推荐中考数学题型复习题型七几何图形的相关证明及计算类型一倍长中线练习Word下载.docx
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1.已知:
点P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点(点P不与点A、C重合),分别过点A、C向直线BP作垂线,垂足分别为点E,F,点O为AC的中点.
(1)当点P与点O重合时如图①,求证OE=OF;
(2)直线BP绕点B逆时针方向旋转,当∠OFE=30°
时,如图②、图③的位置,猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系?
请写出你对图②、图③的猜想,并选择一种情况给予证明.
第1题图
2.在等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°
,BA=BC,在等腰Rt△CDE中,∠CDE=90°
,DE=DC,连接AD,F是线段AD的中点.
(1)如图①,连接BF,当点D和点E分别在边BC和AC上时,若AB=3,CE=2
,求BF的长;
(2)如图②,连接BE、BD、EF,当∠DBE=45°
时,求证:
EF=
ED.
第2题图
3.在等腰Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°
,CF⊥AB交AB于点F,点D在AC上,连接BD,交CF于点G,过点C作BD的垂线交BD于点H,交AB于点E;
(1)如图①,∠ABD=∠CBD,CG=1,求AB的长;
(2)如图②,连接AH、FH,∠AHF=90°
,求证:
HB=
AH.
第3题图
4.已知,在▱ABCD中,连接对角线AC,∠CAD的平分线AF交CD于点F,∠ACD的平分线CG交AD于点G,AF、CG交于点O,点E为BC上一点,且∠BAE=∠GCD.
(1)如图①,若△ACD是等边三角形,OC=2,求▱ABCD的面积;
(2)如图②,若△ACD是等腰直角三角形,∠CAD=90°
CE+2OF=AC.
第4题图
5.(2017重庆江北区模拟)如图,△ABC和△BDE都是等腰直角三角形,其中∠ACB=∠BDE=90°
,AC=BC,BD=ED,连接AE,点F是AE的中点,连接DF.
(1)如图①,若B、C、D共线,且AC=CD=2,求BF的长度;
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