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角的认识
四角的认识
课题:
认识角
教学内容:
冀教版小学数学教科书第三册第30~32页。
教学目标:
1.经历动手操作做角、画角、认识角在常用物品上找角的过程。
2.知道角有1个顶点、2条边,知道角的大小与两条边的长短无关,能辨认角,能在物品图片上找到角,并画角。
3.在用小棒拼角、用活动做角、用纸折角等活动中,积累学习经验,激发学生对角的好奇心。
教学方案:
教学环节
设计意图
教学预设
一、操作感知
1.师生谈话,引出用小棒拼图形,先讨论“拼”的意思。
然后,让学生想一想用4根小棒能拼成一个什么图形?
再动手拼,最后交流拼出的图形。
用小棒拼图形是学生喜欢的活动,用4根小棒拼图形是学生熟悉的,先想一想,再动手拼,一方面激发兴趣,另一方面培养初步的空间观念。
师:
同学们,今天我们一起来用小棒拼图形,高兴吗?
知道“拼”是什么意思吗?
生:
一根接一根的连在一起。
师:
想一想,用4根小棒能拼出一个什么样的图形?
动手拼一拼,看一看和你想的一样吗?
学生动手拼,然后交流。
把正方形展示出来。
如果学生拼出菱形(平行四边形),告诉学生图形的名称。
2.让学生拿出3根小棒拼成一个图形。
并交流拼成了哪些图形,使学生了解3根小棒可以拼成一个三角形。
用3根小棒拼出一个三角形,为认识角生成对此的素材。
师:
请同学们用3根小棒,看一看能拼成什么图形?
学生拼完后,全班交流,如果学生拼出开口的图形,如,
,先给予肯定。
然后,指导学生把开口拼在一起,成一个三角形,把三角形展示出来。
3.让学生拿出2根小棒拼成一个图形并交流拼成了哪些图形。
在学生操作、讨论、交流的基础上,使学生初步感受用2根小棒拼成的图形都是“开口”的。
师:
用4根小棒可以拼成一个正方形,用3根小棒可以拼成一个三角形,用2根小棒,你又能拼成什么图形呢?
试一试!
学生自由拼图,要给学生充足的时间拼摆。
师:
谁愿意展示自己拼成的图形?
学生在投影或磁力板上摆角,展示4-5名学生拼成的开口方向不同,大小不同角。
∧∠∨>┌……)
4.比较用4根小棒、3根小棒拼成的图形与2根小棒拼成的图形有什么不同。
在充分感知、比较的基础上初步认识角,有利于学生建立角的表象。
师:
请同学们观察用小棒拼出的这些图形,你发现用2根小棒拼成的图形与正方形、三角形有什么不同?
学生可能回答:
这样的图形是敞口的;正方形、三角形都是围起来的图形……
只要学生的回答意思对,教师就要给予肯定。
5.教师简单小结,同时,告诉学生:
2根小棒可以拼成一个角,初步认识角。
师:
同学们说得对,正方形、三角形都是用小棒围起来的图形,数学上把这样的图形叫做封闭图形,也就是没有口的图形。
(指着学生拼成的各种形状的角)像这样用2根小棒拼成的图形叫做角。
板书课题:
角
二、初步认识角
1.让学生观察拼出的角,说一说有什么共同点。
观察、发现图形的共同点,为认识角以及各部分名称做准备。
师:
观察用小棒拼出的这些角,你发现它们有什么共同点?
生:
都用2根小棒,都有一个对接的点。
如果学生说出:
角有一个顶点、2条边,给予表扬。
2.教师结合小棒拼成的图画角,并介绍角的各部分名称。
然后,认识角有1个顶点、2条边。
从具体到抽象,形成清晰的角的表象,建立有关角的空间观念。
师:
角的这些特点,我们可以在角的图形上表示出来。
这样画:
先画出两根小棒拼在一起的点,再从这个点画出两条直的线表示小棒。
教师边讲边画出一个角。
师:
在数学上,这个点叫做角的“顶点”,从顶点画出的两条直的线叫做角的边。
边讲边在图上标出顶点和边。
师:
现在,谁能用角的各部分名称说一说角的共同点。
生:
角有一个顶点、2条边。
三、角的大小。
1.师生共同做活动角。
利用活动角做出大小不同的角,生成课程素材。
师:
我们初步认识了角,知道角有一个顶点、2条边,角是一个开口的图形。
现在,我们用两条硬纸板和一个图钉,做一个活动的角。
师生共同做活动角。
2.转动活动角,形成大小不同的角,并画出这些角,标上角度符号。
转动活动角,再画出大小不同的角,为下面比较角的大小做铺垫。
师:
同学们,看老师转动手中的活动角,看一看有什么发现?
生1:
老师我发现这个角会动。
生2:
我发现转动活动角的一边可以形成许多角,形成的角开口不一样大。
生3:
形成角的大小不同……
师:
好,请同学们一起跟老师画出几个角。
教师转一个角,照样子画一个角,画出大小不同的角。
并在图上画出角度线。
3.让学生指出画的角的各部分名称。
巩固对角的认识。
师:
你能指出每个角的顶点和边吗?
用手比划一下每个角。
再指名学生到黑板上指一指。
4.先让学生指出画出的角,哪个角大?
哪个角小?
再讨论:
角的大小和什么有关?
使学生了解,角的两条边开口越大,角就越大;反之,角就越小。
角的大小与角两条边的长短无关。
在充分操作、观察、讨论的过程中,使学生形象直观地体验和了解角的大小与角的两边叉开的大小有关,与边的长短无关。
师:
刚才我们认识了角的各部分,知道角是一个开口的图形。
那么,你们知道我们画的这些角,哪个大,哪个小吗?
学生先指出哪个角大哪个角小,再说明理由。
使学生了解“角的两边开口越大,角越大,”反之角越小。
师:
同学们,现在老师把这个较小角的两条边延长,观察一下,这个角变大了没有?
为什么?
生:
这个角没有变大,因为两条边延长后,顶点那角度并没变。
师:
那么,角的大小和什么有关系,和什么没有关系。
生:
角的大小与角两边的长短无关,与开口的大小有关。
学生说不出,教师参与讨论得出。
5.用纸折角。
让学生用纸折角,指一指角的顶点和边,同桌的同学比一比,谁折的角大。
全班交流,展示自己折出的角,并说一说是怎样折的。
在学生折纸、比较、交流的过程中,进一步认识角的顶点和边,再一次直观认识到角的大小,增强学生对角的感性认识。
让学生演示,显示学生个性化的折法,有利于学生学习,同时使学生获得成功的情感体验。
师:
现在,请同学们拿出一张纸,试着用纸折出大小不同的角。
试一试!
先让学生独立折角,教师注意指导。
如果发现学生独立折角有困难,教师可以先示范,再让学生折。
师:
同桌比一比谁折的角大?
指出角的顶点和边给同桌看。
师:
谁愿意到前边把你们折的角展示给大家?
让学生边展示边指出角的顶点和边。
然后比较角的大小。
生1:
我折的角大,因为我这个角的开口比他那个角的开口大。
生2;我折的角小,因为我这个角的开口比他那个角的开口小。
可以多请几组同学到前面比较。
四、找生活中的角
提出说一说生活中的哪些物品上有角的问题,鼓励学生回答。
如果学生说的角是身边的,可以让学生指一指。
通过找熟悉物品中的角,了解现实生活中处处有角,角就在我们身边,感受到数学与生活的密切联系。
同时培养学生用数学的眼光观察生活,从生活中发现数学。
师:
刚才我们认识了角,并知道了怎样比较角的大小。
谁能说一说在我们的日常生活中,在哪些物品上有角?
让学生充分交流,不准确的,教师要及时纠正。
学生可能回答:
桌子的面上有角,这是顶点,这是边(边指边说);书的封面上有4个角;红领巾上有3个角;国旗的五角星上有5个角。
钟表的时针和分针组成角……如果学生说:
桌子上有角,黑板上有角……教师要注意纠正。
五、用工具画角
1.教师先示范画角,边画边告诉学生画角的步骤和方法。
学会画角是数学学习的基本要求,先由教师示范画角,可以提高教学效果。
把画角、角的大小比较等知识整合在一起,进一步认识角,建立有关角的空间观念。
师:
同学们已经认识了角,你们想学会怎样画角吗?
教师边讲解边示范画角,学生观察。
2.鼓励学生自己试着画出三个大小不同的角,再交流。
师:
同学们,你们能自己试着画出三个大小不同的角吗?
试一试。
学生试着画角,然后同桌交流互相评价。
六、课堂练习
1.练一练第1题,同桌边操作折扇边画角,画完后互相交流评价,并说一说哪个角大,哪个角小。
比较角的大小,知道角的大小是由什么决定的。
把操作和画角融合在一起。
师:
课前每桌都准备了一把纸扇,你们把纸扇慢慢打开,然后根据纸扇打开的程度,画出大小不同的角,边做边画,能行吗?
(画完后,同桌互相交流,互相评价。
)
2.练一练第2题,提出判断第2题的要求,让学生判断并说明是怎样判断的。
巩固对角的认识。
师:
打开书看“练一练”第2题,谁来回答?
要说一说是怎样判断的。
生1:
第3个图不是,因为这个图中没有角。
生2:
这个图是一条线,而且不直。
3.练一练第3题,鼓励学生独立完成,对在一幅画上画出多个角的同学给以激励性评价。
巩固对角的认识。
师:
看第3题,在下面物品的图片上找角,并画出来。
自己先找一找,看谁找的好!
七、问题讨论
提出“问题讨论”中的问题,鼓励学生发表自己的意见。
可先小组讨论一下,再交流,重点说一说第三个图中有没有角,并说出理由。
通过学生的判断方法,了解学生对这节课的掌握情况。
师:
请同学们仔细观察这三个图形,图中各有几个角?
先在小组内讨论讨论。
课题:
直角、锐角和钝角
教学内容:
冀教版小学《数学》二年级上册第33~35页。
教学目标:
1.结合生活情境和操作,经历认识直角、锐角和钝角的过程。
2.会辨认直角、锐角和钝角,能在物品上找出直角,能在方格纸上按要求画角。
3.在认识角的数学活动中,初步了解三种角的大小,培养初步的空间观念。
教学方案:
教学环节
设计意图
教学预设
一、认识直角
1.引导学生观察一副三角尺,发现它的特点,初步认识直角。
让学生观察熟悉的、几乎每天都要用的三角尺,发现三角尺的特点。
师:
上节课,我们认识了角,并且能在生活中许多物品中找到角。
今天,老师给你们带来了一幅三角板,你们的文具里也有一副三角尺,请同学们仔细观察,看谁最先发现三角尺的秘密。
生1:
我发现三角尺也有三个角。
生2:
里面的小三角形和三角尺形状一样,也有三个角。
生3:
发现三角板有三个角,并且三个角不一样大,其中一个角大些另外两个角比它小。
生4:
我发现每个三角尺中都有一个直直的角。
……
师:
谁知道这个角叫什么角?
生:
直角。
学生说不出教师介绍,(指着三角尺的直角)三角尺中最大的角叫直角。
请同学们指出三角尺中的直角,摸一摸有什么感受。
2.在熟悉的物品中找直角。
通过找身边的直角,加深对直角的感知,同时让学生体验到生活中处处有数学。
师:
在我们身边的物品上的就有很多的直角,请你们能找一找。
学生充分交流。
如:
书的封面上有直角;桌面上有直角;黑板上有直角……
3.让每个学生拿出一张纸,自己试着折出一个直角。
在全班交流时,教师要关注学生不同的折法,并展示。
通过折直角的操作,增强学生对直角的感性认识,进一步激发学生的学习兴趣,培养学生的操作能力。
师:
刚才我们认识了直角,你们能用一张纸自己试着折出一个直角吗?
试试看。
学生先独立折角,再同桌交流自己的折法,最后全班交流。
4.在充分交流、展示后,画出一个直角,并介绍直角的表示方法和符号。
在直观操作的基础上画出直角,使学生经历从直观到抽象的过程。
师:
现在,老师把大家折的直角画下来。
(画直角)我们知道直角是一个非常特殊的角,直角怎样表示呢?
同学们注意看。
教师画直角符号。
师:
我们用这个符号来表示直角。
二、认识直角、锐角和钝角
1.出示书中大小不同的角让学生比较。
学生说出哪个角最大,哪个角最小。
让学生比较大小不同的角,为认识锐角、钝角奠定基础。
师:
我们认识了直角,利用直角我们可以比较判断一个角是什么角。
请看下面三角形。
教师在黑板上画书中60页所示的3个大小不同的角。
师:
谁能说出这三个角中,哪个角最大,哪个角最小?
生:
中间的最小,右边的最大。
2.先让学生找出直角,再教给学生用三角尺上的直角判断一个角是不是直角的方法。
通过操作,使学生掌握判断直角的方法,会用三角尺判断直角。
师:
同学们注意观察,看一看这三个角中有没有直角?
学生回答并指出来。
师:
判断一个角是不是直角,不能光凭眼睛看,我们可以用三角尺上的直角比一比。
教师示范,并告诉学生操作的步骤,把三角尺直角的顶点与角的顶点重合,三角尺的一条边与角的一条边重合。
看看角的另一条边是否与三角尺的另一条边重合,如果重合,这个角就是直角;如果不重合,这个角就不是直角。
3.认识锐角、钝角。
先让学生用三角尺上的直角与书上的3个角比较,并说一说发现了什么?
在学生操作交流后,教师告诉学生什么样的角是直角,什么样的角是钝角。
在操作、比较、交流的基础上,让学生明白什么样的角是锐角,什么样的角是钝角。
初步认识三种角,初步建立锐角、直角、钝角的空间观念。
师:
下面请同学们用用三角板上的直角与课本第33页上的角1、角2、角3进行比较,看一看有什么发现?
指名回答:
生1:
角1和三角尺上的直角一样大,是直角;
生2:
角2比直角小,叫做锐角;
生3:
角3比直角大,叫做钝角。
师:
我们通过用三角尺上的直角比较,知道了角1是直角。
像角2这样,比直角小的角叫锐角;像角3这样比直角大的角叫钝角。
边说边在相应的图上写出角的名称。
三、综合练习
1.让学生在队旗图上描出各种角,再全班交流。
利用学生熟悉的队旗图片,进行找角、描角的练习。
师:
我们认识直角,知道了锐角和钝角。
请看课本第34页的少先队旗,你能在队旗上找出什么角,用笔描出来。
学生描完后交流,关注角的边和角度线。
2.练一练第1题,教师拿出钟表教具将时间拨到2时整,问:
时针和分针组成什么角?
再问:
什么时间时针和分针也组成锐角?
(学生回答,教师演示)
观察钟面上时针和分针组成什么角,进一步巩固锐角、直角、钝角的知识,建立角的空间观念。
师:
(教师拿出教具——时钟)同学们,这是时钟,下面看我拨表针,你们讨论回答问题。
师:
(拨到2时整),现在是几时?
时针和分针组成什么角?
生:
2时,时针和分针组成锐角。
师:
想一想什么时间时针和分针还能组成锐角?
学生回答,教师拨表演示,并评价学生回答的是否正确。
学生的回答可能有很多。
2.仿照上面的做法,完成教材第61页
(2)(3)的问题,巩固复习直角、钝角的知识。
用手比画一下组成的角,使学生认识钟面上的时针和分针组成的角。
师:
(拨到3时整),时针和分针组成什么角?
生:
直角。
师:
什么时间时针和分针组成的角是直角?
师:
(拨到9时30分),时针和分针组成什么角?
师:
什么时间时针和分针还能组成钝角?
学生答教师拨表演示。
四、课堂练习
1.练一练第2题,提出用三角尺判断各角是什么角的要求,给学生一定的独立思考、判断的时间,再全班交流。
巩固对直角、锐角和钝角特征的认识。
师:
打开书看35页的练一练第1题。
自己用三角尺比一比,下面的角各是什么角。
指名学生到实物投影上边操作边汇报是什么角。
2.完成练一练第3题,要求学生在方格纸上画出直角、锐角和钝角。
考查学生认识角、画角的能力。
师:
自己试着在方格纸上画出锐角、直角、钝角。
学生自己画角,教师巡视指导
师:
谁愿意把你画的角和同学们交流一下。
学生展示交流自己画的角,并说一说是怎样画的。
在学生交流的基础上,教师归纳在方格纸上画角的方法:
以方格中的一个顶点为角的顶点,以方格的一条边定为角的一边,再根据角的大小画出另一条边。
3.练一练第4题,让学生自己判断并填空,同桌订正。
巩固本节课知识。
师:
看练一练第4题,自己判断并填空,同桌之间互相订正。
五、问题讨论
让学生观察书中的三幅图,提出讨论的问题,先小组讨论,再全班交流。
考查学生对角的知识的综合运用,培养学生的探究意识和观察能力。
师:
同学们,看“问题讨论”中的三幅图,小组讨论一下,图中各有几个角?
有没有直角?
小组讨论完后,全班汇报交流。
第一个图有一个角;第二个图有3个角,包括一个直角;第三个图有6个角,包括一个直角。
交流时要让学生亲自数一数,说一说怎样判断第2、3图中各有一个直角的。
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