烙饼问题教学设计Word格式文档下载.doc
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教学中充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用,并注重培养学生的独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的能力。
教学目标
知识与技能
1、使学生认识到解决问题的策略的多样性,形成寻找解决问题最佳方案的
意识。
2、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决
实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
过程与方法
经历对问题的探究过程,体会合理安排的数学思想。
情感态度与价值观
1、在学习活动中,感受数学与生活之间的密切联系,获得成功的体验,提
高学习数学的兴趣。
2、培养学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。
重点、难点
重点:
对问题的探究
突破方法:
采用小组合作探究的形式,使学生能科学的解决问题。
难点:
体会数学思想和方法
在探究活动中,使学生感受最佳的科学安排,体会科学解决问题
的方法。
教法与学法
教师:
创设情境,引导学生探究。
学生:
独立思考与小组合作相结合。
教学准备:
实物投影仪、cai课件、两面分别写有“正”、“反”和编码的的圆
片纸
教学过程
一、情境导入
1.cai课件出示课本第112页中的情境
(每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面3分钟,烙3张饼,怎样才能尽快吃上饼)
2.指导学生观察,然后自由汇报自己从中得到的信息。
3.师:
如果烙1张饼需要几分钟?
(6分钟)
两张饼呢?
(6分钟或12分钟)
4.指名让两名同学用手心和手背分别为大家演示烙两张饼花费6分钟和12分
钟的方法。
5.师:
那李阿姨一共烙3张饼,怎样烙花费的时间最少?
你们帮帮李阿姨,好
吗?
二、探究新知
1、cai课件出示学习要求
1先独立思考,如何烙饼?
○
2小组内合作,○讨论交流,用老师为你们准备的圆纸片当饼子,用桌子当锅,在桌子上烙饼,完成老师给出的表格,算出烙完饼共需要多长时间。
各组选1名代表给大家演示并讲述你们组的烙饼法。
2、小组合作探究烙饼法,师行间巡视指导3、各小组上交完成的表格。
4、师用实物投影仪展示各组的表格,请各组代表演示并讲述本组的烙饼方法
a、第一组:
方法1
共用时间:
3×
5=15(分钟)b、第二组:
方法2
4=12(分钟)c、第三组:
方法3
3=9(分钟)
5、师:
请同学们对比三种方法,说说你的看法。
6、生自由汇报
a、第一种方法每次只放一张饼太浪费时间了。
b、第二种方法前两张省时间,但是烙第3张时只放一张也有些浪费时间。
c、第三种方法每次放两张,最省时间了。
7、师追问:
同学们,如果让你烙饼,你会选哪种方法呢?
(第3种)能说明理由吗?
8、指名汇报
(因为第3种方法每次锅里都有两张饼,最节约时间;
也省油省气……)9、师小结:
同学们,现在提倡人们要树立环保意识,老师也发现我们同学很有环保意识,希望大家以后做环保小卫士。
刚才通过对比,大家也不难发现第3种方法是最好的,因为它既节能环保又省事省力。
所以我们把第3种方法叫做最佳烙饼法。
(师同时在黑板上贴出第三种烙饼方法的表格,板书:
最佳烙饼法)三、拓展延伸
1、(cai课件出示学习要求)请同学们再次小组合作交流
a、用刚才的最佳烙饼法烙4张,5张,6张,7张,8张,9张,10张饼,看看各需要多长时间呢?
并试填下表
b2、生讨论交流,师行间巡视
3、指名汇报
1)完成表格篇三:
烙饼问题教案
烙饼问题
蒲岐三小陈李勇
1.通过简单的实例,让学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2.通过动手操作,合作交流等方式,使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。
3.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题,逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
体会优化思想。
难点和关键:
理解烙3张饼的最佳方法。
学具:
每位学生3个饼的模拟图片教具:
饼的模拟图片,课件教学设计
一、谈话开始,营造氛围师:
同学们吃过烙饼吗?
师:
烙饼说起来很容易,但这其中还蕴含着深奥的数学知识,这节课就让我们一起来探究烙饼的学问。
(板书课题:
烙饼问题)
二、情境引入,学习新知
(一)明确烙饼问题中的关键条件
1.小丽的妈妈在为小丽准备美味的烙饼(出示情境图片)说一说,从这个生活情境中你获得了哪些重要的数学信息?
2.生:
每次最多只能烙2张,两面都要烙,每面需要3分钟。
教师板书上面的三个关键条件:
每次最多只能烙2张,(引导学生认识:
每次只能烙两张饼指的是锅里最多能同时放两张饼,如果只有1张饼也可以只放一张)
两面都要烙,(强调:
一张饼有2个面,为了表达方便,我们把先烙的一面叫“正面”,后烙的一面叫“反面”。
两面都要烙的意思就是一张饼的正面要烙,反面也要烙)
每面需要3分钟(教具示范)
(二)探究烙1张饼的方法和2张饼的最优方案
1.请思考:
烙一张饼需要多长时间。
(你可以把自己的一只手当作饼,把手心当饼的正面,手背当饼的反面,数学书本当作锅,模拟一下烙饼的过程,)
生:
烙1张饼需要6分钟。
师:
说说是怎么烙的。
先烙饼的正面,需要3分钟,再翻过来烙反面,也需要3分钟,一共烙了2次,需要6分钟。
教师根据学生表述利用彩色圆片教具演示烙饼的过程。
2.烙2张饼用多长时间呢?
也用你们的手演示一下。
(1)你是怎样烙的?
烙了几次?
所用时间是多少?
说给你的同桌听。
(2)指名学生汇报,上台演示。
预设有以下两种情况:
生代表1:
先烙一张饼的正、反面,再烙第二张饼的正反面,总共需要12分钟。
你烙了几次?
生:
4次。
每次几分钟?
3分钟,总共12分钟。
生代表2:
同时烙两张饼的正面,需要3分钟,再翻过来同时烙反面,也需要3分钟,合起来就是6分钟。
你的意思是总共烙几次?
2次。
3分钟。
总共6分钟。
(如果学生第一次就提出方法二,教师追问:
还有不同的方法吗?
)(3)比较优化两种方案
方法比较:
哪种方法所用的时间短一些?
第二种方法省时间。
为什么会省时间?
用6分钟烙饼的方法省时,因为是两张一起烙的,充分利用了空间。
板书:
每次锅里都有2张饼,可以节省时间
(4)观察、讨论:
2张饼比1张饼多了一张,为什么时间也是6分钟呢?
生:
锅里最多可以同时放2张饼,不浪费空间可以节约时间。
【设计意图:
根据学生的认知水平,首先让学生探究2张饼的最优烙法,降低思维的难度,减缓知识的坡度,同时在解决2张饼的问题上让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用,形成寻找解决问题最优化方案的意识,为探究3张饼的最优烙法做好铺垫。
】
(三)探究烙3张饼的最优方案
1.小丽一家三口人,如果妈妈要烙3张饼,怎么烙最省时间?
提示:
要想最节省时间必须保证什么?
每次锅里都有2张饼。
那现在请你们自己动手操作,探究烙3张饼的最佳方法。
提出要求:
(1)把数学书本当成锅,用自己手中的学具摆一摆;
(2)把你的方法记录在表格中(表格里填“正”、“反”);
(3)和同桌说一说你的方法;
学生汇报烙3张饼最短用多长时间。
分别上台用教具演示,同时投影对应表格。
学生2:
9分钟的烙饼过程。
2、师:
谁听明白了?
谁再来说说看?
学生代表再次阐述烙饼的过程与用时结果。
3、提问:
谁所用的时间短?
为什么第二种方法比第一种方法节省时间?
从中我们可以知道,每次总烙()张饼,别让锅(),这样应该最省时间。
我们给上面的烙3张饼的方法起个名字,就叫“快速烙饼法”吧!
现在请同学们看屏幕,我们一起再把这种方法完整地看一遍,(教师边演示课件,边叙述方法及过程。
)现在就请同学们借助学具,用这种方法给你的同桌再操作一次,要求:
一边操作一边口述。
(同桌两人轮着演示,叙述。
)
“如何尽快烙好3张饼”是本课的关键也是难点,在探究3张饼的最优烙法时,我让学生借助学具、动手操作、直观演示,结合课件演示两种烙法的对比,让学生发现:
充分利用锅内的空间,使得每次锅里同时烙两张饼,这样最节省时间。
学生在直观中思考、在操作中发现,从而感悟到简单的运筹思想。
安排学生“想、摆、说、比、议”等过程,突出学生自主学习的作用;
通过小组互助的学习方法能够互补知识结构,有利于“学困生”的进步;
通过交流培养学生语言表达能力和思维的灵活性。
】(四)合作探究烙4~9张饼的最优方法
1.不摆学具,动脑筋想一想,4张饼怎么烙时间最短?
2张2张地烙。
烙4次,每次3分钟,共用时:
4×
3=12(分)师:
2张2张地烙有什么好处?
得出:
每次锅里都有2张饼,节省时间。
2.那么现在想一想烙5张饼怎么烙最省时间?
你打算分几组烙?
学生汇报,预设:
方法1:
先烙2张,再烙2张,最后烙1张。
所需时间6+6+6=18(分钟)
方法2:
先烙2张,剩3张按优化法来烙。
所需时间6+9=15(分钟)
小结:
烙5张饼时可以先两张两张地烙,再运用“快速烙饼法”烙剩下的3张。
这样所用的时间最短。
追问:
用时“18分钟”的方法在哪里浪费了时间?
学生思考后回答。
只要把后面的2张饼和1张饼合成一组,按照3张饼的最佳方法来烙,最省时间。
3.想一想烙6、7、8、9张饼怎么烙时间最短?
用你自己的方法在练习纸上写一写、算一算。
在师生互动交流中引导得出:
①比较烙6张饼的两种方法:
方法一:
分两组,每组按3张饼的最佳方法烙,共要烙18分钟。
方法二:
分三组,每组按2张饼的最佳方法烙,共要烙18分钟。
师指出:
两种方法的时间一样,但是在实际操作中,用3张饼的方法来烙时,需要不停地翻转烙饼,增加难度。
所以我们一般选择相对容易操作的方法,把6分成2、2、2。
(五)发现规律,解决实际问题
如果我要给全班每一个同学每人准备一个烙饼,最少要多少时间,你能快速得出要用多长时间可以烙好吗?
要解决这个问题,我们先观察表格,看看烙饼的张数和所用的时间,你能发现什么规律?
学生仔细观察表格,小组交流讨论,得出:
在一个锅里最多只能放两张饼的前提下:
1、烙双数饼时,我们可以2张2张地烙,最省时间。
2、烙单数饼时,先2张2张地烙,剩下的3张用“快速烙饼法”,最省时间3、饼的张数×
每面所需时间=最短时间(解释)
四
(1)班全班有26人,烙26张饼最少需要26×
3=78分钟;
四
(2)班全班有27人,烙27张饼最少需要27×
3=81分钟。
(六)巩固应用,深化理解(时间允许的话)
(1)如果有10张饼,怎样烙最节省时间?
需要几分钟?
(2)如果有23张饼,怎样烙最节省时间?
三、实践应用,拓展延伸
1.复印5张文字资料,正、反面都要复印。
如果一次最多放2张,那么你认为最少要复印几次?
你是怎么安排的?
(学生边叙述边演示)
2.思维提升题:
①假如一个锅一次能烙10张饼,而现在有15张饼要烙,请你想一想,需要烙几次?
②妈妈用平底锅煎鸡蛋,一次最多能煎3个。
煎熟一个鸡蛋需要3分钟(正面2分钟,反面1分钟)。
妈妈煎5个鸡蛋,最少要用多少分钟?
四、全课总结,思想提升
时间对于我们来说是宝贵的,合理地利用时间,可以大大提高我们的学习效率。
最后老师要送给大家一句合理利用时间的名言,一起读一读。
1.时间就象海绵里的水一样,只要你愿挤,总还是有的。
---------鲁迅2.合理安排时间,就等于节约时间。
---------培根
3.时间是由分秒积成的,善于利用零星时间的人,才会做出更大的成绩来。
---------华罗庚
五、板书设计
每次只能烙2张,
两面都要烙,每面需要3分钟
饼数最佳方法所需时间263942+21252+31562+2+21872+2+32182+2+2+224篇四:
烙饼问题教学设计
烙饼策略
教学内容:
人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。
教学目标:
1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间,从而体会做事情要进行合理的安排。
2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案,培养学生分析问题的能力。
3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用,逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点:
初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
教学难点:
寻找合理、快捷的烙饼方案。
教材简析:
《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容,主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间,让学生体会在解决问题中优化思想的运用。
这部分知识对学生来说,比较抽象,难以理解。
但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历,所以,在这节课的教学中,我想就用这个学生熟悉的情境为切入口,通过例举、观察、合作讨论、优化,形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”,以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。
教学过程:
课前活动:
同学们,喜欢猜脑筋急转弯吗?
(喜欢!
谁来出一个给大家猜一猜?
看来我们班同学个个思维敏捷,真了不起!
一会老师也出一个给大家猜,有没有信心接受挑战?
好,那我们准备上课了,上课!
一、预设情景,走进生活。
同学们,吃过鸡蛋吗?
煮熟一个鸡蛋大约用5分钟,煮熟5个鸡蛋大约用多长时间?
(25分钟)师:
你是怎么煮的?
请你说一说。
(煮1个需要5分钟,煮5个需要25分钟。
你是一个一个煮的,这是一种方法。
还有没有跟他不同的煮法?
只需要5分钟。
请你说说怎样煮只需要5分钟?
煮1个需要5分钟,5个一起煮也只需要5分钟。
这样煮行吗?
(征求全班同学的意见——生齐:
行!
)?
当能5个一起煮时,只需要5分钟,这是一种好方法,不但节省了时间,还节省了能源。
看来连煮鸡蛋这件小事都要讲究“策略”。
——板书:
策略
孩子们,人们在日常生活和实际工作中,为了节省时间和能源,经常要用到最优策略。
今天这节课我们要研究的是烙饼的策略。
板书课题——烙饼策略
(设计意图:
利用学生熟悉的生活情景引入课题,既引起了学生的兴趣,又紧扣主题,教学情境简洁有效。
二、围绕主题,探索新知。
1、课件出示烙饼情境(先出示112页主题图的条件部分):
你瞧,妈妈已经开始烙饼了,你从图中得到了哪些数学信息?
每次只能烙2张饼;
两面都要烙;
每面3分钟。
每次只能烙2张饼是什么意思?
(生:
锅里最多只能放两张饼)
生2:
两面都要烙.
每一个饼都有两个面,为了便于研究,我们就把它称为"a面"和"b面".
2、烙一张、两张饼,进一步说明烙饼规则。
根据图中信息,如果妈妈只烙一张饼,需要多少时间?
谁来说一说你是怎么烙的?
先烙熟一面需要3分钟,再翻过来烙另一面也要3分钟,3+3=6,所以烙熟1张饼最少需要6
分钟。
你们都这样烙吗?
如果要烙2张饼,需要几分钟?
(6分、12分)
我们用1号、2号饼亲自烙一烙.
汇报:
说一说你用了几分钟?
生1:
烙2张饼需要12分钟。
(师:
为什么?
说一说你的方法)
还有不一样的吗?
生2:
烙2张饼只需要6分钟?
(为什么用的时间不同,请你说说你的理由)
那种方法更节省时间?
它为什么能节省时间?
(指两名学生说)
2张饼同时烙。
师――板书:
2张:
1a2a,1b2b
讨论:
为什么烙1张饼需要6分钟,烙2张饼也只需要6分钟?
(2张饼同时烙)
师小结:
也就是保证每次锅里都有两张饼,这样才能不浪费时间和能源,所用的时间也最少.(课件
出示)
3、烙三张饼,体验模型思想,自主设计方案。
出示主题图的下部分,理解题意
小红说,爸爸、妈妈和我每人一张,要烙几张饼?
要烙3张饼)
怎样才能尽快吃上饼是什么意思?
就是怎样烙饼需要时间最少)
师;
烙3张饼,怎样烙所需时间最少?
请你想一想、猜一猜.
看来,你们都有自己的想法了.(然后指名说)
刚才是同学们的猜测,下面同桌合作,动手烙一烙,验证你的猜想是不是正确的。
(1)学生尝试烙饼。
(教师巡视并做个别指导)
(2)汇报交流。
(预计有18分钟、12分钟、9分钟)
我们用实验证明了自己的猜测,烙完3张饼要用几分钟?
预设:
小组展示出三种方法:
①一张一张烙:
烙一张要:
3+3=6(分钟)烙三张要:
6×
3=18(分钟)(这种方法一般不会出
现)师:
请你说说这种烙法怎样?
(同学互评:
这样烙太麻烦了!
)有没有不一样的?
②先同时烙两张,再单独烙第三张:
同时烙两张6分钟,烙一张也要6分钟,6+6=12(分钟)师:
它的实验证明了自己的猜测烙3张饼需要12分钟,比起一张一张烙,的确节省了时间,为
什么?
(第1次2张同时烙)
还有哪些同学是跟他一样的?
动脑筋想,有没有更短的时间?
③饼1,饼2先烙正面,再烙饼1的反面和饼3的正面,最后烙饼2、饼3的反面,共烙了3次
即3+3+3=9(分钟)
你真棒,非常善于思考!
看明白了吗?
谁再来演示一下?
④6分钟,我是用2个平底锅同时烙.
听清楚他的意思了吗?
他说要怎么样?
你的想法是挺好的,想提高效率,但现在只有一个平
底锅,6分钟能烙完吗?
(3)比较、讨论、总结。
你们认为要想尽快吃上饼,哪种安排最合理?
只用9分钟的烙法有特点?
为什么它能节省时间?
这种烙法锅里始终有2张饼,不是9分钟的其他小组烙饼时有时候锅里只有1张饼。
再次实验:
锅里始终有2张饼这是节省时间的秘决,因此老师建议,能同时烙尽量同时烙,这样就不
会浪费时间。
我们再一次用实验证明这种烙法到底是几分钟,开始吧.
实验结果:
第二次实验,你发现烙完3个饼最短的时间是几分钟?
(9分)都会烙了吗?
指前一次12分钟的同学再次板演.
分几次烙完的?
(3次)(完整板书)
一:
1a2a
二:
1b3a
三:
2b3b
交替烙法
在我们的合理安排
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