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+g
H)0.35(10+18′9)
B3=4.80m,其中B2=0.30m,B3=4.50m。
E
(qH
0.5gH
(10′9+0.5′18′9)′0.271=
221.95kN
ax
k
a
919
10′9′+′18′9′9′
223
z
==
3.165m
1
10′9+′18′9′9
2
1.6Ez
B
3
-(B
)
12323()2kBBqHg++()
1.6′
221.95′3.1651=
-′
4.8=-1.04m<
0
4.8′(10+18′9)2计算结果为负数说明若仅为了保证稳定性的要求不需设置墙趾板,但
为了减少
墙踵板配筋及使地基反力趋于均匀,取B1=0.60m。
B1+
B3=
0.6+0.3+4.5=5.4m。
C
图
3.1挡土墙基本尺寸
2)土压力计算由于填土表面水平,第一破裂面与铅垂面夹角
qi
45?
-
jk
-35?
=
27.5?
;
第二破裂面与铅垂面的夹角ai
45?
-jk
-35?
27.5?
。
4.5
墙顶A与墙踵C连线AC与铅垂面的夹角a=
arctan8.7
27.35?
因为a=27.35?
<
ai
,因此,不会在土体中出现第二破裂面,AC连线
为实际破裂面。
按库伦理论计算土压力。
a=
,d=jk=
35?
,b=0?
。
cos(jk-a)
Ka=
é
sin(d+j)sin(j-b)ù
2kk
cosa×
cos(d
+a)1
ê
ú
cos(d+a)cos(a-b)
.
2?
cos(35?
-27.35)
ù
2é
?
-0)
sin(35?
+35)sin(35?
cos27.35?
×
cos(35?
+27.35)1
cos(35?
+27.35)cos(27.35?
0.5841212
q
HK
=10′9′0.584+′18′9′0.584=
478.3kN
aka
Ea
cos(d+a)=478.3′cos(35?
=220.0kN
27.35)
12H9129
qH
10′9′+′18′9′
223223
=′
K
=′0.584=3.165mfEaa
478.3
az
sin(d+a)=478.3′sin(35?
423.7kN
xf
5.4-3.165′tan27.35?
=3.76m
3)自重与填土重力a、立板+底板自重钢筋混凝土标准重度gc=
25kN
/m3,其自重为:
G1K
(0.3′5.4+0.3′8.7)′25=
105.8kN
5.40.3
0.3′
5.4′+
0.3′8.7′
(0.6+)
x1==1.50m
0.3′5.4+0.3′8.7b(填土重及地面均布荷载总量
G2K
BH
31g=
1′
4.5′8.7′18=
352.4kN
x2=
0.6+0.3+=2.4m
墙身自重计算时,扶壁自重按填土计算,另墙趾上少量填土重量略去
不计导致
各项验算稍偏安全。
4)抗倾覆稳定验算稳定力矩:
Gx
x
Ex
M
zk
1k
1+G2k2f=
105.8′1.5+352.4′
2(az).4+423.7′3.76
2597.6kN
倾覆力矩:
qk=
Eaxz
f
220.0′3.165=
702.6kNm
Mzk2597.6
Kl===
3.7>
>
1.6
702.6
qk
满足抗倾覆稳定性要求。
5)抗滑移稳定性竖向力之和:
.N
G1k
G2k
Eaz
=105.8+352.4+423.7=881.9kN×
抗滑力:
m.N=
881.9′0.35=308.7kN
滑移力:
Eax=220.0kN
m.N
308.7
Ks
==1.39<
1.3Eax
220.0
满足抗滑移稳定性要求。
6)地基承载力验算按正常使用极限状态下荷载效应的标准组合,各分项系数取1.0。
欲求基底偏心距e,先计算总竖向力到墙趾的距离:
Mzk
-Mqk
2597.6-702.6
2.15m
N
881.9
BB
5.4B
0.18m
e
=-a
=-2.15=
0.55m
0.90m
300226
地基承载力修正值计算:
fak
+h
g
(b
-3)+hg
dm
(d
-0.5)
fb
230+0.3′18.5′(5.4-3)+1.6′18′(0.7-0.5)
249.1kPa
地基压力计算:
.N.
6e.
pk.
0max1=?
B
è
881.9.6′0.55.e
b
由
/30,于
则=
5.4.è
1+5.4?
263.1kPa<
1.2fa
1.2′
249.1=298.9kPapk
max<
1.2fa时必然满足pk<
fa
7)结构设计采用C25混凝土和HRB335级钢筋,fc
=11.9N
/mm2,ft=1.27N/mm2,fy
=300N
/mm
2。
立板设计a(土压力计算立板荷载均考虑墙后静止土压力。
由于土体不存在滑动趋势,且墙面
光滑,则静止土压力为水平方向。
s=
10′(1-sin35?
)=
10′0.426=4.26kN/m
0a
d
3.1m3.6mec
s
0b
(qk
1)K
0=
(10+
18′
8.7)′
0.426=70.97kN
/m
3.2立板荷载图
b.将立板划分为上、下两部分,在离底板顶面1.5Ln=1.5×
3.00=4.50m高度以下的立板,可视为三边固定一边自由的双向板;
离底板顶面4500mm高度以上的部分视为沿高度方向划分为单位高的水平板带,以扶壁为支撑,按水平单向连续板计算。
现以距墙底
4.5~5.5m(即
距墙顶
4.2~3.2m)区间的立板为例进行计算。
距离墙顶0~3.2m区间的立板计算可参照进行。
对于砂性土
K0=
1-sinjk
=1-sin35?
0.426
s0=(qk+g
)0=(10+18′3.7)′0.426=
kN
/m2
zK
32.63
0n
14.68kNm
中
20
l
232.6320
′3.02×
1.35M中1.35′14.68′106
As中
0.9fh=
0.9′300′(300-40)=
282.4mm
y
A
282.4
r
=-中
中bh
s0=
1000′(300-40)
0.11%<
0.79%,简化公式适用
ft
1.27
r=
0.00190.002}
minmax{0.45f
0.45′300
=
0.2%>
r中
取
r中=rmin=0.2%,As=r中bh0=0.002′1000′260=520mm2
选用
12@200As=565mm2s0ln
232.63′3.02
M支=-
12
=-
=-24.47kNm
As
=支
支
1.35M=
1.35′24.47′106
470.6mm2<
Asmin=520mm2,取
0.9fh0.9′300′(300-40)y
Asmin=520mm2
由于计算的配筋低于最小配筋,故简化公式适用。
12@200As=565mm2
s0ln32.63′3.0V
48.9kN
1.35V
1.35′
48.9=
66.1kN
0.7f
bh
0.7′1.27′1000′
260=
231.1′103N
231.1kN
t0
混凝土的抗剪能力满足要求,不需配置腹筋。
U型筋计算
66.1′103As
=220.3mm2fy
300
上式计算出的As为每延米单肢U型筋的截面积。
配
10@250,
As=314mm2的U型
筋,开口方向朝向墙背,水平放置。
距墙底
0~4.5m(即距墙顶8.7~4.2m)区间按三边固定,上边缘自由的矩形板计算。
(qk
)0=
(10+18′4.2)′
0.426=
36.5kN
/2
10(qHg+)(10188.7)0.42671.0/kKkNm=+′′=
3.3立板较下部分荷载图
可将荷载简化为一三角形荷载和一矩形荷载的叠加,查表计算。
Mx
0.0384′36.5′3.02+0.0184′
(71.0-36.5)′3.02=
18.3kN
1.35Mx1.35′18.3′10622
352.5mm<
520mm
sx
smin
0.9fh0.9′300′260y
Asx=
Asmin=520mm2,由于计算的配筋低于最小配筋,故简化公式适用。
12@200Asx=565mm2
My
0.0113′36.5′3.02+
0.0071′(71.0-36.5)′3.02
5.9kN
1.35My1.35′5.9′10622
113.8mm<
sy
0.9fh
0.9′300′260
Asy
Asmin=520mm2,由于计算的配筋低于最小配筋,故简化公式适用。
12@200Asy=565mm2
022
=-0.0794′36.5′3.0-0.0387′
(71.0-36.5)′3.0
38.1kN
6
1.35Mx
01.35′38.1′1022
732.7mm>
rx
0=Asx0
732.7=0.28%<
bh01000′(300-40)
12@150Asx0=754mm2。
同理,可计算My
0、
Mxz
M0x
及其对应的Asy0、A0、
A0,配筋最大值应为
sxzsxAsx0=732.7mm2,其他配筋均小于最小配筋率。
底板设计881.96′0.553p2pkp=
4pmin=′(1-)
5.45.4p
p
263.1kN/m2
63.5/2
1k
max
4.2
3.4底板基底应力分布图
p1-p2263.1-63.52
p3=
p1-′B1=
263.1-′0.6=240.9kN/m
5.4
(B
)=
263.1-′0.9=229.8kN/m
4112
a.墙趾板端部弯矩与剪力
按式(3-15):
M
211311233(cpphdhgg+---[
)]
0.62[2′263.1+240.9-3′25′
0.400-3′18′(0.700-0.400)]
43.3kNm
1.35M1.35′43.3′1062
609.2mm
0.9fh00.9′300′(400-45)y
As=609.2=0.17%<
0.79%,简化公式适用。
bh01000′(400-45)
12@180As=628mm2。
按式(
3-13):
V
=ê
13-gch1-g(d-h1)ú
B1.
2.
263.1+240.9ù
=-25′0.400-18′(0.700-0.400)′0.6
=142.0kN
1.35′142.0=191.6kN0.7f
0.7′1.27′1000′355=
315.6′103N=
315.6kNt0
1.35<
0.7fbh
0,板厚满足抗剪要求。
Vt
b(墙踵板计算B
ln3=
3.0
1.4<
1.5
,按三边固定,一边自由的双向板计算。
h
10+25′0.3+18′8.7=174.1kN/m2
kc
21
263.5p=kN
p4=229.8kN/m2
174.1-63.5=
110.6kN/m2174.1-229.8=-55.7kN
3.5墙踵板荷载计算图
可简化为一个矩形荷载和一个三角形荷载,计算方法类似于立板的距
墙底0~4.5m(即
距墙顶8.7~4.2m)区间。
本例仅选用Mx、Mx
0及Asx、Asx0进行计算,其它内力及配筋计算
读者可参照进行。
图3.6中的荷载可简化为一个三角形荷载q
=110.6kN
/m2和一个矩形荷载
=-55.7kN
/m2。
0.0384′(55.7)′32+0.0200′110.6′32=0.65kN
-×
022
=-0.0794′
(55.7)′3-0.0407′110.6′3=-0.71kNm
由于弯矩计算值均太小,无配筋计算的必要,均按构造配筋。
扶壁设计
立板在扶壁与墙踵板交接处的铰线应不为45o,该铰线与水平线的夹角应略小于45o,
但为设计方便,将其按45o计算,这样做的计算结果将稍偏小。
土压力的作用线临底板处应
力为外凸的曲线,亦为计算的方便将其取为虚线所示的直线,亦使计算结果稍微偏小。
l×
K=10′3.0′(1-sin35)=
12.8kN/
q×
?
m
kn0
lnù
lq+g(H-)K
nê
k
1ú
3.0′
(10+18′7.2)′
(1-sin35)=?
=178.7kN/m
1.5m
3.7扶壁土压应力分布图
7.211.517.2
12.8′
7.2′
(1.5+
)+′178.4′1.5′
+′
(178.4-12.8)′7.2′
(1.5+)
22323=
2861.9kNm
11
=′178.4′1.5+′
(178.4+12.8)′
7.2=822.1kN
4.2oq=
arctan=25.8
8.7
1.35M1.35′2861.9′106As
o
3339mm2
0.9fhcosq0.9′300′(4800-40)′
cos25.8y
As33390.79%
bh0
400′(4800-40)=
0.18%<
cos25.8o=0.87%,简化公式适用
0.2%
0.22%
mino
cos25.8
r<
rmin,故按最小配筋率配筋,取
As=
0.22%′
400′(4800-40)=4189mm
0.7′1.27′400′(4800-40)=1692.7′103N=
1692.7kN
=822.1kN
,故扶壁混
凝土的抗剪能力即能满足抗剪要求,不必配置抗剪腹筋。
图3.8扶壁式挡墙配筋图
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