六年级数学北师大版下册全册同步练习题.docx
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六年级数学北师大版下册全册同步练习题
.
六年级数学北师大版面的旋转和圆柱体的外表积同步练习
指出以下圆柱的底面、侧面和高。
2.计算下面圆柱体的外表积。
〔单位:
厘米〕
3.一根圆柱形钢材长4米,横截面的直径是2厘米,每立方厘米重7.8克,这根钢材重多少克?
4.认一认,填一填。
5.把对应的局部用线连一连。
第1页
.
6.按照图意剪一剪。
7.仔细观察,研究圆柱和圆锥的关系。
〔单位:
cm〕
a.按要求填表。
圆柱体与圆柱体等底等高的圆锥体
图形序号ShV图形序号ShV
b.把这些圆柱、圆锥按照体积之间的关系分成两类。
〔把序号填入圈内〕
第2页
.
c.上面8个图形中还有哪几个图形需要单独计算体积,请算一下。
六年级数学北师大版圆柱的体积和圆锥的体积同步练习
〔答题时间:
30分钟〕
圆柱
一、口算小能手。
2.1
3.4
1
1
3
1
5
4
2
2
390
0.02
0.3
40
18
36
24
5
5
3
729
98
8
8
二、想一想,填一填。
〔1〕以下图是一个罐头盒的展开图,这个罐头盒的容积是〔〕立方厘米。
〔2〕一个圆柱体的体积是40立方分米,底面积是16平方分米,它的高是〔〕分
米。
〔3〕圆柱的底面半径不变,高扩大为2倍,体积扩大为〔〕倍。
三、我是小法官,对错我来判。
〔对的打“√〞,错的打“×〞〕
〔1〕把一个圆柱横截成两个小圆柱,它的外表积和体积都增加了。
〔〕
〔2〕圆柱的体积小于圆柱的外表积。
〔〕
〔3〕如果两个圆柱的体积相等,那么它们的高也相等。
〔〕
〔4〕把一个圆柱的底面半径扩大为2倍,高不变,它的体积就会扩大为2倍。
〔〕
第3页
.
〔5〕一个圆柱形容器的容积一定等于它的体积。
〔〕
四、选一选。
〔把正确答案的序号填入括号内〕
〔1〕求一个圆柱形水桶能盛多少水,就是求水桶的〔
〕
A.侧面积
B.外表积
C.容积
D.体积
〔2〕把一个棱长是
6cm的正方体木块削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是〔
〕
cm3。
A.75.36
B169.56
C.301.44
D.678.24
〔3〕一个圆柱,如果它的底面直径扩大为
2倍,高不变,那么它的体积扩大为
(〕
倍。
A.2
B.4
C.6
D.8
五、根据条件求下面圆柱的体积。
〔1〕底面直径是4dm,高是底面直径的5倍。
2
(2〕底面周长是31.4cm,高是2.5m。
六、生活问题我解决。
做一个圆柱形鱼缸,底面半径是3dm,高是5dm。
(1〕做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米?
〔得数保存整十平方分米〕
〔2〕这个鱼缸能装水多少千克?
〔1L水重1kg〕
圆锥
一、口算小能手。
7
1.4
62
35
720
80
0.9
0.26
8
5
8.3
1.7
6
2
1.25
3
8
1.9
4
0.5
6
3
二、想一想,填一填。
〔1〕圆锥的底面是个〔
〕,侧面是一个〔
〕。
〔2〕从圆锥的〔
〕到〔
〕的距离是圆锥的高。
〔3〕圆锥有〔
〕条高。
第4页
.
三、择优录取。
〔把正确答案的序号填入括号内〕
〔1〕以下面各图形的一条边为轴,旋转一周,能形成圆锥的图形是〔〕
〔2〕左图是一个圆柱和一个圆锥,从不同方向会看到不同的图形,
从右面看到的图形是〔〕
四、请标出圆锥的各局部名称。
五、填表。
名称底面半径底面直径底面周长底面积
6dm
圆锥4cm
31.4m
六、有一个底面直径为20cm的装有一些水的圆柱形玻璃杯,杯中水面距杯口3cm。
假设将一个圆锥形铅锤浸入杯中,水会溢出20ml。
求铅锤的体积。
第5页
.
六年级数学北师大版圆柱和圆锥的练习课同步练习
一、单项选择题
1.等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比拟〔
〕
A.正方体体积大
B.长方体体积大
C.圆柱体体积大
D.一样大
2.圆柱体的体积和等底面积的圆锥体的体积相等,圆柱体的高是圆锥体的〔
〕
A.3倍
B.2倍
2
1
C.
D.
3
3
3.24个铁圆锥,可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是:
〔
〕
A.12个
B.8个
C.36个
D.72个
4.圆柱体的底面半径和高都扩大
3倍,它的体积扩大的倍数是:
〔
〕
A.3
B.6
C.9
D.27
二、填空题
1.用一张边长是20厘米的正方形铁皮,围成一个圆柱体,这个圆柱体的侧面积是
〔〕.
2.
直圆柱的底面周长
6.28分米,高
1分米,它的侧面积是〔
〕平
方分米,体积是〔
〕立方分米.
3.
一个圆柱体的底面直径和高都是
0.6
米,它的体积是〔
〕立方分
米.
4.
一个圆锥体和它的等底等高的圆柱体的体积相差
12
立方厘米,圆锥体的体积是
〔
〕立方厘米.
5.
一个圆柱形铅块,可以熔铸成〔
〕个和它等底等高的圆锥形零
件.
6.做一个圆柱体,侧面积是
9.42
平方厘米,高是
3厘米,它的底面半径是〔
〕厘
米.
7.
一个圆锥体体积是
2立方米,高是4
分米,底面积是〔
〕.
8.
一个圆柱体和一个圆锥体的体积与高都相等,圆柱的底面积是
18
平方厘米,圆锥的底
面积是〔
〕平方厘米.
9.
一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和高都相等
.圆锥体的体积是
7.8立方米,那么圆
柱体的体积是〔
〕立方米.
10.一个圆锥的体积是
76立方米,底面积是19
平方米,这个圆锥的高是〔
〕
米.
11.
把一个高6厘米的圆柱体削成最大圆锥体,这个圆锥的体积是
9.42立方厘米,它的底
面积是〔
〕厘米.
三、应用题
1.求空心圆柱体体积.〔单位:
厘米〕
2.一个圆锥形砂堆,底面周长是31.4米,高3米,每方砂重1.8吨,用一辆载重4.5吨的汽车,几次可以运完?
〔得数保存整数〕
第6页
.
3.如图,这顶帽子,帽顶局部是圆柱形,用花布做的,帽沿局部是一个圆环,也是用同样
花布做,帽顶的半径,高和帽沿宽都是1分米,那么做这顶帽子至少要用多少平方分
米的花布?
【试题答案】
1.指出以下圆柱的底面、侧面和高。
2.计算下面圆柱体的外表积。
〔单位:
厘米〕
第7页
.
解:
〔1〕侧面积:
〔2〕底面积:
〔3〕外表积:
答:
圆柱体的外表积是628平方厘米。
3.一根圆柱形钢材长4米,横截面的直径是2厘米,每立方厘米重7.8克,这根钢材重
多少克?
解:
〔1〕底面半径:
(2〕圆柱体积:
(3〕钢材的重量:
答:
这根钢材重9796.8克。
4.认一认,填一填。
5.把对应的局部用线连一连。
6.按照图意剪一剪。
第8页
.
7.仔细观察,研究圆柱和圆锥的关系。
〔单位:
cm〕
a.按要求填表。
圆柱体
与圆柱体等底等高的圆锥体
图形序号
S
h
V
图形序号
S
h
V
〔2〕
28.26cm2
12cm
339.12cm3
〔8〕
28.26cm2
12cm
113.04cm3
〔4〕
706.5cm2
20cm
14130cm3
〔6〕
706.5cm2
20cm
4710cm3
〔3〕
78.5cm2
20cm
1570cm3
〔5〕
78.5cm2
20cm
cm3
b.把这些圆柱、圆锥按照体积之间的关系分成两类。
〔把序号填入圈内〕
c.上面8个图形中还有哪几个图形需要单独计算体积,请算一下。
第9页
.
六年级数学北师大版圆柱的体积和圆锥的体积同步练习参考答案
圆柱
一、5.5
9
2
7.8
1
120
5
631
20
12
3
2
二、〔1〕753.6
〔2〕2.5
〔3〕2
三、〔1〕×
〔2〕×
〔3〕×
〔4〕×
〔5〕×
四、〔1〕C
〔2〕B
〔3〕B
五、〔1〕3.14
(4
2)2
(4
5)
125.6(dm3)
2
〔2〕3.14
(31.4
3.14
2)2
(2.5100)19625(cm3)
六、〔1〕
2
3.14
3
5
3.1432
130(dm2)
〔2〕
3.14
32
5141.3(dm3)
141.3(L)
141.3
1
141.3(kg)
圆锥
一、5
27
640
0.64
20
30
3.8
9
10
3
二、〔1〕圆
曲面
〔2〕顶点
底面圆心
〔3〕一
三、〔1〕C
〔2〕B
四、
五、
名称
底面半径
底面直径
底面周长
底面积
3dm
6dm
18.84dm
28.26dm2
圆锥
4cm
8cm
25.12cm
50.24cm2
5m
10m
31.4m
78.5m2
六、3.14(202)2320962(cm3)
解析:
铅锤的体积等于底面直径为20cm、高为3cm的圆柱的体积加上溢出杯外的水的体积,与铅锤的形状无关。
第10页
.
六年级数学北师大版正比例和反比例同步练习
1.甲、乙、丙三种糖果每千克售价分别是22元、30元、33元.某人买这三种糖果,在每种糖果上所花钱数一样多,问他买的这些糖果每千克的平均价是多少元?
2.一个分数,分子与分母之和是
100.如果分子加
23,分母加32,新的分数约分后是
2,
3
原来的分数是多少?
.加工一个零件,甲需3分钟,乙需3.5分钟,丙需4分钟,现有1825个零件要加工,为尽早完成任务,甲、乙、丙应各加工多少个?
所需时间是多少?
.某团体有100名会员,男会员与女会员的人数之比是14∶11,会员分成三个组,甲组人
数与乙、丙两组人数之和一样多.各组男会员与女会员人数之比是:
甲:
12∶13,乙:
5∶3,丙:
2∶1,
那么丙组有多少名男会员?
.一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长之比依次是1∶2∶3.小龙走各段路程
所用时间之比依次是4∶5∶6.他上坡时速度为每小时3千米,路程全长50千米.问小
龙走完全程用了多少时间?
第11页
.
【试题答案】
一、
.D
2.D
3.
B
4.D
二、
.400平方厘米
2.
6.28;3.14
3.0.054
4.6
.3
6.0.5
7.500平方分米
8.54
9.23.4
1.1211.4.71
三、
.182立方厘米
.32次
.18.84平方分米
.4厘米
【试题答案】
.解一:
设每种糖果所花钱数为1,因此平均价是
答:
这些糖果每千克的平均价是
27.5元.
上面解法中,算式很容易列出,但计算却使人感到不易
.最好的计算方法是,用
22,
30,33的最小公倍数330,乘这个繁分数的分子与分母,就有:
事实上,有稍简捷的解题思路.
解二:
先求出这三种糖果所买数量之比.
不妨设,所花钱数是330,立即可求出,
所买数量之比是甲∶乙∶丙=15∶11∶10.
平均数是〔15+11+10〕÷3=12.
单价33元的可买10份,要买12份,单价是
下面我们转向求比的另一问题,即“比的分配〞问题,当一个数量被分成假设干个数
量,如果知道这些数量之比,我们就能求出这些数量.
.解:
新的分数,分子与分母之和是〔10+23+32〕,而分子与分母之比2∶3.因此
第12页
.
.解:
三人同时加工,并且同一时间完成任务,所用时间最少,要同时完成,应根据工作效率之比,按比例分配工作量.
三人工作效率之比是
他们分别需要完成的工作量是
所需时间是:
700×3=2100分钟=35
小时.
答:
甲、乙、丙分别完成
700个,600个,525个零件,需要
35小时.
这是三个数量按比例分配的典型例题.
.解:
甲组的人数是100÷2=50〔人〕.
乙、丙两组男会员人数是56-24=32〔人〕.
答:
丙组有12名男会员.
上面解题的最后一段,实质上与“鸡兔同笼〞解法一致,可以设想,“兔的脚数〞是
2,
3
第13页
.
.解一:
通常我们要求出小龙走平路与下坡的速度,先求出走各段路程的速度比.
上坡、平路、下坡的速度之比是
走完全程所用时间
答:
小龙走完全程用了10小时25分.
上面是通常思路下解题.1∶2∶3计算中用了两次,似乎重复计算,最后算式也颇费事.
事实上,灵活运用比例有简捷解法.
解二:
全程长是上坡这一段长的〔1+2+3〕=6〔倍〕.如果上坡用的时间是4份,全
小龙走完全程用x小时.可列出比例式
:
50=〔4+5+6〕:
24
3
六年级数学北师大版反比例和观察与探究同步练习
〔答题时间:
25分钟〕
.甲、乙两同学的分数比是5∶4.如果甲少得22.5分,乙多得22.5分,那么他们的分数比是
5∶7.甲、乙原来各得多少分?
.张家与李家的收入钱数之比是8∶5,开支的钱数之比是8∶3,结果张家结余240元,李
家结余270元.问每家各收入多少元?
.A和B两个数的比是8∶5,每一数都减少34后,A是B的2倍,求这两个数.
.小明和小强原有的图画纸之比是4∶3,小明又买来15张.小强用掉了8张,现有的图画
纸之比是5∶2.问原来两人各有多少张图画纸?
第14页
.
.粗蜡烛和细蜡烛长短一样.粗蜡烛可以点5小时,细蜡烛可以点4小时.同时点燃这两支蜡
烛,点了一段时间后,粗蜡烛长是细蜡烛长的2倍.问这两支蜡烛点了多少时间?
.箱子里有红、白两种玻璃球,红球数是白球数的3倍多2只.每次从箱子里取出7只白
球,15只红球,经过假设干次后,箱子里剩下3只白球,53只红球,那么,箱子里原来红球
数比白球数多多少只?
【试题答案】
.解一:
甲、乙两人的分数之和没有变化.原来要分成5+4=9份,变化后要分成5+7=12
份.如何把这两种分法统一起来?
这是解题的关键.9与12的最小公倍数是36,我们让变化
前后都按36份来算.
5∶4=〔5×4〕∶〔4×4〕=20∶16.
5∶7=〔5×3〕∶〔7×3〕=15∶21.
甲少得22.5分,乙多得22.5分,相当于20-15=5份.因此原来
甲得22.5÷5×20=90〔分〕,
乙得22.5÷5×16=72〔分〕.
答:
原来甲得90分,乙得72分.
我们再介绍一种能解本节所有问题的解法,也就是通过比例式来列方程.
解二:
设原先甲的得分是5x,那么乙的得分是4x.根据得分变化,可列出比例式.
(5x-22.5〕∶〔4x+22.5〕=5∶7即5〔4x+22.5〕=7〔5x-22.5〕
15x=12×22.5
x=18.
.解一:
我们采用“假设〞方法求解.
如果他们开支的钱数之比也是8∶5,那么结余的钱数之比也应是8∶5.张家结余240
元,李家应结余x元.有
240∶x=8∶5,x=150〔元〕.
实际上李家结余270元,比150元多120元.这就是8∶5中5份与8∶3中3份的差,
每份是120÷〔5-3〕=60.〔元〕.因此可求出
答:
张家收入720元,李家收入450元.
解二:
设张家收入是8份,李家收入是5份.张家开支的3倍与李家开支的8倍的钱一
样多.
我们画出一个示意图:
张家开支的3倍是〔8份-240〕×3.
李家开支的8倍是〔5份-270〕×8.
从图上可以看出
5×8-8×3=16份,相当于
第15页
.
270×8-240×3=1440〔元〕.
因此每份是1440÷16=90〔元〕.
张家收入是90×8=720〔元〕,李家收入是90×5=450〔元〕.
此题也可以列出比例式:
(8x-240〕∶〔5x-270〕=8∶3.
然后求出x.事实上,解方程求x的计算,与解二中图解所示是同一回事,图解有算术味道,而且一些数量关系也直观些.
.解:
减少一样的数34,因此未减时,与减了以后,A与B两数之差并没有变,解题时要充分利用这一点.
8∶5,就是8份与5份,两者相差3份.减去34后,A是B的2倍,就是2∶1,两者相差1.将前项与后项都乘以3,即2∶1=6∶3,使两者也相差3份.现在就知道34是8-6=2〔份〕或5-3=2〔份〕.因此,每份是34∶2=17.
A数是17×8=136,B数是17×5=85.
答:
A,B两数分别是136与85.
此题也可以用“假设〞方法求解,不过要把减少后的
2∶1,改写成8∶4.
解一:
充分
利用数据的特殊性.
4.解:
4+3=7,5+2=7,15-8=7.原来总数分成
7份,变化后总数仍分成
7份,总数
多了7张,因此,
新的1
份=原来
1份+1
原来4
份,新的
5份,5-4=1,因此
新的1
份有15-1×4=11〔张〕.
小明原有图画纸
11×5-15=40〔张〕,
小强原有图画纸
11×2+8=30〔张〕.
答:
原来小明有
40张,小强有
30张图画纸.
解二:
我们也可采用“假设〞方法
.先要将两个比中的前项化成同一个数〔实际上就是
通分〕
4∶3=20∶15
5∶2=20∶8.
但现在是20∶8,因此这个比的每一份是
当然,也可以采用实质上与解方程完全一样的图解法.
解三:
设原来小明有4“份〞,小强有3“份〞图画纸.
第16页
.
从图上可以看出,3×5-4×2=7〔份〕相当于图画纸15×2+8×5=70〔张〕.
因此每份是10张,原来小明有40张,小强有30张.
这几道题是同一类型的问题.用比例式的方程求解没有多大差异.用算术方法,却可以充
分利用数据的特殊性,找到较简捷的解法,也启示一些随机应变的解题思路.另外,解
第17页
.
.第2
方程的代数运算,对小学生说来是超前的,不容易熟练掌握
题的解一,也是一种通用
的方法.“假设〞这一思路是很有用的,希望读者能很好掌握,灵活运用
.从课外的角度,我
们更应启发小同学善于思考,去找灵巧的解法,这就要充分利用数据的特殊性
.因此我们总
是先讲述灵巧的解法,利于心算,促进思维.
.
2,问过多长时间两支蜡烛长
我们把问题改变一下:
设细蜡烛长度是
2,每小时点去
度相等.
4
现在两者相关是〔
2-1〕,每小时能缩小差距
〔2
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- 六年级 数学 北师大 下册 同步 练习题