杆为低碳钢
3、对铸铁圆柱形试件进行扭转试验,可以断定结论()是正确的。
A.沿横截面剪坏
B.沿横截面拉断
C.沿与轴向成45°面剪坏
D.沿与轴向成45°面拉断
4、两根直径相同而长度及材料不同的圆轴,在相同扭矩作用下,其最大剪应力和单位长度扭转角之间的关系是()。
A.τmax1=τmax2,φ1=φ2B.τmax1=τmax2,φ1≠φ2
C.τmax1≠τmax2,φ1=φ2D.τmax1≠τmax2,φ1≠φ2
5、圆轴横截面半径为R,其抗扭刚度为()。
A.
GR3B.
GR3C.
GR4D.
GR4
6、在板式试件的表面,沿纵向和横向各贴一片应变片,测得纵向应
变ε=120×10-6,横向应变ε′=-40×10-6,这种材料的泊松比μ为()。
A.μ=3
B.μ=-3
C.μ=
D.μ=-
7、对于受扭的圆轴,关于如下结论
①最大剪应力只出现在横截面上。
②在横截面上和包含杆件轴线的纵截面上均无正应力。
③圆轴内最大拉应力的值和最大剪应力的值相等。
下面四种答案中正确答案为( )。
A.①、②对B.①、③对
C.②、③对D.全对
8、剪应力互等定律适用( )情况。
A.纯剪切应力状态
B.平面应力状态,而无论有无正应力作用
C.线弹性范围(即剪应力不超过剪切比例极限)
D.空间任意应力状态
9、σe、σp、σs、σb分别代表弹性极限、比例极限、流动极限和强度极限,许用应力
[σ]=
,对于低碳钢,极限应力σ0应是()。
A.σsB.σpC.σeD.σb
10、两端固定的圆轴,在C截面作用着扭转外力偶m,对支座反力偶矩mA和mB为()。
A.mA=mB=
B.mA=
、mB=
C.mA=0、mB=m
D.mA=
、mB=
11、影响圆轴扭转角大小的因素是()
A.扭矩、材料、轴长B.扭矩、轴长、抗扭刚度
C.扭矩、材料、截面尺寸D.扭矩、轴长、截面尺寸
12、横截面面积相等、材料不同的两等截面直杆,承受相同的轴向拉力,则两杆的()
A.轴力相同,横截面上的正应力不同
B.轴力相同,横截面上的正应力也相同
C.轴力不同,横截面上的正应力相同
D.轴力不同,横截面上的正应力也不同
13、圆形截面杆受扭如图所示,杆中的最大剪应力为()
A.
B.
C.
D.
14、等直杆受力如图,横截面面积A=100mm2,
则横截面mk上的正应力为()。
A.50MPa(压应力)
B.40MPa(压应力)
C.90MPa(压应力)
D.90MPa(拉应力)
15、图示圆轴受扭,则A、B、C三个横截面相对
于D截面的扭转角的关系为()。
A.ΦDA=ΦDB=ΦDC
B.ΦDA=0,ΦDB=ΦDC
C.ΦDA=ΦDB=2ΦDC
D.ΦDA=ΦDC,ΦDB=0
三、计算题
1、一木桩受力如图所示。
木桩的横截面是边长为
200mm的正方形,其弹性模量E=10MPa,如不计
木桩自重,试求①作轴力图;②各段木桩横截面上
的正应力;③各段木桩的纵向线应变;④木桩的总变形。
2、图示钢杆的横截面面积为300mm2,钢的弹性模量E=200GPa,要求:
①画轴力图;②求AB段杆的应变;③求全杆的总伸长(15分)。
3、等截面圆轴受力如图,圆轴直径D=40mm,
,
,G=80GPa。
要求:
(1)画出轴的扭矩图。
(2)校核该轴的强度。
(3)求A、C两截面的相对扭转角。
4、一等截面直杆AD,A端为固定端约束,其轴力如
图所示。
试求作载荷图,并计算最大应力值和D端的
位移值。
已知横截面面积A=5cm2,a=1m,弹性模量
E=200GPa。
(10分)
5、图示轴向拉伸等直杆,长l=1m,正方形横截面
边长a=10mm,材料弹性模量E=210GPa,泊松比
μ=0.3.今测得拉杆表面任一点K的横向应变
=-2×10-4.试求直杆的总伸长量。
6、图示结构中,杆①和杆②的抗拉刚度均
为EA,水平杆为刚性杆,试求杆①和杆②
的内力。
7、图示传动轴,主动轮B输入功率P1=368kW,从动轮A,C输出的功率分别为P2=147kW,P3=221kW,轴的转速n=500r/min,材料的G=80GPa,许用切应力[τ]=70MPa,试设计轴的直径。
8、钢制阶梯形直杆如图所示。
各段截面面积A1=A3=300mm2,A2=200mm2、E=200GPa、
[σ]=160MPa,试校核杆的强度。
9、图示桁架,受铅垂载荷P=50kN作用,杆1,2的横截面均为圆形,其直径分别为d1=15mm、d2=20mm,材料的容许应力均为[σ]=150MPa.试校核桁架的强度.
10、图示结构中,已知AC杆为直径d=25mm的圆钢,材料的容许应力[
]=141MPa,AC、AB杆夹角
=30°,A处作用力F=20kN,试校核AC杆的强度。
11、图示扭转圆截面杆d=100mm,m=8kNm,剪切弹性模量G=80GPa,求最大剪应力τ和最大剪应变γ。
12、作图示轴的扭矩图
13、管道支架的柱基础受力如图所示,地基的许用应力〔σ〕=0.1MPa,基础受到支架传下来的力P=500KN,地基还受到基础和回填土的重量Q=210KN,试求正方形基础的边长a.
14、刚性杆AB由杆AC和BD吊起,如图所示。
已知AC的横截面面积A1=10cm2,
[σ]1=160MPa,BD杆的横截面面积A2=20cm2,[σ]2=60MPa。
试求许可载荷P.
15、一正方形的混凝土短柱,受轴向压力P的作用,如图示,
柱高为l,截面边长为a=400mm,柱内埋有直径d=30mm的
钢筋四根。
已知柱受压后混凝土内的应力σ混=6MPa,试求P值,设钢筋与混凝土的弹性模量之比为E钢∶E混=15。
16、图示阶梯圆轴的直径分别为d1=40mm,d2=70mm。
功率从B处输入,其功率N3=30KW,A输出的功率为N1=13KW。
轴作匀速转动,转速n=200转/分,若材料的许用剪应力〔τ〕=60MPa,试校核该轴的强度。
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