全国各地中考数学压轴题汇编几何综合山东专版原卷Word下载.docx
- 文档编号:4816700
- 上传时间:2023-05-04
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:188.31KB
全国各地中考数学压轴题汇编几何综合山东专版原卷Word下载.docx
《全国各地中考数学压轴题汇编几何综合山东专版原卷Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《全国各地中考数学压轴题汇编几何综合山东专版原卷Word下载.docx(10页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
(3)在图3中,画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°
后的三角形.
3.(2018•枣庄)如图,在Rt△ACB中,∠C=90°
,AC=3cm,BC=4cm,以BC为直径作⊙O交AB于点D.
(1)求线段AD的长度;
(2)点E是线段AC上的一点,试问:
当点E在什么位置时,直线ED与⊙O相切?
请说明理由.
4.(2018•潍坊)如图,点M是正方形ABCD边CD上一点,连接AM,作DE⊥AM于点E,BF⊥AM于点F,连接BE.
(1)求证:
AE=BF;
(2)已知AF=2,四边形ABED的面积为24,求∠EBF的正弦值.
5.(2018•淄博)如图,以AB为直径的⊙O外接于△ABC,过A点的切线AP与BC的延长线交于点P,∠APB的平分线分别交AB,AC于点D,E,其中AE,BD(AE<BD)的长是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个实数根.
PA•BD=PB•AE;
(2)在线段BC上是否存在一点M,使得四边形ADME是菱形?
若存在,请给予证明,并求其面积;
若不存在,说明理由.
6.(2018•烟台)
【问题解决】
一节数学课上,老师提出了这样一个问题:
如图1,点P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3.你能求出∠APB的度数吗?
小明通过观察、分析、思考,形成了如下思路:
思路一:
将△BPC绕点B逆时针旋转90°
,得到△BP′A,连接PP′,求出∠APB的度数;
思路二:
将△APB绕点B顺时针旋转90°
,得到△CP'
B,连接PP′,求出∠APB的度数.
请参考小明的思路,任选一种写出完整的解答过程.
【类比探究】
如图2,若点P是正方形ABCD外一点,PA=3,PB=1,PC=
,求∠APB的度数.
7.(2018•东营)如图,CD是⊙O的切线,点C在直径AB的延长线上.
∠CAD=∠BDC;
(2)若BD=
AD,AC=3,求CD的长.
8.(2018•济宁)在一次数学活动课中,某数学小组探究求环形花坛(如图所示)面积的方法,现有以下工具;
①卷尺;
②直棒EF;
③T型尺(CD所在的直线垂直平分线段AB).
(1)在图1中,请你画出用T形尺找大圆圆心的示意图(保留画图痕迹,不写画法);
(2)如图2,小华说:
“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积,具体做法如下:
将直棒放置到与小圆相切,用卷尺量出此时直棒与大圆两交点M,N之间的距离,就可求出环形花坛的面积”如果测得MN=10m,请你求出这个环形花坛的面积.
9.(2018•潍坊)如图,BD为△ABC外接圆⊙O的直径,且∠BAE=∠C.
AE与⊙O相切于点A;
(2)若AE∥BC,BC=2
,AC=2
,求AD的长.
10.(2018•东营)
(1)某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目:
如图1,在△ABC中,点O在线段BC上,∠BAO=30°
,∠OAC=75°
,AO=
,BO:
CO=1:
3,求AB的长.
经过社团成员讨论发现,过点B作BD∥AC,交AO的延长线于点D,通过构造△ABD就可以解决问题(如图2).
请回答:
∠ADB= °
,AB= .
(2)请参考以上解决思路,解决问题:
如图3,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC⊥AD,AO=
,∠ABC=∠ACB=75°
OD=1:
3,求DC的长.
11.(2018•枣庄)如图,将矩形ABCD沿AF折叠,使点D落在BC边的点E处,过点E作EG∥CD交AF于点G,连接DG.
四边形EFDG是菱形;
(2)探究线段EG、GF、AF之间的数量关系,并说明理由;
(3)若AG=6,EG=2
,求BE的长.
12.(2018•烟台)如图,已知D,E分别为△ABC的边AB,BC上两点,点A,C,E在⊙D上,点B,D在⊙E上.F为
上一点,连接FE并延长交AC的延长线于点N,交AB于点M.
(1)若∠EBD为α,请将∠CAD用含α的代数式表示;
(2)若EM=MB,请说明当∠CAD为多少度时,直线EF为⊙D的切线;
(3)在
(2)的条件下,若AD=
,求
的值.
13.(2018•泰安)如图,△ABC中,D是AB上一点,DE⊥AC于点E,F是AD的中点,FG⊥BC于点G,与DE交于点H,若FG=AF,AG平分∠CAB,连接GE,CD.
△ECG≌△GHD;
(2)小亮同学经过探究发现:
AD=AC+EC.请你帮助小亮同学证明这一结论.
(3)若∠B=30°
,判定四边形AEGF是否为菱形,并说明理由.
14.(2018•淄博)
(1)操作发现:
如图①,小明画了一个等腰三角形ABC,其中AB=AC,在△ABC的外侧分别以AB,AC为腰作了两个等腰直角三角形ABD,ACE,分别取BD,CE,BC的中点M,N,G,连接GM,GN.小明发现了:
线段GM与GN的数量关系是 ;
位置关系是 .
(2)类比思考:
如图②,小明在此基础上进行了深入思考.把等腰三角形ABC换为一般的锐角三角形,其中AB>AC,其它条件不变,小明发现的上述结论还成立吗?
(3)深入研究:
如图③,小明在
(2)的基础上,又作了进一步的探究.向△ABC的内侧分别作等腰直角三角形ABD,ACE,其它条件不变,试判断△GMN的形状,并给与证明.
15.(2018•泰安)如图,在菱形ABCD中,AC与BD交于点O,E是BD上一点,EF∥AB,∠EAB=∠EBA,过点B作DA的垂线,交DA的延长线于点G.
(1)∠DEF和∠AEF是否相等?
若相等,请证明;
若不相等,请说明理由;
(2)找出图中与△AGB相似的三角形,并证明;
(3)BF的延长线交CD的延长线于点H,交AC于点M.求证:
BM2=MF•MH.
16.(2018•潍坊)如图1,在▱ABCD中,DH⊥AB于点H,CD的垂直平分线交CD于点E,交AB于点F,AB=6,DH=4,BF:
FA=1:
5.
(1)如图2,作FG⊥AD于点G,交DH于点M,将△DGM沿DC方向平移,得到△CG′M′,连接M′B.
①求四边形BHMM′的面积;
②直线EF上有一动点N,求△DNM周长的最小值.
(2)如图3,延长CB交EF于点Q,过点Q作QK∥AB,过CD边上的动点P作PK∥EF,并与QK交于点K,将△PKQ沿直线PQ翻折,使点K的对应点K′恰好落在直线AB上,求线段CP的长.
17.(2018•青岛)已知:
如图,四边形ABCD,AB∥DC,CB⊥AB,AB=16cm,BC=6cm,CD=8cm,动点P从点D开始沿DA边匀速运动,动点Q从点A开始沿AB边匀速运动,它们的运动速度均为2cm/s.点P和点Q同时出发,以QA、QP为边作平行四边形AQPE,设运动的时间为t(s),0<t<5.
根据题意解答下列问题:
(1)用含t的代数式表示AP;
(2)设四边形CPQB的面积为S(cm2),求S与t的函数关系式;
(3)当QP⊥BD时,求t的值;
(4)在运动过程中,是否存在某一时刻t,使点E在∠ABD的平分线上?
若存在,求出t的值;
若不存在,请说明理由.
18.(2018•威海)如图①,在四边形BCDE中,BC⊥CD,DE⊥CD,AB⊥AE,垂足分别为C,D,A,BC≠AC,点M,N,F分别为AB,AE,BE的中点,连接MN,MF,NF.
(1)如图②,当BC=4,DE=5,tan∠FMN=1时,求
的值;
(2)若tan∠FMN=
,BC=4,则可求出图中哪些线段的长?
写出解答过程;
(3)连接CM,DN,CF,DF.试证明△FMC与△DNF全等;
(4)在(3)的条件下,图中还有哪些其它的全等三角形?
请直接写出.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 全国各地 中考 数学 压轴 汇编 几何 综合 山东 专版