自主招生命题与高校物理Word文档格式.docx
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2011年,全国共有10万余名学生报考,6万余人获得初试资格。
以清华大学为例,2011年,有超过1万名考生报名,5000人获得笔试资格,最终1300余人获得自主选拔资格[1]。
自主招生越来越成为考生、家长和教师不得不关注的一个新课题。
全面认识自主招生的特点,有利于教师的教学指导和考生的备考。
本文将从往年自主招生命题的角度探索自主招生中物理命题的特点,特别是与大学物理知识的关系。
二、中学物理与大学物理特点分析
统观物理学的内容体系,分析物理学的发生与发展,物理学的特点可以概括为两个主要方面:
一是观察、实验与科学思维相结合;
二是以数学为工具的定量计算。
从教材的内容来看:
中学物理教材的内容虽然包括力学、热学、电磁学、光学和原子物理五大部分,但都是五大部分的一些基本知识,而且与数学知识的结合不是非常紧密,物理中要用到的数学知识,学生已在数学课上学过,所以难度较小;
而大学物理教材的内容虽然也是力学、热学、电磁学、光学和原子物理五大部分,但在深度和广度上都有加深和拓展,而且与高等数学知识的结合比较紧密,大学物理中要用到的高等数学知识,涉及的主要是变量运算和矢量运算,如变力做功的运算采用数学的微元分割法。
与中学物理比较,大学物理研究得更为深刻、全面[2]。
从教材的编写体系和风格来看:
中学物理教材一般由演示实验、生产实际、生活经验等引入相关知识,配有较多的插图,所以比较形象生动;
每节内容后都配置有关本节主要内容的练习题,这除了使学生掌握本节主要内容外,还有两个重要作用:
一是帮助学生及时巩固、复习所学内容;
二是增强学生学好物理的自信心。
因为每节内容后给出的练习题都是本节公式、原理的直接应用,所以绝大多数学生都能正确求解。
教育心理学研究表明,学生能正确求解习题时会有一种成功的感觉,这种感觉不仅会提高学生学习物理的兴趣,而且会增强学好物理的自信心。
大学物理教材很少从演示实验,生产实际,生活经验等引入相关知识,它注重理论上的分析、推理、论证;
插图较少,所以比较抽象。
大学是基于分析的物理,中学是知识介绍的物理。
比如,大学物理教学可以从开普勒定律的探求分析讲解万有引力定律,而不是从“苹果的传说”去讲解万有引力定律。
大学推介科学系统的物理思维和看待世界的方法,将自然科学从更高的层面上,开拓人的认知领域[3]……对大学物理知识的初步掌握,能使学生对物理世界的理解上升到一个新的高度。
三、高校自主招生物理试题分析
现行的自主招生试题,一般由相应的学校或学校联盟自主命制或委托专家组命制。
试题的形式从2003年开始已经逐步由单独命题走向联盟选拔,俗称“华约”“北约”等等。
自然科学中,试题内容含物理和化学。
100分中,物理占70分。
不同的学校和学校联盟的命题情况不太一样,但整体呈现以下特点和命题趋势。
第一,没有确定统一的考纲,命题有一定的随意性,高考中选考或不考的内容,在自主招生中不受限制。
这几年的自主招生考试物理部分试题中,有超过70%的内容属于大学物理范畴。
2009年浙江大学的一道考题:
“假定A、B是有不同量纲的两个物理量,经过哪种运算后仍能得到有意义的物理量:
加法;
除法;
减法;
乘法”。
此概念纯粹使用了大学物理中的内容,高中物理没有提及量纲概念,只要对大学物理的基本概念有一定的掌握,这题将很容易得出正确的回答。
第二,注重研究问题思想、方法的考查,对能力要求较强。
这类题,就算不超纲,但其物理情景和过程相对复杂,既考查了高中知识,又适当涉及了大学物理的分析方法。
利用大学物理知识来解决自主招生命题,可使物理问题变繁为简、变难为易。
如,2011年“华约”自主招生的一道物理试题。
如图1所示,AB杆以恒定角速度绕A点转动,并带动套在水平杆OC上的小环M运动。
运动开始时,AB杆在竖直位置,则小环M的加速度将。
A.逐渐增大B.先减小后增大ωABOMCh图1C.先增加后减小D.渐减小分析:
如图2所示,环沿OC向右运动,其速度v可分为垂直AB的v1,沿AB的v2,则v1=ωr=ωhcosθ,θ=ωt.环的速度v=v1cosθ=ωhcos2θ。
BCvv1v2AOhθrθ图2环的加速度a=dvdt=dvdcosθ?
dcosθdθ?
dθdt。
得a=-2ωhcos3θ?
?
ω=2ω2hsinθcos3θ,可知:
因θ变大,则a变大,故选A。
本题中用到的导数其实并不陌生,在高中数学第三册就有极限和导数等内容。
此题若根据高中物理知识,在求出环的速度后,结合小量近似求解环的加速度,非常繁琐;
此题也很难得出“速度-时间”图像,不能用斜率来判断加速度变化。
但是若用a=dvdt,求解加速度就简便多了。
由此可见,此题考查学生应用数学知识处理物理问题的能力,考查大学普通物理知识。
因此,在中学物理教学中,在学生具备极限导数等数学知识后,可适当补充对应的普通物理知识,并推导出高中物理公式的微分形式,以备自主招生考试。
第三,数学建模能力要求突出,微积分已渗透其中。
大学物理知识和研究方法在这方面,也发挥了巨大的作用。
如2011年北约试题中的一道题。
题目:
在电场强度为E的足够大的匀强电场中,有一条与电场线平行的几何线,如图中虚线所示,几何线上有两个静止的小球A或B,质量均为m,A球带电荷量+Q,B球不带电。
开始时两球相距L,在电场力的作用下,A球开始沿直线运动,并与B球发生正碰,碰撞中A、B两球的总动能无损失,设在每次碰撞过程中,A、B两球间无电量转移,且不考虑重力及两球间的万有引力,问:
A、B两球发生第8次碰撞到发生第9次碰撞之间的时间间隔。
ABELm+Qm图3解:
开始A球在电场力作用下由静止开始做匀加速直线运动,加速度a=QEm,方向向右。
设第一次碰撞前瞬间,A球速度为v0,则v20=2aL,A球的速度由零加速到v0所需的时间为t=v0a。
此后,A与B发生弹性碰撞交换速度,A球速度为零,B球速度为v0向右匀速运动。
而后,A球从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动,直至追上B球,发生第2次碰撞,再次交换速度,如此继续下去。
第一次碰撞后,如果以B球为运动参考系S1,在S1系中B球静止,A球以初速度v0往左做匀变速直线运动,加速度a=QEm,方向向右,A球经过t=v0a速度减为零,且向左走了L距离。
而后A球又在S1系中,在t时间向右走过L距离再次与B球相碰。
相碰前A球在S1系中的右行速度又达到上述v0值。
因此在S1系中的第2次碰撞完全等同于S系中的第一次碰撞,两次碰撞之间的时间间隔为T=2t。
接着,又可选取B球第二次碰撞后一起匀速运动的S2系,再在将A球在S系中算得的结论类推到S2系中去,对第二次碰撞后到第三次碰撞之间的相关问题进行讨论,故第二次到第三次碰撞之间的时间间隔仍为上述T值。
每次碰撞后都采取换惯性系的办法,于是便可知相邻两次碰撞时间间隔相等的结论,这一时间间隔量即为所求量。
故T=22mL槡QE。
解答中巧妙变参考系,简化解题过程。
由此题可见,本题所涉及的知识属于高考内容,但过程复杂程度要超过高考压轴题,体现了“以高考知识为主,重点考查运用能力,对模型和方法稍有拓展”的命题风格和指导思想。
笔者认为,自主招生物理试题,对于参加过竞赛培训的同学来说,会有很大的优势。
2011年“华约”试题热学占的比重相当大,涉及膨胀系数和气体模型,涉及了统计学的科学方法,微观到宏观的模型建立等[4]。
四、自主招生考试备考的措施及建议
1.狠抓基础,注意拓展,淡化技巧,注重通法自主招生考试的命题特点,中学物理教学中一定要注意基础知识的理解和运用,注意通性通法的总结与归纳,注重所学知识的综合运用,这里所说的拓展是指基础知识、基本模型的拓展。
复习新增的知识时,应以理解辨析为主,考纲内的知识要在理解基础上加以应用。
2.渗透大学物理知识,加强数学知识,特别是高等数学在物理解题中的训练通过以上分析可知,近几年来的自主招生考试中,物理部分与其他学科不同,大学知识要求比较高。
考试题目中,大学物理知识占有很大的分量,虽呈逐年下降的趋势,但仍不可忽视,命题者对应用高等数学知识解决物理问题一向比较关注。
因此,在自主招生考试中,为了提高物理部分的成绩,加强大学物理知识的理解和掌握,是必不可少的。
总之,中学指导教师和参加自主招生考试的同学,只有充分掌握了自主招生考试的命题特点,才能有针对性地进行有效指导和有效学习,从而提高自主招生考试的成功率。
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- 自主 招生 命题 高校 物理