广东商学院统计学试题共6份含答案.docx
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广东商学院统计学试题共6份含答案
广东商学院试题纸
2007---2008学年第2学期考试时间共120分钟
课程名称统计学(A卷)课程代码040013课程班号06国际商务1,2;06国贸1,2,3,4;06金融工程1;07国际金融1;07金融1;07保险1。
共2页
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一、单项选择题(每小题2分,共20分)
1、某化妆品商欲了解刚推出的一种新产品的使用效果,准备做一项市场调查。
请问本调查中的调查单位是:
A、所有的消费者;B、使用该新产品的全部消费者;
C、使用该新产品的每一个消费者;D、新产品中每一产品的使用效果。
2、若对某市工业企业的设备进行普查,则填报单位是:
A、全部设备;B、每台设备;C、每个工业企业;D、全部工业企业。
3、下列哪个测定数据,可进行加减运算,也可进行乘除运算?
A、定类数据;B、定序数据;C、定距数据;D、定比数据。
4、某班组12个工人日产零件数的序列为:
14,17,19,20,20,21,23,23,25,26,26,27,则此时:
A、中位数Me的位置=6.5,Me=22(件);B、中位数Me的位置=6,Me=21(件);
C、中位数Me的位置=7,Me=23(件);D、中位数Me的位置=6.5,Me=23(件)。
5、已知某地9月份一等苹果7.5元/斤,二等苹果5元/斤。
10月份销售价格未变,但一等苹果的销售量增加了15%,二等苹果的销售量增加24%,则10月份苹果的平均销售价格将会:
A、提高;B、降低;C、不变;D、无法确定。
6、同质总体的标志变异指标是反映各标志值的统计指标。
A、离中趋势;B、集中趋势;C、联系程度;D、一般水平。
7、样本容量是指:
A、样本可能数目M;B、样本单位数n;C、总体单位数N;D、抽样比例(n/N)。
8、在其他条件不变的情况下,抽取10%的单位作为样本,则重复抽样误差是不重复抽样误差的:
A、0.9487倍;B、1.15倍;C、1.05倍;D、1.20倍。
9、对时间数列进行动态分析的基础指标是:
A、发展水平;B、平均发展水平;C、发展速度;D、增长量。
10、对于直线回归方程ŷ=10-4x,如果x增加一个单位,则ŷ平均增加()个单位。
A、10B、4C、6D、-4
二、是非判断题(每小题2分,共20分。
若对的就打“√”,若错的就打“×”。
)
1、峰态系数是对数据分布偏斜方向和程度的度量值,而偏态系数是对数据分布的平峰或尖峰程度的度
量值。
()
2、现市场上有三个品种的蔬菜,其每斤价格分别为1.10元、1.00元和0.90元。
已知这三种蔬菜的
销售额分别为500元、300元和100元,则平均销售价格为1.06元。
()
3、权数的作用不在于频数的大小变化,而在于频率的大小变化。
()
4、人们可以有意识地控制抽样误差的大小,是因为可以调整总体方差。
()
5、在其它条件不变时,抽样估计的准确程度与可靠程度不能同时提高。
如要提高准确程度,就要降低
可靠程度。
()
6、直线相关系数为-0.9,这表明现象之间存在着较不密切的负相关关系。
()
7、若直线回归方程的斜率为正,则x和y的相关系数为正。
()
8、各环比发展速度的连乘积等于相应时期的定基发展速度。
因此,定基发展速度一定大于各环比发展
速度。
()
9、将三种商品报告期与前一时期按同一价格计算的商品销售额对比,所得的动态相对数只是反映销售额的变化情况。
()
10、采用综合指数法计算总指数时,要引入同度量因素,而且必须固定同度量因素来单纯反映指数化因素的变动情况。
因此,分子或分母中应有一项是假定指标。
()
三、简答题(4小题,每小题5分,共20分)
1.简述方差和标准差的概念及其特征。
2.什么是总体参数?
3.什么是假设检验?
4.编制时间数列的基本原则是什么?
四、计算分析题(4小题,每小题10分,共40分。
请写出计算公式,计算结果保留2位小数)
1.设甲乙两个企业生产三种同类产品,单位成本水平和总成本额资料如下:
产品
名称
单位成本
(元)
总成本额(万元)
甲企业
乙企业
A
B
C
15
20
30
2100
3000
1500
3255
1500
1500
要求:
(1)比较哪个企业的总平均成本较高?
(2)分析引起该企业总平均成本水平较高的原因。
2.某汽车制造厂2005年的产量为30万辆。
若规定:
(1)2006—2008年的年递增率不低于6%,其后两年的递增率不低于5%,则2010年该厂的汽车产量将
达到多少万辆?
(2)2015年汽车产量要在2005年的基础上翻一番,而2006年的增长速度达到了7.8%,问以后9年应
以怎样的速度增长才能达到预定目标?
3。
某大学为了解学生每天上网的时间,在全校7500名学生中采取不重复抽样方法随机抽取36人,调查
他们每天上网的时间,得到下面的数据(单位:
小时):
3.3
3.1
6.2
5.8
2.3
4.1
5.4
4.5
3.2
4.4
2.0
5.4
2.6
6.4
1.8
3.5
5.7
2.3
2.1
1.9
1.2
5.1
4.3
4.2
3.6
0.8
1.5
4.7
1.4
1.2
2.9
3.5
2.4
0.5
3.6
2.5
试求:
(1)样本平均数和样本标准差;
(2)该校大学生平均每天上网时间的置信区间,置信水平为95%。
(提示:
可靠性系数Z0.10/2=1.645,Z0.05/2=1.96,请选择其中一个来计算。
)
4.已知某地区2006年的农副产品收购总额为360亿元,2007年比上年的收购总额增长12%,农副产品收购价格总指数为105%。
试考虑2007年与2006年对比:
⑴农民因交售农副产品共增加了多少收入?
⑵农副产品收购量增加了百分之几?
农民因此增加了多少收入?
广东商学院试题参考答案及评分标准
_2007----2008__学年第__2__学期
课程名称统计学(A卷)课程代码040013课程负责人徐伟强
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一、单项选择题(每小题2分,共20分)
1.C2.C3.D4.A5.B6.A7.B8.C9.A10.D
二、是非判断题(每小题2分,共20分。
若对的就打“√”,若错的就打“×”。
)
1.x2.x3.v4.x5.v6.x7.v8.x9.x10.v
三、简答题(4小题,每小题5分,共20分)
1.简述方差和标准差的概念及其特征。
答:
方差是指各变量值与均值的离差平方的算术平均数,标准差则是方差的正平方根。
(2分)
两者都是标志变异指标,具有以下的特征:
(若答对其中的4个要点,可得3分)
⏹离散(变异)程度的测度值之一
⏹最常用的测度值
⏹反映了数据的分布特征
⏹反映了各变量值与均值的平均差异
⏹用于数值型数据,不能用于分类数据和顺序数据
⏹可根据总体数据或者样本数据来计算,计算公式略有差异。
2.什么是总体参数?
答:
●它是描述总体数量特征的概括性数字度量(1分)
●是研究者想要了解的总体的某种数字特征值(1分)
●人们所关心的参数主要有总体均值()、总体标准差()、总体比率(ρ)等(1分)
●它是抽样统计推断的对象(1分)
●总体参数通常用希腊字母表示(1分)
3.什么是假设检验?
答:
假设检验是指先对总体的参数(或分布形式)提出某种假设,然后利用样本信息判断假设是否成立的统计推断过程。
(2分)
⏹有参数检验和非参数检验两类方法(1分)
⏹在逻辑上运用反证法(1分)
⏹在统计上依据小概率原理(1分)
4.编制时间数列的基本原则是什么?
答:
是可比性原则,即要求各指标数值应当可比。
(2分)
●所属时间可比
●总体范围可比
●经济内容可比
●计算口径可比
●计算方法可比
●计算价格可比等。
(若答对其中的4个要点,可得3分)
四、计算分析题(4小题,每小题10分,共40分。
请写出计算公式,计算结果保留2位小数)
1、解:
(1)
(3分)
甲企业总平均成本=19.41(元)(2分)
乙企业总平均成本=18.29(元)(2分)
(2)原因:
尽管两个企业的单位产品成本水平相同,但单位成本较低的产品在乙企业的总产量中所占比重较大,因此拉低了总平均成本。
(3分)
2、解:
(1)30×1.063×1.052(2分)
=30×1.3131(1分)
=39.39(万辆)(2分)
(2)
(2分)
(1分)
(2分)
3、解:
(1)
(2分)
=3.32(小时)(1分)
(2分)
=1.61(小时)(1分)
(2)
(2分)
=[2.80,3.84](小时)(2分)
即估计该校大学生平均每天上网时间的置信区间为[2.80,3.84]小时,置信水平为95%。
4、解:
⑴
(亿元)
(亿元)(3分)
即农民因交售农副产品共增加了43.2亿元的收入。
⑵
(3分)
即
(2分)
所以,
(亿元)(2分)
计算表明,农副产品收购量增加了6.67%,农民因此增加收入24.01亿元。
教师(签名):
年月日
广东商学院试题纸
2007---2008学年第2学期考试时间共120分钟
课程名称统计学(B卷)课程代码040013课程班号06国际商务1,2;06国贸1,2,3,4;06金融工程1;07国际金融1;07金融1;07保险1。
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一、单项选择题(每小题2分,共20分)
1、一般来说,抽样调查是一种:
A、随机性调查;B、一次性调查;C、随意性调查;D、经常性调查。
2、统计数据的误差通常是指统计数据与客观真实值之间的差距。
统计误差主要有两类,其中从理论上
讲可以消除的一类误差是:
A、登记性误差;B、非随机误差;C、随机误差;D、代表性误差。
3、某班组12个工人日产零件数的序列为:
14、18、19、21、21、21、23、23、24、26、26、27,此时有:
A、中位数Me的位置=6.5,Me=22(件);B、中位数Me的位置=6,Me=21(件)
C、中位数Me的位置=7,Me=23(件);D、中位数Me的位置=6.5,Me=23(件)。
4、标志变异指标说明各变量值的:
A、离中趋势B、集中趋势C、一般情况D、平均水平。
5、评价点估计量的优良性时,必须满足以下准则:
A、一致性、有效性和充分性B、无偏性、有效性和充分性____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
C、无偏性、一致性和充分性D、无偏性、一致性、有效性和充分性。
6、已知y关于x的一元线性经验回归方程为
经计算得其样本决定系数为0.64,
由此可知,y与x的相关系数为:
A、0.8;B、0.9;C、—0.8;D、-0.4096。
7、一个等距数列末组为向上开口组,已知其下限为400,该组组中值为425,则该数列中各组的组距应为:
A、25B、50C、100D、12.5。
8、已知某地区2007年2月份的固定资产投资总额为500亿元,同年8月份为600亿元,则该地区固定
资产投资总额的年度化增长率为:
A、44%;B、109.5%;C、144%;D、9.5%。
9、统计指数的性质有综合性、相对性和:
A、数量性;B、总体性C、对比性;D、平均性。
10、某商店在商品价格上升5%的条件下,报告期销售量比基期增长了10%,则报告期商品销售额将比基期增长:
A、15%B、50%C、5%D、15.5%。
二、是非判断题(每小题2分,共20分。
若对的就打“√”,若错的就打“×”。
)
1、统计分组以后,就掩盖了各组内部各单位之间的数量差异,而突出了各组之间单位的性质差异。
()
2、各变量值对其算术平均数的离差平方和为最大值。
()
3、中位数与众数都是位置平均数,因此,这两个指标用来反映现象的一般水平就会缺乏代表性。
()
4、离散系数的作用主要是用于比较两个不同总体或样本数据的离散程度。
()
5、随机原则是指在抽样时要随随便便地_________________________________________________________________________________________________从总体中抽取样本单位。
()
6、假设检验涉及两类错误:
第Ⅰ类错误称作取伪错误,其发生的概率记作α;第Ⅱ类错误称作弃真
错误,其发生的概率记作β。
()
7、甲产品产量与单位成本的相关系数是-0.89,乙产品单位成本与利润率的相关系数是-0.93。
因此,
甲比乙的相关程度高一些。
()
8、每增长1%的绝对值(量)等于基期水平除以100。
()
9、已知甲、乙、丙、丁、戊五种商品的价格个体指数分别是120%、101%、83%、135%和98%。
所以,这五种商品的价格总指数为(120%+101%+83%+135%+98%)÷5。
()
10、计算总指数时,平均指数法可以使用非全面材料,而综合指数法一般要使用全面材料。
()
三、简答题(每小题5分,共20分)
1.什么是离散系数?
2.怎样正确理解抽样误差?
3.简述假设检验的基本步骤
4.简述加权综合指数的编制原理
四、计算分析题(4小题,每小题10分,共40分。
请写出计算公式,计算结果保留2位小数)
1.已知甲厂的工资资料如下表所示,要求计算:
月工资(元)
职工人数(人)
0--500
10
500--1000
30
1000--2000
10
合计
50
(1).甲厂的平均工资和标准差。
(2).若乙厂的平均工资为900元,标准差为420元,
试问哪个工厂平均工资的代表性程度高一些?
2.为研究零食中脂肪含量X(单位:
克)与热量Y(单位:
卡路里)之间的相关关系,随机抽查了16种点心食品,得到的数据如下:
试根据以上数据:
(1)计算热量与脂肪含量的样本相关系数(r);
(2)拟合直线回归方程,并计算回归方程的决定系数(r2)以反映拟合效果。
3.某汽车制造厂2007年的产量为30万辆,要求年产量10年内翻一番。
每年若保持7.4%的增长速度,
试问可提前多少年达到预定目标?
4.已知两种商品的销售价格(p)和销售量(q)统计资料,经计算得到不同时期的销售额如下:
元,
元,
元。
要求:
(1)建立指数体系,分析单位售价及销售量变动对总销售额的影响程度。
(2)对两种商品的总销售额的绝对变动,进行两因素分析。
广东商学院试题参考答案及评分标准
_2007----2008__学年第__2__学期
课程名称统计学(B卷)课程代码040013课程负责人徐伟强
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一、单项选择题(每小题2分,共20分)
1.A2.A3.A4.A5.D6.C7.B8.A9.D10.D
二、是非判断题(每小题2分,共20分。
若对的就打“√”,若错的就打“×”。
)
1.v2.x3.x4.v5.x6.x7.x8.v9.x10.v
三、简答题(每小题5分,共20分)
1.什么是离散系数?
答:
(若答对其中的5个要点,可得5分)
●是变异指标与其相应的均值之比
●通常是用标准差与均值来对比
●是对数据相对离散程度的测度
●消除了数据水平高低和计量单位不同的影响
●用于对不同组别数据离散程度的比较
●
计算公式为:
2.怎样正确理解抽样误差?
答:
●抽样误差是由于抽样的随机性所带来的误差(1分)
●所有可能样本的统计结果与总体真实值之间的平均性差异(1分)
●通常是可以计算和控制的(1分)
●影响抽样误差大小的因素主要有:
(2分)
(1)样本容量的大小
(2)总体的变异程度
(3)抽样方式
(4)抽样方法。
3.简述假设检验的基本步骤
答:
●陈述原假设H0和备择假设H1(1分)
●从所研究的总体中抽出一个随机样本(1分)
●确定一个适当的检验统计量,并利用样本数据计算出其具体数值(1分)
●确定一个适当的显著性水平α,并查表得出其临界值,指定拒绝域(1分)
●将统计量的数值与临界值进行比较,作出决策(1分)
(1)统计量的数值落在拒绝域中,就拒绝H0。
否则,就接受H0
(2)也可以直接利用P值作出决策。
如果P<α,就拒绝H0;否则P>α,就接受H0
4.简述加权综合指数的编制原理
答:
⑴为了解决复杂现象总体的指数化指标不能直接加总的问题,必须引入一个媒介因素(称之为同度量因素),使其转化成相应的、能够相加的价值总量形式;(2分)
⑵为了在综合对比过程中单纯反映指数化指标的变动或差异程度,又必须将前面引入的同度量因素的水平固定起来。
(2分)
要注意同度量因素的两个问题:
指标性质(数量或质量指标)的确定、固定水平所属时期的选择。
(1分)
四、计算分析题(4小题,每小题10分,共40分。
请写出计算公式,计算结果保留2位小数)
1.解:
(1)
(元/月)(2分)
(元)(3分)
(2)
(2分)
(2分)
∵V乙 (1分) 2.解: (1)热量与脂肪含量的样本相关系数r为 (4分) (2)假设样本回归方程的形式为: ,根据最小二乘法,得: (4分) 得到热量与脂肪含量之间的样本回归方程为: (1分) 由相关系数与决定系数的关系,得: 决定系数 说明拟合效果较好。 (1分) 3.解: 设按7.4%的增长速度t年可翻一番(1分) 则有1.074t=2(倍)(3分) 所以t=log2/log1.074(3分) =9.71(年)(2分) 故可提前0.29年达到翻一番的预定目标。 (1分) 4.解: 已知 元, 元, 元。 (1)销售总额指数 (2分) 销售价格指数 (2分) 销售量指数 (2分) 所以三者之间的数量关系为: (2分) 即报告期与基期相比,两种商品的销售总额提高了 ,其中由于价格变动使销售总额减少 了 ,而销售量的变动使销售总额增加了 。 (2)从绝对变动额来看: 销售总额变动 (元) 价格变动影响额 (元) 销售量变动影响额 (元) 三者之间的数量关系为: 17500(元)=-32500(元)+50000(元)(2分) 即报告期与基期相比,两种商品的销售总额增加了17500元,其中由于价格变动使销售总额减少了 32500元,而销售量的变动使销售总额增加了50000元。 教师(签名): 年月日 广东商学院试题纸(A) 2008-2009学年第二学期 课程名称统计学课程代码课程班代码共2页 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------一、选择题(每小题2分,共30分) 1.在假设检验中,原假设总是表示() A、总体参数会变大B、总体参数会变小 C、总体参数没有变化D、样本统计量没有变化 2.1990年发表的一篇文章讨论了男性和女性MBA毕业生起薪的差别。 文章称,从前20名商学院毕业的女性MBA的平均起薪是54794美元,中位数是47543美元,标准差是10250美元。 根据这些数据可以判断,女性MBA起薪的分布状态() A、尖峰,对称B、右偏C、左偏D、均匀 3.当()时,均值只受变量值大小的影响,而与次数无关。 A、变量值较大而次数较小B、变量值较大且次数较大 C、各变量值出现次数相等D、变量值较小且次数较小 4.当数据分布有对称的集中趋势时,其均值() A、趋于变量值大的一方B、趋于变量值小的一方 C、趋于权数大的变量值D、趋于哪方很难判定 5.某城市对1000户居民的一项调查显示,人均收入在2000-3000元的家庭占24%,在3000-4000元的家庭占26%,在4000-5000元的家庭占29%,在5000-6000元的家庭占10%,在6000-7000元的家庭占7%,在7000元以上的家庭占4%。 从此数据可以判断,该城市收入数据的分布是()。 A、右偏的;B、左偏的;C、对称的;D、正态的。 6.计算方差所依据的中心数据是() A、众数;B、中位数;C、均值;D、几何平均数 7.以样本均值为估计量对总体均值进行区间估计,且总体方差已知,则如下说法正确的是() A、95%的置信区间比90%置信区间宽B、样本容量较小的置信区间较小 C、相同置
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