投入产出学练习及答案汇总.docx
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投入产出学练习及答案汇总
例:
假设有一张包含3个产品部门的简化价值型表,要求:
1填补表中的数字
2、直接消耗系数矩阵、完全消耗系数矩阵、完全需要系数矩阵并建立相应的数学模型
3、中间投入系数矩阵、初始投入系数矩阵
4、直接固定资产折旧系数的行向量、
直接劳动者报酬系数的行向量、
直接生产税净额系数的行向量、
直接营业盈余系数的行向量
总产岀
11部
2
Ia
Spn
S
最终消费
净岀□
S
中间投入
.Jl郃
20
20
2
1
10
1
12
20
10
25
14
6
1
1
9
13
10
20
5
1
6
1
20
5
B6
初始投入
固定资严折旧
7
7
□
报
者别动H
劳
口
8
□
⅛生
12
8
□
余盈业营
10
6
5
入投总
■
用使终最
总产岀
1
Ian
12部
13部
0
终费最消
鬆
净岀口
θ
中间投入
11¾pf
20
30
20
70
2
1
10
1
23
93
12
20
10
5
2
5
5
14
6
1
6
36
91
13
10
20
15
5
4
16
20
5
41
S6
60
60
70
1
2
4
6
4
12
O
10
70
2
初始投入
固定资产折旧
10
7
7
⅛酬
11
10
8
H
净生
12
8
6
余盈营
10
6
5
21
计合
43
26
O
10
入投总
93
91
6
8
70
2
2.
直接消耗系数矩阵:
<0.5803
0.7614
0.7132、
B=(I-A)'i-I=
04918
0.4674
0.6552
03367
0.4898
04786;
中间投入系数矩阵:
(3
Σ⅛
O
O
4=
O
⅛¾2
J=I
O
O
O
j=∣)
<02151+02151+0.1075
O
O
——
O
0.3297+OJ099+0.2198
O
OO0.2326+0.2907+0.1744)
<0.5376
O
O)
O
0.6593
O
O 0.6977J <0.7849 03297 02326、 = 0.2151 0.8901 0.2907 』丿 ∖0.1075 0,2198 0.8256丿 建宜列模璃N=U-心X ©4624 0 0) = 0 03407 0 <0 0 0.3023丿 生丿 3.价值模型的主要系数 直接固定资产折旧系数: 丿元素: =d*/JVZ(/=1,2,冲 向量: 直接劳动者报酬系数: 丿丿素: =PjXQ=1,2,-iΛT) 向量: =(EMCiv2…-UVtt) 直接生产税净额和营业盈余系数: 元素: J-Z-\小、 向量: f 4.Wl^l定资产折IH条数的行向呈: 直接劳动者报酬系数的行向量: /111AQ\ Al=———=ι(λll830.10990.0930)(939186丿'J 直接生产税净额系数的行向量: (12Q6、 A=-——=(OJ2900.08790069刘(939186丿*7 直接营业盈余系数的行向量: 第五章 0 出产 1 2门部 13 费消 累积 中间投入 本地生产 11 6 3 80 O 8 8 1 20 8 20 76 O 40 2 90 15D 12 3 68 O 38 O 8.1 3 T O 40 1 120 78 2 72 O 5 3 O O 60 外地输入 1 4 40 O 20 8 8 2 72 12 50 So 20 10 20 30 180 3Sr O 40 O 1- 10 30 40 90 初始投入 酬报者劳 O 6 1 10 2 O 15 □ □ □ O S 10 2 O 15 入投⅛ Oo 4 oo O 60 根据上述报告期地区投入产出模型计算出: 1•本地区产品的直接消耗系数矩阵和完全消耗系数矩阵 2.外地输入产品的直接消耗系数矩阵和完全消耗系数矩阵 3.根据报告期地区产品的消耗结构与初始投入结构,在输出不变的情况下,若计划期本地区 3个部门的最终产品需求量为224亿元、400亿元、350亿元时,试求出此时 (1)计划期地区各部门产品的总产出 (2)计划期地区投入产出表的第I象限流量矩阵 (3)计划期地区投入产出表的第川象限流量矩阵 1•本地区产品的直接消耗系数矩阵为= 36 400 90 400 80 WOO 200 IOOO 140 0 150 600 120 0.09 0.08 0 0.225 0.2 025 0 0J4 02 IOOO 60() 1•本地区产品的完全消耗系数矩阵为: ■0.91 -0.08 0・ -I ^1 0 0' Bd=[l-AdY-I= -0.225 0.8 -0.25 — 0 1 0 .0 0」4 0.2 0 ■ 0 I — 0.1217 0.2588 -0.18H 0.0920.H5 0.04691.3086 -0.73283.084 2•外地输入产品的直接消耗系数矩阵为: 40 完全消耗系数矩阵为: 3•其他条件不变,当本地产品最终需求为W=(224400350)' 时,各部门产品的总产出为: X=[l-Ad∖∖γd+F} ^1.1217 0.092 0.115^ Z "224" -76]] 0.2588 1.0469 1.3086 400 + 180 -0.1811 -0.7328 4.084 350 ■■ UJJ 430.1409 I142.853 950.0029 3•其他条件不变,当本地产品最终需求为Yit=(22440035Oy 时,计划期地区投入产出表的第I象限流量矩阵为: -0.09 0,08 01 Γ430.1409 0 0" [<] =AtiX= 0.225 02 025 θ 1142.853 0 .0 0.14 0.2」 [0 0 950.0029 38.712791.42820 96.7817228.5706237+5007 0159.9994190.0006 ■ 时,计划期地区投入产出表的第In象限流量矩阵为: 第五章课后习题第4题 播下列般入严吐井算各部ΓL⅛: OtL⅛⅜⅛⅜⅛;_S全消耗集⅛t∙( it⅛⅛3部口的豪堆严諾的需求童为“亿元比,* ∕ (1)本地区部门产品的直接消耗系数为: "0.8 0 —0.2 -I 0 0" Bj=(I-AJy-I= -0.2 0.6667 0 — 0 1 0 .0 -0.1667 0.6 0 0 1 (2)本地区部门产品的完全消耗系数为: 1.27660.10640.4255 I 00 0.10640.42560.27660.10640.4255 0.3830.53180.1277 0.10640.42560.7021 (3)输入产品的直接消耗系数为: (3)输入产品的完全消耗系数为: '0.1 O O- '0.9 O O- 屮(/_旳"= O 0.0833 O O 0.9167 O O 0.0833 O ■ O -0.0833 1 Ol O 0' Illll O 0' O 0.0833 O O 1.0909 O O 0.0833 O O 1» 0.0909 I 0.1111 O ■ O O 0.0909 O O 0.0909 O (4)若各系数不变,计划期各部门最终产品需求为: Yd=(753020)z 则,本地区部门的总产出为: "1.27660.10640.4255' '15 -i07.4476' X^l-AdyYd= 0.3831.53180.1277 30 = 77.2304 0.10640.42561.7021 ■■ 20 ■■ 54.7905 ■■ 计划期地区投入产出表的第I象限流量矩阵为: 计划期地区投入产出表的第III象限流量矩阵为: '0.1 0 ■ 0 "107.4476 0 0 凶L= AgX= 0 0.0833 0 0 77.2304 0 _0 0.0833 0 0 0 54.7905 10.7448 0 0' — 0 6.43330 .0 6.43330 报告期劳动者报酬系数列向量为: 且由公式: 则,计划期劳动者报酬列向量为: K=(0.25×107.44760.1667×77.23040.2×54.7905/ =(26.861912.874310.958l)z 报告期生产税净额和营业盈余报酬系数列向量为: 且由公式: ml=UItiIXi 则,计划期生产税净额和营业盈余报酬列向量为: M=(0.25x107.44760.1667×77.23040.2×54.7905/=(26.861912.874310.9581/ 计划期投入产出表为: 品产终最 出产总 I- 2 3 中何投入 地区部门 1 O 75 2 O 30 3 O 20 输入部门 1 O O π 2 O O 3 O O 初始投入 入投总 第六章 直接消耗系数矩阵 单位=吨(除注明单位外) 锭 ≡ 材 1 2 3 4 自产产品 1 8 锭 2 4 « 1 坯 3 2 4 1 材钢 4 外购产品 )度(电 1 S 9 27 160 ≡ 2 3 60 20 4 1 1 20 根据上述资料,如果确定以下方面的生产问题: (1)如果该厂计划下阶段生产钢材最终产品100吨,那么其他自产产品总产量和外购产品 的消耗量应该如何安排? (2)在计划生产过程中,由于某种原因需要调整计划,原计划销售钢坯80吨、钢材100 吨,现调整追加到钢坯100吨、钢材150吨。 那么计划调整后,其他自产产品的投入量需增加多少? 外购量需增加多少? (1)该厂下阶段最终产品生产计划列向量为: X=(0.0.OJ00/ 自产产品总产量列向量为: X=(I-AyiY I 0 -0.8 1 0 -L4 0 0 0 0 0 0 I -1.2 0 0 ■ 0 0 I 100 _1 0.8 1.12 13441 : 0〕 ^133Λ' 0 1 L4 1.68 0 168 0 0 I >2 0 120 0 0 0 1 100 IOO ■ 外购产品消耗量列向量为; 因此,如果该厂计划下阶段生产钢材最终产品I(M)吨, 那么自产产品总产量分别应为: 生铁134.4吨、钢锭468 吨、钢坯420吨、钢材300吨「 外购产品的消耗量分别为;电21827.2度、重油32080公斤、天然气22534立方米。 (2)最终产品增量列向量为二 ∆r=ι0,0,20.50)j 自产产品产量追加数量列向量为; (2)最终产品增量列向量为: ∆K=(0,0,20.50/ ∆F=: 0,0,0JOy 160" "89,6" 1884.8" 0 112 0 20 80 7720 20 — 50 11696 外购产品产量追加数量列向量为= 8927 OOOΔ∕∕=D∆%+ΔF= 0600 1101 当调整计划,使原计划销售钢坯80吨、钢材100吨,现调整追加到钢坯100吨、钢材150吨时,计划调整后,各自产产品的投入量需分别增加生铁89.6吨、钢锭112吨、钢坯80吨、钢材50吨。 外购量消耗量需增加电11884.8度、重油7720公斤、天然气1169.6立方米。 完全消耗系数矩阵 单位=吨£除注阴单位外) 生铁 钢坯 钢材 1 2 3 4 生铁 1 1 0.8 1,2 1.5 2 1 1.4 1.6 钢坯 3 1 1.2 钢材 4 1 电(度) 1 IOO 140 200 800 洗煤 2 0.6 0.5 0.68 0.9 董油(公斤) 3 30 80 100 200 天然气(乂方米〉 4 7 7 IO 70 第八章 出 投入、\ 中间使用 最终使用 总产出 部门 1 部门 2 部门 3 最终消费 资本形成 净出 口 中间投入 部门丄 20 30 20 10 5 15 30 100 部门2 20 30 45 20 15 20 55 150 部门3 10 30 20 5 20 15 40 100 初始投入 固定资产折旧 10 20 5 劳动者 25 20 0 生产税 净额 15 20 10 总投入 100 150 100 根据上面的投入产出表,计算出: 4•分配系数矩阵、直接物资分配系数行向量。 2.最终产品比重系数、最终产品比重系数行向量。 3.完全消耗系数矩阵、各部门的影响力系数、总影响力、平均影响力,并对各部门的影响力进行经济分析。 4•完全固定资产折旧系数行向量、完全劳动者报酬系数行向量、完全生产税净额行向量。 1.46670.53330.6667 1.65331.0667 0.320.481.6 仁分配系数矩阵为: 0.2 0.3 0.2 0.1333 0.2 0.3 0.1 0.3 0.2 20 100 45 150 20 2030 ΓδδToo R= 2030 150L50 1030 100100 100 直接物资分配系数行向量: Rll=(r∣M%Gj =(0.2+0.3+0.2,0.1333+0.2+0.3,0.1+03+0.2) =(0.70.63330.6) 2最终产品比重系数: 最终产品比重系数行向量= Ry=(Lr2rE)=(0.30.36670.4) 3.完全消耗系数矩阵: ^1.46670.53330.6667- I00" β=(∕-J)-,-∕≡ 0.54671.65331.0667 — 010 0.320.481.6 ■■ 00I ■■ 0-46670.5333 0.6667 各部门的影响力系数: ⅛1=0.4667+0.5467+0.32=1.3334 h.=0.5333+0.6533+0.48=1.6666<"X 纭=0.6667+1.0667+0.6=2.3334 总影响力: bHt=bιti+ht2+H=13334+1.6666+2.3334=5.3334 经济含义: 4•由baa,、,可知第3部门产品的生产对各部门生产的需求带动作用最大,第2部门次之,第1部门的对各部门 生产的影响力最小。 如=13334VI 1S1.7778^=L6666^ ・S1.7778⅛I=23334^ •S1.7778 可知第3部门的影响力大于各部门的平均影响力。 并且另 外两个部门的影响力低于各部门的平均影响力。 说明第3 部门在该经济体系中起主导作用。 直接固定资产折旧系数行向量为^ 完全固定资产折旧系数行向量为: 直接劳动者报酬系数行向量为: 「(磊⅛I⅛)g0,333°〉 完全劳动者报酬系数行向量为: =(0.43960.35370.3089) 直接生产税净额系数行向量为: 完全生产税净额系数行向量为: =(0.32490.34840.4022) 第九章 例: 利用课本198页表9・3的数据,计算当轻工业与重工业部门工资都提高5%时,对各部门价格的影响H △7=(0△心∆o1.30)' Lav2≈av2X0.05=0.12x0.05=0,06 △口打二心吋X(KO5二0J8x0.05-0.09 1.109 02356 OJ725 0.1877 0.0464 1.5018 0.1134 0.1972 0.4114 05608 1.8284 0.5143 0.0904 03205 02278 1.2074」 = (0.0297 0.1003 0,1982 0.0397: Lp^(I-A^Ly 0 006 009 0_
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