安徽农业大学信号与系统试卷.doc
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安徽农业大学信号与系统试卷.doc
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安徽农业大学2008——2009信号与系统试题
一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题3分,共30分)
1.设:
如图—1所示信号。
则:
信号f(t)的数学表示式为()。
(A)f(t)=tε(t)-tε(t-1)
(B)f(t)=tε(t)-(t-1)ε(t-1)
(C)f(t)=(1-t)ε(t)-(t-1)ε(t-1)
(D)f(t)=(1+t)ε(t)-(t+1)ε(t+1)
2.设:
两信号f1(t)和f2(t)如图—2。
则:
f1(t)与f2(t)间变换关系为()。
(A)f2(t)=f1(t+3)
(B)f2(t)=f1(3+2t)
(C)f2(t)=f1(5+2t)
(D)f2(t)=f1(5+t)
3.已知:
f(t)=SgN(t)的傅里叶变换为F(jω)=,则:
F1(jω)=jπSgN(ω)的傅里叶反变换f1(t)为()。
(A)f1(t)=(B)f1(t)=-
(C)f1(t)=-(D)f1(t)=
4.周期性非正弦连续时间信号的频谱,其特点为()。
(A)频谱是连续的,收敛的
(B)频谱是离散的,谐波的,周期的
(C)频谱是离散的,谐波的,收敛的
(D)频谱是连续的,周期的
5.设:
二端口网络N可用A参数矩阵{aij}表示,其出端与入端特性阻抗为Zc2、Zc1,后接负载ZL,电源s的频率为ωs,内阻抗为Zs。
则:
特性阻抗Zc1、Zc2仅与()有关。
(A){aij},ZL
(B){aij},ZL,Zs
(C){aij},ωs,s
(D){aij}
6.设:
f(t)F(jω)则:
f1(t)=f(at+b)F1(jω)为()
(A)F1(jω)=aF(j)e-jbω
(B)F1(jω)=F(j)e-jbω
(C)F1(jω)=F(j)
(D)F1(jω)=aF(j)
7.已知某一线性时不变系统对信号X(t)的零状态响应为4,则该系统函数H(S)=()。
(A)4F(S)(B)4S·e-2S
(C)4e-2s/S(D)4X(S)·e-2S
8.单边拉普拉斯变换F(S)=1+S的原函数f(t)=()。
(A)e-t·ε(t)(B)(1+e-t)ε(t)
(C)(t+1)ε(t)(D)δ(t)+δ′(t)
9.如某一因果线性时不变系统的系统函数H(S)的所有极点的实部都小于零,则()。
(A)系统为非稳定系统(B)|h(t)|<∞
(C)系统为稳定系统(D)∫∞0|h(t)|·dt=0
10.离散线性时不变系统的单位序列响应h(n)为()
(A)对输入为δ(n)的零状态响应(B)输入为ε(n)的响应
(C)系统的自由响应(D)系统的强迫响应
二、填空题(每题1分,共15分)
1.δ(-t)=_________(用单位冲激函数表示)。
2.设:
信号f1(t),f2(t)如图—12
f(t)=f1(t)*f2(t)
画出f(t)的结果图形_________。
3.设:
f(t)=f1(t)*f2(t)图12
希:
写出卷积的微积分形式f(t)=_________*________。
4.现实中遇到的周期信号,都存在傅利叶级数,因为它们都满足______。
5.为使回路谐振时的通频带,能让被传输的信号带宽,应怎样选择Q值:
______________。
6.若f(t)是t的实,奇函数,则其F(jω)是ω的_________且为_________。
7.设:
二端口网络如图—17,
则:
网络Y参数矩阵的一个元素为
y22==_________。
8.傅里叶变换的尺度性质为:
若f(t)F(jω),则f(at)a≠0_________。
9.若一系统是时不变的,则当:
f(t)yf(t)应有:
f(t-td)_________。
10.已知某一因果信号f(t)的拉普拉斯变换为F(S),则信号f(t-t0)*ε(t),t0>0的拉氏变换为_________。
11.系统函数H(S)=,则H(S)的极点为_____。
12.信号f(t)=(cos2πt)·ε(t-1)的单边拉普拉斯变换为____。
13.Z变换F(z)=1+z-1-z-2的原函数f(n)=____。
14.已知信号f(n)的单边Z变换为F(z),则信号()nf(n-2)·ε(n-2)的单边Z变换等于___。
15.如某一因果线性时不变系统为稳定系统,其单位序列响应为h(n),则_________。
三、计算题(每题5分,共55分)
1.设:
一串联谐振回路如图—26,f0=0.465MHz,B=12.5kHz,C=200pf,=1V
试求:
(1)品质因素Q
(2)电感L
(3)电阻R
(4)回路特性阻抗ρ
(5),UL,Uc
2.试:
计算积分∫∞-∞2(t3+4)δ(1-t)dt=
3.设:
一系统如图—28.a
e(t)=,-∞ s(t)=cos1000t H(jω)=g2(ω)如图-28.b 试: 用频域法求响应r(t) (1)e(t)E(jω) (2)S(t)S(jω) (3)m(t)=e(t)·s(t)M(jω) (4)R(jω)=M(jω)H(jω) (5)r(t)R(jω) 4.设: 一系统的单位冲激响应为: h(t)=e-2tε(t) 激励为: f(t)=(2e-t-1)ε(t) 试: 由时域法求系统的零状态响应yf(t) 5.设: 一系统由微分方程描述为 y″(t)+3y′(t)+2y(t)=2f(t) 要求: 用经典法,求系统的单位冲激响应h(t)。 6.设: 一系统由微分方程描述为: 2 已知: f(t)=ε(t),y(0-)=1,y′(0-)=1 求: y(0+),y′(0+) 7.已知某一因果线性时不变系统,其初始状态为零,冲激响应h(t)=δ(t)+2e-2t·ε(t),系统的输出y(t)=e-2t·ε(t),求系统的输入信号。 8.如图—33所示电路,i(0-)=2A, (1)求i(t)的拉氏变换I(S) (2)求系统的冲激响应 (3)求系统的零输入响应 9.某一二阶因果线性时不变系统的微分方程为y″(t)+3y′(t)+2y(t)=f′(t), (1)求系统函数H(S)与冲激响应 (2)输入信号f(t)如图—34所示,求系统的零状态响应。 10.已知信号x(n)=δ(n)+2δ(n-1)-3δ(n-2)+4δ(n-3),h(n)=δ(n)+δ(n-1)求卷积和x(n)*h(n) 11.已知描述某一离散系统的差分方程 y(n)-ky(n-1)=f(n),k为实数,系统为因果系统, (1)写出系统函数H(z)和单位序列响应h(n) (2)确定k值范围,使系统稳定 (3)当k=,y(-1)=4,f(n)=0,求系统响应(n≥0)。
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