华东师大版数学七年级下册 第7章一次方程组 达标检测题.docx
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华东师大版数学七年级下册第7章一次方程组达标检测题
华师大版七年级数学下册第7章达标检测题
(考试时间:
120分钟 满分:
120分)
第Ⅰ卷(选择题 共24分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
1.下列各式中,是二元一次方程的是()
A.4x+
=2B.a+bC.x=y+3D.2x-π=5
2.对于方程x-2y=5,用含y的代数式来表示x是()
A.y=-
B.x=5-2y
C.x=2y+5D.y=-
3.二元一次方程组
的解为()
A.
B.
C.
D.
4.方程组
用加减法消去x应是()
A.①×5-②×3B.①×3-②×5
C.①×2-②×3D.①×2+②×3
5.解方程组
的过程如下:
②×6,得3x-2y=6 ③,
(1);①+③,得4x=4,
(2);即x=1.(3);把x=1代入①,得y=
.(4);方程组的解为
其中开始错误的步骤为()
A.
(1)B.
(2)C.(3)D.(4)
6.已知x,y满足方程组
则无论m取何值,x,y恒有关系是()
A.x+y=1B.x+y=-1C.x+y=9D.x+y=-9
7.已知某座桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟,这列火车完全在桥上的时间为40秒,则火车的速度和车长分别是()
A.20米/秒,200米B.30米/秒,300米
C.15米/秒,180米D.25米/秒,240米
8.甲、乙两药品仓库共存药品45t,现从甲仓库调出库存药品的60%,从乙仓库调出库存药品的40%支援疫区.结果乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多3t,那么,甲、乙仓库原来所存药品分别为()
A.21t,24tB.24t,21t
C.25t,20tD.20t,25t
第Ⅱ卷(非选择题 共96分)
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
9.用加减法解方程组
若先求x的值,
应先将两个方程相;若先求y的值,应先将两个方程相.
10.已知x,y满足方程组
,则x-y的值是.
11.二元一次方程x+3y=8的自然数解是.
12.若(a+1)x+5yb+1+2z2-|a|=10是一个三元一次方程,那么a=,b=.
13.关于x,y的二元一次方程组
的解也是二元一次方程2x+3y=-6的解,则k的值是.
14.孔明同学在解方程组
的过程中,错把b看成了6,他其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为
又已知3k+b=1,则b的正确值应该是.
15.《孙子算经》是中国传统数学最重要的著作,其中记载:
“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五,屈绳量之,不足一尺.问木长几何?
”译文:
“用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺,将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问长木长多少尺?
”设绳长x尺,长木为y尺,可列方程组为.
16.长方形ABCD中放置了6个形状、大小都相同的小长方形,所标尺寸如图所示,则图中阴影部分的面积是cm2.
三、解答题(本大题共8小题,共72分)
17.(10分)解下列方程组:
(1)
(2)
18.(6分)在等式y=x2+mx+n中,当x=2时,y=5;当x=-3时,y=-5.
(1)求m,n的值;
(2)试求当x=3时,y的值.
19.(8分)请你根据王老师所给的内容,完成下列各小题.
(1)若x=-5,2◎4=-18,求y的值;
(2)若1◎1=8,4◎2=20,求x,y的值.
20.(8分)已知
求
的值.
21.(8分)已知关于x,y的二元一次方程组
(1)若x,y的值互为相反数,求a的值;
(2)若2x+y+35=0,解这个方程组.
22.(10分)某企业接到任务,须在规定时间内生产一批帐篷,如果按原来的生产速度,每天生产120顶帐篷,那么在规定时间内只能完成任务的90%.为按时完成任务,该企业所有人员都支援到生产第一线,这样,每天能生产160顶帐篷,刚好提前一天完成任务.问规定时间是多少天?
生产任务是多少顶帐篷?
23.(10分)随着人们环保意识的增强,“低碳生活”成为人们提倡的生活方式.黄先生要从某地到福州,若乘飞机需要3小时,乘汽车需要9小时.这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为70千克,已知飞机每小时二氧化碳排放量比汽车多44千克,黄先生若乘坐汽车来福州,那么他此行与乘飞机相比将减少二氧化碳排放量多少千克?
24.(12分)小丽购买学习用品的收据如下表,因污损导致部分数据无法识别,根据下表,解决下列问题:
商品名
单价(元)
数量(个)
金额(元)
签字笔
3
2
6
自动铅笔
1.5
●
●
记号笔
4
●
●
软皮笔记本
●
2
9
圆规
3.5
1
●
合计
8
28
(1)小丽买了自动铅笔、记号笔各几支?
(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具,共花费15元,则有哪几种不同的购买方案?
参考答案
第Ⅰ卷(选择题 共24分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
1.下列各式中,是二元一次方程的是(C)
A.4x+
=2B.a+bC.x=y+3D.2x-π=5
2.对于方程x-2y=5,用含y的代数式来表示x是(C
)
A.y=-
B.x=5-2y
C.x=2y+5D.y=-
3.二元一次方程组
的解为(C)
A.
B.
C.
D.
4.方程组
用加减法消去x应是(B)
A.①×5-②×3B.①×3-②×5
C.①×2-②×3D.①×2+②×3
5.解方程组
的过程如下:
②×6,得3x-2y=6 ③,
(1);①+③,得4x=4,
(2);即x=1.(3);把x=1代入①,得y=
.(4);方程组的解为
其中开始错误的步骤为(B)
A.
(1)B.
(2)C.(3)D.(4)
6.已知x,y满足方程组
则无论m取何值,x,y恒有关系是(C)
A.x+y=1B.x+y=-1C.x+y=9D.x+y=-9
7.已知某座桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟,这列火车完全在桥上的时间为40秒,则火车的速度和车长分别是(A)
A.20米/秒,200米B.30米/秒,300米
C.15米/秒,180米D.25米/秒,240米
8.甲、乙两药品仓库共存药品45t,现从甲仓库调出库存药品的60%,从乙仓库调出库存药品的40%支援疫区.结果乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多3t,那么,甲、乙仓库原来所存药品分别为(B)
A.21t,24tB.24t,21t
C.25t,20tD.20t,25t
第Ⅱ卷(非选择题 共96分)
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
9.用加减法解方程组
若先求x的值,
应先将两个方程相加;若先求y的值,应先将两个方程相减.
10.已知x,y满足方程组
,则x-y的值是-1.
11.二元一次方程x+3y=8的自然数解是
,
,
.
12.若(a+1)x+5yb+1+2z2-|a|=10是一个三元一次方程,那么a=1,b=0.
13.关于x,y的二元一次方程组
的解也是二元一次方程2x+3y=-6的解,则k的值是-
.
14.孔明同学在解方程组
的过程中,错把b看成了6,他其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为
又已知3k+b=1,则b的正确值应该是-11.
15.《孙子算经》是中国传统数学最重要的著作,其中记载:
“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五,屈绳量之,不足一尺.问木长几何?
”译文:
“用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺,将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问长木长多少尺?
”设绳长x尺,长木为y尺,可列方程组为
.
16.长方形ABCD中放置了6个形状、大小都相同的小长方形,所标尺寸如图所示,则图中阴影部分的面积是33cm2.
三、解答题(本大题共8小题,共72分)
17.(10分)解下列方程组:
(1)
解:
①×8-②,得5x=10,即x=2,
把x=2代入①,得y=-1,
所以原方程组的解为
(2)
解:
整理,得
①+②,得-16y=16,即y=-1,
把y=-1代入②,得x=3,
所以原方程组的解为
18.(6分)在等式y=x2+mx+n中,当x=2时,y=5;当x=-3时,y=-5.
(1)求m,n的值;
(2)试求当x=3时,y的值.
解:
(1)由题意得
解得
(2)由
(1)可得原等式为y=x2+3x-5,因此当x=3时,y=32+3×3-5=13.即当x=3时,y的值为13.
19.(8分)请你根据王老师所给的内容,完成下列各小题.
(1)若x=-5,2◎4=-18,求y的值;
(2)若1◎1=8,4◎2=20,求x,y的值.
解:
(1)根据题意,得2◎4=2x+4y=-18,
把x=-5代入,得-10+4y=-18,
解得y=-2.
(2)根据题意,得
即
②-①,得x=2,
把x=2代入①,得y=6. ∴
20.(8分)已知
求
的值.
解:
②×4-①,得11y=22z,∴y=2z,
又由①×2+②×3,得11x=33z,∴x=3z.
∴原式=
=
.
21.(8分)已知关于x,y的二元一次方程组
(1)若x,y的值互为相反数,求a的值;
(2)若2x+y+35=0,解这个方程组.
解:
(1)
①-②×2,得-x-19y=36,即x+19y=-36,
当x=-y时,-y+19y=-36,解得y=-2,
∴x=2.代入①,得a=8.
(2)由
(1)知,
解得
22.(10分)某企业接到任务,须在规定时间内生产一批帐篷,如果按原来的生产速度,每天生产120顶帐篷,那么在规定时间内只能完成任务的90%.为按时完成任务,该企业所有人员都支援到生产第一线,这样,每天能生产160顶帐篷,刚好提前一天完成任务.问规定时间是多少天?
生产任务是多少顶帐篷?
解:
设规定时间为x天,生产任务是y顶帐篷,
由题意得
解得
答:
规定时间是6天,生产任务是800顶帐篷.
23.(10分)随着人们环保意识的增强,“低碳生活”成为人们提倡的生活方式.黄先生要从某地到福州,若乘飞机需要3小时,乘汽车需要9小时.这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为70千克,已知飞机每小时二氧化碳排放量比汽车多44千克,黄先生若乘坐汽车来福州,那么他此行与乘飞机相比将减少二氧化碳排放量多少千克?
解:
设黄先生乘飞机和乘汽车每小时二氧化碳的排放量分别为x千克和y千克.
依题意,得
解得
则3x-9y=54.
答:
他此行将减少二氧化碳排放量54千克.
24.(12分)小丽购买学习用品的收据如下表,因污损导致部分数据无法识别,根据下表,解决下列问题:
商品名
单价(元)
数量(个)
金额(元)
签字笔
3
2
6
自动铅笔
1.5
●
●
记号笔
4
●
●
软皮笔记本
●
2
9
圆规
3.5
1
●
合计
8
28
(1)小丽买了自动铅笔、记号笔各几支?
(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具,共花费15元,则有哪几种不同的购买方案?
解:
(1)设小丽购买自动铅笔x支,记号笔y支,根据题意得
解得
答:
小丽买了自动铅笔1支,记号笔2支.
(2)设小丽购买软皮笔记本m本,自动铅笔n支.
根据题意得
m+1.5n=15.∵m,n为正整数,
∴
或
或
答:
共3种方案:
购买1本软皮笔记本与7支自动铅笔;购买2本软皮笔记本与4支自动铅笔;购买3本软皮笔记本与1支自动铅笔.
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